Индивидуальный исследовательский проект: «Применение теоремы Пифагора в строительстве и корабельном деле»

Слайд 1

Индивидуальный исследовательский проект: «Применение теоремы пифагора В строительстве и корабельном деле » Выполнил: Карамундинов Д анил , курсант группы №11 Руководитель: преподаватель математики, Попова Наталья Евгеньевна

Слайд 2

Цели проекта: Выяснить исторические данные о жизни Пифагора Собрать историческую справку о происхождении теоремы Пифагора Исследовать теорему Пифагора и её значимость в жизни человека; Выявить как применяется теорема Пифагора в строительстве и корабельном деле

Слайд 3

Задачи проекта: Проанализировать литературу и интернет источники, сообщающие о жизни Пифагора Из разных источников выбрать необходимую информацию о теореме Пифагора На основе собранных данных выявить значимость Теоремы Пифагора в жизни человека; Привести конкретные примеры, показывающие как применяется теорема Пифагора в строительстве и корабельном деле

Слайд 4

Великий ученый Пифагор родился около 570 г. до н.э. на острове Самосе . Отцом Пифагора был Мнесарх , резчик по драгоценным камням. Имя же матери Пифагора неизвестно. По многим античным свидетельствам, родившийся мальчик был сказочно красив, а вскоре проявил и свои незаурядные способности . А кто такой Пифагор???

Слайд 5

Разнообразная деятельность Пифагора: Пифагор первым определил и изучил взаимосвязь музыки и математики. Пифагор рассматривал геометрию не как практическую и прикладную дисциплину, а как логическую науку. Система морально-этических правил, завещанная Пифагором, была собрана в своеобразный моральный кодекс пифагорейцев «Золотые стихи». Во Франции и некоторых областях Германии в Средневековье теорему Пифагора называли «Мостом слов», а у математиков арабского Востока – «Теоремой невесты».

Слайд 6

История появления теоремы Часто говорится о теореме Пифагора у вавилонян. В одном тексте, относимом ко времени Хаммурапи, т. е. к 2000 г. до н. э., приводится приближённое вычисление гипотенузы прямоугольного треугольника Весьма вероятно, что теорема о квадрате гипотенузы была известна в Индии уже около XVIII века до н. э. это показано в одном из чертежей индусской геометрии Басхары .

Слайд 7

Шаржи из учебника XV I века к теореме Пифагора

Слайд 8

Значение теоремы Пифагора Практическое значение теоремы Пифагора и обратной ему теоремы заключается в том, что с их помощью можно найти длины отрезков, не измеряя самих отрезков. Это как бы открывает путь от прямой к плоскости, от плоскости к объемному пространству и дальше.

Слайд 9

Применение теоремы Пифагора в жизни человека Молниеотвод Строительство Судовое дело

Слайд 10

Строительство При строительстве домов и коттеджей часто встает вопрос о длине стропил для крыши, если уже изготовлены балки. Например: в доме задумано построить двускатную крышу (форма в сечении). Какой длины должны быть стропила, если изготовлены балки AC=8 м., и AB=BF. Решение: Треугольник ADC - равнобедренный AB=BC=4 м., BF=4 м. Если предположить, что FD=1,5 м., тогда: А) Из треугольника DBC: DB=2,5 м., Б) Из треугольника ABF:

Слайд 11

Молниеотвод Известно, что молниеотвод защищает от молнии все предметы, расстояние которых от его основания не превышает его удвоенной высоты. Необходимо определить оптимальное положение молниеотвода на двускатной крыше, обеспечивающее наименьшую его доступную высоту. Решение: По теореме Пифагора h2≥ a2+b2 , значит h≥(a2+b2)1/2.

Слайд 12

Применение теоремы Пифагора в судовом деле Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты? Решение : Найдём длину одного троса АВ по теореме Пифагора из треугольника АВС: АВ – гипотенуза, АС и ВС – катеты треугольника АВС Тогда длина четырёх тросов 4*13 = 52 м, а у нас всего 50 м Ответ: не хватит.

Слайд 13

Вывод: Теорема Пифагора позволяет находить длину отрезка (гипотенузы), не измеряя его, она открывает путь с прямой на плоскость, с плоскости в пространство. Этим определяется ее важность для геометрии и математики. Вычисление стороны прямоугольных треугольников по двум известным сторонам; построение прямых углов; нахождение высоты объекта и определение до недоступного предмета применяются в строительстве и машиностроении.

Слайд 14

Спасибо за внимание!