Кредиты. Виды кредитов. Решение банковских задач в новой версии ЕГЭ-2015 года по математике. Кредиты в практической деятельности человека.

XXII научно-практическая конференция «Шаг в будущее»

Прикладная математика

Кредиты. Виды кредитов. Решение банковских задач в новой версии ЕГЭ-2015 года по математике. Кредиты в практической деятельности человека.                                             

                                 Выполнила:

                                                                                 Юзаю Ксения Александровна,

                                                                                 ученица 11 «а» класса МАОУ СОШ №37.

                                                                                Научные руководители:

                                                                                Конева Галина Михайловна,

                                                                                   учитель математики МАОУ СОШ №37,  

                                                                               «Отличник  просвещения РФ»,                      

                                                                                Чагдурова Эльвира Цыденовна,

                                                                                  учитель информатики МАОУ СОШ №37.

                                                                                  Консультант: Скуратова Н.В., специалист

                                                                                   ОАО АК «БайкалБанк»

Улан-Удэ

2014

План

I. Введение

II. Из истории банковского дела.

III.Кредит и его виды

IV. Решение банковских задач в новой версии ЕГЭ по математике.

1.Задача №1. Нахождение количества лет выплаты кредита.

2.Задача №2 Вычисление процентной ставки по кредиту.

3.Задача №3 Нахождение суммы кредита.

4.Задача №4. Нахождение ежегодного транша

V. Кредиты в практической деятельности человека

                 1.Схемы расчета кредита

                   а) дифференцированный кредит

                    б) аннуитетный кредит

                   2. Полная стоимость кредита или эффективная процентная ставка

VI.Заключение

VII. Список использованной литературы и Интернет - ресурсов.

                                                             I.  Введение.

В процессе подготовки к ЕГЭ по математике я обратила внимание на тот факт, что в новой демоверсии КИМов 2015 года появилось одно задание под номером 19, которое отсутствовало в КИМах предыдущих лет ЕГЭ по математике. Задание №19 в новой демоверсии – это практико-ориентированная задача, так называемая «банковская» задача. В данной задаче учащимся предлагается ознакомиться со схемой выплаты кредита конкретному заемщику со стороны банка. Федеральным институтом педагогических измерений и группой разработчиков ЕГЭ изданы несколько сборников типовых тестовых заданий, составленных с учетом всех особенностей и требований Единого государственного экзамена в 2015 году. В этих тренировочных вариантах задача №19 сформулирована следующим образом.

Задача. 31 декабря 2014 года некто взял в банке S рублей в кредит под   a процентов годовых. Схема выплаты кредита следующая: 1 числа каждого следующего года банк начисляет a процентов на оставшуюся сумму долга. Затем некто переводит в банк сумму X ежегодного платежа (транш). Весь долг некто должен выплатить за n лет, то есть за  n равных платежей.

И далее в этих задачах необходимо найти одну из неизвестных величин: S, a, X, или n.  В своей работе я исследую некоторые типы таких задач.

II. Из истории банковского дела.

Термин «банк»  происходит от итальянского слова «банко», что означает лавка, скамья или конторка, за которой менялы оказывали свои услуги.

С древнейших времен потребности общественной жизни заставляли людей заниматься посреднической деятельностью во взаимных платежах, связанных с обращением монет, различных по весу и содержанию драгоценных металлов.

Во многих источниках, дошедших до нас, можно встретить данные о вавилонских банкирах, принимавших процентные вклады и выдававших ссуды под письменные обязательства и под залог различных ценностей. Историки отмечали, что в 8 веке до нашей  эры Вавилонский банк принимал вклады, платил по ним проценты, выдавал ссуды и даже выпускал банковские билеты. Вавилонскому предку современных банкиров не чуждо было участие в товарищеских торговых предприятиях в качестве финансирующего вкладчика.

Наряду с частными банкирами крупные денежные операции вели и храмы. В основном они занимались хранением запасных фондов и сокровищ, а также давали городам долгосрочные ссуды под небольшие по тому времени проценты. Во времена античности, когда преобладало натуральное хозяйство, наиболее характерными были натуральные займы, например, в Греции под аренду земли.

Банковское дело в древнем Египте находилось в ведении государства. По сохранившимся сведениям, древнеегипетские банки осуществляли следующие операции: покупку, продажу и размен монеты, выдачу ссуд, ипотечные и ломбардные операции, учет обязательств до наступления срока, прием вкладов.

В Англии, ставшей в 17 в. самой передовой индустриальной страной, первыми банкирами были, как правило, золотых дел мастера. Вскоре после того, как началось использование в сделках золота, стало очевидным, что как покупателям, так и торговцам небезопасно каждый раз при заключении сделок перевозить, взвешивать и проверять на чистоту золото. Поэтому вошло в правило отдавать золото на хранение золотых дел мастерам, которые имели подвалы или специальные кладовые и могли за плату предоставить их. Получив золотой вклад, золотых дел мастер выдавал вкладчику квитанцию. Вскоре товары стали обмениваться на квитанции золотых дел мастеров. Квитанции, таким образом, превратились в раннюю форму бумажных денег.

Бумажные деньги (квитанции), находившиеся в обращении, полностью обеспечивались золотом. Видя готовность людей принимать квитанции в качестве бумажных денег, золотых дел мастера начали осознавать, что хранимое ими золото редко востребуется, поэтому количество еженедельно и ежемесячно вкладываемого золота превышало количество изымаемого. Затем какому-то сообразительному золотых дел мастеру пришла в голову идея, что выпуск бумажных денег может превышать количество имеющегося золота. Он стал направлять эти избыточные бумажные деньги в обращение, давая под процент ссуды торговцам, производителям и потребителям. Так зародилась банковская система частичных резервов. Если, например, золотых дел мастер давал в ссуду сумму, равную количеству находящегося на хранении золота, то общая стоимость денег вдвое превышала стоимость золота и резервы составляли 50% стоимости выпущенных бумажных денег.

Корни российских банков уходят в эпоху Великого Новгорода (12-15 вв.). Уже в то время осуществлялись банковские операции, принимались денежные вклады, выдавались кредиты под залог и т.д.

До 1861 г. банковская система России была представлена в основном дворянскими банками и банкирскими фирмами. Первые кредитовали помещиков под залог их имений, вторые - промышленность и торговлю. После отмены крепостного права банковская система получила бурное развитие: был создан Государственный банк, возникли общества взаимного кредита. В 1914-1917 гг. кредитная система России включала: Государственный банк, коммерческие банки, общества взаимного кредита, городские общественные банки, учреждения ипотечного кредита, кредитную кооперацию, сберегательные кассы, ломбарды.

Ведущая роль принадлежала Государственному банку и акционерным коммерческим банкам.

3. Кредит и его виды

Кредит – это ссуда, предоставленная банком заемщику под определенные проценты за пользование деньгами.  Кредиты выдаются физическим и юридическим лицам.

Виды кредитов  гражданам:

• нецелевые -  когда банк выдает определенную сумму на нужды заемщика.
• целевые – на покупку жилья (ипотечный кредит), автомобиля (автокредит), на ремонт (потребительский кредит).

Нецелевые кредиты это деньги (ссуда), которые выдает банк на нужды заемщика.

Целевые кредиты это деньги, которые выдает банк на покупку жилья, автомобиля, на ремонт.

Условно ссуды можно разделить на залоговые и беззалоговые. Например, достаточно распространена схема выделения кредита под залог квартиры и любой другой недвижимости, который принято называть ипотекой.  Ставки по необеспеченным кредитам выше, чем по залоговым. В среднем ставки по таким займам составляют 18-25%, в то время как по кредитам, залогом по которым является автомобиль или недвижимость, они ниже. Существуют льготные предложения по кредитованию. Например, у ряда банков есть специальные программы приобретения жилья, которыми может воспользоваться молодая семья. Чтобы получить кредит, необходимо представить банку соответствующие документы, подтверждающие платежеспособность заемщика. Условия предоставления кредита банк устанавливает в кредитном договоре. Как правило, в нем оговариваются сроки, все платежи по кредиту, меры ответственности за нарушение договора, штрафы за допущенную просроченную задолженность со стороны заемщика. Согласно вступившему в 2008 году в силу закону, банк в обязательном порядке должен информировать заемщика о полной стоимости кредита, рассчитываемой по специальной формуле Центробанка. С этой  формулой  я познакомлюсь  в процессе исследования. Но сначала рассмотрим  решение «банковских» задач, предлагаемых в тренировочных вариантах, составленных в соответствии с новой демоверсией ЕГЭ по математике.

1.Задача №1. Нахождение количества лет выплаты кредита.

Максим хочет взять в банке кредит 1,5 миллиона рублей. Погашение кредита происходит раз в год равными платежами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов. Процентная ставка- 10%  годовых. На какое минимальное количество лет  может Максим взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 350 тысяч рублей?

Решение.

1)В конце первого года долг составит:

1500000 ∙ 1,1 – 350000 =1300000 (руб)

2) В конце второго  года долг составит:

1300000 ∙ 1,1 – 350000 = 1080000 (руб)

3)В конце третьего  года долг составит:

1080000 ∙ 1,1 – 350000 = 838000 (руб)

4)В конце четвертого  года долг составит:

838000 ∙ 1,1 – 350000 = 571800 (руб)

5)В конце пятого  года долг составит:

571800 ∙ 1,1 – 350000 = 278980 (руб)

6) В конце шестого  года долг составит:

278900 ∙ 1,1 =306878 (руб)

Эта сумма менее 350000 руб. Значит, кредит будет погашен за 6 лет.

Ответ: 6 лет

2.Задача №2. Вычисление процентной ставки по кредиту.

31 декабря 2014 года Валерий взял в банке 1000000 рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая. 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга, затем Валерий переводит в банк очередной транш. Валерий выплатил кредит за два транша, то есть за два года. В первый раз Валерий перевел в банк 660000 рублей, во второй раз – 484000 рублей. Под какой процент банк выдал кредит Валерию?

Решение. Пусть а - процентная ставка по кредиту.

1)В конце первого года долг составит:

1000000 ∙ (1 + 0,01∙ а) – 660000 = 340000 + 10000∙а

2)  В конце второго  года  долг составит:

(340000 + 10000∙а) ∙ (1 + 0,01∙а) – 484000.

По условию задачи кредит будет погашен за два года. Составляем уравнение: (340000 + 10000∙а) ∙ (1 + 0,01∙а) – 484000 = 0;

 + 134∙а – 1440 = 0

Решая уравнение, получаем, что  а = 10.

Ответ: 10%

3.Задача №3 Нахождение суммы кредита.

31 декабря 2014 года Максим взял в банке некоторую сумму денег в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга, затем Михаил переводит в банк 2928200 рублей. Какую сумму взял Михаил в банке, если он выплатил долг четырьмя равными платежами, то есть за 4 года?

Решение. Пусть S – сумма кредита.

1)В конце первого года долг составит:  (1,1х – 2928200) рублей

2)  В конце второго  года  долг (в рублях) составит:

(1,1х – 2928200)∙1,1 – 2928200 = 1,21х – 3221020 – 2928200 = 1,21х – 6149220

3)  В конце третьего  года  долг (в рублях) составит:

(1,21х – 6149220)∙1,1 – 2928200 = 1,331х – 6764142 – 2928200 =

=1,331х – 9692342

4)  В конце четвертого  года  долг (в рублях) составит 2928200 рублей:

(1,331х – 9692342)∙1,1 = 2928200;

1,4641х – 10661576 = 2928200;

1,4641х = 13589776;

х = 9281999,8.

Значит, сумма кредита равна 9282000 рублей.

 Ответ: 9282000 руб

4.Задача №4. Нахождение ежегодного транша.

31 декабря 2014 года  Роман взял в банке 8599000 рублей  в кредит под 14% годовых. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга(то есть увеличивает долг на 14%), затем Роман переводит в банк Х рублей. Какой должна быть сумма Х, чтобы Роман выплатил долг тремя равными платежами (то есть за 3 года)?

Решение.

1)В конце первого года долг составит:  

8599000∙1,14 – Х = 9802860 – Х

2)  В конце второго  года  долг составит:

(9802860 - Х)∙1,14 – Х=11175260 – 2,14∙Х

3)  В конце третьего  года  долг (в рублях) составит:

(11175260 – 2,14∙Х) ∙1,14 – Х=12739796 – 3,4396∙Х.

Составим уравнение:

12739796 – 3,4396∙Х= 0

Х=3703860 рублей

Ответ: ежегодный транш составит 3703860 рублей.

А теперь выведем общую формулу расчета заемщика с банком. Пусть S – сумма кредита, а – процентная ставка, Х – сумма ежегодного транша, n – количество лет выплаты кредита. В конце каждого следующего года оставшаяся сумма долга умножается на коэффициент:  b=1+0,01∙а.

1. После первой выплаты сумма долга составит: =S∙b – X
2. После второй выплаты сумма долга составит: =(S∙b – X)∙b – X=

= S– X∙(b+1)

3. После третьей выплаты сумма долга составит: = (S  X∙b – X)∙b – X = S∙ X(+b+1) = S∙ X;
4. И, наконец, после четвертой: = (S∙ X)∙b – X=S X∙( SX∙.

При упрощении данной формулы я использовала формулу сокращенного умножения:

           1=(X – 1)∙(+  +  + … + 1)

Таким образом, делаем вывод, что после  n-й выплаты, т.е. через n лет сумма оставшегося долга равна:   S∙X

Теперь, решая следующие задачи, будем применять эту банковскую формулу.

Задача 1. Нахождение ежегодного транша.

 31-го декабря 2014 года Павел взял в банке 6327000 рублей под 12% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31-го декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга, затем Павел переводит в банк Х рублей. Какой должна быть сумма Х, чтобы Павел выплатил долг тремя равными платежами (т.е. за 3 года)?

Решение:

Дано: S=6327000; b = 1+0, 01∙а=1, 12; 0,

Найти: X

Решение: Имеем уравнение: 6327000∙ - ∙ х = 0;

Находим Х: Х= = = 2634240. Итак, сумма ежегодного транша равна 2634240 рублей. Ответ: 2634240 рублей

Зная выведенную нами банковскую формулу, данную задачу можно решить и с помощью программы Microsoft  Excel. Для этого выразим из формулы  S∙X  переменную Х.  Получим новую формулу: Х=(S∙-): (). Затем вводим все известные данные в соответствующие ячейки, а затем в ячейку Х формулу:  Х=(S∙-): ().

Значение  Х отобразилось в одноименной ячейке:

Задача2. Нахождение суммы кредита.

 31-го декабря 2014 года Василий  взял в банке некоторую сумму денег в кредит  под 11% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31-го декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга, затем Василий  переводит в банк 3696300 рублей. Какую сумму кредита взял Василий в банке, если он выплатил долг двумя равными платежами (т.е. за 2 года)?

Решение:

Дано: Х=3696300; b = 1+0,01∙а=1,11; n=2;= 0.

Найти: S

Решение: Имеем уравнение: S ∙ - ∙ 3696300 = 0;

S ∙1, 2321 –  ∙ 3696300 = 0;

S ∙1, 2321 –  ∙ 3696300 = 0;

S ∙1, 2321= 7799193;

S =

Василий взял в банке кредит размером 6330000 рублей.

Ответ:6330000 рублей.

Данную задачу также можно решить и с помощью программы Microsoft Excel.  Для этого я ввела все известные данные в соответствующие ячейки, а затем в ячейку S формулу:

S = (+):

Значение  S отобразилось в одноименной ячейке:

Задача 3.  Нахождение процентной ставки

31 декабря 2014 года  Геннадий взял в банке кредит 1 млн. рублей. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на а%)б затем Геннадий переводит очередной транш. Геннадий выплатил кредит за два транша, переведя в первый раз 600 тыс. рублей, во второй 550 тыс. рублей. Под какой процент банк выдал кредит Геннадию?

Решение:

Дано: b = 1+0,01∙а;  S=1000000; =600000; =550000; n=2.

Найти: a

 Решение

Долг после 1-й выплаты составит: S∙b-;

Долг после 2-й выплаты составит: (S∙b-)∙b - .  Так как этот долг равен нулю, составляем уравнение: (S∙b-)∙b - =0

(1000000∙b – 600000)∙b – 550000=0

1000000- 600000∙b – 550000=0

20- 12∙b – 11=0

D=; =1,1;<0

Таким образом, а=(1,1 – 1):0,01=10

Ответ: 10%.

Для того, чтобы решить эту задачу в программе Excel , сделаем некоторые выкладки:

 (S∙b-)∙b - =0; S∙ – ∙b - =0

Решим это уравнение относительно переменной  b:

D=+4∙S∙;  b = ; a =.

Найдем дискриминант: D=+4∙S∙

Затем коэффициент b: b =

И, наконец, процентную ставку а: a =

 V. Кредиты в практической деятельности человека.  

Много раз в своей жизни я слышала слово «кредит». Сначала из уст моих родителей (они постоянно в «кредитах»…), затем от окружающих людей. И вот сейчас это слово составляет смысл практико-ориентированной задачи №19 в новой демоверсии ЕГЭ по математике. Очевидно, что это слово прочно вошло в жизнь человека. И я решила узнать, как на самом деле в практической деятельности человека рассчитывается кредит, что такое полная стоимость кредита, какие бывают кредиты и что нужно знать человеку, прежде чем взять в банке кредит.

Погрузившись «с головой» в Интернет, я узнала, что существует два вида платежей по кредиту: дифференцированный и аннуитетный. Рассмотрим каждый из них в отдельности.

1.Схемы расчета кредита

а) дифференцированный кредит

Дифференцированные платежи рассчитываются исходя из  того, что сумма погашения основного долга из месяца в месяц одинаковая, а сумма погашения процентов зависит от того, сколько насчитал банк за последний месяц.

Формула расчета дифференцированного платежа выглядит следующим образом:

ДП = ОСЗ: ПП + ОСЗ ∙ ПС, где

ДП - размер дифференцированного платежа

ОСЗ - остаток ссудной задолженности

ПП - количество периодов, оставшихся до погашения кредита

ПС - месячная процентная ставка по кредитному договору, равная 1/12 годовой процентной ставки

Пример расчета:

Рассмотрим расчет на небольшом примере. Пусть, мы берем на 6 месяцев сумму 100000 рублей под 10% годовых. Тогда график погашения будет выглядеть следующим образом:

Сделаем расчеты:

1 месяц: 100000:6+100000∙0,00833333=17 500.00. Остаток после платежа: 100000-16 666.67=83 333.33

2 месяц: 83 333.33:5 +83 333.33∙0,00833333=16 666.67+694.44=17 361.11 Остаток после платежа: 83 333.33-16 666.67=66 666.67

3 месяц: 66 666.67:4+66 666.67∙0,00833333=16 666.67+555.56=17 222.22 Остаток после платежа: 66 666.67-16 666.67=50 000.00

4 месяц: 50 000.00:3+50 000.00∙0,00833333=16 666.67+416.67=17 083.33

Остаток после платежа: 50 000.00-16 666.67=33 333.33

5 месяц: 33 333.33:2+33 333.33∙0,00833333=16 666.67+277.78=16 944.44

Остаток после платежа: 33 333.33-16 666.67=16 666.67

6 месяц: 16 666.67:1+16 666.67∙0,00833333=16 666.67+138.89=16 805.56

Остаток после платежа: 16 666.67-16 666.67=0. Кредит погашен.

Как мы видим из примера, ежемесячная сумма выплаты основного долга не меняется, а меняется только сумма начисленных процентов на остаток займа. 

Вывод: Переплата составляет 2 916.67рублей.

б) Аннуитетный кредит

Аннуитетные платежи – вариант ежемесячного платежа по кредиту, когда размер ежемесячного платежа остаётся постоянным на всём периоде кредитования. Ежемесячный платёж, при аннуитетной схеме погашения кредита состоит из двух частей. Первая часть платежа идёт на погашение процентов за пользование кредитом. Вторая часть идёт на погашение долга. При аннуитетной схеме выплат по кредиту, ежемесячный платёж рассчитывается как сумма процентов, начисленных на текущий период и суммы идущей на погашения суммы кредита.

Рассчитать месячный аннуитетный платеж можно по следующей формуле: , где x – месячный платёж, S – первоначальная сумма кредита, P – (1/12) процентной ставки, N – количество месяцев.

Для расчета процентной составляющей аннуитетного платежа, нужно остаток кредита на указанный период умножить на годовую процентную ставку и всё это поделить на 12 (количество месяцев в году): , где– начисленные проценты, – остаток задолженности на период, P – годовая процентная ставка по кредиту.

Что бы определить часть, идущую на погашение долга, необходимо из месячного платежа вычесть начисленные проценты: s = x – , где
s – часть выплаты, идущая на погашение долга, x – месячный платёж, - начисленные проценты, на момент n-ой выплаты.

Поскольку часть, идущая на погашение основного долга,  зависит от предыдущих платежей, поэтому расчёт графика по данной методике надо вычислять последовательно, начиная с первого платежа.

Пример расчёта графика выплат по аннуитетному кредиту.

Пример возьмем тот же. Размер кредита-100000р, годовая процентная  ставка- 10%, срок погашения-6 месяцев.

Для начала рассчитаем ежемесячный платёж:

Затем рассчитаем по месяцам процентную и кредитную часть аннуитетного платежа.

1 месяц: 
Проценты:  100000 ∙ 0,1 : 12 = 833,33
Основной долг:  17156,14 – 833, 33 = 16322,81
2 месяц:
Остаток кредита: 100000 – 16322,81 = 83677,19
Проценты: 83677,19 ∙ 0,1:12 = 697,31
Основной долг: 17156,14 – 697,31 = 16458,83
3 месяц:
Остаток кредита: 83677,19 – 16458,83 = 67218,36
Проценты: 67218,36 ∙0,1:12 = 560,15
Основной долг: 17156,14 – 560,15 = 16595,99
4 месяц:
Остаток кредита:  67218,36 – 16595,99 = 50622,38
Проценты: 50622.38 ∙ 0,1:12 = 421.85
Основной долг: 17156,14 – 421,85 = 16734,29
5 месяц:
Остаток кредита: 50622,38 – 16734,29 = 33888,09
Проценты: 33888,09 ∙ 0,1:12 = 282,40
Основной долг: 17156,14 – 282,40 = 16873,74
6 месяц:
Остаток кредита: 33888.09 – 16873.74 = 17014,35
Проценты: 17014,35 ∙ 0,1:12 = 141,79
Основной долг: 17156,14 – 141,79 = 17014,35

Общая сумма платежей:  102936.84 
Общая сумма процентов (переплата):   2936.84

Чтобы узнать размер переплаты по аннуитетному кредиту, необходимо ежемесячный платёж, умножить на количество периодов и из получившегося числа вычесть первоначальный размер кредита. В нашем случае переплата будет следующей: 17156,14 ∙ 6 – 100000 = 2936,84

Вывод: Аннуитетная схема погашения кредита отличается от дифференцированной тем, что в начале кредитного периода проценты составляют большую часть платежа. Тем самым сумма основного долга уменьшается медленно, соответственно переплата процентов при такой схеме погашения кредита получается больше. Значит, человеку выгоднее взять кредит дифференцированный. Ранее практически все кредиты выдавались с дифференцированным графиком погашения, сегодня в связи с падением рубля на биржевом рынке все большую популярность набирают аннуитетные.

2. Полная стоимость кредита или эффективная процентная ставка 

«Этого не может быть! Наверное, произошла какая-то чудовищная ошибка!». Это типичные возгласы заемщиков средств, которые не удосуживаются узнать полную стоимость кредита. Дело в том, что большинство кредиторов в своей рекламе большими буквами прописывают лишь процентную ставку по кредиту.
Хитрость кроется в деталях. В кредитном договоре зачастую, помимо процентной ставки по кредиту, невзначай указываются дополнительные условия. Среди них самыми распространенными являются: комиссия банка за обслуживание и выдачу кредита, оформлению и сопровождению. Чтобы уберечь себя от неприятных сюрпризов в будущем - заранее необходимо спрашивать полную ставку по кредиту.
Итак, что такое эффективная процентная ставка или  полная стоимость кредита? В двух словах, под полной стоимостью кредита следует подразумевать всю сумму, выплачиваемую по кредитному договору. Это означает, что если мы берем кредит в размере 100 у.е. сроком на один год, а по итогу оплатили 125 у.е., то полная стоимость кредита составит 125 у.е. или 25 % годовых. Говоря простым языком, полная стоимость кредита – это окончательная сумма.
Но почему кредиторы не пишут полную процентную ставку по кредиту? Ответ прост. Во-первых, указание одной процентной ставки это типичный маркетинговый ход для привлечения новых клиентов. Он гораздо меньше,  чем полная стоимость кредита. Во-вторых, дополнительные проценты часто рассчитываются от первоначальной кредитной суммы или имеют единовременный платеж и, по сути,  не являются прямой кредитной ставкой. Кредиторы не обманывают – они всего лишь не договаривают. Чтобы исключить все неприятные инциденты, хочется процитировать злободневную фразу: «Внимательно читайте договор!». Именно в кредитном договоре прописывают все условия и нюансы.
Формула расчета полной стоимости кредита представлена на законодательном уровне Указанием Банка России от 13.05.2008 г. № 2008-У «О порядке расчета и доведения до заемщика — физического лица полной стоимости кредита»,
и определяется в процентах годовых:

где:
di — дата i-го денежного потока (платежа);
d0 — дата начального денежного потока (платежа) (совпадает с датой перечисления денежных средств заемщику);
n — количество денежных потоков (платежей);
ДПi — сумма i-го денежного потока (платежа) по кредитному договору. Разнонаправленные денежные потоки (платежи) (приток и отток денежных средств) включаются в расчет с противоположными математическими знаками, а именно: предоставление заемщику кредита на дату его выдачи включается в расчет со знаком “минус”, возврат заемщиком кредита, уплата процентов по кредиту включаются в расчет со знаком “плюс”.
ПСК — полная стоимость кредита, в % годовых.
Рассмотрим пример. Допустим, что мне нужно взять кредит 1000000 рублей сроком на 3 года под 18% годовых. При этом единовременная комиссия за выплату кредита составляет 1% от суммы кредита, ежемесячные комиссии за обслуживание счета 0,1% от суммы кредита. Вид платежа: аннуитетный.

С помощью кредитного калькулятора( сайт http://calculator-credit.ru) я сделала расчет эффективной процентной ставки:

Вывод: Полная стоимость кредита отличается от заявленной процентной ставки на 4,8%. Об этом должен знать заемщик!

VI.Заключение

   Первоначальной целью моей работы было подготовиться к ЕГЭ, научившись решать практико-ориентированную задачу типа №19 в новой демоверсии ЕГЭ-2015. В процессе исследования и решения этих задач меня заинтересовали вопросы о том, как же на самом деле в практической деятельности человека происходит расчет кредита, какие существуют виды кредитов и какой из них выгоднее взять заемщику. Ответы на эти вопросы я получила, воспользовавшись помощью моего научного руководителя, банковского консультанта, а также сетью Интернет и различной литературой.

   Я думаю, что в настоящее время тема моего доклада очень актуальна, так как жизнь современного человека тесно связана с экономическими отношениями, в частности, с операциями в банке. Данный доклад также может быть полезен как для выпускников, так и для людей, которые планируют взять кредит, но не знают многих деталей его расчета и получения.

VII. Список использованной литературы и Интернет - ресурсов.

1.Математика. ЕГЭ-2015.Типовые тестовые задания.10 вариантов. Под редакцией И.В.Ященко.- М.: Издательство «Экзамен»,2015.-56 с.

2.ЕГЭ. Математика: типовые тестовые варианты: 36 вариантов. Под редакцией И.В.Ященко.- М.: Издательство «Национальное образование», 2015. - 272 с.

3.ЕГЭ 2015. Математика. 50 вариантов типовых тестовых заданий. И.Р. Высоцкий, П.И. Захаров, С.Е. Посицельский, А.В. Семенов, М.А. Семенова, В.А. Смирнов, С.А. Шестаков, Д. Е. Шноль, И.В. Ященко; под редакцией И.В. Ященко.- М.: Издательство  «Экзамен»,2015.-246 с.

4. Интернет-сайт pia-spb.ru.  «Что такое аннуитетный и дифференцированный типы платежей»

5. Интернет-сайт extloancalculator.com

«Онлайн- расчет аннуитетного платежа. Аннуитетный калькулятор»

6. Управление кредитными рисками: учебное пособие. В.В. Жариков, М.В. Жарикова, А.И. Евсейчев. – Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2009.

7.Банковское дело: конспект лекций. Фролова Т.А. Таганрог: ТТИ ЮФУ, 2010.

         8.Интернет: http://www.fingramota.org/.