Проект по теме: Золотое сечение в анатомии человека.

Проект

«Золотое сечение в анатомии человека»

ученика 7Б класса

Лямина Тихона

Руководитель: Зубкова С.Н.

Содержание

1.Введение

2.Что такое «золотое сечение»

3.История «золотого сечения»

4.Золотое сечение в теле человека

5.Исследования

6.Заключение

7.Литература

1. Введение

Как вы думаете, что общего между древнеегипетскими пирамидами, картиной Леонардо да Винчи «Мона Лиза», подсолнухом, улиткой, снежинкой, галактикой и пальцами человека?

Это идеальное соотношение величин, наилучшая единственная пропорция, уравнивающая отношения частей какой – либо формы между собой и каждой части с целым, - божественная пропорция.

Эту пропорцию можно увидеть и в изгибах морских раковин, и в форме цветов, и в облике жуков, и в красивом человеческом теле. Все живое и все красивое — все подчиняется божественному закону, имя которому — «золотое сечение».

Цель: установить, действительно ли золотое сечение делает человеческое тело наиболее гармоничными.

Задачи работы:

1. Изучить «золотое сечение» и историю его развития;
2. Найти в различных исторических, научных, энциклопедических источниках примеры использования золотой пропорции в человеческом теле.
3. Провести исследование применение принципа золотого сечения в теле человека.

Гипотеза: Красота и гармоничность человеческого тела подчиняется математическим законам.

Предмет исследования: золотое сечение в теле человека.

Методы исследования:

1.Изучение научной, художественной, познавательной литературы;

2.Наблюдение, измерение, анализ.

2. Что такое «золотое сечение»?

Слово «пропорция» (от латинского proportio) означает «соразмерность», «определенное соотношение частей между собой». В математике пропорцией называют равенство двух отношений: a : b = c : d.

Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему отрезку.

a : b = b : c или с : b = b : а.

«Золотое сечение» приближенно равно 0,618,  если это отношение меньшего отрезка к большему, а отношение большего отрезка к меньшему равно обратной дроби ≈ 1,618.

3. История «золотого сечения»

Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик. Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании.

В дошедшей до нас античной литературе золотое деление впервые упоминается в “Началах” Евклида. Во 2-й книге “Начал” дается геометрическое построение золотого деления. После Евклида исследованием золотого деления занимались Гипсикл, Папп  и др. В средневековой Европе с золотым делением познакомились по арабским переводам “Начал” Евклида. Секреты золотого деления ревностно оберегались, хранились в строгой тайне, они были известны только посвященным.

В эпоху Возрождения усиливается интерес к золотому делению среди ученых и художников в связи с его применением как в геометрии, так и в искусстве, особенно в архитектуре.  В 1509 г. в Венеции была издана книга монаха Луки Пачоли “Божественная пропорция” с блестяще выполненными иллюстрациями, ввиду чего полагают, что их сделал Леонардо да Винчи. Книга была восторженным гимном золотой пропорции. Среди многих достоинств золотой пропорции монах Лука Пачоли не преминул назвать и ее “божественную суть” как выражение божественного триединства бог сын, бог отец и бог дух святой (подразумевалось, что малый отрезок есть олицетворение бога сына, больший отрезок – бога отца, а весь отрезок – бога духа святого).

Леонардо да Винчи также много внимания уделял изучению золотого деления. Он производил сечения стереометрического тела, образованного правильными пятиугольниками, и каждый раз получал прямоугольники с отношениями сторон в золотом делении. Поэтому он дал этому делению название золотое сечение. Так оно и держится до сих пор.

В то же время на севере Европы, в Германии, над теми же проблемами трудился Альбрехт Дюрер. Он делает наброски введения к первому варианту трактата о пропорциях. Дюрер пишет. “Необходимо, чтобы тот, кто что-либо умеет, обучил этому других, которые в этом нуждаются. Это я и вознамерился сделать”. Альбрехт Дюрер подробно разрабатывает теорию пропорций человеческого тела. Важное место в своей системе соотношений отводил золотому сечению. Известен пропорциональный циркуль Дюрера.

Великий астроном XVI в. Иоганн Кеплер назвал золотое сечение одним из сокровищ геометрии. Он первый обращает внимание на значение золотой пропорции для ботаники (рост растений и их строение). Кеплер называл золотую пропорцию продолжающей саму себя “Устроена она так, – писал он, – что два младших члена этой нескончаемой пропорции в сумме дают третий член, а любые два последних члена, если их сложить, дают следующий член, причем та же пропорция сохраняется до бесконечности”.

Вновь “открыто” золотое сечение было в середине XIX века. В 1855 г. немецкий исследователь золотого сечения профессор Цейзинг опубликовал свой труд “Эстетические исследования”. Цейзинг рассматривает золотое сечение без связи с другими явлениями. Он абсолютизировал пропорцию золотого сечения, объявив ее универсальной для всех явлений природы и искусства. У Цейзинга были многочисленные последователи, но были и противники, которые объявили его учение о пропорциях “математической эстетикой”.

Справедливость своей теории Цейзинг проверял на греческих статуях. Наиболее подробно он разработал пропорции Аполлона Бельведерского. Подверглись исследованию греческие вазы, архитектурные сооружения различных эпох, растения, животные, птичьи яйца, музыкальные тона, стихотворные размеры. Цейзинг дал определение золотому сечению, показал, как оно выражается в отрезках прямой и в цифрах. Когда цифры, выражающие длины отрезков, были получены, Цейзинг увидел, что они составляют ряд Фибоначчи, который можно продолжать до бесконечности в одну и в другую сторону. Следующая его книга имела название “Золотое деление как основной морфологический закон в природе и искусстве”. В 1876 г. в России была издана небольшая книжка, с изложением этого труда Цейзинга.

В конце XIX – начале XX вв. появилось немало чисто формалистических теорий о применении золотого сечения в произведениях искусства и архитектуры. С развитием дизайна и технической эстетики действие закона золотого сечения распространилось на конструирование машин, мебели и т.д.

Наука не поглотила искусство, но в те исторические периоды, когда математика и искусство сближались, это давало импульс к развитию того и другого.

4. Золотое сечение в теле человека

В 1855 г. немецкий исследователь золотого сечения профессор Цейзинг опубликовал свой труд "Эстетические исследования". Цейзинг проделал колоссальную работу. Он измерил около двух тысяч человеческих тел и пришел к выводу, что золотое сечение выражает средний статистический закон.

а) Рассмотрим тело человека. 

          Расстояние от верхушки головы до пупа

относится к расстоянию от уровню пупа и до подошвы

 ног, как 38:62, то есть 0.63157894…Золотое сечение.

 Расстояние от верхушки головы и до кончиков

пальцев относится к расстоянию от кончиков

 пальцев и до ступни, как 62:38, то есть 1.6315…

Золотое сечение.

          Расстояние от плеча до локтя к расстоянию от локтя

 и до кончиков пальцев относится,

как 38:62, то есть 0.6315… Золотое сечение.

Расстояние от локтя до кисти руки к расстоянию

 от кисти руки и до кончиков пальцев относится,

 как 62:38, то есть 1.631… Золотое сечение.

б) Рассмотрим лицо человека.

  Расстояние от верхушки головы  и до бровей к                                             расстоянию от бровей и до подбородка относится                                                          как 38 : 62, т.е. 0,631… Золотое сечение.

   Расстояние от кончика носа до губ к расстоянию от губ до подбородка относится, как 38:62, то есть 0.631… Золотое сечение.

в) Посмотрим на наши кисти рук.

Расстояние от начала кисти руки до

середины пальцев к расстоянию от

начала кисти руки до костяшек относится,

как 62:38, то есть 1.631…

Золотое сечение.

Расстояние от начала кисти руки и до

первых костяшек к расстоянию от костяшек

 и до середины пальцев относится, как 38:24,

 то есть 1.583…

Золотое сечение.

Пропорции мужского тела колеблются в пределах среднего отношения 13:8 = 1,625 и несколько ближе подходят к золотому сечению, чем пропорции женского тела, в отношении которого среднее значение пропорции выражается в соотношении 8:5 = 1,6. У новорожденного пропорции тела составляют отношение 1:1, к 13 годам они равны 1,6, а к 21 году к мужской.

г) Золотая пропорция в строении легких человека.

 Особенность бронхов, составляющих легкие человека, заключена в их асимметричности. Бронхи состоят из двух основных дыхательных путей, один из которых длиннее, а другой короче. Было установлено, что эта асимметричность продолжается и в ответвлениях бронхов, во всех более мелких дыхательных путях. Причем соотношение длины длинных и коротких бронхов составляет золотое сечение и равно числу 1,618.

д) Золотая пропорция в строении сердца человека

 О деятельности сердца судят по электрокардиограмме. На кардиограмме сердца выделяется два участка различной длительности, соответствующие напряжению t1 и расслаблению t2 деятельности сердца. t2 : t1 =  1,618. Правилу «золотого сечения» подчиняется также и строение сердца. Это относится к размерам полостей предсердий и желудочков. Соотношение объема левого желудочка к объему левого предсердия составляет число 1,618.

5. Результаты исследований

Исследование №1

Проведем измерения учащихся нашего класса для выявления, имеющих в строении их тела золотого сечения. Для этого измерим рост и расстояние от подошвы ног до пупа у каждого ученика.

Результаты измерений: 

У большинства учащихся в теле не наблюдается золотого сечения.

Рассмотрим золотое сечение в теле мальчиков.

 
Рассмотрим золотое сечение в теле девочек.

Проанализировав диаграммы, мы видим, что среди учащихся 7 классов более выраженное золотое сечение имеют мальчики.

Исследование №2

Проведем измерения учащихся старших классов.

Результаты  измерений:

У большинства учащихся в теле не наблюдается золотого сечения.

Рассмотрим золотое сечение в теле мальчиков.

Рассмотрим золотое сечение в теле девочек.

Проанализировав диаграммы, мы видим, что среди учащихся старших  классов более выраженное золотое сечение имеют мальчики.

Исследование №3

Проведем измерения взрослых.

Результаты измерений:

У большинства взрослых в теле не наблюдается «золотого сечения». Но по сравнению с учащимися,  количество людей, имеющих «золотое сечение» в своем теле увеличилось.

Рассмотрим «золотое сечение» в теле мужчин.

Рассмотрим «золотое сечение» в теле женщин.

Вывод:

С возрастом пропорции «золотого сечения» в теле человека носят более выраженный характер.

6. Заключение

Золотое сечение божественное творение меры красоты. Строение всех живых организмов и неживых объектов, не имеющих никакой связи и подобия между собой, спланировано по определенной математической формуле. По этому закону созданы галактики, сотворены растения, микроорганизмы, тело человека, живые существа. Люди изучают этот закон и стараются подражать ему и воплощать этот закон в жизнь.

По результатам исследования сделаны следующие выводы:

1.Гипотеза подтвердилась.

2.Выявлено, что с возрастом пропорции золотого сечения в теле человека носят более выраженный характер.

3. Если эти пропорции совпадают с формулой «золотого сечения», то внешность или тело человека считается идеально сложенными. Деление тела точкой пупа - один из основных показателей «золотого сечения», т.е. талия, делит совершенное человеческое тело в пропорции «золотого сечения».

4. Коэффициент идеального соотношения между ростом и длиной ног для мужчин составляет k = 1,625, а для женщин k = 1,61. Пропорции мужчин ближе к «золотому сечению», чем пропорции у женщин.

5.На основании данного исследования можно дать совет всем девушкам и женщинам: «Чтобы вы достигли «золотой пропорции» в строении своего тела носите каблуки и вы будете смотреться более гармонично».

7. Литература

1. А. Азевич “Двадцать уроков гармонии” – М.: Школа-Пресс, 1998
2. Библиотека Мошкова. Лаврус В. Золотое сечение; n-t/tp/iz/zs.htm
3. Информация из интернета сайтов:                                 http://www.ed.vseved.ru/ 

          http://www.microarticles.ru/article/zolotoe-sechenie.html

4. Н. Васютинский “Золотая пропорция” – М.: Молодая гвардии, 1990
5. Стахов А. Коды золотой пропорции.