Презентация на тему "Системы счисления"

Слайд 1

Слайд 2

Содержание Общие сведения о системах счисления. Примеры систем счисления. Виды систем счисления. Позиционная СС. Непозиционная СС. Двоичная система счисления. Восьмеричная СС Шестнадцатеричная СС

Слайд 3

Общие сведения о системах счисления Система счисления – это знаковая система, в которой приняты определенные правила записи чисел. Знаки, при помощи которых записываются числа (пример на рисунке), называются цифрами , а их совокупность – алфавитом системы счисления.

Слайд 4

В любой СС цифры служат для обозначения чисел, называемых узловыми ; остальные числа получаются в результате каких-либо операций из узловых чисел. Пример: У вавилонян узловыми являлись числа 1, 10, 60; в римской СС узловыми являются числа 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000, обозначаемые соответственно I , V , X , L , C , D , M .

Слайд 5

Примеры систем счисления

Слайд 6

Виды систем счисления Унарные системы; Непозиционные системы; Позиционные системы. Унарная система – простейшая и самая древняя система, для записи которой используется всего один символ. СС называется непозиционной , если количественный эквивалент цифры в числе не зависит от ее положения в записи числа.

Слайд 7

Позиционная СС СС называется позиционной , если количественный эквивалент цифры в числе зависит от ее положения в записи числа. Основание позиционной СС равно количеству цифр, составляющих ее алфавит. Десятичная система записи чисел, которой мы привыкли пользоваться в повседневной жизни - пример позиционной СС. В ней алгоритмические числа образуются следующим образом: значение цифры умножаются «веса» соответствующих разрядов и все полученные значения складываются. Это отчетливо прослеживается в числительных русского языка.

Слайд 8

Непозиционная СС Непозиционная СС – количественный эквивалент цифр в числе не зависит от ее положения в записи числа.

Слайд 9

Двоичная система счисления Двоичная СС - позиционная система счисления с основанием 2. Для записи чисел в двоичной СС используются только две цифры: 0 и 1. Пример: 10011 2 = 1 х 2 4 + 0 х 2 3 + 0 х 2 2 + 1 х 2 1 + 1 х 2 0 = 19 10

Слайд 10

Восьмеричная СС Восьмеричная СС – позиционная СС с основанием 8. Для записи чисел восьмеричной СС используются цифры: 0 – 8 Пример: 1063 8 = 1 х 8 3 + 0 х 8 2 + 6 х 8 1 + 3 х 8 0 = 563 10

Слайд 11

Шестнадцатеричная СС Основание: q = 16 Алфавит: 0 – 9 , A – F Здесь только десять цифр из 16 имеют общепринятое обозначение 0,…, 9. Для записи цифр с десятичными количественными эквивалентами 10 – 15 обычно используются первые 5 букв латинского алфавита. Например: 3 AF 16 = 3 х 16 2 + 10 х 16 1 + 15 х 16 0 = 943 10