Исследовательская работа "Математические софизмы"

Слайд 1

МАОУ Бутурлинская средняя общеобразовательная школа имени В.И.Казакова Школьная научно-практическая конференция « Старт в науку» Секция физико-математических наук «Эврика» Исследовательская работа «Математические софизмы» Выполнила: Козлова Елизавета ученица 5 « б » класса Руководитель: Сальнова С.К. учитель математики Козлова А.А. учитель информатики Бутурлино - 2017

Слайд 2

Что это означает? Кто выдумал? Это вымысел? «Дважды два равно пяти» «Два равно трем»

Слайд 4

Софизм - рассуждение, доказательство , основанное на преднамеренном нарушении законов и принципов формальной логики, на употреблении ложных доводов и аргументов, выдаваемых за правильные. Аристотель называл софизмом « мнимые доказательства»

Слайд 5

СОФИСТЫ (от греч. « софос »– мудрый) – представители интеллектуального течения в общественной и культурной жизни Древней Греции сер. 5–4 вв. до н.э.,

Слайд 6

Полупустое и полуполное Полупустое есть то же, что и полуполное. Если равны половины, значит, равны и целые. Следовательно, пустое есть то же, что и полное. Лекарства Лекарство, принимаемое больным, есть добро. Чем больше делать добра, тем лучше. Значит, лекарств нужно принимать как можно больше.

Слайд 7

Математический софизм - удивительное утверждение, в доказательстве которого кроются незаметные, а подчас и довольно тонкие ошибки. История математики полна неожиданных и интересных софизмов, разрешение которых порой служило толчком к новым открытиям. Математические софизмы приучают внимательно и настороженно продвигаться вперед, тщательно следить за точностью формулировок, за правильностью чертежей , за законностью математических операций.

Слайд 8

«Один рубль не равен ста копейкам» 1 р.=100 коп, 10р.=10*100коп. перемножая эти равенства почленно , получим 10 р.=100000 коп. и, наконец, разделив последнее равенство на 10 получим, что 1 р.=10 000 коп. таким образом, один рубль не равен ста копейкам. Где ошибка??? АРИФМЕТИЧЕСКИЕ СОФИЗМЫ

Слайд 9

« 2=3» 10-10=0 15-15=0 10-10=15-15 2(5-5)=3(5-5) Делим на скобку (5-5) Получаем 2=3 АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ СОФИЗМЫ «Два умножить на два будет пять» 4=5 ? 4:4 = 5:5 4(1:1) = 5(1:1) делим на (1:1) значит 4=5 или 2*2=5

Слайд 10

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СОФИЗМЫ « Загадочное исчезновение » Какая линия исчезла и куда?

Слайд 11

С офизм наглядно демонстрирует то, как важно соблюдать строгость в формулировке правил и при логических умозаключениях. Софистика одна из немногих наук, не ограничивающая нас в размышлениях, которые порой бывают парадоксальными.

Слайд 12

Литература. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. 'Математическая шкатулка' - Москва: Просвещение, 1984 - с.160 А. Г. Мадера «Математические софизмы» Лямин А. А., «Математические парадоксы и интересные задачи». –М., 1911 Обреимов В. И. «Математические софизмы». – 2-е изд. – СПб., 1889. Литцман В., Трир Ф. «Где ошибка?» - СПб., 1919 https://ru.wikipedia.org/wiki/Софизм https://educontest.net/ru