Научно-исследовательская работа "Игровые модели принятия решений в условиях неопределенности и риска"

ПРИВЕТСТВИЕ.

Здравствуйте, уважаемые участники конференции! Меня зовут  Исаичкина Юлия, я учусь в 7 классе школы №1. Тема моей работы: Игровые модели принятия решений в условиях неопределенности и риска.

ЦЕЛИ и Задачи работы:

Целью моей научно-исследовательской работы является:

• выявление понятий, связанных с принятием решений в различных условиях;
• рассмотрение некоторых методов и моделей принятия решений;
• рассмотрение основных критериев оптимальности принятых решений.

Задача: проанализировать принятие управленческих решений Менеджером фирмы, которая производит горячие булочки в ситуации неопределенности на данном этапе ее развития и сложившейся в нашем обществе ситуации.

Актуальность.

Потребность в экономическом образовании подрастающего поколения остается актуальной и в наши дни. Экономические знания являются обязательным компонентом подготовки учащихся к самостоятельной жизни. Этим объясняется интерес учащихся к познанию механизмов управления экономикой.

В экономике иногда приходится сталкиваться с ситуацией, когда при наличии многих участников эффективность решения одного из них зависит от того, какие решения приняли другие участники. Например, доход предпринимателя от продажи изделия зависит не только от установленной на него цены, но и от количества приобретенных покупателем изделий. Или при выборе ассортимента товаров, выпускаемых предприятием, нужно учитывать, какой ассортимент товаров выпускают другие предприятия.

В некоторых случаях имеется неопределенность, вызванная отсутствием информации об условиях, в которых осуществляется действие (погода, покупательский спрос и т.д.). Эти условия зависят не от сознательных действий другого участника, а от объективной действительности.

Для решения задач принятия решений в условиях неопределенности, широко применяются матричные игровые модели, называемые играми с Природой. Активным участником этой игры является Человек (менеджер), сознательно выбирающий одно из возможных управляющих решений, при этом он не знает, какое именно состояние будет иметь внешняя среда, но знает все множество ее возможных состояний и воздействие каждого такого состояния на управляемую систему. Вторым, пассивным, участником этой игры выступает Природа (погода, покупательский спрос и т.д.), предоставляющая внешнюю среду управляемой системы. Природа не принимает решений, она просто находится в одном из возможных состояний.

Ситуация риска характеризуется тем, что Человек знает не только возможные состояния Природы, но и вероятность наступления каждого такого состояния. Выбор значения вероятности для каждого состояния Природы производится на основе личного опыта, интуиции и здравого смысла или на основе анализа ситуации по математическим моделям.

Математические модели позволяют принять оптимальные решения по управлению сложной системой в условиях неопределенности и риска.

В работе изложены игровые модели принятия решений в условиях неопределенности и риска на основе критериев оптимальности: крайнего пессимизма Вальда, оптимизма-пессимизма Гурвица, минимаксного сожаления Сэвиджа, минимального риска Байеса. Проанализирована конкретная ситуация на примере игры Менеджера с Рынком.

Рассмотрим принятие управленческих решений Менеджером фирмы, которая производит и продает горячие булочки, в ситуации неопределенности.

Ежедневно Менеджер должен принимать решение о количестве выпекаемых булочек, не зная определенно, каким будет уровень спроса на них. Его цель – получить наибольшую выгоду для фирмы, точнее, для ее собственника.

Представим данную ситуацию игрой Менеджера с Рынком. Менеджер является активным игроком, который принимает управленческое решение сознательно, исходя из поставленной цели. В момент принятия решения Менеджер не знает, какой уровень спроса установится на рынке. Рынок является пассивным игроком, который устанавливает уровень спроса на горячие булочки, действуя безразлично к решениям Менеджера. Не зная, каким будет уровень спроса, Менеджер должен знать множество возможных уровней спроса.

Строится таблица (матрица) полезностей принятых решений Менеджера по управлению фирмой при сформировавшемся спросе на рынке.

В качестве полезности исхода естественно принять сумму дневной прибыли, равную доходу за вычетом убытков и штрафов. Полезности исходов записывают в виде прямоугольной числовой таблицы, которую называют матрицей полезностей исходов игры. Расчет полезностей исходов позволяет сравнивать эти исходы между собой. Исходя из полезности всех возможных исходов для принятых решений, оптимальным считается то решение, у которого полезность является наибольшей. Трудность выбора решения обусловлена тем, что в момент этого выбора состояние Рынка неизвестно.

В разнообразных практических ситуациях, в условиях неопределенности, используются различные критерии оптимальности принятых решений. В работе рассмотрены основные, широко применяемые критерии.

Критерий крайнего пессимизма

Критерий оптимизма – пессимизма с показателем λ Гурвица.

Критерий минимаксного сожаления Сэвиджа .

Критерий  минимального риска Байеса (вероятностный критерий

В своей практической работе я приведу исследование критериев оптимального выбора на примере предприятия, занимающегося производством хлебобулочных изделий.

Некоторое предприятие (П) решает открыть новую ветку для производства горячих булочек. Необходимо определить наиболее целесообразное количество нового вида выпекаемых горячих булочек.

Составляю смету расходов по производству булочек, а также рассчитываю ожидаемый доход в зависимости от количества проданной продукции. В зависимости от принятого решения – количество произведенных булочек a= 20,30,40,50 и количество купленных изделий b=0,10,20,30,40,50, которое зависит от множества случайных факторов и неизвестно П, получают следующую таблицу ежегодных прибылей:

Таким образом, предстоит сделать выбор между различными решениями:

• по критерию Вальда испечь 20 булочек (лучше вообще отказаться от производства);
•  по критерию Гурвица испечь 20 булочек, если заказчик - пессимист и 50 булочек если он оптимист;
• наконец, по критерию Сэвиджа следует испечь 40 булочек.

Таким образом, были рассмотрены различные критерии оптимальности, позволяющие найти оптимальные решения в условиях неопределенности и риска в конкретной практической ситуации на примере игры Менеджера с Рынком. Показано, что оптимальность решения зависит не только от полезностей исходов, но и от применения каждого из критериев.

В результате проведенных практических исследований можно сделать общий вывод: матричные игровые модели являются универсальным математическим аппаратом для решения различных классов задач в условиях неполной информации об исследуемых объектах.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!