Проект «Десятичные дроби вокруг нас»

Проект «Десятичные дроби вокруг нас»                                                                          Подготовили: Паршина Мария, Копылова Анастасия.

  Проект мотивирует самостоятельную деятельность учащихся, инициирует их творчество, позволяет проявлять себя. Учащиеся выбирают нужную часть информации в ее большом потоке, планируют и проводят математическое исследование, по ходу дела разрешая возникшие затруднения. Производится обработка, анализ результатов, их осмысление и презентация.        

Цели и задачи проекта:

   •      Показать важность десятичных дробей в жизнедеятельности человека;

•   Привлечь внимание учащихся к использованию дробей в различных областях науки;
•   Научить применять знания по теме «Десятичные дроби» на практике;
•   Формировать навыки работы в команде и работы с информационными технологиями.

 Объект изучения — десятичные дроби,  их свойства,  история и возможность применения в различных областях науки и жизни человека.

 1) Из истории возникновения десятичных дробей.

 2) Десятичные дроби вокруг нас.

 3)   Задачи, кроссворды, головоломки с использованием десятичных дробей

1) Из истории возникновения десятичных дробей.

  Десятичной системой мер пользовались уже в Древнем Китае, обозначая дробные части числа словами. Причем, каждое последующее слово обозначало более мелкое или маленькое.

Более обобщенное представление о десятичных дробях ввел среднеазиатский ученый Джемшид Гиясэддин ал-Каши. В 1427 году он опубликовал книгу "Ключ арифметики". В этой книге он впервые пишет десятичные дроби в одну строку, правда отделяет дробную и целую часть друг от друга не запятой, а пишет их разными цветами. 

Фламандский ученый Симон Стевин (1548-1620) опубликовал небольшую работу под названием "Десятая", где он объяснял запись и правила работы с десятичными дробями. Именно его считаю изобретателем десятичных дробей.

Запятая в качестве разделителя впервые появилась в работах шотландского математика Джона Непера (1617), где он предложил отделять целую часть от дробной либо точкой, либо запятой

2) Десятичные дроби вокруг нас.                                                                                        1. В  школе. Предмет математика. .    Петров Петя, его оценки в журнале – 545544  Найдём среднее арифметическое (5+4+5+5+4+4):6=4,5 Значит можно поставить 5.

  2. В медицине. Лекарство:  анаферон .Состав- антитела к  гамма интерферону человека-0,003 г; лактозы моногидрат- 0,267 г, целлюлоза микрокристаллическая-0,03 г, магния стеарат-0,0003 г.

3.В банке .Некоторую сумму положили в  банк под 20% годовых. Во сколько раз увеличится вложенная сумма за 5 лет, если начисляют простые проценты?

4.В фирме. Служащая фирмы сказала: «Производство продукции нашей фирмы увеличится на 200%, или в 2 раза». Исправьте её ошибку.

 3)Задачи, кроссворды с использованием десятичных дробей.

1. Петя вышел из дома в 8:00 и пошёл в школу. Он прошёл 800 метров со скоростью 5 дошёл до своей квартиры, взял учебник, побежал в школу со скоростью 7км/ч. Успеет ли Петя дойти до школы и приготовиться к уроку, если до школы 1200 метра, а урок начинается в 8:35, и Петя тратит на приготовление к уроку 3 ,5 км/ч и вспомнил, что забыл дома учебник и пошёл обратно со скоростью 5,5 км/ч, минуыт?
2. 3. Вася нашёл в реке затонувшие сокровища и принёс их домой. Он решил продать их богачу. Но богач обманул его на 1234567 рублей. Сколько стоят сокровища в действительности, если 0,5 грамма сокровищ стоит 120,5 $,а их вес 564,67 граммов?
3. 1.   С первого участка собрали в 2,4 раза больше свеклы, чем со второго. Но со второго собрали на 25,2т свеклы больше, чем с первого. Сколько тонн свеклы собрали с первого, и сколько со второго поля?
4. 1. Первый из трёх множителей равен 1,5 и составляет 32% второго множителя, а третий на 3,9 больше первого. Найдите произведение этих множителей!

5. Реши выражения.

1. (28,2-3,8) : 4+8,9= ?
2. 3*2,7+3,11 - 9,22=?

3) (4:2+8,1-3,15) :5=?

6. Задача .

 Допустим, что ты решил прыгнуть в воду с высоты 8,8 м   и, пролетев 5,6 м, передумал. Сколько метров придется тебе лететь поневоле?

7.  40 бабушек вошли в автобус. 0,2 часть бабушек купила билеты, а остальные закричали, что у них проездной. На самом деле он был только у 7 бабушек. Сколько бабушек проехало зайцем?

8.. Дети убегают от  дворника , бегут от  дворника вокруг дома . Длина дома 54,3 м, ширина на 19,7 м меньше . Дети обежали дом 20 раз . Сколько метров они пробежали?

10. Квадрат и прямоугольник  имеют одинаковый  периметр. Сторона квадрата  4, 9 м , что  составляет  0,7 длины прямоугольника

1) Найдите  ширину прямоугольника

2) На сколько  площадь прямоугольника меньше площади квадрата?

11. Вовочка подкрался к папе и дедушке и крикнул: УРА! Папа подпрыгнул на 1,2 м, а дедушка в свои годы переживший и не такое, подпрыгнул на 0,5 м. На сколько метров папа подпрыгнул выше, чем дедушка?

12. Среди результатов по слалому и санному спорту, показанных спортсменами на Олимпийских играх 1986 г. в Бразилии, определи лучший и найди, сколько долей секунды отделяют его от четвёртого результата:

                         Слалом:                                           Санный спорт:

Мужчины                     Женщины                  Мужчины               Женщины                            

5) 3:02,56                      4) 2:04,76                     5) 4:21,576              1) 3:15,879                        

3) 2:03,15                      2) 2:02,31                     1) 3:23,б87               5) 4:32,675

4) 2:05,67                      1) 1:02,65                     3) 3:43,456              3)3:24,876

  2) 2:02,32                    1:03,54 (сняли)            2) 3:32,675              2) 3:16,876

1) 1:02,65                      3) 2:,03,54                     4) 3:45,768             4)4:25,768  

13. На пустой бочке для мёда сохранилась подпись: брутто – 256,18 кг, нетто – 207,7 кг. В неё положили 194,75 кг мёда. Что теперь нужно написать на бочке ?

14. Сапоги стоили 300 000 р. Цена на  них последовательно понижалась 2 раза на 10%. Какой стала цена сапог после второго понижения?                                                                                                            15. Магический квадрат.

                20

Ответ:

16. Петя и Вася копили на журналы « Юный эрудит». Они хотели купить 7 журналов, но у них не хватало 14,7 руб., а если бы они купили 5 журналов, то у них бы осталось 6,5 руб.. Сколько у них было денег?

          17. Пятачок надул синий шарик за 10,3 минуты, а зелёный за 15,7 минуты. За сколько времени он бы надул оба шарика, если бы надувал оба сразу?                                                        

          18. Скорость движения Земли вокруг Солнца 29,8 км/с, а скорость Марса на 5,7 км/с меньше. На сколько больше километров пройдет Земля, чем Марс вокруг Солнца за 3 секунды, за 4,5 секунды, за 16,8 секунд, за 1 минуту?                                                            

Задания для всех.

                       №1

Найди закономерность и продолжи ряд:

а) 33,76; 16,88; 8,44 . . .

б) 0,06; 0,18; 0,54 . . .                                            

                            №2.

Из семи спичек выложено число 1/7. Как превратить эту дробь в число 1/3, не прибавляя и не убавляя спичек?

                                                                                     №3.

Поставьте вместо звездочек пропущенные цифры:

6*3*785 + 3*4*82 = *9367**

                                                                                                №4.

У покупателя было 72 р. Он купил фуражку и галстук. На фуражку он потратил 0,1 всех денег, а на галстук 0,01 всех денег. Сколько денег осталось у покупателя?

                                                                                                 №5.

Расстояние от Москвы до Ленинграда поезд проходит со скоростью 81,3 км/ч и тратит на это расстояние 8 ч. Каково расстояние от Москвы до Ленинграда?                                                        

                                                                                      №6.                                                              

Из серебра можно изготовить тончайшую проволоку 1,8 км, которая весит 1г. Из 1г. платины можно сделать проволоку длиной 60 км. Сможет ли каждый из вас удержать в руке моток серебряной или платиновой проволоки такой длины, что её можно было бы протянуть до луны?

                                                                                     №7.                                                      

Масса драгоценных камней измеряется в каратах, причем 1 карат равен 0,2г. Геолог нашел 2 алмаза. Первый – массой 51 карат, а второй – массой 10,1 г. Какой алмаз ценнее?                        

                                                                                          №8

Расположите ответы в порядке возрастания  и вы узнаете название водного друга человека.

        Кроссворд

1. Действие со знаком «+».
2. Единичный ….
3. Действие, когда узнают, какая величина больше.
4. Фигура, похожая на параллелепипед.
5. Фигура без углов.
6. Он не имеет значения.
7. Знак « < ».
8. Действие со знаком « - ».
9. Десятичные ….
10.  Так называется урок в начальной школе.

Ответьте на вопросы:

1. Какие дроби были предшественниками десятичных?
2. Кто предложил современную запись, т.е. отделение целой части запятой?
3. Что в странах, где говорят по-английски, пишут вместо запятой?
4. Какая часть находится после целой?
5. Кого считают изобретателем десятичных дробей?

Десятичные дроби используются почти во всех сферах деятельности человека; обойтись без десятичных дробей никак нельзя; десятичные дроби изучать надо обязательно; знание десятичных дробей помогает людям в жизни.