Научно-исследовательская работа по физике

«Графический метод решения физических задач в курсе 7-8 классов»

                                                                Выполнил: Гуляев Алексей

                                                                                                    ученик 8 класса

МБОУ «СОШ с.Чапаево»

Руководитель: Шаповалова Лилия Алексеевна                                                                  

  Учитель физики и технологии                                                                                                  

Содержание

Введение…………………………………………………………………...3-4

1. Теоретическая часть.…………………………………………………. 5-9

1.1. Немного из истории…………….……………………………………5-6

1.2. Графики, используемые в задачах по физике.……………...………6-7

1.3. Графическая задача…………………………………………………...7-9

2. Практическая часть……………………………………………………….10-29

2.1. Графики в задачах по кинематике……………………………………..10-29

3. Заключение………………………………………………………………30

Список использованной литературы………………………………………31

Введение

Решение задач по физике – необходимый  элемент учебной работы. Задачи дают материал для упражнений, требующих применения физических закономерностей к явлениям, протекающим в тех или иных конкретных условиях. Поэтому они имеют большое значение для конкретизации знаний учащихся, для привития или умения видеть различные конкретные проявления общих законов. Без такой конкретизации знания остаются книжными, не имеющими практической ценности. Решение задач способствует более глубокому и прочному условию физических законов, развитию логического мышления, сообразительности, инициативы, воли к настойчивости в достижения поставленной цели, вызывает интерес к физике, помогает навыков самостоятельной работы и служит незаменимым средством для развития самостоятельности суждения. Решение задач - это один из методов познания взаимосвязи законов природы.

В процессе решения задач ученики непосредственно сталкиваются с необходимостью применить полученные знания по физике в жизни, глубже осознают связь теории с практикой.

Гипотеза графический метод упрощает процесс решения задачи.

Объект исследования – графики зависимости физических величин.

Предмет исследования – физические задачи.

Цель: рассмотреть  графический метод решения физических задач и ознакомить одноклассников со своей работой.

Задачи:

1. Изучить историографию вопроса.

2. Повторить графики, которые встречаются в задачах по физике.

3. Изучить материал о графическом методе решения физических задач, подтверждающую правильность выдвинутой гипотезы.

4. Подобрать задачи, решаемые графическим методом.

5. Ознакомить одноклассников со своей работой.

6. Создать тест

7. Сделать вывод.

8. Создать слайдовую презентацию по указанной теме.

Методы исследования:

1. Сбор информации из дополнительных источников.

2. Сравнение, анализ и синтез, обработка материала о графическом методе решения задач.

Теоретическая значимость работы

Рассмотрены различные задачи, решаемые графическим способом. Составлен алгоритм решения таких задач.

Практическая значимость работы

заключается в уменьшении времени решения задач,  а также в быстром нахождении «графики» в сложных задачах, в том числе на олимпиадах различного уровня. Собранный мной материал можно использовать на факультативных занятиях, на занятиях физического кружка. Учителя могут использовать накопленный материал в своей работе при изучении соответствующих тем.

1. Теоретическая часть.

1.1. Немного из истории.

Физика как наука зародилась очень давно. Попытки объяснить явления природы были и в Китае, и в древней Греции, Индии. Астрономия была первой из естественных наук, с которой началось развитие естествознания, ф. Энгельс в «Диалектике природы» набросал схему развития естествознания, согласно которой сначала возникла астрономия из наблюдения смены дня и ночи, времен года и потому абсолютно необходимая для пастушеских и земледельческих народов. Для развития астрономии нужна была математика, а строительная практика стимулировала развитие механики.

Бесспорно, грандиозные сооружения древних государств (храмы, крепости, пирамиды, обелиски) требовали, по крайней мере, эмпирических знаний строительной механики и статики. При строительных работах находили применение простые машины: рычаги, катки, наклонные плоскости. Таким образом, практические потребности вызвали к жизни начатки научных знаний арифметики, геометрии, алгебры, астрономии, механики и других естественных наук.

Несмотря на огромные заслуги науки Древнего Востока, подлинной родиной современной науки стала Древняя Греция. Именно здесь возникла теоретическая наука, разрабатывающая научные представления о мире, не сводящиеся к сумме практических рецептов, именно здесь развивался научный метод. Если египетский или вавилонский писец, формулируя правило вычисления, писал: «поступай так», не поясняя, почему надо «поступать так», то греческий ученый требовал доказательства. Основатель атомистики Демокрит высказал  по этому поводу, замечательные слова: «Найти одно научное доказательство для меня значит больше, чем овладеть всем персидским Царством». 

Вавилонская и египетская наука возникли из потребностей практики. Древние греки сумели возвыситься и поставить задачу понимания природы без привлечения таинственных, божественных сил, такой, какова она есть.

Крестным отцом физики называют Аристотеля (384-322 до н.э.) : ведь название одного из его трудов "Физика" (8 книг) стало названием целой науки.

В нашей стране слово «физика» появилось в ХVIII в, благодаря М.В.Ломоносову, который издал первый учебник физики. [3]

1.2. Графики, используемые в задачах по физике.

Линейная функция и её графики.

Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y=kx+b,  где x – независимая переменная,  k и b – некоторые числа.

Графиком линейной функции является прямая.  Для построения графика линейной функции достаточно найти координаты двух точек графика, отметить эти точки в координатной плоскости и провести через них прямую. Заметим, что если область определения линейной функции состоит не из всех чисел, то ее график представляет собой соответствующую часть прямой. Например, это может быть полупрямая или отрезок.

Частным случаем линейной функции является прямая пропорциональность. Ее графиком является прямая, проходящая через начало координат. Поэтому для ее построения достаточно найти координаты одной точки, а вторая известна (0; 0).              

Квадратичная функция и ее график.

Квадратичной (квадратной) функцией называется функция вида,  где a, b, с - числа.     Графиком квадратичной функции является парабола.

Парабола имеет вершину, ось, проведенная через вершину и параллельная оси ОУ, делит параболу на две симметричные части. Вершиной параболы называется точка .   Если коэффициент а > 0, то ветви параболы направлены вверх, если a < 0, то ветви параболы направлены вниз.

Для построения параболы необходимо:

1) Найти координаты вершины.

2) Построить ось симметрии, определить  куда направлены ветви параболы.

3) Найти точки пересечения параболы с осью OХ (нули), если они есть, решив уравнение .

4) Найти точку пересечения с осью ОУ, вычислив у при х = 0( ).

1.3 Графическая задача.

Графические задачи - это такие задачи, в процессе решения которых используют графики, диаграммы, таблицы, чертежи и схемы. Остановлюсь на задачах, при решении которых используют график.[4]

Например:

1.  Построить график пути равномерного движения, если v = 2 м/с или равноускоренного при v0 =5 м/с и  а = 3 м/с2.

2.  Какие явления характеризует каждая часть графика….

3.  Какое тело движется быстрее.

4.  На каком участке  тело двигалось быстрее.

5.  Определить по графику скорости  величину, пройденного пути.

6.  На каком участке  движения тело покоилось. Скорость увеличивалась, уменьшалась.

Решение графических задач способствует уяснению функциональной зависимостью между физическими величинами, привитию навыков работы с графиками, развитию умения работать с масштабами.

По роли графиков в решении задач их можно подразделить на два вида:

-  задачи, ответ на вопрос которых может быть найден в результате построения графика;

- задачи, ответ на вопрос которых может быть найден с помощью анализа графика.

Графические задачи могут быть комбинированными с экспериментальными.

 Например:

С помощью мензурки с водой определить вес деревянного бруска…

Графические задачи можно подразделить на типы:

В курсе физики 7-9 классов можно выделить законы, которые выражаются прямой зависимостью:  Х(t),   m(ρ),   I(q),   Fупр(Δx),   Fтр(N),  F(m),  P(v),  p(F),   p(h),  Fа(Vт)… ,

квадратичной зависимостью:  Eк=mv2/2,    Eр=CU2/2,   Eр=kx2/2.

Прорешав достаточное количество задач графическим методом, я выработала правила их решения:

1) четко определиться в содержании информации на осях(величины, единицы измерения);

2) выбрать единичные отрезки (возможно разные на каждой из осей) или определить цену деления на уже заданных осях;

3) определиться в характере зависимости (постоянная или временная);

4) определить функцию, график которой представлен.

Упомянутые задачи я решала по следующему алгоритму:

1). Вспомнить формулу, связывающую параметры, о которых идет речь в задаче.

2). Установить, каким видом зависимости (прямо пропорциональной, обратно пропорциональной, квадратичной и др.) связаны данные параметры.

3). Получить теоретическую информацию из графика – прочесть график.

4). Применить математические вычисления для определения искомой величины (например, силы из 2-го закона Ньютона, если известна масса и из графика определено ускорение).

5). Если установлена зависимость величин по графику в предложенных осях, перейти к ее изображению в других осях. [3]

Рассмотрим решение задач графическим способом.

2. Практическая часть.

2.1 Графики в задачах по кинематике.

Задача 1.

Точка движется по прямой в одну сторону. На рисунке показан график зависимости пройденного ею пути S от времени t. Определить среднюю скорость точки за интервал времени 0-5 с.

Решение

Перед нами элементарнейшая задача на понимание графиков зависимостей кинематических величин от времени и понятия средней скорости. Последнюю можно найти как отношение пройденного пути S ко времени t, затраченному на этот путь.              υср=S/t

Нам необходимо найти среднюю скорость за промежуток времени от 0 до 5 с. Если взглянуть на график, то видно, что моменту времени, равному 5 секундам, соответствует путь, равный 15 м. Значит:          υср=15/5=3м/с

                                                                                                      Ответ: 3 м/с.

Задача 2.

На рисунке представлены графики зависимости пройденного пути от времени для двух тел. На какую величину Δv скорость второго тела v2 больше скорости первого тела v1? (Ответ дайте в метрах в секунду.)

Решение.

Из графика видно, что для обоих тел пройденный путь линейно зависит от времени, а значит, оба тела двигались с постоянными по величине скоростями. Модуль скорости первого тела равен 160/8 =20м/с. Скорость же второго тела:120/4 =30м/с. Следовательно, скорость второго тела больше скорости первого тела на величину 10м/с

Ответ: на 10 м/с

Задача 3. Скорость тела меняется по закону v=10+2t. Чему равен путь, пройденный телом за 5 с?

Дано:   υ(t)=10+2t,       S(5)−?

Решение. Решим задачу разными способами.

Первый способ заключается в том, что мы запишем уравнение движения тела, используя данное нам уравнение скорости, и сосчитаем ответ. Как же это делается?

В общем случае уравнение скорости тела для равноускоренного движения выглядит в виде:     υ(t)=υ0+at

Сравнивая это общее уравнение с данным υ(t)=10+2t видно, что начальная скорость равна υ0=10 м/с, а ускорение равно a=2 м/с2.  Считается, что в уравнении все величины даны в системе СИ.

Уравнение же движения тела в общем виде записывается как:

S(t)=υ0t+at²/2

Подставим в него извлеченные нами данные:

S(t)=10t+2t²/2

S(t)=10t+t²

Осталось сосчитать S(5):          S(5)=10⋅5+5²=75м

Второй способ более оригинален и использует тот факт, что площадь фигуры под графиком скорости (и не под каким другим!) за искомое время и есть пройденный путь. Для этого построим график v(t)=10+2t  и сосчитаем площадь получившейся фигуры (трапеции).

S(5)= ⋅5=75м

Ответ: 75 м.

Задача 4. Прямолинейное движение точки задано уравнением

  x= −2+3t − 0,5t² (м).  Найти путь за 8 с.

Дано:      x=−2+3t−0,5t²,    t=8 с,   S−?

Решение.

В условии дано уравнение движения точки, попробуем найти как меняется со временем её скорость. Это можно сделать двумя способами.

Первый способ.  В общем случае уравнение прямолинейного ускоренного движения точки выглядит так:      x=xₒ+υₒt+at²/2

Мы же имеем такое уравнение:      x= −2+3t − 0,5t²

Просто сопоставим эти уравнения. Тогда начальная координата xₒ, начальная скорость υₒ  и ускорение  в нашем случае равны:        xₒ= — 2м

υₒ = 3м/с;      = — 1м/с²

Уравнение скорости в общем виде такое:         υ = υₒ+ at

Подставив полученные нами значения, мы имеем такое уравнение скорости:

υ =3 - t

Второй  способ  заключается в том, что нужно построить график функции        υ = 3 — t.

Известно, что площадь фигуры под графиком зависимости скорости от времени есть пройденный путь.

 Получается, чтобы узнать путь S нужно посчитать площади двух треугольников и сложить их.

Кстати, расположение этих треугольников (над или под осью) также несет смысл. Если график скорости пересекает ось, значит тело меняет направление своего движения. Поэтому, в случае если мы ищем путь, по полученные площади необходимо сложить, если же мы пытаемся найти перемещение, то нужно отнять из большего меньшее.

Площадь прямоугольных треугольников определяется как произведение двух катетов, поэтому ответ такой:

S =+5=17м

Наша точка прошла 4,5 м по оси x и 12,5 м против нее.

                                                                                          Ответ: 17 м.

Вывод: на мой взгляд решение 2 и 3 задач графическим способом более простое.

Задача 5. Из пунктов A и B, расстояние между которыми равно l, одновременно навстречу друг другу начали двигаться два тела: первое со скоростью v1, второе — v2. Определить, через сколько времени они встретятся и расстояние от точки A до места их встречи. Решить задачу также графически.

Решение:

1-й способ:

Зависимость координат тел от времени:        .

В момент встречи координаты тел совпадут, т. е.  .  Значит, встреча произойдет через время  от начала движения тел. Найдем расстояние от пункта A до места встречи как    .

2-й способ:

Графики зависимости координат тел от времени изображены на рисунке.

Скорости тел равны тангенсу угла наклона соответствующего графика зависимости координаты от времени, т. е. ,   ..   Моменту встречи соответствует точка C пересечения графиков.

Задача 6. В тот момент, когда мимо станции со скоростью 5 м/с проходил товарный состав, от платформы в том же направлении отошёл пассажирский поезд. Через какое время пассажирский поезд догнал товарный, если пассажирский двигался с ускорением 0,3 м/с2, а товарный – равномерно?

Решение            1) x1 = 1t = 5 t. ;     2)          

                                                          Ответ: tвстр = 33 c,   хвстр = 170 м.    

Задача  7.

Решение

На рисунке показаны графики равномерного движения тел.
1) В начальный момент времени t = 0 первое тело имеет начальную координату  хо1 = 1 м, второе тело — координату хо2 =0.
2) Оба тела движутся в направлении оси Х, так как координата возрастает с течением времени.
3) Уравнение движения для равномерного прямолинейного движения имеет вид: x = xо + vхt.

Тогда для первого, второго тел  соответственно:    x1=xо1  + v1хt   и   x2=xо2 +v2хt
или      x1=1+v1хt,        x2=v2хt.
Определим скорости первого и второго тел:

 ;       

Уравнения скорости имеют вид: v1х= v2х = 0,5 м/с.
Так как S = vхt, то уравнение пути  S = 0,5t.

Задача 8.  На рисунке изображен график зависимости от времени координаты точки,  движущейся вдоль оси  Х. Как  двигалась точка? Постройте графики модуля v и проекции vx скорости, а также пути в зависимости от времени. 

Решение.

В течение первых 3 с координаты точки изменялись от 2 м до – 4 м, следовательно, точка двигалась противоположно положительному направлению оси Х.  Проекция скорости равна

V1x = (- 4 – 2 )/ 3 м/c = - 2 м/c,      а модуль скорости равен v1 = 2 м/с. 

Следующие  4 с точка не двигалась, ее координаты не изменялись, v2x = v2 = 0. Потом в течение 2 с точка двигалась в положительном направлении оси Х и пришла в начало координат (х = 0). Проекция и модуль скорости соответственно равны             v3x = v3 = (0 – (-4))/2 м/с = 2 м/с.

На рисунке «а» изображен график проекции скорости, на рисунке «б» – график модуля скорости, на рисунке «в» - график пути. При построении графика пути нужно не забыть, что путь не может быть отрицательным и при движении не убывает. 

Задача 9.  Зависимость скорости от времени движущегося тела задана следующей формулой: v = 2+ 0,5t. Опишите это движение (укажите значение характеризующих его величин). Постройте график v(t).

Решение:
Уравнение скорости (назовем его 1) для равноускоренного движения имеет вид:
Сопоставляя уравнение, заданное по условию задачи, с уравнением (1), находим: vo =2м/с, a=0,5м/с2. 
Тело движется вдоль оси координат с начальной скоростью  2 м/с равноускорено с ускорением 0,5 м/с². Знак скорости « +» указывает на направление движения (вдоль выбранной оси координат). Так как вектора скорости и ускорения совпадают, то тело разгоняется. Остановки не предвидится. 
Для построения графика воспользуемся  аналогией  y = b+ kx, что соответствует линейной функции. Для построения графика достаточно двух точек: 
1) t = 0,    v = 2 м/с;           2) t = 2 c,   v = 3 м/с. 

Задача 10. Материальная точка движется по окружности радиусом 4 м. На графике показана зависимость модуля её скорости v от времени t. Чему равен модуль центростремительного ускорения точки в момент t = 3 с? (Ответ дайте в метрах в секунду в квадрате.)

Решение.

Центростремительное ускорение вычисляется по формуле а = v²/R . Из графика находим, что скорость в момент времени  t=3c  равна 6 м/c. Следовательно, модуль центростремительного ускорения точки в момент t=3c  равен 

 а = 6²/4 = 9м/с².                             Ответ: 9м/с².

Задача 11. На рисунке приведен график зависимости проекции скорости тела от времени.

На каком графике представлена проекция ускорения тела в интервале времени от 10 до 20 с?

 Решение.

Из графика видно, что в интервале времени от 10 до 20с проекция скорости тела не изменялась, а значит, проекция ускорения была равна нулю. Проекция ускорения тела в этом интервале времени представлена на графике 2.

Задача 12. На рисунке представлен схематичный вид графика изменения кинетической энергии тела с течением времени. Выберите два верных утверждения, описывающих движение в соответствии с данным графиком.

1) В конце наблюдения кинетическая энергия тела отлична от нуля.

2) Кинетическая энергия тела в течение всего времени наблюдения уменьшается.

3) Тело брошено под углом к горизонту и упало на балкон.

4) Тело брошено вертикально вверх с балкона и упало на Землю.

5) Тело брошено под углом к горизонту с поверхности Земли и упало в кузов проезжающего мимо грузовика.

Решение. Проверим справедливость предложенных утверждений.

1) Из графика видно, что в конце наблюдения кинетическая энергия тела больше нуля.

2) Кинетическая энергия тела в течение наблюдения сначала падает, затем возрастает, после вновь падает.

3) Если бы тело было брошено под углом к горизонту и затем упало на балкон, то конечная кинетическая энергия тела была бы равна нулю, в данном случае это не так.

4) Если бы тело было брошено вертикально вверх с балкона и упало на Землю, то конечная кинетическая тела энергия была бы равна нулю, в данном случае это не так.

5) Если бы тело было брошено под углом к горизонту с поверхности Земли и упало в кузов проезжающего мимо грузовика, то изменение кинетической энергии тела было бы таким, как представлено на графике.

Таким образом, верными являются утверждения под номерами 1 и 5.

                                                                                   Ответ: 15.

Задача 13.

По плоскости XY движутся четыре точечных тела — А, Б, В и Г, траектории которых изображены на рисунке. Зависимости координат одного из этих тел от времени имеют вид х = 1 + t  и у = 2t. Это тело обозначено буквой

Решение.

Выразим время t из первого уравнения (t = x – 1) и подставим во второе:       

у = 2(х - 1) = 2х - 2. Из рисунка видно, что уравнению у =  2х – 2  соответствует прямая В.                                Ответ: В

Очень много задач связано с теоремой, которую часто называют             «1-3-5…»:

при равноускоренном движении без начальной скорости за равные промежутки времени тело проходит расстояния, пропорциональные числам арифметической прогрессии 1; 3; 5; 7; 9…

Эта теорема связана с графическим представлением закона равноускоренного движения тела без начальной скорости. Для её доказательства надо сравнить площади под графиками треугольников и трапеций. Получится арифметическая прогрессия со знаменателем 2.

Решим задачу на применение этой теоремы.

В 8 классе изучаем тему «Тепловые явления», где тоже решали задачи с применением графиков. По графику парообразования мы отвечали на вопросы:

Задача 1.

1. Каким значениям физических величин соответствуют деления осей графика?

2. По температуре кипения  установите, для какого вещества приведен график?

3. Определите изменение температуры вещества.

4. Какое количество теплоты израсходовано на повышение температуры вещества до температуры кипения?

5. Вычислите массу жидкости

6. Какое количество теплоты израсходовано на парообразование?

7. Вычислите массу испарившейся жидкости

8. Какова масса неиспарившейся жидкости?

1)Масштабы на графике парообразования:

а) для температуры: 1 клетка -10 оС  

б) для количества теплоты: 1 клетка – 378 кДж

2) Температура парообразования t пар = 100 оС , что соответствует воде.

3) Вода нагрелась на   t2 – t1 =100 оС  - 10 оС  = 90 оС

4) При этом израсходовано Q н = 3780 кДж = 3780000 Дж

5) Из формулы  Q н = сm ( t2 - t1 ) находим массу жидкости

6) Количество теплоты, израсходованное на парообразование части жидкости:

Q пар = 5670 кДж-3780 кДж = 1890 кДж = 1890000 Дж

7) Массу части испарившейся воды находим из формулы:

Q пар = L m исп , где для воды L = 2,3 106 Дж/кг

8) Масса неиспарившейся воды m1= m  - m исп = 10 – 0,822 кг ≈ 9,178 кг

Задача 2.

Точечное тело массой 1 кг двигалось по горизонтальной плоскости XOY. К телу приложили две силы (векторы обеих сил лежат в данной плоскости), под действием которых оно начало двигаться с ускорением. На рисунке изображена зависимость проекции v, скорости этого тела на ось ОХ от времени t. На каком из следующих рисунков правильно изображены силы, действующие на тело?

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

Решение.

Определим из графика ускорение тела вдоль оси OХ: aₓ=(4-2)/4 =0,5м/с²

По второму закону Ньютона проекция результирующей силы на ось x равна Fₓ=maₓ=1кг∙0,5=0,5H

Определим проекцию результирующей силы Fₓ на каждом рисунке (проекция суммы векторов равна сумме проекций векторов:  1) −1 Н + 0 Н = −1 Н                   2) −2 Н + 2 Н = 0;     3) 0 Н + 2Н = 2 Н;        4) 1,5 Н − 1 Н = 0,5 Н

                                                             Ответ 4.

Задача 3.

На рисунке представлен график зависимости модуля силы упругости от удлинения пружины. Какова жёсткость пружины? (Ответ дайте в Н/м.)

Решение.

Согласно закону Гука, сила упругости пропорциональна деформации: Fупр=kx. Используя график, получаем, что жесткость пружины равна               k= Fупр/x =30H/0,04м=750H/м                          Ответ: 750H/м

Задача 4.

На графике представлены результаты измерения длины пружины l при различных значениях массы m подвешенных к пружине грузов.

 Выберите два утверждения, соответствующие результатам измерений.

1) Длина недеформированной пружины равна 10 см.

2) При массе груза, равной 300 г, удлинение пружины составляет 15 см.

3) Коэффициент жёсткости пружины примерно равен 60 Н/м.

4) С увеличением массы груза коэффициент жёсткости пружины увеличивался.

5) Деформация пружины не изменялась.

Решение.

Проверим справедливость сформулированных в задании утверждений.

1) «Длина недеформированной пружины равна 10 см». Пружина не деформирована, если на ней нет грузов. Продолжим график до пересечения с вертикальной осью. Линия пересекает ось в точке с координатой 0,1 м = 10 см. Это и есть длина недеформированной пружины, т.е. утверждение верное.

2) «При массе груза, равной 300 г, удлинение пружины составляет 15 см». Находим по графику длину пружины при массе груза, равной 0,3 кг. Длина пружины равна 0,15 м = 15 см. Значит, удлинение пружины составляет                   15 см − 10 см = 5 см — утверждение неверное.

3) «Коэффициент жёсткости пружины примерно равен 60 Н/м». Для массы груза 0,3 кг удлинение составило  х=0,  15м -0,1м = 0,05м. Находим коэффициент жёсткости k = (mg)/x = 3/0,05 = 60H/м — утверждение верное.

4) «С увеличением массы груза коэффициент жёсткости пружины увеличивался». При расчёте коэффициента жёсткости для других значений массы получаются примерно равные значения. Утверждение неверное.

5) «Деформация пружины не изменялась». Утверждение неверное, так как при подвешенных грузах различной массы длина пружины изменялась. Следовательно, изменялась и деформация.         Ответ: 13.

Задача 5.

Точечное тело массой 2 кг движется вдоль оси OX. Зависимость проекции импульса px этого тела от времени t изображена на рисунке.

Установите соответствие между физическими величинами и их значениями в СИ. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

Решение.

Импульс - это произведение скорости тела на его массу. Из графика видно, что в интервале времени от 0 до 6 с тело движется равноускорено. Уравнение для импульса принимает вид: pₓ=mV0 +mat= mV0 + Fₓt = 2 –t/2 Отсюда проекция на ось OX силы, действующей на тело равна −0,5.

По графику, в момент времени t = 4 с импульс тела равен 0, а значит, и проекция скорости тела на ось OX равна 0.         Ответ: 21

Задача 5.

На рисунке показан график изменения температуры T вещества при постоянном давлении по мере выделения им количества теплоты Q. В начальный момент времени вещество находилось в газообразном состоянии. Какие участки графика соответствуют кристаллизации вещества и остыванию жидкости? Установите соответствие между тепловыми процессами и участками графика.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Решение.

Опыт показывает, что процесс конденсации и кристаллизации происходит при постоянных температурах, а значит, участки 1 и 3 графика соответствуют превращению пара в жидкость и жидкости в твердое тело, следовательно (А — 3). Остыванию жидкости отвечает участок графика под номером 2 (Б — 2).

                                                                          Ответ: 32

Задача 6.

В начальный момент в сосуде под лёгким поршнем находится только жидкий эфир. На рисунке показан график зависимости температуры t эфира от времени τ его нагревания и последующего охлаждения. Установите соответствие между процессами, происходящими с эфиром, и участками графика.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Решение.

Опыт показывает, что процессы кипения и конденсации происходят при постоянной температуре, а значит, участки BC и EF графика соответствуют превращению жидкости в пар и пара в жидкость соответственно (Б — 4). Таким образом, нагреванию паров эфира отвечает участок графика CD (А — 2).

                                                                   Ответ: 24

Задача 7.

На рисунке изображен график зависимости силы тока в проводнике от напряжения между его концами.

Чему равно сопротивление проводника? (Ответ дайте в кОм.)

Решение. Согласно закону Ома, сила тока, сопротивление проводника и напряжение между его концами связаны соотношением  U = IR. Используя график, находим сопротивление проводника R = .          Ответ:

Задача 8.

На рисунке изображён график зависимости силы тока I, протекающего через резистор, от времени t. На каком из следующих графиков правильно показана зависимость мощности N, выделяющейся в этом резисторе, от времени?

1) 1            2) 2               3) 3                4) 4

Решение.

Мощность N, выделяющаяся в резисторе, по закону Джоуля-Ленца, равна I²R. Поскольку сила тока возрастает линейно со временем, мощность должна возрастать квадратично.            Ответ 3.

Задача 9.

Брусок массой 500 г тащат по горизонтальной поверхности, прикладывая к нему горизонтально направленную силу. На графике приведена зависимость || силы сухого трения, действующей на брусок, от пройденного пути S.

Чему равен коэффициент трения бруска о поверхность?

1) 0,4                2)                  3) 4                  4) 0,2        

Решение.

Поскольку брусок тащат силой, прикладывая ее горизонтально, сила сухого трения определяется выражением =  Следовательно, для модуля работы силы трения имеем:  На графике по экспериментальным точка проведена прямая, по наклону этой прямой можно судить о величине . Таким образом, для коэффициента трения имеем   =  ∙  = 0,4.                   Ответ: 1.

Задача 10.

При упругом удлинении пружины на 10 см возникает сила упругости 150 Н. Постройте график зависимости Fупр(x) и определите: а) работу, которую необходимо совершить при растяжении пружины на 5 см; б) жёсткость пружины.

Решение

Работа численно равна площади заштрихованного треугольника:        А = 5 ·10–2 м · 75 Н = 3,75 Дж.

                 Ответ: 1500Н/м.

Вывод: анализ решённых задач показал, что если произведение X и Y физическая величина, то она равна площади фигуры, ограниченной графиком.

P=IU,   A=Fs,   S=vt,    V=at,     v0=0       Δp/t=F,    q=It,       Fa=Vρg,….

3. Заключение

Я ознакомил со своей работой одноклассников

Материал моей работы можно использовать на уроках и факультативных занятиях по физике.

В дальнейшем можно рассмотреть задачи на использование графиков функций, которые изучаются в 9-11 классах.

Список использованной литературы                        

1. И.И. Гайкова. Физика. Учимся решать задачи. 9класс.-СПб.: БХВ- Петербург, 2012.

2. Л.И. Резников. Графические упражнения и задачи по физике. Пособие для учителей. Изд-во: Академия педнаук РСФСР, 1948-стр. 12-28.

3. Б.И. Спасский. История физики в 2-х частях. М.: Высшая школа,1977-стр.5-19.

4. М.Е. Тульчинский. К методике решения физических задач. Пособие для учителей. М., «Просвещение», 1972-стр.3

5. https://phys-oge.sdamgia.ru/test#prob1 

6. https://phys-ege.sdamgia.ru 

7. http://www.ege.ru 

8. http://www.ege.edu.ru/ 

9. http://www.afportal.ru 

10. http://ru.wikipedia.org