Исследовательская работа "Старинные русские меры"

РОССИЙСКАЯ НАУЧНО-СОЦИАЛЬНАЯ ПРОГРАММА ДЛЯ

 МОЛОДЁЖИ И ШКОЛЬНИКОВ «ШАГ В БУДУЩЕЕ»

МУНИЦИПАЛЬНАЯ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ ШКОЛЬНИКОВ «ШАГ В БУДУЩЕЕ»

Старинные русские меры

Автор: Вдовин Никита

обучающийся 5Б класса

МБОУ «СОШ № 12»им.Семенова В.Н.

Руководитель: Колганова Полина Александровна, учитель математики МБОУ «СОШ № 12» им.Семенова В.Н.

г. Усть-Илимск

2016 г.

Содержание:

1. Введение……………………………………………………….………..…3
2. Основная часть……………………………………………………….…..5

1. Русские меры длины…………………………………………………..……...5
2. Русские меры площади…………………………………………………..…...8
3. Русские меры веса………………………………………………………….....9
4. Русские меры объема………………………………………………………..10

3. Заключение………………………………………………………………11
4. Список литературы…………………………………………………….12
5. Приложение………………………………………………….. ……..13-16

I.Введение

Всем известны знаменитые пословицы «Мал золотник, да дорог», «От горшка два вершка, а уже указчик». Нам хорошо понятен смысл этих пословиц, но не многие смогут объяснить, что же такое золотник, вершок? С каких пор существуют эти меры?

        Большинство старых мер забыто, вышло из употребления, но многие из них встречаются в литературных произведениях, исторических событиях.

 История мер – это история торговли, ремёсел, сельского хозяйства и строительства. Это часть истории человечества.

        Я решил более подробно изучить старинные русские меры и научиться сравнивать старинные русские меры между собой и переводить их в современные.  

Тема: «Старинные русские меры».

Объект исследования: старинные русские меры.

Предмет исследования: старинные русские меры длины, площади, веса, объема, которые применялись в древние времена на территории Руси.

Цель: Выявить наиболее распространенные старинные русские единицы измерения, которые использовались и используем мы в своей жизни.

Задачи:

• Подобрать и изучить литературу с целью получения информации о мерах на Руси;
• Изучить происхождение старинных русских мер.
• Научиться пользоваться старинными русскими мерами .

Актуальность темы: при чтении литературных произведений, решении конкурсных заданий мы часто встречаемся со старинными русскими мерами. А знаем ли мы старинные русские меры? Этой  теме в школьном курсе математики почти не уделяется внимание.

Методы исследования: поисковый метод с использованием математической литературы, а также поиск необходимой информации в сети Интернет.

Гипотеза: если учащиеся будут знать соотношение старинных русских мер и современных единиц измерения величин, то это поможет легче понять содержание учебных и художественных текстов.

II.Основная часть

1. Русские меры длины

         Потребность измерять расстояния возникло у человека в глубокой древности. Многие единицы, которыми пользовались наши предки, представляют собой измерения различных частей человеческого тела. Человек как бы всегда носит их с собой и может пользоваться ими в любых условиях. Размеры окружающих предметов часто сравнивали с ростом человека, размахом его рук, шириной шага, размерами ступни, ладони, пальца, толщиной человеческого волоса. Мы и сейчас ими бессознательно пользуемся. До сих пор, когда под рукой у нас нет метра, мы определяем размер предмета, разводя пошире пальцы рук. Так и в старину например, ткани мерили локтями. Измеряемую ткань и ленту удобно наматывать на руку. Известно, что все меры длины, площади, объема производятся от единицы длины – локтя.

Рассмотрим наиболее распространенные меры, упоминания о которых часто встречаются в нашей жизни.

Перст - старинное название указательного пальца руки, ширина которого равна приблизительно 2 см. Отсюда происходит анатомический термин «двенадцатиперстная кишка». Длина этого органа24-25 см.

Дюйм - (от голландского - большой палец). Он равен ширине большого пальца. 1 дюйм =2,54 см. В настоящее время используется для измерения внутреннего измерения диаметра труб, автомобильных шин, толщины досок и т. д.        

Вершок - старинная русская мера длины, равная  ширине двух пальцев (указательного и среднего), около 4,5см.

Пядь, пядень (или четверть) - одна из самых старинных мер длины. Название происходит от древнерусского слова «пясть», т.е. кулак или кисть руки. Различают пядь малую - расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев, что составляет около 19 см, и пядь великую - расстояние от конца вытянутого мизинца до конца большого пальца, 22-23 см.

Локоть - древнейшая мера длины, которой пользовались многие народы мира. Это расстояние от конца вытянутого среднего пальца руки или сжатого кулака  до локтевого сгиба. Его длина колебалась от 38 см до 46 см или 11 – 16 вершков. Как мера длины на Руси встречается с XVI века.

Аршин - одна из главных русских мер длины. Название происходит от персидского слова «арш» - локоть. Это длина всей вытянутой руки от плечевого сустава до концевой фаланги среднего пальца. В аршине 71 см. Но в разных губерниях России были свои единицы измерения длины, поэтому купцы, продавая свой товар, как правило, мерили его своим аршином, обманывая при этом покупателей. Чтобы исключить путаницу, был введен казенный аршин, т.е. эталон аршина, представляющий собой деревянную линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом.

Верста или поприще - русская путевая мера. Верста - от слова вертеть. Первоначально - расстояние от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Длина версты 1060 м. Верста как мера длины на Руси встречается с XIвека.

До XVIII в. на Руси существовала и межевая верста в 1000 саженей, или 2,13 км, для определения расстояния между населенными пунктами и для межевания (межа - граница земельных владений в виде узкой полосы). При Петре Первом была введена верста длиной в 500 саженей. На таком расстоянии друг от друга вдоль наиболее важных дорог ставили столбы, окрашенные в три цвета.

Сажень - встречается с XI в. Название происходит от слова "сягать" т.е. доставать до чего-либо. Отсюда слово "недосягаемый" - о месте, куда невозможно добраться, о человеке, достоинства которого невозможно повторить. Различали два вида сажени: маховая и косая.

Маховая сажень-расстояние между концами пальцев распростертых рук, ее длина  3 аршина или 213 см.

        Косая сажень - расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки ; длина такой сажени примерно 248 см.

Шаг - средняя длина человеческого шага, 71 см. Одна из древнейших мер длины. Сохранились сведения об использовании шага для определения расстояния между городами  в Древней Греции, Древнем Риме, Египте, Персии. Шаг как мера длины используется и в настоящее время. Существует даже специальный прибор шагомер, похожий на карманные часы, который автоматически отсчитывает число пройденных человеком шагов.

2. Русские меры площади

        Для измерения площадей применялись квадратные меры: сажень, аршин, фут, дюйм, вершок.

1 кв. верста = 250000 квадратных саженей = 1,138 кв. километра,
1десятина = 2400 квадратных саженей = 1,093 гектара, 1 кв. сажень = 16 квадратных аршинов = 4,552 кв. метра, 1кв. аршин = 0,5058 кв. метра,
1кв. вершок = 19,76кв. см, 1кв. фут = 9,29 кв. дюйма = 0,0929 кв.м, 1 кв. дюйм = 6,452 кв. сантиметра,  1 кв. линия=6,452 кв. миллиметра

        Десятина – мера земельной площади – десятая часть, равная 2400 кв. саженей или 1,1 га. В старину десятую часть доходов отдавали церкви. Введена в обиход в 16 веке. В России существовали различные виды десятины. Они отличались друг от друга как по площади, так и названием. В словаре В.Даля приводятся следующие виды десятины:

• казенная – тридцатка или сороковка: 80∙30 = 2400 кв. саженей или 60∙40 = 2400кв. саженей;
• круглая: 60∙60 = 3600 кв. саженей;
• сотенная: 100∙100 = 10000 кв. саженей;
• астраханская: 100∙10 = 1000 кв. саженей;
• бахчевая: 80∙10 = 800 кв. саженей.

        При определении площадей сенокосных угодий десятина внедрялась с большим трудом т.к. угодия из-за их расположения и неправильных форм были неудобны для измерения. Чаще применялась урожайная мера — копна.

        С течением времени копна, как мера площади, была приравнена 0,1 десятины (т.е. считали, что с десятины снимали, в среднем, 10 копен сена).

1 копна = 0,1 десятины

3. Русские меры веса

        Доля – самая мелкая старорусская единица измерения массы, равная 1/96 золотника или 0,044 граммам.

        Золотник – старинная русская мера веса (массы), около 4,3 г. Происхождение слова «золотник» не ясно. Предполагается, что оно происходит от слова златник – название монеты во время правления князя Владимира Святославича (10 век). Сконца 16 века служил единицей веса драгоценных металлов и камней. Равен 1/96 фунта.

Лот – старорусская единица измерения массы, равная трём золотникам или 12,797 граммам.

Фунт- от немецкого слова «пфунд» что означает вес, тяжесть, гиря; равен 409,5 гили 32 лотам, 96 золотникам, 1/40 пуда.

Пуд- (от латинского pondus - вес, тяжесть) равнялся 40 фунтам, или 16,38 кг.        

        Пуд - это не только мера веса, но и весоизмерительное устройство. При взвешивании металлов пуд являлся как единицей измерения, так и счётной единицей.

        Кадь – древняя единица веса, равная 65,52 кг. В Киевской Руси мерой зерна. Она вмещала 14 пудов ржи (≈230кг). Московская кадь была больше Киевской и содержала 24 пуда ржи.

        Берковец- эта большая мера веса, происходит от названия острова Бьерк. Употреблялась в оптовой торговле преимущественно для взвешивания воска, меда и т.д.Так на Руси называлась мера веса в 10 пудов, как раз стандартная бочка с воском, которую один человек мог закатить на купеческую ладью, плывущую на этот самый остров.
1 берковец= 163,8 кг

Гран(аптекарский) - равен 62,209 мг. Происходит от латинского слова "гранум"–зерно, крупинка, в русской системе мер использовалась как единица веса для лекарств и драгоценных камней, в частности для взвешивания жемчужин.

4. Русские меры объёма

Ведро - основная русская  мера объема  жидкостей, равное 1/40 бочки, 12 литров.До середины XVII в. в ведре содержалось 12 кружек, во второй половине XVIIв. так называемое казённое ведро содержало 10 кружек, а в кружке — 10 чарок, так что, в ведро входило 100 чарок. В торговое ведро вмещалось 8 кружек. Значение ведра было переменным, а значение кружки неизменным, в 3 фунта воды (1228,5 грамма). Объем ведра был равен 134,297 кубических вершков.        

Бочка- как мера жидкостей, применялась в основном в процессе торговли с иностранцами, которым запрещалось вести розничную торговлю вином на малые меры. Равнялась 40 ведрам (492 л).

          Материал для изготовления бочки выбирали в зависимости от её назначения:

• дуб - для пива и растительных масел,
• ель - под воду,
• липа - для молока и мёда.

Штоф (от нем. Stof) = 1/10 ведра = 10 чаркам = 1,23 л. Появился при Петре I. Служил мерой объема всех алкогольных напитков. По форме штоф был похож на четверть.

        В дальнейшем меры ёмкости жидких тел были изменены и дошли до начала XX века в таком виде:

1 ведро=10 штофам (кружкам)=20 пивным бутылкам=16 винным бутылкам=100 чаркам=200 шкаликам= 12,299 литрам.

III.Заключение

        Знакомство со старинными мерами происходит не только  на уроках математики, со старинными мерами учащиеся встречаются на уроках литературы и русского языка, истории.        

Я выявил наиболее распространенные старинные русские единицы измерения, которые использовались и используем мы в своей жизни, подобрал и изучил литературу  о мерах на Руси, изучил происхождение старинных русских мер, научился пользоваться старинными русскими мерами, я могу сделать вывод: если знаешь старинные русские меры то не будет возникать трудности при решении задач, при чтении  литературных произведений, понимая про что идет речь в тексте и как перевести  в современную систему измерения, знание старинных мер необходимо для общего развития, выполнения олимпиадных заданий.

IV.Список литературы:

1. Глейзер Г.И., История математики в школе: IV- VI классы. – М.: Просвещение, 1981.
2. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 кл. сред.шк. – М.: Просвещение, 1989. – 287 с.: ил.
3. Энциклопедический словарь юного математика/ Сост. А.П. Савин. – М.: Педагогика, 1989. – 352 с.: ил.
4. http://www.domzadanie.ru/tests.php?show=9 – старинные задачи

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Занимательные задачи

 Задача 1: Выразите в метрах и сантиметрах: а) высоту терема, равную трем косым саженям; б) длину отрезка полотна, равную 15 локтям; в) ширину горницы, равную двум маховым саженям и трем локтям.

Ответ: а) 248 ∙ 3 = 744 (см); б) 15 ∙ 45 = 675 (см); в) 176 ∙ 2 + 3 ∙ 45 = 352+135 = 478 (см).26

Задача 2: Идет один человек в город и проходит в день по 40 верст, а другой человек идет навстречу ему из другого города и в день проходит 30 верст. Расстояние между городами 700 верст. Через сколько дней путники встретятся?

Решение: За один день путники сближаются на 70 верст. Поскольку расстояние между городами равно 700 верст, то встретятся они через 700:70 = 10 (дней).

 Ответ: 10 дней.

Дополнительным к этой задаче вопросом может стать такой: «А сколько километров составляет расстояние между городами в этой задаче, если 1 верста равна (приблизительно) 1 км 100 м?» Ответ: 770 км.

 Задача 3: 2 человека пошли из одного города в другой первый человек проходит 20 вёрст, а другой 35вёрст. Расстояние между городами 540 вёрст. Через сколько дней каждый из них дойдёт до второго города?27

Задача 4: Мальчик измерил длину стола. Если в сантиметрах длина равна 53 см, то, сколько это будет в локтях?

 Задача 5: Человек прошел от деревни до города 2133,6 м. Сколько это будет в аршинах, если мы знаем, что 1500 аршин – это 1066,8 м

 Задача 6: Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 рублей. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого сукна, если синее сукно стоило 5 руб. за аршин, а черное – 3 руб.?» (ответ: 75 и 63 аршина)

 Задача 7: Ведро вмещает приблизительно 12,3л. Сколько литров жидкости входит в 1,5 ведра; в 0,6 ведра?

 Задача 8: Определите, чему равна средняя величина 1 шага, если расстояние в 200 м первый раз преодолено за 256 шагов, а второй – за 268 шагов.

Задача 9: Скольким килограммам равен 1 ласт и 1 берковец, если 1 ласт равен = 72 пудам, а 1 берковец = 10 пудам?

 Задача 10: Средний вес человека 4 пуда. Определите вес в килограммах.

 Задача 11: Вес драгоценного камня алмаза равен 4 карата. Определите вес в граммах.

Задача 12: Семь пядей во лбу. Сколько это?28

Задача 13: Ширина дороги три маховых саженей. Определите ширину дороги, если одна маховая сажень равна 213 см.

Задача 14: Средняя длина человеческого шага 70 см. От пункта А до пункта Б три километра. Сколько шагов сделает человек, пройдя этот путь?

Задача 15: В 1847 г. живописцем Поповым для Благовещенского придела Ильинской церкви была изготовлена деревянная икона Благовещения Пресвятой Богородицы по рисунку собственного сочинения высотой в 2 аршина и шириной в 1 аршин. Найдите периметр рамки для этой иконы. Ответ выразите в метрах. Ответ: Р = 432,12 м

Задача 16: Расстояние между двумя населёнными пунктами 5 вёрст. Путник прошёл 3 версты. Сколько км ему осталось пройти? Ответ:3 км 34 м ему осталось пройти. Граф на лошади ехал 4 часа со скоростью 6 вёрст /час. Сколько км он проехал? Ответ: 40,08 км он проехал.

Задача 17: В 1887 г. маслобойные заведения Н. Н. Боталова и Д. С. Грохотова закупали по 500 пудов льняного семени в год. Сколько кг семени они закупят за 5 лет? Ответ: 40,950 кг они закупят за 5 лет.

Задача 18: В селе Ильинском были мельницы: Лобановская, Антоновская и Бабушкина мельница. Лобановская в день могла смолоть 20 пудов муки. 29 Антоновская на 5 больше, чем Лобановская. А Бабушкина молола в 2 раза больше, чем Лобановская. Сколько кг муки они смелют за 1 день, если будут работать вместе? Ответ: 1393,10 кг они смелют за 1 день.

Задача 19: В церкви служили два священника, два диакона, дьячок и два пономаря. Каждому священнику и диакону было положено от прихожан по 52 пуда ржаной муки, а дьячку и пономарю по48 пудов в год. Сколько кг муки выдавали им в год? Ответ: 5765,76 кг муки выдавали им в год.

Задача 20: В 1558 г. Иван IV пожаловал Анике Строганову «пустые» земли от устья реки Лысьвы вниз по обоим берегам Камы до устья Чусовой и всем впадающим в неё рекам на протяжении 88 верст. По позднейшим подсчётам 3400000 десятин земли. Сколько га земли пожаловал Иван IV Анике Строганову? Ответ: 3716200 га земли пожаловал Иван IV Анике Строганову.

Задача 21: Путём пожалований, захватов и покупок династия Строгановых сосредоточила в своих руках территорию в 10 823 000 десятин. В дальнейшем в казну отошло 3 743 000 десятин. Сколько десятин земли осталось у Строгановых, полученный ответ выразите в гектарах? Ответ: 7 080 000десятин = 7 738 440 га земли осталось у Строгановых.

Задача 22: В 1862 г. от графини Натальи Павловны было отведено для покосов священникам по 3 десятины, а диакону и причётникам по 2 десятины. Сколько га было выделено под сенокосные угодья каждому, если 1 десятина 1,093 га? Ответ: 3,279 га отведено священнику, 2,186 га – диакону и столько же причётникам.

Задача 23: В 1901 г. в обвинских волостях Пермского уезда зажиточные крестьяне имели более 10 десятин земли. Выразите в гектарах количество земли, которое имел зажиточный крестьянин? Ответ: более 10,93 га земли имел зажиточный крестьянин.30

Задача 24: В 1 жбан вмещалось 1 ведро. В кадец вмещалось в 6 раз больше, чем в жбан. А в ушат на 4 ведра меньше, чем в кадец. Сколько литров вмещалось в 6 ушат, если 1 ведро 12 литров? Ответ: 144 л вмещалось в 6 ушат.

 Задача 25: Бабка несла воду в 2 ушатах. За ней шла внучка, которая несла воду в 2 жбанах. Сзади них шёл мужик, нёсший воду в 2 кадцах. Сколько дм³ они принесли домой, если 1 жбан вмещает 1 ведро, 1 ушат вмещает 2 ведра, а 1 кадец – 3 ведра? Ответ: 144 дм³ они принесли домой.

Задача 26: От горшка два вершка, а уже указчик. Каков рост указчика?

Задача 27: На аршин борода, да ума на пядь. Найдите длину бороды и величину ума.

Задача 28: Косая сажень в плечах. Найдите ширину плеч богатыря.

Задача 29: На три аршина в землю видит. Найдите, на какую глубину видит этот человек?

Задача 30: Сто верст молодцу не крюк. Сколько это километров? 7. Человека узнаешь, когда с ним пуд соли съешь. Сколько надо съесть соли, чтобы узнать человека?