Проект. Математика в природе.

Слайд 1

Слайд 2

Природа говорит языком математики: Буквы этого языка – круги, треугольники и иные математические фигуры. Г.Галилей

Слайд 3

Основополагающий вопрос В чем единство математики, искусства и красоты природы? Цель проекта: Познакомится с понятием симметрии Задачи: Поиск информации о симметрии Рассмотреть основные понятия Изучить виды симметрии Выяснить важность симметрии для нас.

Слайд 4

Что же такое симметрия? В древности слово «симметрия» употреблялось в значении «гармония», «красота». Будем называть симметрией фигуры, любое преобразование, переводящее фигуру в себя, т.е. обеспечивающее ее самосовмещение . Найденное в гробнице Тутанхомона нагрудное украшение со священными знаками должно было гарантировать фараону воскрешение.

Слайд 5

Когда мы проходили по геометрии тему «Симметрия», нам показалось эта тема интересной, и мы решили взять ее для исследования. Хочется побольше узнать по данному вопросу, ведь мы уже ни раз слышали данный термин на других предметах и в быту. Приступив к исследованию, мы заметили, что симметрия не только математическое понятие, она проявляется как нечто прекрасное в живой и неживой природе, а также в творениях человека. Поставим перед собой некоторые проблемные вопросы, на которые в ходе исследования попробуем найти ответ.

Слайд 6

Как проявляется гармоничность симметрии в природе? Какие виды симметрий, встречаются в природе? Как применяет красоту симметрии в своих творениях человек? Симметрия и геометрии. Как тесно связаны эти два понятия?

Слайд 7

Умные пчелы Пчёлы – жалящее летающее перепончатокрылое насекомое, перерабатывающее нектар. Рабочий старается из куска металла получить как можно больше деталей , раскройщик на обувной фабрике из куска кожи выкроит как можно больше заготовок . Не только человеку приходится решать такие задачи. Пчёлы бессознательно решают одну из таких задач. Они стараются придать сотам такую форму , чтобы при заданном объеме на них шло как можно меньше воска. И хотя они не знают математики , но точно решают эту задачу.

Слайд 8

На протяжении тысяч лет люди удивлялись идеальной гексагональной форме сот и спрашивали себя, как пчелы могут инстинктивно создать форму, которую люди могут воспроизвести только с помощью циркуля и линейки. Как и почему пчелы имеют страстное желание создавать шестиугольники? Математики считают, что это идеальная форма, которая позволяет им хранить максимально возможное количество меда, используя минимальное количество воска. В любом случае, все это продукт природы, и это чертовски впечатляет

Слайд 9

Тайны насекомых Бабочки – насекомые с двумя парами крыльев разнообразной окраски, покрытых мельчайшими чешуйками. Как часто нас буквально завораживает великолепие природных объектов, и мы удивляемся , каким тонким художником может быть природа. Самые привлекательные архитектурные сооружения часто обладают симметрией. Вспомните виденные вами старинные усадьбы, дворцы и высотные здания. Их правая и левая стороны, как правило, представляют собой зеркальные отражения друг друга.Но разве не такие же решения реализовала природа ?Примеры мы можем найти в формах бабочек. Повторение и подобие симметрии вносит живость и разнообразие.

Слайд 10

Двусторонняя симметрия Большинство животных имеют двустороннюю симметрию, что означает, что они могут быть разделены на две одинаковых половинки. Даже люди обладают двусторонней симметрией, и некоторые ученые полагают, что симметрия человека является наиболее важным фактором, который влияет на восприятие нашей красоты. Другими словами, если у вас однобокое лицо, то остается надеяться, что это компенсируется другими хорошими качествами.

Слайд 11

Лучевая (радиальная) симметрия Это вид симметрии, когда через тело животного организма можно провести много осей, а также плоскостей симметрии. Чаще всего также организмы имеют форму шара, а по радиусам у них расположены различные органы.

Слайд 12

Птицы строители Птица – покрытое перьями и пухом позвоночное животное с крыльями, с двумя конечностями и клювом. Многие животные , в том числе млекопитающие , насекомые, рыбы, создали свои собственные типы гнёзд. Но именно птицы не зная математики строят для своих яиц и птенцов наиболее разнообразные и удивительные гнёзда, которые отличаются прочностью и водонепроницаемостью .

Слайд 13

Пауки -ловкие ткачи Есть около 5000 типов пауков, и все они создают почти идеальное круговое полотно с радиальными поддерживающими нитями почти на равном расстоянии и спиральной тканью для ловли добычи. Ученые не уверены, почему пауки так любят геометрию, так как испытания показали, что круглое полотно не заманит еду лучше, чем полотно неправильной формы. Ученые предполагают, что радиальная симметрия равномерно распределяет силу удара, когда жертва попадает в сети, в результате чего получается меньше разрывов.

Слайд 14

Волшебная льдинка- снежинка Даже такие крошечные образования, как снежинки, регулируются законами симметрии, так как большинство снежинок имеет шестигранную симметрию. Это происходит в частности из-за того, как молекулы воды выстраиваются, когда затвердевают (кристаллизуются). Молекулы воды приобретают твердое состояние, образуя слабые водородные связи, они выравниваются в упорядоченном расположении, которое уравновешивает силы притяжения и отталкивания, формируя гексагональную форму снежинки. Но при этом каждая снежинка симметрична, но ни одна снежинка не похожа на другую. Это происходит потому, что падая с неба, каждая снежинка испытывает уникальные атмосферные условия, которые заставляют её кристаллы располагаться определенным образом.

Слайд 15

Симметрию можно наблюдать и в технике. Технические объекты - самолеты, мосты, автомашины, ракеты, молотки, гайки - практически все они от мала до велика обладают той или иной симметрией.

Слайд 16

В технике красота, соразмерность механизмов часто бывает связана с их надежностью, устойчивостью в работе. Симметричная форма дирижабля, самолета, подводной лодки, автомобиля и т.д. обеспечивает хорошую обтекаемость воздухом или водой, а значит, и минимальное сопротивление движению

Слайд 17

В технике существует своего рода постулат: наиболее целесообразные и функционально совершенные изделия являются наиболее красивыми. В подтверждение этого постулата приведем слова генерального авиаконструктора О.К. Антонова: "Мы прекрасно знаем, что красивый самолет летает хорошо, а некрасивый плохо, а то и вообще не будет летать. Это не суеверие, а совершенно материалистическое положение... конструктор может идти часто от красоты к технике, от решений эстетических к решениям техническим". В технике существует своего рода постулат: наиболее целесообразные и функционально совершенные изделия являются наиболее красивыми. В подтверждение этого постулата приведем слова генерального авиаконструктора О.К. Антонова: "Мы прекрасно знаем, что красивый самолет летает хорошо, а некрасивый плохо, а то и вообще не будет летать. Это не суеверие, а совершенно материалистическое положение... конструктор может идти часто от красоты к технике, от решений эстетических к решениям техническим".

Слайд 18

Мы живем, находясь под воздействием с одной стороны, симметрии и необходимого, а с другой - асимметрии и случайности и используя в своей практике диалектику симметрии - асимметрии.

Слайд 19

Например, строители современных мостов, высотных зданий, башен знают, что конструкция не должна быть безупречно симметричной из-за опасности возникновения резонансных колебаний, которые могут привести к ее разрушению. Поэтому симметрию конструкций сознательно нарушают, вводя в нее отдельные асимметричные элементы. Т. е. Чистая симметрия может оказаться опасной. Она неустойчива.

Слайд 20

Вывод по работе: Мир не мог бы быть абсолютно симметричным (ничто бы не изменялось, не было бы никаких различий, в таком мире ничего бы не наблюдалось - никаких явлений, объектов). Не мог бы существовать абсолютно асимметричный мир. Это был бы мир без каких - либо законов, где ничто не сохраняется, где нет каких - либо причинных связей. Реальный мир - это мир, основывающийся на диалектике симметрии и асимметрии.

Слайд 21

Но именно противоборство, а часто и единство двух великих начал - симметрии и асимметрии, во многом определяют гармонию природы, мудрость науки и красоту искусства. «Сфера влияния'' симметрии поистине безгранична: природа - искусство - техника.

Слайд 22

Источники Издательский дом Ридерз Даджест «Иллюстрированная энциклопедия. Секреты природы».Москва. « Росмэн » Рик Моррис. «Тайны живой природы». Энциклопедия для детей Аванта+ . Биология. «Птицы и звери».