«Проценты в нашей жизни».

Введение

В мире науки и техники, где человечество стремительно несется вперед, просто необходимо уметь считать и высчитывать. Строительство, обучение, кредиты, скидки в магазинах, да и просто стоя у плиты дома – всюду приходится столкнуться с процентами.

В газетах, по радио и телевидению, в транспорте и на работе обсуждаются повышения цен, зарплат, рост стоимости акций, снижение покупательной способности населения и т.п. Добавим сюда объявления коммерческих банков, привлекающих деньги населения на различных условиях, сведения о доходах по акциям различных предприятий и фондов, об изменении процента банковского кредита и прочее. Все это требует умения производить хотя бы несложные процентные расчеты для сравнения и выбора более выгодных условий.

Современная жизнь делает задачи на проценты актуальными, так как сфера практического приложения процентных расчетов расширяется.

И поэтому тема нашего проекта: «Проценты в нашей жизни». Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимо каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни.

Практика показывает, что задачи на проценты вызывают затруднения у учащихся и очень многие окончившие школу не имеют прочных навыков обращения с процентами в повседневной жизни. Многие жизненные ситуации требуют знания вычисления процентов: получение кредитов в банке, вклады сбережений, покупка товара в кредит, расчёты налогообложений, рекламные акции: расчёты скидок в процентном соотношении и т.д.

Гипотеза: возможно, если хорошо знать проценты, то можно решить много жизненных проблем.

Цель: изучение истории происхождения процентов и использование знаний по процентным исчислениям в повседневной жизни.

Задачи:

1. Изучить литературу по данной теме.
2. Рассмотреть необходимость использования процентов.
3. Исследовать сферы деятельности человека, в которых используются проценты.
4. Решить различные задачи на проценты.

Объект и предмет исследования: процент и его использование в различных сферах деятельности человека.

Методы исследования:

1. Изучение литературы.
2. Решение основных типов задач на проценты.
3. Обработка полученных данных.
4. Обобщение полученных результатов.

История возникновения процентов

Проценты - одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Так, мы часто читаем или слышим, что, например, в выборах приняли участие 52,5 % избирателей, рейтинг победителя хит-парада равен 75 %, промышленное производство сократилось на 11,3 %, уровень инфляции составляет 8 % в год, банк начисляет 12 % годовых, молоко содержит 3,2 % жира, материал содержит 60 % хлопка и 40 % полиэстера и т. д.

Слово «процент» происходит от латинского слова pro centum, что буквально означает «за сотню» или «со ста». Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях. Это дает возможность упрощать расчеты и легко сравнивать части между собой и с целыми. Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян, которые пользовались шестидесятиричными дробями. Уже в клинописных табличках вавилонян содержатся задачи на растет процентов. До нас дошли составленные вавилонянами таблицы процентов, которые позволяли быстро определять сумму процентных денег. Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты, применяя так называемое тройное правило, т. е. пользуясь пропорцией. Они умели производить и более сложные вычисления с применением процентов.

Денежные расчеты с процентами были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Даже римский сенат вынужден был установить максимально допустимый процент, взимаемый с должника, так как некоторые заимодавцы усердствовали в получении процентных денег. От римлян проценты перешли к другим народам.

В средние века в Европе в связи с широким развитием торговли особенно много внимания обращали на умение вычислять проценты. В то время приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов, т. е. сложные проценты, как называют их в наше время. Отдельные конторы и предприятия для облегчения труда при вычислениях процентов разрабатывали свои особые таблицы, которые составляли коммерческий секрет фирмы.

Впервые опубликовал таблицы для расчета процентов в 1584 г. Симон Стевин - инженер из города Брюгге (Нидерланды). Стевин известен замечательным разнообразием научных открытий, в том числе - особой записи десятичных дробей.

Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Ныне процент - это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу).

Знак «%» происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буквы t в наклонную черту произошел современный символ для обо значения процента.

Существует и другая версия возникновения этого знака. Пред полагается, что этот знак произошел в результате нелепой опечатки, совершенной наборщиком. В 1685 году в Париже была опубликована книга - руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto напечатал %.

В некоторых вопросах иногда применяют и более мелкие, тысячные доли, так называемые «промилле» (от латинского pro mille -«с тысячи»), обозначаемые, по аналогии со знаком %. Изобретение математических знаков и символов значительно облегчило изучение математики и способствовало дальнейшему ее развитию.

Если мы говорим о предметах из некоторой заданной совокупности - деньгах, зарабатываемых в семье, материалах, продуктах питания, то процент, разумеется, 100 сотых частей самого себя. Поэтому обычно говорят, что она «принимается за 100 процентов».

Если речь идет о проценте от данного числа, то это число и принимается за 100 %. Например, 1 % от зарплаты - это сотая часть зарплаты; 100 % зарплаты - это сто сотых частей зарплаты. Т. е. вся зарплата. Подоходный налог с зарплаты берется в размере 13 %, т. е. 13 сотых от зарплаты. Надпись «60 %» хлопка на этикетке означает, что материал содержит 60 сотых хлопка, т. е. более чем на половину состоит из чистого хлопка. 3,2 % жира в молоке означает, что 3,2 сотых массы продукта составляет жир (или, другими словами, в каждых 100 граммах этого продукта содержится 3,2 грамма жира).

Как известно из практики, с помощью процентов часто показывают изменение той или иной конкретной величины. Такая форма является наглядной числовой характеристикой изменения, характеризующей значимость произошедшего изменения. Например, уровень подростковой преступности повысился на 3 %, в этом ничего страшного нет - быть может, эта цифра отражает только естественные колебания уровня. Но если он повысился на 30 %, то это уже говорит о серьезности проблемы и необходимости изучения причин такого явления и принятии соответствующих мер.

Чтобы убедиться в необходимости знаний о процентах в повседневной жизни, мы решили провести небольшие исследования. Как часто мы в жизни сталкиваемся с процентами? Для этого мы просмотрели журналы, газеты и учебники, провели опрос.

Оказалось, что не только учащиеся встречаются на уроках с процентами, но и взрослые в повседневной жизни (распродажа, тарифы, штрафы, бюджет, зарплата, кредиты и т.п.)

На уроках математики мы познакомимся с основными видами задач на проценты.

Виды задач на проценты

Нахождение процента от данного числа.

Чтобы найти а% от в, нужно в*   или в*0,01 а

Пример.

Найти 30% от 60.

60 *   =   = 18, или 60*0,3 = 18

Нахождение числа по процентам.

Чтобы найти число, а% которого равны в, нужно в :   или в:0,01

Пример.

Найти число, 3% которого равны 150.

150. * =  = 5000 или 150 : 0,03 = 5000

Нахождение процентного отношения чисел.

 Чтобы найти процентное отношение чисел а и в, надо отношение этих чисел умножить на 100%, т.е.   * 100%.  

Пример.

Сколько процентов составляет 150 от 600?

* 100% = 25%

         В учебниках географии мы встречаемся со следующими данными.

В земельном фонде России составляют:

13% - сельхозугодия, 45% - леса, 6% - болота,

4% - поверхностные воды, 19% - оленьи пастбища,

0,2% - города, поселки, дороги; 0,9% - горные отвалы, свалки;

11,9% - прочие земли.

Проценты в повседневной жизни.

        Чтобы убедиться в необходимости знаний о процентах в повседневной жизни, я решила провести небольшие исследования.

• Для засолки огурцов был нужен 9% раствор уксусной кислоты, в наличии был 70% р – р. Мама попросила меня посчитать сколько надо добавить воды в 20 грамм 70% раствора, чтобы получить 9% раствор.

х – количество воды, необходимое добавить;

(х+20) – новое количество раствора;

(х+20) * 0,09=20 * 0,7 – количество уксуса в растворе.

Решим уравнение:

(х+20) * 0,09 = 20 * 0,7

(х+20) * 0,09 = 14

х+20 = 155,5

х = 135,5 гр.

Необходимо добавить 135,5 гр. воды. Огурцы получатся на славу.

Таким образом, на кухне необходимо знание процентов.

• В СМИ говорят о том, что с 1 февраля 2016 года пенсия поднимется на 4%. Я решила узнать, какую прибавку к пенсии получит моя бабушка. На сегодняшний день, ее пенсия составляет 10300 руб. Таким образом, применив формулу нахождения процента от данного числа, у меня получилось:

10300*4:100 = 412 руб.

Значит, прибавка к пенсии будет составлять 412 руб.

• Человек обычно получает за работу «чистыми», т.е. после вычета налога в 13%, но интересно узнать, сколько же «по-настоящему» стоит сделанная им работа, если он получил 13897 руб.

Решение:

1)100-13 = 87 (%) – получает человек, после вычета налога.

2)13897:87 = 159,736 (руб.) – составляет 1%

3)159,736*100 = 15973,6 (руб.)

Ответ: 15973,6 руб. «по-настоящему» стоит сделанная работа.

• Осенью мы ходили покупать куртку моему братику. В магазине «Спортмастер», куртка стоила 3000 руб. Но на нее была скидка 20%. Я решила посчитать, сколько денег мама заплатила за эту покупку.

100%-20% = 80%

Применив формулу нахождения процента от числа, получим

3000*80:100 = 2400 руб.

Мама купила куртку за 2400 руб. Покупка оказалась экономной, и нам даже осталось денег еще на торт. Мы с братом были очень рады.

• В этом же магазине мы увидели табличку со скидками на велосипеды. Мы решили проверить, правильно ли указана цена с учетом скидки 40%.

16290*40:100 = 6516 (руб.) – скидка

16290-6516 = 9774 (руб.) – новая цена с учетом скидки.

Таким образом, мы проверили, что новая цена рассчитана правильно.

Простой и сложный процентный рост.

Уже в далекой древности было распространено ростовщичество – выдача денег под проценты. Разность между той суммой, которую возвращали ростовщику, и той, которую первоначально взяли у него, называли лихвой. Так, в Древнем Вавилоне она составляла 20% и более! Это означало, что ремесленник, взявший у ростовщика 1000 денежных единиц сроком на год, возвращал ему по прошествии года не менее 1200 этих же единиц.

Известно, что в XIV – XV вв. в Западной Европе широко распространялись банки – учреждения, которые давали деньги в долг князьям, купцам, ремесленникам, финансировали дальние путешествия, завоевывали походы и т.д. Конечно, банки давали деньги не бескорыстно: за пользование предоставленными деньгами они брали плату, как и ростовщики древности. Эта плата выражалась обычно в виде процентов к величине выданных в долг денег.

Тех, кто берет в долг деньги в банке, называют заемщиками, а ссуду, т.е. величину взятых у банка денег, называют кредитом. Основную часть тех денег, которые банки выдают заемщикам, составляют деньги вкладчиков, которые они вносят в банк на хранение. Часть прибыли, которую получает банк, он передает вкладчикам в виде платы за пользование их деньгами. Эта плата также обычно выражается в процентах к величине вклада. Таким образом, средства, помещенные на хранение в банк, через определенный период времени приносят некоторый доход, равный сумме начисленных за этот период процентов.

Итак, с одной стороны банки принимают вклады и платят по этим вкладам проценты вкладчикам, а с другой стороны – дают кредиты заемщикам и получают от них проценты за пользование этими деньгами. Разность между той суммой, которую получает банк от заемщиков за предоставленные кредиты, и той, которую он платит по вкладам, и составляет прибыль банка. Таким образом, банк является финансовым посредником между вкладчиками и заемщиками.

Один из самых распространенных способов привлечения в банк сбережений граждан, фирм и т.д. является открытие вкладчиком сберегательного счета: вкладчик может вносить на свой счет дополнительные суммы денег, может снимать со счета определенную сумму, может закрыть счет, полностью изъяв деньги, на нем хранящиеся. При этом вкладчик получает от банка плату в виде процентов за использование его денег для выдачи кредитов предпринимателям, фирмам, государству, другим банкам и т.д.

Теперь рассмотрим задачи на вычисления процентов в банковских операциях.

Существует много видов банковских операций. Например: кредитование физических лиц, кредитование юридических лиц, депозит и др.

Покажем формулы и примеры их использования.

Депозит.

Как составить расчет процентов по депозитам? 
Чтобы квалифицированно управлять своими денежными средствами, размещаемыми в банковские депозиты, необходимо анализировать ожидаемую доходность по выбираемым видам вкладов, составляя для этого расчет процентов по депозитам.
Для этого необходимо знать: величину процентной ставки, порядок и цикличность начисления процентов, порядок получения процентов (причисление к вкладу, выдача наличными, перечисление на счет до востребования или на карточку). Все это оговаривается банками в договорах банковских вкладов и зависит от вида вклада.

Для расчета процентов по вкладам физических лиц банками используются следующие виды процентных ставок:

• Фиксированная ставка – это когда процентная ставка банка, закреплена в депозитном договоре и не меняется в течении всего срока вклада по договору.
• Плавающая ставка – это когда первоначально установленная по договору процентная ставка может меняться в течение всего срока вклада, в связи с изменением ставки рефинансирования, с изменением курса валюты и другими факторами, оговоренными банком в договоре.

Расчет процентов по привлеченным во вклады (депозиты) средствам производится с применением стандартных формул. Применяются следующие формулы расчета процентов:

8. Формула расчета простых процентов.

Если начисляемые на вклад проценты причисляются к вкладу в конце срока депозита или вообще не причисляются, а переводятся на отдельный счет, то в этих случаях сумма процентов рассчитывается по формуле простых процентов. Простые проценты не предусматривают капитализации процентов. При выборе вида вклада, на это стоит обращать внимание. Когда сумма вклада большая, а применяется формула начисления простых процентов, то можно недополучить значительную сумму дохода. Формула простых процентов по вкладам выглядит так:

Sp = [P * I * t : K] : 100, где 

I – годовая процентная ставка;
t – количество дней начисления процентов по привлеченному вкладу;
K – количество дней в календарном году(365 или 366);
P – сумма привлеченных в депозит денежных средств;
Sp – сумма процентов (доходов).

Чтобы рассчитать сумму банковского депозита с простыми процентами, необходимо немного видоизменить формулу простых процентов. Формула будет выглядеть так:

S = P + [P * I * t : K] : 100, где

S – сумма банковского вклада (депозита) с процентами;
I – годовая процентная ставка;
t – количество дней начисления процентов по привлеченному вкладу;
K – количество дней в календарном году(365 или 366);
P – сумма привлеченных в депозит денежных средств.

Для большей понятности приведу условные примеры расчета простых процентов и суммы банковского депозита с простыми процентами.

Пример. Предположим, что банком принят депозит в сумме 50 000 рублей сроком на 3 месяца по ставке 10,5 процентов «годовых».

Sp = 50 000 * 10,5 * 90 : 365 : 100 = 1294,52

S = 50 000 + 50 000 * 10,5 * 30 : 365 : 100 = 51 294,52

2) Формула расчета сложных процентов.

Если начисляемые по вкладу проценты, причисляются к вкладу через равные промежутки времени (ежедневно, ежемесячно, ежеквартально), то в этих случаях сумма процентов рассчитывается по формуле сложных процентов. Сложные проценты предусматривают капитализацию процентов (начисление процентов на проценты). Для расчета сложных процентов можно применять две формулы сложных процентов по вкладам, которые выглядят так:

Sp = P*[(1 + I * t : K :100) n – 1] или

Sp = S – P = P * (1 + I * t : K : 100) n – P, где

I – годовая процентная ставка;
t – количество дней начисления процентов по привлеченному вкладу;
K – количество дней в календарном году (365 или 366);
P – сумма привлеченных в депозит денежных средств;
Sp – сумма процентов (доходов);
n – число периодов начисления процентов;
S – сумма вклада (депозита) с процентами.

Однако, при расчете процентов проще сначала вычислить общую сумму вклада с процентами, и только затем вычислять сумму процентов (доходов). Формула расчета вклада с процентами будет выглядеть так:

S = P * (1 + I * t : K : 100) n

Приведу условные примеры расчета сложных процентов и суммы банковского депозита со сложными процентами.

Пример. Принят депозит в сумме 50 000 рублей сроком на 90 дней по ставке 10,5 процентов годовых с начислением процентов каждые 30 дней.

S = 50 000 * (1 + 10,5 * 30 : 365 :100)3 = 51 305,72

Sp = 50 000 * [(1 + 10,5 * 30 : 365 : 100)3 -1] = 1 305,72

Правильность расчета процентов по приведенному выше примеру можно перепроверить. Для этого разобьем срок депозита на 3 периода (месяц) и рассчитаем начисление процентов для каждого периода. Использую формулу простых процентов.

1 месяц S1 = 50 000+50 000*10,5*30:365:100 = 50431,51

Sp1 = 50 000*10,5*30:365:100 = 431,51

2 месяц S2 = 50 431,51+50 431,51*10,5*30:365:100 = 50 866,74

Sp2 = 50 431,51*10,5*30:365:100 = 435,23

3 месяц S3 = 50866,74+50866,74*10.5*30:365:100 = 51305.72

Sp3 = 50866.74 * 10.5*30:365:100 = 438,98

Итак, общая сумма процентов с учетом ежемесячной капитализации (начисления процентов на проценты) составляет:

Sp = Sp1+Sp2+Sp3 = 1305.72, что соответствует сумме, рассчитанной по сложным процентам. Таким образом, расчет по расчет по формуле сложных процентов, составлен и рассчитан верно.

А теперь давайте сделаем простое сравнение результатов расчета процентов, при применении двух различных формул. В обоих примерах за основу были взяты одни и те же данные, т.е. сбережения в сумме 50000,00 рублей, размещены во вклад со сроком 90 дней.

При расчете процентов по формуле простых процентов доход составил 1294,52 руб. При расчете процентов по формуле сложных процентов, доход составил 1305,72 руб. Капитализация процентов составила 11,2 руб. (1305,72 – 1294,52).

Выводы.

• Больший доход получается с капитализацией процентов, в этом случае при вычислении применяется формула сложных процентов. Обращаю ваше внимание на то, что в приводимых примерах, для удобства использовалась только фиксированная ставка.
• Данные формулы можно использовать для расчета процентов по кредитам.

Большинство банков, предлагают вклады с поквартальной капитализацией (Сбербанк России, ВТБ и т.д.), т.е. начислением сложных процентов. А некоторые банки, в условиях по вкладам предлагают капитализацию по окончанию срока вложения, т.е. когда вклад продлится на следующий срок, что, мягко говоря, относится к рекламному трюку, который подталкивает вкладчика не забирать начисляемые проценты, но само начисление процентов фактически осуществляется по формуле простых процентов. И повторимся, когда сумма вклада и срок размещения значительные, такая «капитализация» не приводит к увеличению суммы процентного дохода вкладчика, ведь начисления процентов на полученные в предыдущих периодах процентные доходы нет.

Могут ли упростить жизнь кредиты? Какой кредит взять, а от каких стоит отказаться?

Популярность кредитования в нашей стране растет из года в год. Огромный интерес физических лиц к разному роду кредитам вполне понятен, люди хотят упростить свою жизнь и жить лучше.

С приобретением квартиры, автомобиля, загородного дома или другой дорогостоящей покупки в кредит покупатель избавляется от необходимости копить деньги и получает возможность наслаждаться жизнью. Например, иметь уютный дом или комфортный автомобиль. Однако при всей выгодности приобретения любой покупки в кредит перед каждым человеком встает проблема ежемесячной выплаты ощутимой суммы из зарплаты и ожидание того момента, когда наконец-то он освободится от финансовой кабалы.

Сегодня банки и магазины очень умело пользуются создавшимся положением, деньги в кредит предлагаются на каждом шагу и практически любую вещь можно в магазине приобрести в рассрочку. В магазинах можно обратить внимание на рекламный буклет, что- то типа беспроцентного кредита: «переплата – 0%, первый взнос – 0%, срок до 24 месяцев». Это притягивает внимание. Я выяснила что, оформляя технику в рассрочку, мы все равно переплачиваем определенные проценты.

У каждого человека свое отношение к кредитам. Если некоторые люди считают, что с кредитными деньгами жить лучше, то некоторые принципиально не берут деньги в долг и не покупают ничего в рассрочку, предполагая, что доступные кредиты загоняют людей в долговую яму.

Те, кто не берет кредиты, это люди с повышенным уровнем тревожности, они годами откладывают все свободные деньги и испытывают чувство вины, если на семейные расходы потрачено чуть больше той суммы, которую планировали. Такой человек, взяв кредит, действительно будет чувствовать себя неспокойно, он будет постоянно думать о выплате долга и стараться выплачивать положенную сумму досрочно. Вот какие преимущества дает кредитование:

• наконец-то вы можете приобрести то, о чем давно мечтали;
• в условиях инфляции кредитные ставки могут со временем оказаться заметно ниже роста цен, в этом случае можно даже сэкономить деньги;
• осуществив заветную покупку сегодня, через год можно радоваться, увидев заметный рост цен из-за инфляции;
• вы наберетесь опыта кредитования, что будет полезно вам в будущем;
• если в первый раз вы своевременно погасите проценты, то будете иметь положительную кредитную историю, что облегчит получение кредита в будущем.

Однако любой кредит дается только на некоторое время, за которое вам надо выплатить его с процентами. Поэтому, прежде чем брать, надо знать следующее:

- если вы берете кредит на длительный срок, есть риск за это время потерять работу или заболеть, что сделает невозможным выплату долга;

- проценты за кредит на длительный срок делают покупку дороже в два, а то и в три раза;

- если вы берете кредит на большую сумму, то для оформления его требуется много времени и нервов, чтобы оформить документы;

- чтобы получить кредит, банк попросит от вас подтверждения о ваших доходах, а в некоторых банках большие суммы дают только под залог имущества;

- многие кредиты выплатить досрочно не выгодно, так как банк подвергает в этом случае вас к дополнительным штрафным санкциям из-за уменьшения своих доходов.

Конечно, существование у современного человека такого инструмента как кредит, это безусловный плюс. Ведь оно дает возможность человеку приобрести то, что жизненно необходимо в том случае, когда денег нет, а срочно нужны деньги на операцию, на учебу ребенка или на покупку холодильника, когда тот неожиданно сломался. Но брать кредит в тех случаях, когда вам просто хочется иметь шикарный автомобиль или квартиру большей площади, не обдумав все возможные минусы кредитования, не стоит.

Автомобиль, приобретенный в кредит, конечно, радует хозяина и на много упрощает его жизнь. Ведь на новом автомобиле он выглядит прзентабельнее, а также избавляется от необходимости толкаться каждый день в общественном транспорте.

При существующих процентах на автокредитование примерная сумма ежемесячных платежей составляет от 2% до 3% от первоначальной стоимости автомобиля. С учетом Ежегодных трат на страхование автомобиля, новый автомобиль обходится примерно на 30-35% дороже реальной стоимости. Поэтому покупать автомобиль в кредит выгодно в том случае, если у вас есть точная информация, что через некоторое время цены на эти модели автомобиля вырастут на 35%. В этом случае покупая автомобиль в кредит можно даже сэкономить.

Так же выгодным может оказаться ипотечный кредит, так как цены на квартиру за последние годы стремительно растут вверх. Как показывает опыт мировой практики, за последние 100 лет цены на недвижимость стабильно дорожают. Поэтому копить на квартиру годами и снимать жилье не выгодно. Если позволяют доходы семьи, надо оформлять ипотечный кредит.

Но нужно помнить, что купленная на ипотеку квартира – это заложенное имущество, которую могут отобрать, если вы не сможете вернуть требуемую сумму.

Брать потребительский кредит оправданным может быть только в том случае, если вам деньги необходимы на неотложные нужды. Например, на оплату учебы или лечения. Кредиты на бездумные траты для покупки очередной норковой шубы или сотового телефона не оправдывают себя. Прежде чем их брать, остановитесь и спросите себя, улучшит ли вашу жизнь безумная гонка за «новым и лучшим»? если вам хочется все время купить желаемую вещь в кредит и вам трудно остановиться, то это уже психологическая проблема, с которой надо бороться.

В последние годы стало распространенным микрокредитование. Пожалуй, самое значимое для простого человека изобретение экономической науки последнего времени. Оно сделало доступным небольшие быстрые займы практически всем и каждому, а ведь чаще всего людям нужны именно малые суммы денег.

Самым популярным видом микрокредитования являются так называемые «займы до зарплаты» - небольшие суммы (десятки тысяч рублей) на короткий срок (несколько недель или даже дней). Несмотря на то, что годовой процент по таким кредитам очень высок, благодаря небольшому сроку переплата выходит незначительной (при полном погашении).

В нашем городе много микрофинансовых организаций. Процент займа у них колеблется от 1% до 3% в день. Таким образом получается 1% в день составляет 365 % годовых, 1,3% в день – 474,5% годовых, 1,5% в день – 547,5% годовых, 2% в день – 730% годовых и 3% в день – 1095% годовых.

Рассмотрим некоторые примеры.

1. Клиент взял займ 15000 рублей под 1% на 12 дней. Какая будет сумма для полного погашения у клиента?

Решение.

1)15000*1% = 150 руб (сумма процентов за 1 день)

2)150*12 = 1800 руб (сумма процентов за 12 дней)

3)15000+1800 = 16800 руб (сумма полного погашения)

2. Клиент взял займ 5000 рублей под 1,5% на 20 дней. Какая будет сумма для полного погашения у клиента?

Решение.

1)5000*1,5% = 75 руб (сумма процентов за 1 день)

2)75*20 = 1500 руб (сумма процентов за 20 дней)

3)5000+1500 = 6500 руб (сумма полного погашения)

3. Клиент взял займ 10000 рублей под 1,3% на 7 дней. Какая будет сумма для полного погашения у клиента?

Решение.

1)10000*1,3% = 130 руб (сумма процентов за 1 день)

2)130*7 = 910 руб (сумма процентов за 7 дней)

3)10000+910 = 10910 руб (сумма полного погашения)

Деньги до зарплаты нужны многим, ведь понадобиться они могут по многим поводам. Причины могут быть приятными, например, необходимость купить подарок близкому человеку или самому себе. Также могут быть и неприятности, как, например, оплата штрафов или срочного ремонта автомобиля.

Микрофинансовые организации – выход для многих. Но следует помнить, что в данных организациях микрокредиты следует возвращать вовремя, иначе пойдет просрочка. В случае просрочки оплаты платежа начисляется 0,054% за каждый день просрочки, на общую сумму к возврату по договору (независимо от того, на какой процент оформлялся договор займа), т.е. основной долг (сумма займа) + проценты по договору (проценты за пользование денежными средствами указанные в договоре займа).

Пример.

Клиент взял займ 1 сентября 2015г. 15000 рублей под 1,5% на 10 дней. Клиент подошел только 5 октября. Какая сумма у клиента для полного погашения долга?

        Решение.

        1)15000*1,5% = 225 руб (сумма процентов за 1 день)

        2)15000*1,5%*10 = 2250 руб (сумма процентов за 10 дней), или

            225*10 = 2250 руб

        3)15000+2250 = 17250 руб (должен был вернуть клиент через 10 дней)

        4)15000*1,5%*35 = 7875 руб (сумма процентов за 35 дней), или

            225*35 = 7875 руб

5)15000+7875 = 22875 руб (сумма основного долга + проценты за 35 дней)

        6)17250*0,054% = 9,3 руб = 9 руб (сумма просрочки за 1 день)

7)17250*0,054%*25 = 232,8 руб = 233 руб (сумма просрочки за 25 дней), или

            9,3*25 = 232,5 руб = 233 руб

8)22875+233 = 23108 руб (сумма полного погашения с учетом просрочки)

        Подобные кредиты являются «палочкой – выручалочкой» во многих жизненных ситуациях, когда деньги взять просто неоткуда, но прежде чем оформить, все рассчитайте, сможете ли вы вернуть их в срок.

Практическая часть.

1. Опрос населения по кредитам.

Я решила выяснить, насколько популярны кредиты среди взрослых. В опросе участвовало 35 человек (родственники и знакомые моих родителей). 24 из них ответили положительно на вопрос «Пользовались ли вы кредитами?», что составило 69% от опрашиваемых.

И выяснилось, что кредиты пользуются большой популярностью    среди населения. Причем берут кредит чаще всего на покупку мебели или бытовой техники, ремонт и покупку автомобиля. Было также установлено, что кредиты некоторые люди берут не в первый раз.

2. Процентное соотношение девочек и мальчиков нашего класса.

В нашем 5 «А» классе 23 ученика. Из них 9 мальчиков и 14 девочек. Определим процентное соотношение девочек и мальчиков нашего класса.

1) 14:23*100 = 61 (%) – девочек.

2) 9:23*100 = 39 (%) – мальчиков.

3. Процентное соотношение любимых и трудных школьных предметов.

Я провела опрос в моем 5 «А» классе, чтобы узнать какой любимый предмет у моих одноклассников и какой предмет они считают, наиболее трудным. Выяснилось, что 16 человек любят русский и литературу, а трудным предметом, считают математику, 18 человек. Определим процентное соотношение.

1) 16:23*100 = 70 (%) – считают любимыми предметами русский язык и литературу.

2) 18:23*100 = 78 (%) – считают трудным предметом математику.

Заключение.

        Выбранная нами тема очень актуальна. Ведь почти во всех областях человеческой деятельности встречаются проценты. Без понятия «процент» нельзя обойтись ни в бухгалтерии, ни в финансовом деле, ни в статистике. Чтобы начислить зарплату работнику, нужно знать процент налоговых отчислений; чтобы открыть счет в сбербанке, наши родители интересуются размером процентных начислений на сумму вклада; чтобы знать приблизительный рост цен в будущем году, мы интересуемся процентом инфляции. В торговле понятие «процент» используется наиболее часто. Мы очень часто можем слышать о скидках, наценках, уценках, прибыли, кредитах, и т.д. – все это проценты. Современному человеку необходимо хорошо ориентироваться в большом потоке информации, принимать правильные решения в разных жизненных ситуациях. Для этого необходимо хорошо производить процентные расчеты. Таким образом, подтверждается наша гипотеза.

        Я считаю, что ученикам нужно более ответственно подходить к изучению процентов в школе, чтобы потом не испытывать проблем в жизни.

Список литературы:

4. И.Я. Депман и Н.Я. Виленкин. – За страницами учебника математики.
5. И.Н. Петрова. – Проценты на все случаи жизни. – М., Просвещение, 2006.
6. Энциклопедический словарь юного математика. – М: Педагогика, 1989.
7. Банковское дело. Справочное пособие. Под ред. Ю.А. Бабичевой. – М.: экономика, 1994.
8. Брю Л.П. Деньги, банки, кредитные функции. – М. ВШ,1993
9. В.К. Совайленко, О.В. Лебедева. Сборник развивающих задач с решениями для учащихся 5-6 классов., 2005.
10. Материал из Википедии – свободной энциклопедии www.wikipedia.ru