Решение уравнений в древней индии

Слайд 1

Слайд 2

Происхождение математики в древней индии В Индии математика зародилась примерно тогда же, когда и в Египте, – пять с лишним тысяч лет назад. К началу нашего летоисчисления индийцы уже были замечательными математиками. Кое в чем они обогнали даже древних греков. Однако Индия была оторвана от других стран, – на пути лежали тысячи километров расстояния и высокие горы.

Слайд 3

Происхождение цифр в древней индии Индийские ученые сделали одно из важнейших в математике открытий. Они изобрели позиционную систему счисления – способ записи и чтения чисел. Чтобы назвать большое число, индийцам приходилось после каждой цифры произносить название разряда. Это было громоздко, неудобно, и индийцы стали поступать иначе. Например, число 278 396 читали так: два, семь, восемь, три, девять, шесть – сколько цифр – столько слов. А если в числе не было какого-нибудь разряда, как, например, в числах 206 или 7013, то вместо названия цифры говорили слово «пусто». Чтобы не получалось путаницы, при записи на месте «пустого» разряда ставили точку. Позднее вместо точки стали рисовать кружок, который на языке хинди назывался «сунья», что значит «пустое место». Арабские математики перевели это слово на свой язык. Вместо «сунья» они стали говорить «сифр», а это уже знакомое нам слово. Слово «цифра» по наследству от арабов досталось и нам.

Слайд 4

Метод решения уравнений в Древней индии Задачи на уравнения встречаются уже в астрономическом трактате «Ариабхаттаим», составленном в 449 г. индийским математиком и астрономом Арибхаттой. Но это уже раннее средневековье. В Алгебраическом трактате ал-Хорезми даётся классификация линейных и квадратных уравнений. Индийские учёные знали решения неопределённых уравнений в целых числах (в том числе и в отрицательных, чего сам Диофант избегал). Формула решений квадратного уравнения. Греческий математик Герон ( I или II век нашего летоисчисления) вывел формулу для решения квадратного равнении 2 + bx = c умножением всех членов на а и прибавлением к обеим половинам уравнения :В индии пришли к более простому способу вывода, который встречается в школьных учебниках: они умножали на 4 a и к обеим половинам по b2.

Слайд 5

Спасибо за внимание!!