Мини проект по теме "Решение задач на Арифметическую прогрессию".

Слайд 1

Решение ЗАДАЧ на арифметическую прогрессию Выполнила: Смирнова Ксения, 9 Б класс, МБОУ Наро-Фоминская СОШ № 4 СУИОП. Учитель : Красичкова Ирина Евгеньевна

Слайд 2

Прежде распространенные везде косули сохранились лишь местами и их поголовье, которое составляло более миллиона особей резко сократилось: в 1990 году их оставалось чуть более 15000. Однако благодаря защитным мерам, принятым в отношении этого вида в 2005 году его численность достигла 60000 особей. Сколько особей пополняло ряды косулей в среднем каждый год? Задача.

Слайд 3

Решение. Ответ: 3000 особей

Слайд 4

Штангист поднимает штангу весом 45кг.С каждым подходом вес штанги увеличивается на 5 кг. Сколько кг поднимет штангист за 7 подходов? Задача.

Слайд 5

Дано: арифметическая прогрессия ,а 1 =45, d =5 , n =7 Найти : S Решение Ответ: за 7 подходов штангист поднимет 420кг

Слайд 6

7 января 2007 года на Нью-йоркской фондовой бирже было зарегистрировано 3025 компаний с общим капиталом 2837000 $ . Известно, что в совокупности за 2000 и 2001 года сумма всех капиталовложений составила 16000000 $ . Сколько денежных средств было выручено компаниями за 2001 год? Задача.

Слайд 7

Решение. Ответ: 13163000 $ было выручено компаниями за 2001 го д Дано: а 1 =2837000, S 2 =16000000 Найти: а n

Слайд 8

В оранжерее детектива Нира Вульфа насчитывалось около 4000 орхидей, через 2 года количество орхидей увеличилось с 4000 до 16000. Сколько орхидей насчитывалось в оранжерее через 2 года, если они размножались в геометрической прогрессии? Задача.

Слайд 9

Дано: b 2 =4; d 4 =16 Найти: b 3 Решение. Ответ: 8000 орхидей насчитывалось в 2003 году в оранжерее.

Слайд 10

Стая птиц летела на юг. За первый день эта стая птиц пролетела 201км, а за каждый последующий день она пролетала на 2 километра больше, чем в предыдущий. За сколько дней перелётные птицы долетят до места зимовки, если перелётный путь равен 4642 км? Задача.

Слайд 11

Дано: Найти : Решение. n = - 221 – не удовлетворяет условию задачи Ответ: 21 день уйдёт на перелёт стаи.

Слайд 12

На луг площадью 12800 м 2 попали семена одуванчика и со временем заняли 50м 2 . При благоприятных условиях одуванчик размножаясь, занимает площадь в двое большую, чем в прошлом году. Через сколько лет одуванчики займут весь луг? Задача.

Слайд 13

Дано: b n - геометрическая прогрессия, b 1 =50 , b n =12800 , q=2 Найти: n Решение. Ответ: за 7 лет .

Слайд 14

Обкатывая новую модель автомобиля, испытатель каждый следующий день увеличивал пробег на 20%. Какое расстояние проедет испытатель за 5-й день, если он начал проезд с 200 км? Задача.

Слайд 15

Дано: 20% от 200км равны 40 км a n – арифметическая прогрессия, а 1 =200, d=40, n=5 Найти: a 5 Решение. a n =a 1 +d(n-1) a 5 =a 1 +4d=200+4 ∙40=200+160=360 ( км ) Ответ: 360 км

Слайд 16

Строя пирамиды для фараонов египтяне в каждом следующем ряду плит устанавливали на одну плиту меньше, чем в предыдущем. На самом верху стены возвышается одна плита. Сколько всего плит понадобится только для одной стены пирамиды, если плиты стоят в 60 рядов? Задача.

Слайд 17

Решение. Считать ряды будем сверху. Тогда в арифметической прогрессии a n a 1 =1,d=1,n=60 Ответ : 1830 плит только в одной стене пирамиды.

Слайд 18

В связи с истреблением лисицы из-за чрезмерного увеличения охоты на неё в Англии в одно время резко возросло поголовье кроликов, которые съедали посевы фермеров. Как быстро росло количество кроликов, если в одном из округов Англии их было 500 шт, а за 6 лет стало 16000? Задача.

Слайд 19

Дано: b n - геометрическая прогрессия , b 1 =500, n=6, b5 =16000 Найти: q . Решение. Ответ: каждый год количество кроликов удваивалось.

Слайд 21

Источники 1) M.Л.Галицкий, А.М.Гольдман, Л.И.Звавич СБОРНИК ЗАДАЧ АЛГЕБРЕ: УЧЕБ.ПОСОБИЕ ДЛЯ 8—9 КЛ. С ГЛУБЛ ИЗУЧЕНИЕМ МАТЕМАТИКИ; 2) http://www.compendium.su/mathematics/algebra9/41.html 4 3) http://www.itmathrepetitor.ru/zadachi-po-shkolnojj-matematike-arifme-3/ .