Исследовательская работа "Единицы измерения в Древней Руси"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №1» города Абакана

Единицы измерения

 в Древней Руси

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА

Автор:

           Смольянинова Милена,

           ученица 5 класса

                                                                                          Руководитель:

Смольянинова Елена Леонидовна,

                                                                                     учитель математики

Абакан 2018

Содержание

Введение………………………………………………………………………..3-4
Старинные единицы измерения…………………………………………...5-11

Меры длины………………………………………………………………...…….5

Меры площади…….…………………………………………………………….10

Меры веса…..……………………………………………………………………10

Меры объёма…………………………………………………………………….11

Старинные единицы измерений в поговорках и пословицах…….….12-13

Исследование……………………………………………………..………...14-15

Заключение……...……………………………………………………………...16

Литература…………..………………………………………………………….17

Приложение ………………………………………………………………...18-20

Введение

В наше время мы, не задумываясь, производим вычисления в метрах, килограммах, литрах. Это удобно. Но так было не всегда. В XVII и XVIII веках французские ученые обратили внимание на нелогичность и неточность многих стандартов, используемых для измерений, и начали работу по созданию полной, логичной, точной и универсальной системы измерений — Международной системы единиц (System International Unites — Международная система единиц; кратко — СИ). В основе ее лежит метрическая система. Благодаря тому, что все единицы кратны числу 10, вычисления упрощаются. Сегодня все страны пользуются этой системой, за исключением США, Бирмы и Либерии. Метрическая система СИ включает семь фундаментальных эталонов: метр (длина), килограмм (масса), секунда (время), ампер (электрический ток), кельвин (температура), свеча (светимость), моль (количество вещества). Кроме того, в современную систему СИ включены две дополнительные единицы — радиан (плоский угол) и стерадиан (пространственный угол), а также большое количество производных единиц. Система единиц постоянно эволюционирует.

Но, однако, часто в нашей жизни встречаются слова, обозначающие единицы измерения Древней Руси. В русском языке их называют устаревшими, вышедшими из активного употребления. Мы не пользуемся ими ежедневно, но, не зная их значения, порой трудно понять литературное произведение, параграф по окружающему миру, задания по математике, даже пословицу. В любой книге есть сноски, но они написаны очень мелким шрифтом и не запоминаются.

Например: «Семь пядей во лбу». Не зная старинных единиц измерения нельзя понять смысл русского фольклора. Поэтому в нашем проекте мы рассмотрим наиболее распространенные старинные русские единицы измерения.

Проблема: в школьных учебниках, литературных произведениях часто встречаются слова, обозначающие единицы измерения Древней Руси, но мы не знаем значения этих слов, поэтому не всегда правильно понимаем смысл прочитанного. 

Цель работы: исследовать возникновение старинных единиц измерения и установить их связь с современными единицами.

Предмет исследования:  единицы измерений древней Руси.

Объект исследования: литературные источники и  Интернет-ресурсы.

Задачи работы:

1. Собрать и проанализировать литературу по данной теме, отобрать нужный материал.
2. Выбрать краткую информацию с примерами  пословиц и поговорок.
3. Изучить взаимосвязь старинных единиц измерения с современными.
4. Провести исследовательскую работу по теме: «Удобны ли старинные меры длины в современной жизни?»
5. Оформить собранный материал.
6. Познакомить обучающихся класса, школы с результатами исследования для расширения  их знаний с историей своего народа.

Гипотеза: переход от старинных мер единиц измерения к современной международной системе единиц был оправдан: упрощает производимые измерения и делает их наиболее точными.

Методы работы:

1. Сбор информации (работа с литературными источниками, энциклопедией, поиск информации в сети Интернет).
2. Объяснение поговорок.
3. Проведение исследования.

Практическая значимость работы:

Материал данной работы можно использовать как справочный материал для учителей и учащихся на уроках математики, литературного чтения,  на дополнительных занятиях смежных дисциплин для расширения кругозора.

Старинные единицы измерения

Русская система мер - система мер, традиционно применявшихся на Руси и в Российской империи. На смену русской системе пришла метрическая система мер, которая была допущена к применению в России (в необязательном порядке) по закону от 4 июня 1899 года. Ниже приведены меры и их значения согласно «Положению о мерах и весах» (1899), если не указано иное. Более ранние значения этих единиц могли отличаться от приведённых; так, например, уложением 1649 года была установлена верста в 1 тыс. сажен, тогда как в XIX веке верста составляла 500 сажен; применялись и вёрсты длиной 656 и 875 сажень.

Меры длины

С древности, мерой длины и веса всегда был человек: на сколько он протянет руку, сколько сможет поднять на плечи и т.д. (Приложение 1)

Рассмотрим подробно систему древнерусских мер длины, которая  включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок.

Поприще или Верста - старорусская путевая мера (ее ранее название – «поприще»). Этим словом, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Два названия долгое время употреблялись параллельно, как синонимы. Величина версты неоднократно менялась в зависимости от числа сажень, входивших в неё, и величины сажени. До царя Алексея Михайловича в 1 версте считали 1000 саженей.

Сажень - одна из наиболее распространенных на Руси мер. Наименование "сажень" происходит от глагола "сягать" ("досягать", "досягаемый"), и смысл его может быть наглядно проиллюстрирован примером косой сажени, которая представляла собой расстояние между подошвой левой ноги и концом вытянутого вверх среднего пальца правой руки, реально воспроизводя, таким образом, предел досягаемости для человека, стоящего на земле.

Эта старинная мера длины упоминается уже  в 1017 г. Для определения значения древнерусской сажени большую роль сыграла находка камня, на котором была высечена славянскими буквами надпись: "В лето 6576 (1068 г.) индикта 6 дня, Глеб князь мерил ... 10000 и 4000 сажен". Из сравнения этого результата с измерениями топографов получено значение сажени 151,4 см. С этим значением совпали результаты измерений храмов и значение русских народных мер. Существовали саженные мерные верёвки и деревянные "складени", имевшие применение при измерении расстояний в строительстве и при межевании земли. Инструмент сажень и сейчас еще используется агрономами в небольших хозяйствах.  (Приложение 2 А)

По данным историков и архитекторов, саженей было более 10, и они имели свои названия, были несоизмеримы и не кратны одна другой. Сажени: городовая - 284,8 см, без названия - 258,4 см, великая - 244,0 см, греческая - 230,4 см, казённая - 216,6 см, царская - 197,4 см, церковная - 186,4 см, народная - 176,0 см, кладочная - 159,7 см, простая - 150,8 см, малая - 142,4 см и ещё одна без названия - 134,5 см, а так же - дворовая, мостовая, косая сажень, маховая сажень

Маховая сажень - расстояние между кончиками средних пальцев вытянутых в противоположные стороны рук человека среднего роста. Равнялась примерно 176см.  (Приложение 2Б)    

Косая сажень -  старорусская единица измерения, равная 2,47 метрам. Первоначально косая сажень- это расстояние от кончиков пальцев вытянутой вверх руки до пальцев противоположной ей ноги. (Приложение 2 Б)  

Локоть – расстояние равное  длине руки от конца среднего  пальца  до локтя. Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47 см. Локоть - исконно древнерусская мера длины, известная уже в 11 веке. Значение древнерусского локтя было получено из сравнения измерений в Иерусалимском храме, выполненных игуменом Даниилом, и более поздних измерений тех же размеров в точной копии этого храма — в главном храме Ново-Иерусалимского монастыря на реке Истре (XVIIв). Локоть широко применяли в торговле — как особенно удобную меру. В розничной торговле холстом, сукном, полотном - л о к о т ь был основной мерой. В крупной оптовой торговле - полотно, сукно и прочее, поступали в виде больших отрезов - "поставов", длина которых в разное время и в разных местах колебалась от 30 до 60 локтей (в местах торговли эти меры имели конкретное, вполне определенное значение).

Аршин - старинная русская мера длины, равная, в современном исчислении 0,7112 м. Аршином, так же, называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления в вершках.

Есть различные версии происхождения аршинной меры длины. Возможно, первоначально, "аршин" обозначал длину человеческого шага (порядка семидесяти сантиметров, при обычной ходьбе по равнине, в среднем темпе) и  являлся базовой величиной для других  крупных мер определения длины, расстояний (сажень, верста). Корень "АР" в слове  а р ш и н - в древнерусском языке (и в других, у соседних народов) означает "земля", "поверхность земли", "борозда" и указывает на то, что эта мера могла применяться при определении длины пройденного пешком пути. Было и другое название этой меры – шаг. Практически, счёт мог производиться парами шагов взрослого человека, нормальной комплекции ("малыми саженями";  раз-два – один,  раз-два – два,  раз-два – три ...), или  тройками ("казёнными саженями";  раз-два-три – один,  раз-два-три – два ...), а при измерении шагами небольших расстояний, применялся пошаговый счёт. В дальнейшем, стали так же применять, под этим названием, равную величину – длину руки.

В разных губерниях России были свои единицы измерения длины, поэтому купцы, продавая свой товар, как правило, мерили его своим аршином, обманывая при этом покупателей. (Фразеологизм - на свой аршин мерить). Что бы исключить путаницу, был введён казённый аршин, т.е. эталон аршина, представляющий собой древнюю линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом. (Приложение 3)

Некоторые единицы измерений были очень удобны, так как воспользоваться всегда можно было без труда. Это такие единицы как шаг, фут.

Шаг - это расстояние между носками или пятками шагающего человека. Средняя длина человеческого шага 70 см. Одна из древних мер длины. Сохранились сведения об использования шага для определения расстояния между городами в Древней Греции, Древнем Египте, Персии. В России в шагах определяли длину сторон земельных участков.

Фут - средняя длина ступни человека. По - видимому, имелось в виду при обмере ступней случайно взятых 16 лиц разного роста получить более постоянную величину - среднюю длину ступни.

Сажень, шаги, футы – все это было удобно использовать при измерении расстояний на земле. Рост человека, рулон ткани шагами не измеришь. Здесь применялись новые меры длины: дюйм, вершок, пядь

Дюйм (от нидерл. duim - большой палец) - единица измерения расстояния в некоторых европейских неметрических системах мер, обычно равная 1/12 или 1/10 («десятичный дюйм») фута соответствующей страны. Слово дюйм введено в русский язык Петром I в самом начале XVIII века. Сегодня под дюймом чаще всего понимают английский дюйм, равный 2,54 см.
Обычно считается, что дюйм изначально был определён как длина верхней фаланги большого пальца. Ещё одно предание связывает определение дюйма с длиной трёх ячменных зёрен, взятых из средней части колоса.  (Приложение 4 А)

Вершо́к - старорусская единица измерения длины, первоначально равнялась длине основной фаланги указательного пальца. Слово вершок происходит от верх в смысле верхняя оконечность чего-либо, вершина, верхушка. Некоторые историки связывают вершок со значением верхняя фаланга указательного пальца. С учётом современного соотношения между метрическими и английскими единицами для вершка следует:

1 вершок = 4,445 см = 44,45 мм     (Приложение 4 Б)

Пядь - старая русская мера длины, существующая с незапамятных времен. У наших предков слово "пядь" означало кисть руки. Она удобна тем, что её, как и другие меры, каждый носит с собой. Пядь – это расстояние между вытянутыми пальцами руки. А слово произошло от числа «пять». Составляло она четверть аршина, отсюда её второе название «четверть».

Пядь малая - это расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев руки. Длина малой пяди равна примерно 18 см.

Пядь великая - это расстояние от концов вытянутых концов мизинца и большого пальца. Её длина 22-23 см. (Приложение 4В)

Также в Древней Руси использовали и другие меры измерения. О них скажем кратко.

Меры площади

Десятина - старая русская единица земельной площади. Применялось несколько разных размеров десятины, в том числе «казённая», равная 2400 квадратным саженям (109,25 соток; 1,09 га) и использовавшаяся в России до введения метрической системы.

Че́тверть  - мера площади пахотных земель в старинной русской системе мер, на которую делилась Соха. Определялась как 0,5 десятины. В зависимости от величины десятины составляла 1200, 1600 и 1250 квадратных саженей. Известна с конца XV века и официально употреблялась до 1766 года.

Меры веса

В литературных источниках XI - XV вв. упоминаются следующие меры веса: берковец, пуд, гривна,  гривенка,  золотник, с XIII в. еще почка и пирог. Соотношения между ними выведены по более поздним источникам: берковец = 4 пудам = 400 гривнам = 800 гривенкам =  48 золотникам = 1200 почкам = 4800 пирогам

Меры объема

Первыми мерами объема являлись обычные для хозяйственной практики сосуды и другие вместилища, которые после достижения некоторого единства объемов стали употребляться в качестве мерила количества зерна, вина и прочего при операциях товарообмена.
    Меры объема имели две области применения для  сыпучих тел  и для жидкостей.  

Оков (также кадь) — единица измерения для зерна в Русской системе мер; применялась в XVI—XVII веках, и частично позже. Это была основная мера сыпучих тел на Руси. Название происходит от специально приспособленной большой бочки (кадки) для измерений. На практике кадь была слишком велика, и зерно обычно покупали четвертями.

В древней Руси основная система мер для сыпучих тел выражалась следующей схемой: 1 кадь = 2 половникам = 4 четвертям = 8 осминам = 839,69 л ( = 14 пудам ржи = 229,32 кг).

1 куль ≈ 100,33 кг
1 половник ≈ 114,66 кг
1 осьмина ≈ 28,665 кг.

Для мер жидкости чаще всего употреблялись бочка, ведро, корчага.
Наибольшее распространение получило ведро, практически очень удобная мера, сохранившаяся до XXI века. По приближенным подсчетам ведро вмещало около 24 фунтов воды (= 9,8 кг.).

1 бочка  ≈ 491,976 л

1 корчага = 2 ведра (около 25 л.).

1 ведро ≈ 12,29941 л.

1 четверть (ведра) ≈ 3,0748 л.

1 гарнец = 12 стаканам.

1 штоф (кружка) ≈ 1,2299 л.

1 водочная бутылка ≈ 0,615 л.

Старинные единицы измерений в поговорках и пословицах

• Мал золотник, да дорог. Говорят о чем-либо незначительном на вид, но имеющем большую ценность. Буквально – массой 4,266г
• Семь пядей во лбу. Говорят об очень умном человеке. Буквально-7х18=126 см
• Человека узнаешь, когда с ним пуд соли расхлебаешь. Это значит, что, люди вместе пережили и радости, и горести, и неплохо знают друг друга, так, что можно доверять. Так как в старину соль ценилась на вес золота. Если у бедняка в семье заводилась соль, ее расходовали очень экономно. Так что, чтобы съесть этот самый пуд соли, требовалось длительное время - больше года.
• От горшка два вершка, а уже указчик. Говорят о молодых людях, которые не имеют жизненного опыта, но поучающих других.

 Но не следует забывать, что устарели не только единицы измерения, но и некоторые принципы их применения. Если их не знать, то получатся забавные результаты. Рост около 9 см.

На самом деле это означает, что человек около 150 см. Так как при определении роста человека или животного счет велся после двух аршин: если говорилось, что измеряемый был 12 вершков роста, то это означало, что он был 2 аршина 12 вершков, 195 см.

• На версту отстанешь – на десять догоняешь. Означает, что даже небольшое отставание трудно преодолеть. Буквально – отставание в 1067 м воспринимается как 10х1067=10670 м.
• Эка верста выросла. Говорят о высоком человеке. Буквально – рост 1067м=1,67км.
• Косая сажень в плечах. Говорят о рослом плечистом человеке. Буквально – 152 см-ширина плеч.
• Семимильные шаги. Так говорят, когда, что-то быстро растет, хорошо  развивается. Буквально – 7х7468м=52276м=52,276км.
• На аршин борода, да ума на пядь. Говорят о взрослом, но глупом человеке. Буквально -  борода 72 см, ума – 18 см.
• На три аршина в землю видит. Говорят о внимательном, дальновидном человеке. Буквально – видеть на глубину 3х72=216см=2,16м.
• Мерить на свой аршин. Говорят, когда человек о чем-то судит с позиции своей выгоды, односторонне. Т.е. длина руки у каждого своя.
• Свой золотник чужого пуда дороже. Означает, что свое ценят  гораздо больше, чем чужое. 
• Сено - на пуды, а золото - на золотники. Означает, что каждая вещь имеет свою определенную ценность.
• В бездонную бочку воды не натаскаешь. Эта фраза характеризует бессмысленность некоторых усилий человека
• Полено к полену – сажень. Говорят о накоплении запасов, богатства путем экономии.
• Пудовое горе с плеч свалишь, а золотником подавишься. Означает, что не следует пренебрегать даже ничтожной опасностью.
• Велик пень, да у него в голове ни на ползолотника мозгу. Означает, что не нужно оценивать по размерам.
• Свой грех - с орех, а чужой - с ведро. Означает, что своих ошибок почти не замечаешь, а чужие преувеличиваешь.
• Не худо, что просвира с полпуда. Просвира - маленький круглый белый пресный хлебец, используется в некоторых православных  обрядах. Означает, что неплохо, когда испекли хлеб большого размера.
• Худое валит пудами, а хорошее золотниками. Означает, что плохого гораздо больше, чем хорошего.
• У нее суббота через пятницу на два вершка вылезла. Говорят о неаккуратной женщине, у которой нижняя рубашка длиннее юбки.
• «Поутру с сажень, в полдень- с пядень, а к вечеру через поле хватает»?  (тень)

Исследование

 «Удобны ли старинные меры длины в современной жизни?»

Задание: Измерить длину рабочего стола, используя старинные единицы измерения длины: пядь, локоть, ладонь.

В исследовании участвовали: мой папа, моя мама, я.

Таблица измерений  пяди, локтя и ладони в метрических мерах

Таблица измерений длины стола в русских мерах

Оказалось, что у нас у всех получились разные результаты. У папы получились самые большие единицы измерения, у мамы чуть меньше, а у меня самые маленькие, так как мы все разного роста и телосложения.

В результате проведенного исследования я убедилась, что старинные меры разные, кроме того они не дают точного результата в измерении и в современное время они не актуальны.                        

Точную длину стола мы нашли с помощью метровой линейки, и она составила 116 сантиметров.

 Выводы:

1. Измерения старинными единицами очень не точны, зависят от физиологических особенностей человека.
2. Измерения, проведенные одним человеком, выраженные в разных старинных мерах длины отличаются друг от друга.
3. Если измерения не должны быть очень точными, т.е. носят оценочный характер, то старинные меры длины могут пригодиться. Измерительные «инструменты» всегда с собой (рука, нога...)
4. Переход к общей для всех стран системе измерений был необходим.

Заключение

Мною была проделана большая, интересная работа. В ходе работы я познакомилась с историей возникновения измерений в древней Руси.

В результате проведенного исследования я убедилась, что старинная система мер была разнообразной, одна мера длины могла носить множества имён, и назначений, поэтому мы  пришли к выводам:

• В древней Руси меры измерения  зависели от самого человека и видов его практической деятельности.
• Возникла необходимость отказаться от установления связей между единицами измерения и размерами человеческого тела.
• Гипотеза наша подтверждена: переход к общей для всех стран системе измерений был необходим, современные единицы и способы дают более точные результаты измерений.

Изучив много литературы и обработав ее, мы с Ольгой Викторовной приготовили  и провели классный час на тему: «Единицы измерения  в Древней Руси», который в дальнейшем может нам пригодиться на уроках математики,  литературного чтения, окружающего мира и других предметах.

Единицы измерений сегодня удобны, лаконичны и понятны. Мир меняется, меняемся и мы, но знания дают нам нужную структуру для понимания духовного мира нашего народа в далёком прошлом.

Каждый человек должен знать и современные меры длины и старинные.  Не зная прошлого нельзя понять настоящее!

Список литературы

1. История развития метрологии [Электронный ресурс]/ Режим доступа: http://www.metrologie.ru.
2. Каменская, Е.Н. Русская  метрология [Текст]/  Е.Н. Каменская - М., 1975. – 157 с.
3. Меры длины [Электронный ресурс]/ Режим доступа: http://www.iro.yar.ru, свободный. Загл с экрана. – Яз.рус.
4. Сравнительная таблица русских и метрических мер [Электронный ресурс]/ Режим доступа: http://trust.narod.ru, свободный. Загл с экрана. – Яз.рус.
5. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С…- Математика 5, Москва 2007, И: Мнемозина.
6. Соловьев В. История России для детей и взрослых – М., 2007 «Белый город» - с. 58
7. С.И. Ожегов Толковый словарь. Москва, 2002
8. Русская система мер. Старинные единицы измерения. [Электронный ресурс]/ Режим доступа: http://blog.vilisov.info/article/20
9. ttp://www.iro.yar.ru: 8101/resource/distant/math/metrol_00.htm
10. Депман И.Я, Возникновение системы мер и способов измерения величин. М.,1956.
11. Кузнецов С.К. Древнерусская метрология. Молмыж.1913.
12.  Нагибин Ф.Ф., Канин Е.Е. Математическая шкатулка. М.: Просвещение, 1984 .
13.  Перельман Я.И. Занимательная алгебра. М.: Наука, 1967.
14.  Перли С.С., Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках математики. М., 1994
15. Чистяков В.Д. Старинные задачи по элементарной математике. Минск, 1966.

Приложение 1

Приложение 2

А)

Б)

Приложение 3

Приложение 4

A)

Б)

В)