Применение математической статистики программы MATLAB

Слайд 1

Слайд 2

Актуальность темы определяется следующими проблемами Существует необходимость быстрой, точной обработки и анализа метеорологической информации для использования в этих отраслях. В современных условиях нет такой отрасли экономики, которая не испытывала бы потребности в прогнозах погоды или иной метеорологической информации . При этом возникает необходимость применения численных методов для моделирования атмосферных процессов с помощью современных компьютерных программ .

Слайд 3

Цель работы Гипотеза Цель: изучить методы математической статистики при численном моделировании атмосферных процессов и рассмотреть возможности применения пакета MATLAB для реализации их на компьютере. Гипотеза: несмотря на то, что для обработки метеорологических данных существуют профессиональные программы, моделирование метеорологических исследований можно проводить и с помощью интерактивной системы MATLAB обладающей высоким уровнем визуализации.

Слайд 4

Создание математической модели Начнем наше исследование с построения математической модели временного ряда, основанного на данных метеорологических наблюдений.

Слайд 5

1 этап – определение генеральной совокупности исследуемых объектов. 2 этап – выборка элементов для исследования из генеральной совокупности. Длина выборки : период наблюдений. Объём выборки : количество значений исследуемых метеорологических величин. Основные этапы математического моделирования

Слайд 6

3 этап – обработка данных отобранной выборки значений. . Медиана ( median) -величина , занимающая среднее значение в таблице выборки, скомпонованной по принципу возрастания. Среднее значение (mean) -среднее арифметическое значение всех данных выборки. Размах (max-min) - разница между наибольшим и наименьшим значениями. Стандартное отклонение ( std) –разброс значений относительно среднего значения Основные этапы математического моделирования

Слайд 7

5 этап – построение графика исследуемой величины, подбор функции-тренда, наиболее точно описывающей этот график. 4 этап – построение гистограммы частот значений выборки. Основные этапы математического моделирования

Слайд 8

Данные собраны на метеостанции города Москвы Балчуг в период с 14.02.2018 по 14.03.2018. В работе рассмотрены показатели измерений двух величин: температура воздуха и направление ветра. Показания датчиков снимались 8 раз в сутки. На рисунке часть этой таблицы. Внесение данных и их обработка с помощью системы MATLAB в соответствии с математической моделью

Слайд 9

Построение в системе MATLAB График изменения температуры за исследуемый период

Слайд 10

Построение в системе MATLAB Представлен скрин программы во время первичной обработки данных

Слайд 11

Обработка данных в системе MATLAB Статистические величины, вычисленные в программе в автоматическом режиме Х – номер измерения Y – значение температуры

Слайд 12

Построение в системе MATLABAB Гистограмма – распределения частот температур за исследуемый период. Исследуемый период короткий, поэтому гистограмма имеет явные всплески и падения, что не характерно для функции распределения при большом периоде наблюдения

Слайд 13

Построение в системе MATLAB

Слайд 14

Подставляя x =255 – точка измерения 12 .00 по Московскому времени, получаем прогноз t= -1,783308 ° C . По данным архива метеоизмерений , на станции «Балчуг», в этой точке измерения t= -1,7 ° C . Наш предварительный прогноз соответствует реальным данным измерений, укладывается в доверительный интервал. # Метеостанция Москва (центр, Балчуг), Россия, WMO_ID=27605, выборка с 15.03.2018 по 25.04.2018, Март, 15 # Кодировка: UTF-8 # Информация предоставлена сайтом "Расписание Погоды", rp5.ru # Обозначения метеопараметров см. по адресу http://rp5.ru/archive.php?wmo_id=27605&lang=ru # Местное время в Москве (центр, Балчуг) T Po P U DD Ff N 15.03.2018 21:00 -4,0 745,0 756,8 61 Ветер, дующий с западо-северо-запада 2 100%. 15.03.2018 18:00 -2,3 743,4 755,1 75 Ветер, дующий с запада 2 100%. 15.03.2018 15:00 -1,5 742,2 753,9 79 Ветер, дующий с запада 2 100%. 15.03.2018 12:00 -1,7 741,6 753,2 83 Ветер, дующий с западо-северо-запада 1 100%. 15.03.2018 09:00 -3,6 741,5 753,3 90 Штиль, безветрие 0 100%. 15.03.2018 03:00 -2,3 742,8 754,5 68 Ветер, дующий с востоко-юго-востока 1 100%. 15.03.2018 00:00 -1,5 743,8 755,5 60 Ветер, дующий с юго-востока 1 100%.

Слайд 15

Обработка данных в системе MATLAB Роза ветров, построена в автоматическом режиме в системе MATLAB . Преимущество этого изображения в том, что указано не только направление ветра, но и цветовая визуализация скорости ветра. Более привычное построение в MS EXCEL , не дает такого уровня визуализации.

Слайд 16

Выводы Гипотеза подтвердилась Изучили базовые методы математической статистики для моделирования временных рядов в системе MATLAB

Слайд 17

Список литературы Метеорология: И. И. Гуральник , Г. П. Дубинский, С. В. Мамиконова . - Ленинград: Гидрометеоиздат , 1972. - 416 с. Информатика для колледжей. Учебное пособие Гальченко Галина Алексеевна Издательство: Феникс, 2017 г. Математика для технических колледжей и техникумов 2-е изд., испр . и доп. Учебник и практикум для СПО Научная школа: Московский педагогический государственный университет (г. Москва) Баврин И.И. 2018– 329 с. MATLAB в математических исследованиях Пер. с англ.— ЧенК ., ДжиблинП ., Ирвинг А.: М.: Мир, 2001.-346с. ФГБУ “Центральное УГМС” метеостанция «БАЛЧУГ»

Слайд 18

Спасибо за внимание