"Золотое сечение" вокруг нас

Слайд 1

Научно-исследовательская работа "Золотое сечение вокруг нас." Выполнила: ученица 7 «Б» класса МОУ школы №120 Промышленного района Добрусина Екатерина. Научный руководитель: Деревянкина Е.А.. г.о. Самара, 2014

Слайд 2

“ Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них - это теорема Пифагора, а другое - деление отрезка в среднем и крайнем отношении. Первое можно сравнить с мерой золота; второе же больше напоминает драгоценный камень”. Иоганн Кеплер .

Слайд 3

Глава 1. История “золотого сечения ” Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части , при котором весь отрезок так относится к большей части, как большая часть относится к меньшей и это приблизительно равно 1,62 т.е . c:b = b:a ; или, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему и это приблизительно равно 0,62 т.е. a:b = b:c . В дошедшей до нас древней литературе впервые упоминание о “золотом сечении” встречается в трудах Евклида “Начала” . Великий Пифагор создал тайную школу, где изучалась мистическая суть “золотого сечения”. Пропорции храмов, барельефов, предметов быта и украшений свидетельствуют, что мастера пользовались соотношениями “золотого сечения” при их создании. Красота скульптуры, красота храма, красота картины, симфонии, поэмы... Что между ними общего? Разве можно сравнивать красоту храма с красотой ноктюрна? Оказывается можно, если будут найдены единые критерии прекрасного… Формула золотого сечения – некий универсальный информационный код красоты , соединяющий разные искусства и разные века в интуитивном постижении прекрасного.

Слайд 4

Глава 2. Золотое сечение в математике. Рассмотрим деление отрезка на части в отношении равном “золотому сечению”. Пусть точка М делит отрезок АВ в золотом отношении . Такое обозначение принято в честь древнегреческого скульптора Фидия, жившего в V веке до н.э. Итак “золотое сечение” – это иррациональное число , оно приблизительно равно 1,618.

Слайд 5

Глава 3. Золотое сечение в с троении человеческого т ела. В человеке заложены пропорции, отобранные самой природой. Начало этим мерам дает рост человека. Деление тела точкой пупа – важнейший показатель “золотого сечения”. Удивительно то, что и человек в соотношении отдельных частей тела и расстояний между ними, подчиняется законам "золотого сечения". Цейзинг выяснил, что пропорции мужского тела колеблются в пределах 13 : 8 = 1, 625. А пропорции женского тела в среднем находятся в соотношении 8 : 5 = 1,6. Кроме этого есть и еще несколько основных золотых пропорции нашего тела: расстояние от кончиков пальцев до запястья и от запястья до локтя равно 1:1.618 расстояние от уровня плеча до макушки головы и размера головы равно 1:1.618 расстояние от точки пупа до макушки головы и от уровня плеча до макушки головы равно 1:1.618 расстояние от точки пупа до коленей и от коленей до ступней равно 1:1.618

Слайд 6

Поразительно, но и в лице человека можно проследить множество пропорций, подчиненных "золотому сечению". Есть лица, при характеристике которых употребляют выражение "правильные черты лица". У этих людей основные пропорции наиболее близки к соотношению 1, 618 или 62 : 38 . Удивительно, но и в стоматологии можно проследить пропорции "золотого сечения". Красивая улыбка - это не только белоснежные здоровые ровные зубы, но и их правильное соотношение и расположение . И здесь мы опять сталкиваемся с закономерностью "золотого сечения"

Слайд 7

Глава 4. “ Золотое сечение ” в и скусстве . В живописи и на предметах домашнего обихода чаще всего изображали богов и фараонов. Были установлены каноны изображения стоящего человека, идущего, сидящего и т.д. Перед вами канон изображения стоящего человека, все пропорции человека связаны формулой “золотого сечения”.

Слайд 8

Глава 5. Исследовательская часть. Я на практике решила проверить присутствие “золотого сечения” в частях человеческого тела – в росте, в кисти руки, в лицевой части головы. Для этого я провела необходимые измерения у своих одноклассников(12-14лет), у родителей (41-46 лет),у бабушек(67-72г.) Представляю по одному результату исследования из каждой возрастной группы. 5.1. Исследование роста .

Слайд 9

5.2.Исследование лицевой части головы.

Слайд 10

5.3.Исследование зубочелюстной системы. Ширина верхнего центрального резца Добрусиной Кати относится к ширине нижнего центрального резца, как 9,5:5,5=1,72 ; у Добрусиной Юлии , как 10:6=1,66 . В этой же пропорции находится ширина двух верхних резцов к ширине двух нижних резцов : 19:11=1,72; 20:12=1,66. Расстояние между премолярами верхней челюсти относится к ширине верхних резцов у Добрусиной Кати , как 50:32=1,56 ; у Добрусиной Юлии , как 44:27=1,62.

Слайд 11

5.4.Исследование кисти руки. Добрусина Катя (13лет) a = 7 11:7= 1,57 b= 4 7 :4= 1,75 b = 4 7:4= 1,75 c= 3 4:3= 1,33 a + b = 11 b + c = 7 Добрусина Юлия (41год) a = 8 13:8= 1,62 b = 5 8:5= 1,6 b = 5 8:5= 1,6 c = 3 5:3= 1,66 a + b = 13 b + c = 8 Михеева Людмила (72 года) a= 9 14:9= 1,55 b= 5 8:5= 1,6 b= 5 9:5= 1,8 c= 3 5:3= 1.66 a+b = 14 b+c = 8

Слайд 12

Выводы . После всех вычислений я пришла к выводу, что “золотое сечение” присутствует в частях человеческого тела . Но чем старше человек, тем пропорция более приближена к “золотому сечению” , т.к. дети растут, организм их формируется, поэтому размеры тела изменяются, но в пожилом возрасте пропорции тела человека снова удаляются от “золотого сечения ”,это связано с возрастными изменениями, например, с потерей зубов.

Слайд 13

Заключение. На протяжении многих столетий человек в своем творчестве учился у природы, постигая законы её гармонии, её красоту. Он жил в духовном единстве с природой, и это создавало благодатную почву для его творчества. Универсальная формула, которой подчиняются законы природы и законы красоты творений человека – формула золотого сечения . Художники, ученые, модельеры, дизайнеры делают свои расчеты, чертежи или наброски, исходя из соотношения золотого сечения. Таким образом, наша гипотеза о существовании особых числовых закономерностей, которые отвечают за гармонию, подтверждается.

Слайд 14

Спасибо за внимание!