Мировые константы
Красочная и содержательная презентация о мировых константах.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 мировые константы | 2.79 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Что такое мировые константы? π - число , равное отношению длины окружности к её диаметру . ℮ - основание натуральных логарифмов . е = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ... 2,7183…
История Впервые обозначением этого числа греческой буквой π воспользовался британский математик Джонс в 1706 году, а общепринятым оно стало после работ Леонарда Эйлера в 1737 году.
История числа π , выражающего отношение длины окружности к её диаметру, началась в Древнем Египте. Площадь круга диаметром d египетские математики определяли как ( d-d /9) 2 (эта запись дана здесь в современных символах). Из приведенного выражения можно заключить, что в то время число pсчитали равным дроби (16/9) 2 , или 256/81 , т.е. p = 3,160... В священной книге джайнизма (одной из древнейших религий, существовавших в Индии и возникшей в VI в. до н.э.) имеется указание, из которого следует, что число p в то время принимали равным , что даёт дробь 3,162...
Уи́льям Джонс
В Древнем Египте π было равно 3,16 . В древней Индии – 3,088 . В Италии на рубеже эпох считали, что π равно 3,125. Изображения могут быть защищены авторским правом. Отправить отзыв
В древнем Египте значение для π было точнее. В 2000-1700 годах до нашей эры писец, именуемый Ахмесом , составил папирус, в котором мы находим рецепты разрешения различных практических задач. Так, например, для нахождения площади круга он использует формулу:
Все окружности похожи Если сравнить окружности отличных друг от друга размеров, то можно заметить следующее: размеры разных окружностей пропорциональны. А это значит, что при увеличении диаметра окружности в некоторое количество раз, увеличивается и длина этой окружности в такое же количество раз. Математически это записать можно:
По стопам Архимеда Некоторые полагают, что дробь 22/7 и число π тождественно равны. Но это является заблуждением. Помимо вышеприведенного неверного ответа на экзамене (см. эпиграф) к этой группе можно также добавить одну весьма занимательную головоломку. Задание гласит: "переложите одну спичку так, чтобы равенство стало верным".
Многие знают, что приближение π = 22/7 определил древнегреческий математик Архимед. В честь этого часто такое приближение называют "Архимедовым" числом. Архимеду удалось не только установить приближенное значение для π , но также найти точность этого приближения, а именно – найти узкий числовой промежуток, которому принадлежит значение для π .
В одной из своих работ Архимед доказывает цепь неравенств, которая на современный лад выглядела бы так:
Можно записать проще: 3,140 909 < π < 3,1 428 265... Как видим из неравенств, Архимед нашел довольно-таки точное значение с точностью до 0,002. Самое удивительно то, что он нашел два первых знака после запятой: 3,14... Именно такое значение чаще всего мы используем в несложных расчетах.
Такое загадочное 3,14 И правда, оно загадочно. Потому что в честь этих магических цифр устраивают праздники, снимают фильмы, проводят общественные акции, пишут стихи и многое другое.
Например, в 1998 году вышел фильм американского режиссера Даррена Аронофски под названием "Пи". Фильм получил множество наград.
Вниманием это удивительное число не обошли и поэты, неизвестный написал: Надо только постараться и запомнить всё как есть – три, четырнадцать, пятнадцать, девяносто два и шесть.
День числа π День числа π — неофициальный праздник, который отмечается любителями математики 14 марта в 1:59:26 в честь математической константы — числа пи. Этот праздник придумал в 1987 году физик из Сан-Франциско Ларри Шоу, который заметил, что в американской системе записи дат (месяц / число) дата 14 марта и время 1:59:26 совпадает с первыми разрядами числа π = 3,1415926…
Памятники π 1) В Сиэтле, США 2)Волгоград 3 ) г. Озерске Челябинской области.
Формулы для вычисления числа π Школьный алгоритм вычисления Пи Более серьезный подход Вычисления с помощью ПК
Мировой рекорд-83431! 59-летний японец побил мировой рекорд, сумев вспомнить у числа "пи" 83 431 цифру после запятой. Тиба Акира Харагучи начал перечислять цифры днем в пятницу, а закончил только рано утром в субботу. Таким образом, ему удалось улучшить свой предыдущий рекорд. В сентябре прошлого года он сумел назвать отношение длины окружности к диаметру с точностью до 54-тысячных. При этом, как утверждает Харагучи , он был вынужден был остановиться только потому, что его попросили покинуть заведение, которое закрывалось в восемь часов вечера. В этот раз японец выбирал место с тем расчетом, чтобы он мог вспоминать число "пи" сколь угодно долго.
День рождения числа ℮ 7 февраля в 18 часов 28 минут.
История Саму же константу впервые вычислил швейцарский математик Бернулли .Первое известное использование этой константы, где она обозначалась буквой b , встречается в письмах Лейбница Гюйгенсу, 1690-1691 годы. Якоб Бернулли — швейцарский математик, профессор математики Базельского университета (с 1687 года). Один из основателей теории вероятностей и математического анализа.
Весьма часто для фиксации в памяти какого либо числа, цифры необходимого числа ассоциируют с какой-нибудь выдающейся датой. Скорость запоминания первых девяти знаков числа е после запятой возрастет, если заметить, что 1828 — это год рождения Льва Толстого!
В начале 1760-х г.г. Эйлеру поступает предложение обучать наукам принцессу Анхальт-Дессау , которой учёный напишет более 200 писем, вошедших в ставший крайне популярным сборник «Письма Эйлера на разные предметы натуральной философии, адресованные немецкой принцессе». Книга не только наглядно демонстрирует способности учёного рассуждать на всевозможные темы в области математики и физики, но также является выражением его личных и религиозных взглядов. Интересно то, что эта книга известна лучше, чем все его математические труды. Она издавалась как в Европе, так и в Соединённых штатах Америки. Причиной такой популярности этих писем стала удивительная способность Эйлера в доступной форме доносить научные сведения до простого обывателя. Леона́рд Э́йлер
Заслуги Среди всех разнообразных работ Эйлера самой заметной является представление теории функций. Он первым ввёл обозначение f ( x ) – функции “ f ” по аргументу “ x ”. Эйлер также определил математические обозначения для тригонометрических функций в том виде, в каком мы знаем их сейчас, ввёл литеру “ e ” для основания натурального логарифма (известную как «число Эйлера»), греческую букву “Σ” для итоговой суммы и букву “ i ” для определения мнимой единицы.
Применение числа ℮ Число e играет огромную роль в математике, физике, астрономии и других науках. Вот некоторые вопросы, при математическом рассмотрении которых приходится пользоваться этим числом (список можно было бы увеличивать неограниченно): Барометрическая формула (уменьшение давления с высотой), Формула Эйлера, Закон охлаждения тел, Колебания маятника в воздухе, Формула Циолковского для скорости ракеты, Рост клеток.
Проявление числа ℮ в природе Раковина моллюска растёт по закону натуральной логарифмической спирали , который оптимален для организма .Оно описывается уравнением : В основании степени стоит число e . Здесь r есть радиус- вектор ; - угол между ним и горизонтальным направление вправо. Спираль пересекает радиус- векторы под одним и тем же углом µ, почему и называется равноугольной . По аналогичной спирали расположены семечки в подсолнухе и чешуйки в шишках.
Число ℮ , являющееся основанием экспоненциальной функции (экспоненты), отражает еще и эволюцию живой природы во Вселенной, то есть законы развития и деятельности организмов на Земле. Но сначала – о роли экспоненты в эволюции неживой материи, которая касается таких явлений, как распад радиоактивных элементов, износ и разрушение материалов, волновые процессы.
Спасибо за внимание !
Заяц, косач, медведь и весна
Каргопольская игрушка
Заколдованная буква
Ночная стрельба
Стеклянный Человечек