"Сказочный замок геометрической страны"

Слайд 1

Сказочный замок геометрической страны ПРОЕКТ ПО МАТЕМАТИКЕ Выполнили : учащиеся 5 класса МОУ «СОШ п. Арчаглы-Аят» Лосенков Илья Емцов Павел

Слайд 3

Прямоугольный параллелепипед Математика 5 класс Н.Я.Виленкин

Слайд 5

Гипотеза: Сможем ли мы применить знания и умения при решении задач, которые встречаются в жизни взрослых?

Слайд 6

Цель проекта: исследовать назначение темы «Прямоугольный параллелепипед» в курсе математики, создать макет замка из моделей прямоугольных параллелепипедов и использовать его для решения прикладных задач.

Слайд 7

Задачи проекта: Изучить литературу по данной теме и литературу, необходимую для изготовления замка и сада. Изготовить из уже имеющихся моделей прямоугольных параллелепипедов замок с башнями и садом жителей этого замка. Придумать сказочные истории и прикладные задачи, используя приготовленный замок, знания и умения. Для каждой задачи произвести соответствующие измерения и исследования, решить их. Сделать вывод и подготовить презентацию проекта на компьютере.

Слайд 8

Практическая значимость: Где можно воспользоваться знаниями о геометрических телах и фигурах на практике, и нужны ли они вообще? Какова их связь с жизнью?

Слайд 9

История возникновения: « Кто хочет ограничиться настоящим, без знания прошлого, тот никогда его не поймет » . Откуда пошла геометрия?

Слайд 10

История возникновения:

Слайд 11

История возникновения:

Слайд 12

История возникновения:

Слайд 13

Вывод: Геометрия – это раздел математики, которая изучает свойства различных фигур, их размеры и взаимное расположение.

Слайд 14

Что мы знаем про прямоугольный параллелепипед и куб?

Слайд 15

- прямоугольники Грани прямоугольного параллелепипеда Противолежащие грани равны ! - основания - боковые грани 6 граней 8 вершин 12 рёбер

Слайд 16

рёбра длина ширина высота ИЗМЕРЕНИЯ

Слайд 17

Куб - прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения равны

Слайд 18

Сопоставим прямоугольный параллелепипед и куб: прямоугольный параллелепипед куб Рёбра 12 12 Вершины 8 8 Грани 6 6 Форма граней прямоугольники квадраты

Слайд 20

Заголовок слайда Текст слайда L = 4( a+b+c ) Длина всех ребер параллелепипеда а b c S пов = 2(S 1 +S 2 +S 3 ) Площадь поверхности параллелепипеда S 1 S 2 S 3

Слайд 21

Замок

Слайд 22

Сказочная история первая: Задача № 1. Вычислить объём бассейна с измерениями 9 м, 1,2 м и 5 м и семи ступенек, в форме кубов со стороной 2 дм. Найти количество воды вмещающееся в бассейн. Решение : V в = V б – V с Измерения бассейна : 9 м; 1,2 м; 5м. = 90дм; 12дм; 50 дм . Измерения ступенек : 2 дм, 2 дм, 2 дм. 1) 9 ∙ 1,2 ∙ 5 = 54000(дм 3 ) – объём бассейна 2) 7 ∙ 2 3 = 56(дм 3 ) - объём ступенек 3) 54000 – 56 = 53944 (дм 3 ) объём воды в бассейне Ответ: 53944 дм 3 = 53944 л

Слайд 23

Сказочная история вторая: Задача № 2. Вычислить количество краски, необходимое для покраски беседки, имеющую форму куба со стороной 5 м, если на на 1 м² требуется 200г краски. Хватит ли четырёхкилограммовой банки для покраски беседки? Решение : S k – S а = S б Сторона куба - 2,5 м Сторона квадратной арки – 2 м Краска – 1м 2 = 200г = 0,2 кг 1) 2,5 2 = 6,25 (м 2 ) площадь 1 стороны беседки 2) 5 ∙ 6,25 = 31,25 (м 2 ) площадь поверхности пяти граней куба 3) 2 2 = 4 (м 2 ) площадь 1 арки беседки 4) 4 ∙ 3 = 12 (м 2 ) площадь 3 арок беседки 5) 31,25 – 12 = 19,25 (м 2 ) площадь поверхности беседки 6) 19,25 ∙ 0,2 = 3,85(кг) краски необходимо для покраски беседки Ответ: 3,85кг < 4 кг, да хватит краски.

Слайд 24

Сказочная история третья: Задача № 3. Решение : Вычислить длину гирлянды, протянутой по периметру граней прямоугольных параллелепипедов и четырёх кубов башни с измерениями: а также её стоимость, если цена 1 м гирлянды – 50 рублей. вид параллелепипеда длина ширина высота Белый параллелепипед 23 м 12 м 6 м красный куб 6м 6м 6м оранжевый куб 6м 6м 6м черный параллелепипед 7м 4м 5м серый параллелепипед 8м 6м 5м синий куб 5м 5м 5м зеленый куб 3м 3м 3м

Слайд 25

Сказочная история третья: Задача № 3. Решение : l – сумма длин рёбер башни, с – цена 1м гирлянды, С – стоимость гирлянды С = с ( l б + l о + l ч + l к + l сер + l с + l з ) 1) 6 + 2(12+23) = 76(м) –длина гирлянды на белом фундаменте башни 2) 6 + 3 ∙ 6 = 24(м) длина гирлянды на оранжевом кубе 3) 4 ∙ 2 = 8(м) длина гирлянды на черном параллелепипеде 4) 3 ∙ 6 = 18(м) длина гирлянды на красном кубе 5) 5 + 2(8 + 6) = 33(м) длина гирлянды на сером параллелепипеде 6) 5 + 4 ∙ 5 = 25(м) длина гирлянды на синем кубе 7) 3 + 4 ∙ 3 = 15(м) длина гирлянды на зеленом кубе 8) 76 + 24 + 8 + 18 + 33 + 25 + 15 = 199(м) длина всей гирлянды 9) 199 ∙ 50 = 9950 ( руб ) – стоимость гирлянды Ответ : стоимость 199 м гирлянды 9950 рублей .

Слайд 26

Вывод: 1) обобщили и представили материал в проекте; 2) изготовили замок с бассейном и беседкой; 3) сделали модели прямоугольного параллелепипеда и куба; 4) придумали сказочные истории и интересные задачи и решили каждую, выполнив все соответствующие измерения; 5) приготовили компьютерную презентацию проекта.

Слайд 27

Спасибо за в нимание!