Научная работа по теме "Геометрия дождя и снега"

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

Часть 1. Как я измерял дождь. Самодельный измерительный сосуд……...4

Часть2. Интересные расчеты.

2.1. Сколько всего воды вылилось на огород(в кг., в тоннах, в ведрах, в каплях воды)…………………………………………………………………………6

2.2. Выразить в  числах сильный и слабый дождь………………………….7

Часть 3. Измерить воду, приносимую градом и снегом……………………8

Часть 4. Какой слой воды в среднем выпадает за год на всю Землю вообще…………………………………...………………………………………….10

Часть 5. Возможен ли был такой ливень, который покрыл весь земной шар выше самых высоких гор?................................................................................12

Выводы……………………………………………………………………….15

ВВЕДЕНИЕ

Я увлекаюсь математикой, особенно люблю применять ее в повседневной жизни. Так как я вместе с семьей живу в частном доме в поселке АКИ , как старшему сыну мне приходится  помогать родителям , особенно с поливом нашего огорода. В это время я задумался о том , что почему  хоть я поливаю грядки каждый день,  в более дождливое лето урожай бывает лучше, чем в менее дождливое. Почему после дождя грядки лучше впитываются водой, чем когда их поливаю я. Ведь ученые как то сравнивают дождливость  городов  между собой(они утверждают, что в Москве дожди приносят за год больше воды, чем в Ленинграде), сравнивают обилием осадков один год  или месяц с другим. Откуда они это знают? Можно разве измерить, сколько воды приносит дождь? Я решил попробовать измерить сколько воды приносит дождь. Нашел способ определения количества воды, приносимое дождем . С чем  хочу и вас познакомить в своей работе.

ЧАСТЬ 1. Как я измерял дождь. Самодельный измерительный сосуд

Это казалось трудной задачей. Я думал, что для этого понадобится собрать всю воду, которая излилась на землю дождем, но потом понял ,что достаточно измерить только толщину того слоя воды, который образовался бы на земле, если бы выпавшая вода не растекалась и не впитывалась в почву. А это совсем не так трудно сделать. Ведь когда идет дождь, то падает он на всю местность равномерно: не бывает, чтобы на одну грядку он принес больше воды, чем на соседнюю. Стоит поэтому измерить лишь толщину слоя дождевой воды на одной какой-нибудь площадке, и мы будем знать его толщину на всей площади, политой дождем. Я догадался, как надо поступить, чтобы измерить толщину слоя воды, выпавшей с дождем. Нужно устроить хотя бы один небольшой участок, где бы дождевая вода не впитывалась в землю и не растекалась. Для этого годится любой открытый сосуд, например ведро  с отвесными стенками (чтобы просвет его вверху и внизу был одинаков), выставленный в дождь на открытое место.  Когда дождь кончится, измерив высоту воды, накопившейся в ведре, будем  иметь все, что требуется для подсчетов.

Измерить высоту уровня воды в ведре вставив в него измерительную линейку удобно только в том случае, когда в ведре много воды. Если же слой ее, как обычно и бывает, не толще 2-3 см или даже миллиметров, то измерить толщину водяного слоя таким способом сколько-нибудь точно, конечно, не удастся. А здесь важен каждый миллиметр, даже каждая десятая его доля. Как же быть?  Лучше всего перелить воду в более узкий стеклянный сосуд. В таком сосуде вода будет стоять выше, а сквозь прозрачные стенки легко видеть высоту уровня. Стеклянный сосуд по сравнению с ведром не должен быть очень узок - иначе его пришлось бы брать чересчур высоким. Вполне достаточно, если стеклянный сосуд уже ведра раз в 5 раз; тогда площадь его дна в 25 раз меньше площади дна ведра и уровень перелитой воды поднимется во столько же раз. Каждому миллиметру толщины водяного слоя в ведре будут отвечать 25 мм высоты воды в узком сосуде. Хорошо поэтому наклеить на наружную стенку стеклянного сосуда бумажную полоску и на ней нанести через каждые 25 мм деления, обозначив их цифрами 1, 2, 3 и т. д. Тогда, глядя на высоту воды в узком сосуде, вы без всяких пересчетов будете прямо знать толщину водяного слоя в ведре-дождемере.

Конечно, ведро и самодельный измерительный сосуд не так аккуратно учитывают дождевую воду, как настоящие приборы, которыми пользуются на метеорологических станциях. Все же с помощью них можно  сделать много поучительных расчетов.

К этим расчетам мы сейчас и приступим.

ЧАСТЬ 2. Интересные расчеты

2.1. Сколько всего воды вылилось на огород(в кг., в тоннах, в ведрах, в каплях воды)

Наш огород в 40 м длины и 24 м ширины. После очередного  дождя я захотел узнать, сколько всего воды вылилось на огород. Как это рассчитать?

Я начал с определения толщины слоя дождевой воды: без этой цифры никаких расчетов сделать нельзя. Мой самодельный дождемер показал, что дождь налил водяной слой в 4 мм высоты. Сосчитал, сколько куб. см воды стояло бы на каждом кв. м огорода, если бы вода не впиталась в землю. Один кв. м имеет 100 см в ширину и 100 см в длину; на нем стоит слой воды высотою в 4 мм, т. е. в 0,4 см. Значит, объем такого слоя воды равен

100 х 100 х 0,4 = 4000 куб. см.

Вы знаете, что 1 куб. см воды весит 1 г. Следовательно, на каждый кв. м огорода выпало дождевой воды 4000 г, т. е. 4 кг. Всего же в огороде кв. м:

40 х 24 = 960кв.м.

Значит, с дождем вылилось на него воды

4 х 960 = 3840 кг,

без малого 4 тонны.

Для наглядности сосчитал, много ли ведер воды пришлось бы мне принести на огород, чтобы дать ему поливкой столько же еще воды, сколько принес дождь. В обычном ведре около 12 кг воды. Следовательно, дождь пролил

3840: 12 = 320 ведер воды.

Итак, мне пришлось бы вылить на огород более 300 ведер, чтобы заменить то орошение, которое принес дождик, длившийся, каких-нибудь четверть часа. Я увлекся геометрией дождя, что решил сосчитать , сколько приблизительно отдельных капель выпадает при дожде. Я узнал, что  самом деле, при обыкновенном дожде отдельные капли весят в среднем столько, что их идет 12 штук на грамм. Значит, на каждый кв. м. огорода выпало

4000 х 12 = 48 000 капель на каждый кв. м. огорода.

48 000х960=46 080 000 капель дождя выпало  на весь огород.

 Но расчет числа капель только любопытен: пользы из него извлечь нельзя., кроме как использовать при решении  школьных практических задач и для того , чтобы  показать, какие невероятные на первый взгляд расчеты можно выполнять, если уметь за них приняться.

2.2. Выразить в  числах сильный и слабый дождь

В следующий раз я решил примерно выразить в числах сильный и слабый дождь? Для этого нужно было определить, сколько миллиметров воды (т. е. водяного слоя) выпадает за одну минуту дождя. Первый дождь, который я решил выразить, был ливень чрезвычайной силы, таков, что после расчетов выяснилось , что  ежеминутно выпадало в среднем 2 мм.   Второй дождь -моросящий мелкий дождичек, где выяснилось ,что за целый час накапливается 1 мм воды

ЧАСТЬ 3. Измерить воду, приносимую градом и снегом

После того, как получилось  измерять количество воды, приносимое дождем, я решил попробовать измерить воду, приносимую градом и снегом. С градом все оказалось просто. Ведь град тает, а  образовавшуюся от града воду можно также измерить  и получаете то, что нам нужно.

А вот про воду, приносимую снегом, так не скажешь. Здесь были  бы очень неточные показания, потому что снег, попадающий в ведро, частью выдувается оттуда ветром.  Пришлось  измерять непосредственно толщину слоя снега, покрывающего двор. Я решил измерить толщину слоя снега, покрывающего огород  при помощи деревянной планки (рейки). А чтобы узнать, какой толщины водяной слой получится от таяния этого снега,  проделал опыт: наполнил  ведро снегом той же рыхлости и, дав ему растаять, узнавал, какой высоты получился слой воды. Таким образом, я определил, сколько миллиметров высоты водяного слоя получается из каждого сантиметра слоя снега. Зная это, нетрудно  переводить толщину снежного слоя в толщину водяного.

Здесь результаты получились разные. Оказалось , что свежевыпавший снег  воздушный, что все еще зависит от плотности и влажности снега. В основном получилось что

 в пушистом снеге –одна десятая часть-это вода,

 а в плотном –треть.

Я понял, что если  ежедневно без пропусков измерять количество дождевой воды в течение теплого времени года и прибавить к этому еще воду, запасенную за зиму в виде снега, то можно узнать сколько всего воды выпадает за год у меня в огороде(поселке Аки). Это очень важный итог, измеряющий количество осадков( дождь, град, снег и т. п.) в Аках.

Таким образом можно вычислить , сколько осадков выпадает в среднем ежегодно в разных городах . Но на земном шаре есть такие местности, где выпадает осадков очень  мало( в одной области Южной Америки, в Чили, не набирается за целый год и 1 см осадков)или наоборот очень много( Например, одно место в Индии буквально затопляется дождевой водой: ее выпадает там в год 1260 см, т. е. 12,5 см.)

Район, где выпадает 25 см осадков в год, является засушливым. Здесь нельзя вести зернового хозяйства без искусственного орошения.

ЧАСТЬ 4. Какой слой воды в среднем выпадает за год на всю Землю вообще

Измерив, сколько воды выпадает ежегодно в разных местах земного шара, можно из этих цифр узнать, какой слой воды в среднем выпадает за год на всю Землю вообще.

Оказывается, что на суше среднее количество осадков за год равно 78 см. Если посчитать, что над океаном проливается примерно столько же воды, сколько и на равный участок суши, нетрудно вычислить, сколько воды приносится на всю нашу планету ежегодно дождем, градом, снегом и т. п. Но для этого нужно знать величину поверхности земного шара. Пользуясь справочниками и литературой вычислим ее  следующим образом.

Нам известно, что метр составляет почти в точности 40-миллионную долю окружности земного шара. Другими словами, окружность Земли равна 40 000 000 м, т. е. 40 000 км. Поперечник всякого круга примерно в 3 1/ 7 раза меньше его окружности. Зная это, найдем поперечник нашей планеты:

40 000х3 1/ 7≈12700км.

Правило же вычисления поверхности всякого шара таково: надо умножить поперечник на самого себя и на 3 1/ 7:

12700х12700х 3 1/ 7≈509000000кв.км.

(Начиная с четвертой цифры результата мы пишем нули, потому что надежны только первые его три цифры.) Итак, вся поверхность земного шара равна 509 миллионам кв. км.

Возвратимся теперь к нашей задаче. Вычислим, сколько воды выпадает на каждый кв. км земной поверхности. На 1 кв. м или на 10 000 кв. см выпадает

78 х 10 000 = 780 000 куб. см.

В квадратном километре 1000 х 1000 = 1 ООО 000 кв. м. Следовательно, на него выпадает воды:

780 000 000 000 куб. см, или 780 000 куб. м.

На всю же земную поверхность выпадает 780 000 х 509 000 000 = 397 000 000 000 000 куб. м.

Чтобы превратить это число куб. м в куб. км, нужно его разделить на 1000 х 1000 х 1000, т. е. на миллиард. Получим 397 000 куб. км.

Итак, ежегодно из атмосферы изливается на поверхность нашей планеты 400 000 куб. км воды.

ЧАСТЬ 5. Возможен ли был такой ливень, который покрыл весь земной шар выше самых высоких гор?

Среди преданий, собранных в Библии, имеется сказание о том, как некогда весь мир был затоплен дождем выше самых высоких гор. По словам Библии, Бог однажды «раскаялся, что создал человека на Земле», и сказал:

- Истреблю с лица Земли (т. е. с поверхности земного шара) людей, которых  я сотворил: от человека  до скотов, гадов и птиц небесных истреблю (всех). Единственный человек, которого Бог хотел при этом пощадить, был праведник Ной. Поэтому Бог предупредил его о готовящейся гибели мира и велел построить просторный корабль (по библейскому выражению, «ковчег») следующих размеров: «длина ковчега - 300 локтей, широта его 50 локтей, а высота его 30 локтей». В ковчеге было три этажа. На этом корабле должны были спастись не один Ной со своим семейством и семьями своих взрослых детей, но и все породы наземных животных. Бог велел Ною взять в ковчег по одной паре всех видов таких животных вместе с запасом пищи для них на долгий срок.

Средством для истребления всего живого на суше Бог избрал наводнение от дождя. Вода должна уничтожить всех людей и все виды наземных животных. После этого от Ноя и от спасенных им животных должны появиться новый человеческий род и новый мир животных.

«Через семь дней, - говорится дальше в Библии, - воды потопа пришли на землю… И лился на землю дождь 40 дней и 40 ночей… И умножилась вода и подняла ковчег, и он взвился над водою… И усилилась вода на землю чрезвычайно, так что покрылись все высокие горы, какие есть под всем небом; на 15 локтей поднялась над ними вода… Истребилось всякое существо, которое было на поверхности всей Земли. Остался только Ной и что было с ним в ковчеге». Вода стояла на земле, повествует библейское сказание, еще 110 суток; после этого она исчезла, и Ной со всеми спасенными животными покинул ковчег, чтобы вновь населить опустошенную Землю.

По поводу этого сказания поставим  вопрос:

1) Возможен ли был такой ливень, который покрыл весь земной шар выше самых высоких гор?

Откуда могла взяться вода, выпавшая с дождем потопа? Конечно, только из атмосферы. Куда же девалась она потом? Целый мировой океан воды не мог ведь всосаться в почву; покинуть нашу планету он, разумеется, тоже не мог. Единственное место, куда вся эта вода могла деться, - земная атмосфера: воды потопа могли только испариться и перейти в воздушную оболочку Земли. Там вода эта должна находиться еще и сейчас.

Выходит, что если бы весь водяной пар, содержащийся теперь в атмосфере, сгустился в воду, которая излилась бы на Землю, то был бы снова всемирный потоп; вода покрыла бы самые высокие горы.

Проверим, так ли это.

Справимся в книге по метеорологии, сколько влаги содержится в земной атмосфере. Мы узнаем, что столб воздуха, опирающийся на один квадратный метр, содержит водяного пара в среднем около 16 кг и никогда не может содержать больше 25 кг.

Рассчитаем же, какой толщины получился бы водяной слой, если бы весь этот пар осел на землю дождем. 25 кг, т. е. 25 000 г воды занимают объем в 25 000 куб. см. Таков был бы объем слоя, площадь которого 1 кв. м, т. е. 100 х 100, или 10 000 кв. см. Разделив объем на площадь основания, получим толщину слоя

25 000:10 000 = 2,5 см.

Выше 2,5 см потоп подняться не мог, потому что больше в атмосфере нет воды. Да и такая высота воды была бы лишь в том случае, если бы выпадающий дождь совсем не всасывался в землю.

Сделанный нами расчет показывает, какова могла бы быть высота воды при потопе, если бы такое бедствие действительно произошло: 2,5 см. Отсюда до вершины величайшей горы Эверест, возвышающейся на 9 км, еще очень далеко. Высота потопа преувеличена библейским сказанием ни мало ни много - в 360 000 раз! Итак, если бы всемирный дождевой «потоп» даже состоялся, то это был бы вовсе не потоп, а самый слабый дождик, потому что за 40 суток непрерывного падения он дал бы осадков всего 25 мм - меньше полумиллиметра в сутки. Мелкий осенний дождь, идущий сутки, дает воды намного  больше.

ВЫВОДЫ

Я считаю, что математика дождя и снега кроме того, что очень интересная и увлекательная тема, она еще и полезна . Используется  в метеорологии, в сельском хозяйстве при планировании посадочных мест и учитывается при выращивании культур у агрономов, при искусственном орошении полей и искусственной задержке снега и даже можно , мне кажется, использовать при решении  школьных практических задач и для того , чтобы  показать, какие невероятные на первый взгляд расчеты можно выполнять, если уметь за них приняться . Можно проверить достоверность разных информаций.

Теперь я лучше понимаю значимость дождя для растений, значимость применения искусственного орошения, необходимость ведения наблюдений и подсчетов, статистики, которые помогают хотя бы частично предупредить и подготовиться к погодным условиям.

Я понял, что если  ежедневно без пропусков измерять количество дождевой воды в течение теплого времени года и прибавить к этому еще воду, запасенную за зиму в виде снега, то можно узнать сколько всего воды выпадает за год у меня в огороде(поселке Аки). В дальнейшем я продолжу заниматься  измерениями и хочу выяснить это. Это будет  очень важный итог, измеряющий количество осадков( дождь, град, снег и т. п.) в Аках.  

Таким образом можно вычислить , сколько осадков выпадает в среднем ежегодно в разных городах . Но на земном шаре есть такие местности, где выпадает осадков очень  мало( в одной области Южной Америки, в Чили, в пустыне Атакалия и  не набирается за целый год и 1 см осадков) или наоборот очень много( Например, одно место в Индии(местностьЧиррапунджи  буквально затопляется дождевой водой: ее выпадает там в год 1260 см, т. е. 12,5 см.)

Район, где выпадает 25 см осадков в год, является засушливым. Здесь нельзя вести зернового хозяйства без искусственного орошения.

Измерив, сколько воды выпадает ежегодно в разных местах земного шара, можно из этих цифр узнать, какой слой воды в среднем выпадает за год на всю Землю вообще.

Математика –интересная наука. Я еще раз убедился в правильности этого суждения. Без математики сложно даже получить хороший урожай.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Большая энциклопедия школьника
2. Справочник мира по географии
3. Атлас по географии  за 8кл. издательства Дрофа.
4. Атлас по географии  за 7кл. издательства Дрофа.
5. Я.И.Перельман «Живая математика».
6. Интернет ресурсы