Школьный творческий проект "Связь математики и оригами"

Здравствуйте уважаемые члены жюри. Сегодня я хочу представить вашему вниманию проект «Оригами и математика». И свой доклад хочу начать со стихотворения:

Давно смотрю влюбленными глазами

 На древнее искусство - Оригами. 

 Здесь не нужны волшебники и маги,
 Здесь нечего особенно мудрить,

 А нужно просто взять листок бумаги
 И постараться что-нибудь сложить.

С раннего детства меня восхищало искусство оригами – искусство бумажной пластики. Было интересно узнать: как простой лист бумаги на глазах превращается в фигурки животных, птиц, великолепных цветов, кораблей и самолётов…

      Я заметил, что, складывая фигурки оригами, сталкиваюсь с математическими понятиями. Мне стало интересно, как связаны таинственное искусство складывания фигурок из бумаги оригами и давно интересующая меня математика.

Гипотеза: Искусство оригами тесно связано с геометрией.

Цель работы: 

Изучить происхождение оригами и связь этого искусства с математикой.

Задачи: 

1. Изучить понятие, виды, историю происхождения оригами.

2. Проанализировать связь оригами и математики на примере выполнения цветка (водяная лилия).

3. Найти идеи применения оригами в повседневной жизни;

 4. Распространить полученные знания – заинтересовать сверстников, провести обучающие занятия.

Актуальность темы «Оригами и математика» заключается в том, что при изготовлении фигур оригами повышается интерес к изучению геометрии. Искусство оригами с каждым годом приобретает всё большую популярность. В настоящее время проводятся конкурсы и олимпиады по искусству оригами. Так как геометрия является одним из самых трудных предметов, необходимо искать новые подходы для изучения учебного материала. Многоугольники, многогранники и другие геометрические фигуры легче и интереснее изучать на практической деятельности, наглядных примерах. Одним из перспективных направлений решения этой проблемы является применение оригами (искусства складывания фигур из бумаги) для изучения геометрии.

С помощью различных оригами техник легко можно развивать образное и логическое мышление, творческое воображение и интеллект, изобретательность и фантазию, моторику рук, волю, аккуратность, трудолюбие.

           Ручной художественный труд является средством развития сферы чувств, эстетического вкуса при создании композиции, разума, творческих сил. Это и есть основная актуальность данной темы.  

История возникновения.

Многие удивляются, услышав слово «оригами». «А что это такое?» — спрашивают они. Между тем каждый человек наверняка хоть раз в жизни создавал самое простенькое изделие из квадратного листа бумаги— кораблик или самолетик. А ведь они выполнены по принципу оригами.

                Это искусство родилось в Японии. В «Японских хрониках» говорится, что его начало восходит к 610-му году. Кто бы подумал, глядя на простенький кораблик, что первоначально в изделия из бумажного квадрата вкладывался большой смысл! На востоке к квадрату относились с большим уважением. В буддизме он считался отражением Космоса, той великой Пустоты, из которой происходят все вещи. К бумаге японцы тоже относились с почтением, как ко всему недолговечному, непрочному, живущему один миг. Они считали, что в каждой такой вещи — бабочке, росинке, тонком листочке бумаги — живет дыхание вечности и надо уметь его уловить.

                Сегодня множество людей во всем мире увлекаются искусством «оригами». Бумажные фигурки делают дети и взрослые, художники и конструкторы.

                  Сейчас первоначальный философский смысл этой игрушки забылся. Кроме традиционных поделок из квадрата, изобрели множество других способов создания бумажных фигур. Это могут быть модели, сложенные из правильного треугольника и половинки квадрата, оторванной по вертикали или диагонали, или даже из пяти-, шести-, восьмиугольников. Последняя «мода» — складывать оригами из листа обычной писчей бумаги стандартного формата.

                 Еще делают модели, сплетенные из бесконечной ленты — тут уж оригами переходит в макраме. Совсем отошел от традиционного «оригами» также способ делать модели из множества одинаковых деталей (модулей). Так, из нескольких квадратов можно сделать красивый браслет или даже диадему.

                 Но детей, конечно, больше всего интересует оригами как возможность создать новую игрушку. А можно создать новые, свои собственные объемные фигурки из бумаги.

              Итак, оригами – это искусство складывания из бумаги.

В средние века, когда производство бумаги позволило снизить на нее цену, искусство складывания проникло в быт дворянства. И тогда появилось искусство самураев. В те времена считалось признаком хорошего воспитания умение богатого дворянина развлечь свою даму на балу складыванием бумажных фигурок. Тогда же возникло и искусство сворачивания тайных писем. Используя свое умение, самураи так складывали свои записки, что только посвященный мог развернуть его. Кроме того, оригамные фигурки часто использовали в свадебной церемонии, украшении домов или праздничных шествиях.

          Со временем оригами (а этот термин возникает только в 1880 году) становится обязательным занятием во многих японских семьях. Мамы передавали свои знания дочкам, показывая немногие известные им фигурки.

          Таким образом, в 105 году нашей эры в Китае впервые заговорили о возможности складывать фигурки из бумаги. В 7 веке странствующий буддийский монах Дан-Хо, о котором современники говорили, что он богат знаниями и умеет делать тушь и бумагу, пробирается в Японию и обучает монахов изготавливать бумагу по китайской технологии.

       Основные направления оригами

Простое оригами.

 Плоские оригами называют также односторонним оригами: предмет определяется только с одной стороны.

 Обычно такие изделия используются для аппликации. В этом случае используется клей.

Мокрое оригами.

Бумага смачивается водой, от этого она становится более пластичной.

В результате работы со смоченной бумагой получаются плавные формы. Изделия похожи на папье-маше.

Киригами.

Вид работы с бумагой при помощи ножниц.

Ножницы дают большую свободу действий и более чёткие формы.

Модульное оригами

            Одной из популярных разновидностей оригами является модульное оригами, в котором целая фигура собирается из многих одинаковых частей (модулей). Каждый модуль складывается по правилам классического оригами из одного листа бумаги, а затем модули соединяются путём вкладывания их друг в друга, появляющаяся при этом сила трения не даёт конструкции распасться.

Складывание по развёртке

           Сложный вид оригами. Изделие готовится по сложной выкройке (развёртке), на которой указываются линии сгиба. Получаются очень сложные и красивые изделия.

Наноригами.

      Сложная разновидность оригами. Это трёхмерный конструктор с малюсенькими элементами. Принципы наноригами используются в нанотехнологиях.

Азбука оригами 

            В международной литературе по оригами давно сложился определенный набор условных знаков, необходимых для того, чтобы зарисовать схему складывания даже самого сложного изделия. Каждый оригамист должен знать эти знаки и уметь пользоваться ими для записей. Помимо знаков, существует небольшой набор приемов, которые встречаются достаточно часто. Обычно они даются в книгах без комментариев. Считается, что любой новичок умеет выполнять их на практике. Международные условные знаки вместе с набором несложных приемов и составляют своеобразную "азбуку" оригами, с которой должен быть знаком любой складыватель. Большая часть условных знаков была введена в практику еще в середине XX века известным японским мастером Акирой Йошизавой. В последние десятилетия к этим знакам добавилось несколько новых. К введению любых дополнительных обозначений следует относиться очень осторожно, и уж, конечно, совсем не стоит "изобретать велосипед" и пытаться записывать схемы складывания как-то по-своему. Все обозначения в оригами можно разделить на линии, стрелки и знаки.

Изучив историю развития оригами, я поставил перед собой вопрос: «А как связана математика с искусством оригами?»        

Приведем пример изготовления «Водяной лилии».

 Техника выполнения водяной лилии. 

Я провел соответствующие расчёты:

       Для выполнения нашего цветка я буду использовать технику модульного оригами.

       Вы спросите, почему я выбрал в качестве примера именно лилию?

       Лилия, иначе еще говорят лотос,  является необходимой принадлежностью каждого дома. Так как согласно поверью древних легенд, он приносит счастье. Приобрести настоящий цветок лотоса довольно трудно каждому, а вот изготовить самостоятельно из бумаги сможет каждый.

Нам понадобиться:
- 4 листа формата А4

красного цвета
- 2 листа формата А4

зеленого цвета
- кусочек проволоки 

(идет описание работы на слайде)

Так для чего же нужно оригами???

      Оригами, прежде всего, – искусство, призванное дарить людям радость.

       Некоторые люди сделали изготовление бумажных фигурок своей профессией. Бумажные птицы и рыбы, звери и многогранники украшают витрины магазинов. Красивые и выразительные маски широко продаются как настенные украшения. Многие предприниматели заказывают мастерам бумажные фигурки для использования в качестве символа фирмы. Муниципалитеты платят за оформление городских праздников, шоу и карнавалов. Бумажные фигурки используются при создании рекламных роликов и плакатов.

      Оригами – и детская забава, и элемент дизайна, и неотъемлемый атрибут народных праздников во многих странах мира. Существуют театры, где персонажами и декорациями являются бумажные фигурки.

     Занятие оригами оказывает положительное влияние на развитие детей. Специалисты-медики считают, что оно позволяет полнее использовать ресурсы психики, гармонично развивая оба полушария головного мозга. У ребят совершенствуются мелкая моторика рук, движения пальцев становятся более точными (что немаловажно для школьников начальных классов, овладевающих письмом), вырабатывается усидчивость. Ведь чтобы получилась красивая фигурка, нужна аккуратность, внимание, сосредоточенность. Кроме того, оригами развивает память, мышление, пространственное воображение, сообразительность. Неспроста это занятие применяют в своей практике врачи-логопеды. Помогает оно и людям с нарушениями опорно-двигательного аппарата, с психическими расстройствами.

        Таким образом, можно подвести итоги исследования: с помощью увлекательных уроков мне удалось заинтересовать сверстников и увлечь основами геометрии учеников. Я смог  научить ребят новым понятиям, показать  свойства геометрических фигур. На личном опыте они убедились, что геометрия очень интересный предмет, который может быть изучен с помощью искусства оригами.

        Лично для меня оригами стало новым увлечением, которое смогло и сможет окунуть всех нас ребят с головой в этот удивительный мир! Сейчас я уже освоил азбуку оригами и теперь перехожу к более сложным композициям…

Чтобы познать искусство оригами

И лучше математику постичь,

К фантазии и знаниям прибавь ты

Огромное желание творить!

Терпение, старанье, аккуратность

К работе постоянно прилагай

И добрые чудесные решенья

В прекрасном настроенье создавай!