В волшебном мире оригами

Индивидуальный образовательный проект

«В волшебном мире оригами»

 Содержание

1.Введение……………………………………………………………………… 3

2.Основная часть

2.1. Немного из истории………………………………………………………. 4-5

2.2. Взаимосвязь основ оригами и математики ………………………………5-6

2.3. Течения в оригами…………………………………………………………6

2.4. Оригаметрия………………………………………………………………6-7

3.Заключение……………………………………………………………………7

4.Список использованной литературы……………………………………….8

Введение

  Оригами – удивительное, загадочное слово. Практически каждый человек знаком с оригами, хотя не каждый из нас слышал это иностранное слово. Оригами – искусство складывания из бумаги фигурок – родилось в Японии около пятнадцати веков назад. Сейчас им увлекаются во всём мире и взрослые, и дети. Сегодня оригами переживает очередную волну интереса. Появились новые направления оригами в области его применения. Так, математики открыли множество возможностей для решения геометрических и топологических задач.  Секрет огромной популярности оригами очень прост – несложные приёмы работы с бумагой и фантазия позволяют создать увлекательный, ни на что не похожий мир. Единственный рабочий материал в оригами – это бумага. Бумага самый доступный и самый дешевый материал для творчества. Ребенок знакомится с бумагой раньше, чем с любым другим материалом. Недолгий путь создания фигурки особо важен для тех, кому не терпится получить быстрый результат. Ведь уже через несколько минут после начала работы вы держите в руках готовую фигурку.

Мне стало интересно, как связаны таинственное искусство складывания фигурок из бумаги оригами и давно интересующая меня математика.

        Актуальность:

Для изучения геометрии нужно уметь читать чертежи, знать основные геометрические фигуры. Сложнейшей проблемой в понимании геометрии, остаётся проблема пространственного мышления. Мы удерживаем в голове знания, которые применяются на практике. Таким образом, делая оригами, мы можем запомнить геометрию.

  Объект исследования: Оригами как вид прикладного искусства.

        Предмет исследования: Использование оригами в повседневной жизни.

   Цель: рассмотреть возможности использования техники оригами для образования и развития учащегося

   Задачи:

1. Изучить историю оригами.

2.Узнать о течениях в оригами.

3. Проанализировать связь оригами и математики.

4. Показать практическое применение математических законов в оригами.

        Гипотеза: Искусство оригами тесно связано с математикой.

   Новизна: Ребёнок приобретает художественно-конструкторские навыки, совершенствуется в практической деятельности, реализуется в творчестве. Оригами позволяет ребёнку приобрести начальные сведения по математике.

   Методы исследования: Сбор материала, обработка данных, наблюдение, сравнение, анализ, обобщение.

Немного из истории.

Считается, что бумага была впервые изобретена в Китае, в начале нашей эры, и секрет ее изготовления хранился в строжайшей тайне. Но примерно через сотню лет в Японии изобрели бумагу, превышающую по качеству китайскую. Впрочем, бумага поначалу была чрезвычайно редким и дорогим материалом, поэтому все изделия из нее, в том числе и оригами, использовались исключительно в религиозных обрядах буддистов. Кстати по-японски слова «бумага» и «Бог» имеют схожее звучание: «kami», что, очевидно, весьма способствовало приданию фигуркам из бумаги религиозного смысла

Сложно сказать, когда оригами из религиозного искусства превратилось в развлечение. По всей вероятности, это произошло в эпоху Хэйан (794 — 1185) (слово «хэйан» означает «мир, спокойствие»). С тех пор оригами стало активно развиваться. Сначала оно стало занятием для придворных. Умение создавать из листа бумаги различные фигуры считалось показателем образованности, тонкого вкуса, изысканных манер.
Позже, в эпоху Эдо и Адзути-Момояна, оригами покинуло пределы придворного искусства и вошло в «широкие массы», стало общедоступным времяпрепровождением. Именно в это время были придуманы новейшие фигурки, которые позже стали классическими. Искусство оригами передавалось из поколения в поколение по женской линии.

Следующий период в развитии этого искусства наступил после 2-й мировой войны, когда оригами вышло далеко за пределы Востока, попав в Америку и Европу.
Но искусство складывания бумаги, аналогичное оригами, возникало самостоятельно и в других странах. Например, известна испанская школа оригами, которая связана с именем Мигеля Уманумо, которая распространилась и в страны Южной Америки. Испанцы придумали свои методы складывания классических фигурок, а также изобрели совершенно новые.

Это искусство появилось и во Франции во второй половине XIX века, и использовалось на эстраде. Фокусники на глазах изумленной публики «превращали» лист бумаги в бумажную птичку, размахивающую крыльями.
Поклонниками этого увлекательного вида творчества были Леонардо да Винчи, иллюзионист Гуддини, а также писатель и математик Льюис Кэрролл.
В России же большим любителем оригами был не кто иной, как Лев Толстой. Незатейливое искусство складывания бумажных журавликов великий писатель, впрочем, известный и другими своими парадоксами, ставил едва ли не выше, чем творения профессиональных поэтов и музыкантов.

Взаимосвязь основ оригами и математики

Большинство классических моделей в оригами выполняются из квадрата. В процессе изготовления простых моделей мы знакомимся с очень нужными понятиями.

Деление на части является основами раздела геометрии.

С помощью сгибов из квадрата можно получить другие правильные многоугольники.

Течения в оригами

      Сейчас в оригами существует три основных течения.
Первое течение – традиционное оригами, где в качестве основы используется квадрат.
Второе течение – модели складываются из листов треугольной, прямоугольной, пяти-, шести-, восьмиугольной формы.
Третье течение – модульное оригами, модели изготавливаются из некоторого, иногда довольно большого числа однотипных модулей.
То есть все фигуры в оригами выполняются из геометрических фигур, значит это одна из точек прикосновения оригами с математикой. Но в оригами фигуры можно построить без чертежных инструментов, используя несколько сгибов.
При работе с квадратом знакомимся с понятиями: угол, сторона, диагональ, центр, средняя линия, вершина, деление отрезка на части, угла на части, со способами складывания квадрата и складывания из квадрата других геометрических фигур. Таким образом, с помощью оригами решаются геометрические задачи на плоскости.

Продолжая исследование, складывая модульные конструкции, традиционные кусудамы, я пришла к выводу, что они напоминают геометрические тела. И я погрузилась в оригаметрию.

Оригаметрия
Оригаметрия - это новая наука на стыке двух: оригами и геометрии. Геометрия - это и метод познания мира, и образ мышления, и язык, широко применяемый в жизни, и в частности в строительстве. Оригами - это вид творчества, вид искусства,  столь же древний, как и геометрия. И их взаимосвязь дает новый простор в развитии этих наук.

Оригаметрия - это оригинальный подход к решению геометрических задач. В оригаметрии считается: а) роль прямых будут играть края листа и линии сгибов, образующиеся при его перегибании;
б) роль точек - вершины углов листа и точки пересечения линий сгибов друг с другом или с краями листов.

Оригами можно использовать на занятиях по математике в таких заданиях, как:

а) найти горизонтальные, вертикальные, наклонные линии;

б) найти все квадраты; 

в) найти все треугольники;

г) дать название изображениям

в) складывание квадрата, смежные стороны, диагональ. 
Оригаметрия - область очень молодая, и, наверное, поэтому мы пока не видели ни соответствующих программ, ни учебников, которые давали бы материал с помощью оригаметрии. Поэтому нашей задачей является изучение органического включения оригами в курс математики, в частности использование приемов сгибания бумаги для решения геометрической задачи. 

Заключение.

Оригами способствуют успешному изучению геометрии. В процессе складывания фигур оригами я легко ориентируюсь в пространстве и на листе бумаги, могу делить целое на части, находить вертикаль, горизонталь, диагональ. Все это помогает развитию первых чертежных навыков.
По результатам моего исследования можно сделать вывод, что гипотеза подтвердилась- искусство оригами тесно связано с математикой и может стать основой для её изучения. В процессе работы над проектом я узнала много нового, что относится к геометрии и математике. 

Оригами дает полёт фантазии, а математика облачает это в платье науки.

Список использованной литературы:

http://www.youryoga.org/article/old/origami.htm 

http://origami.in.ua/uk/node/50