Проектные работы детей по математике 4 класс.
Проектные работы по математике были выполнены учащимися 4 класса при прохождении темы "Доли. Дроби." Данные работы представлены в виде презентаций.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 prezentatsiya_doli_vorobey_egor.rar | 421.69 КБ |
| doli_v_nashey_zhizni1.docx.rar | 1.1 МБ |
| proekt_drobi.rar | 87.8 КБ |
| drobi_vokrug_nas.rar | 710.12 КБ |
| prezentatsiya_na_temu_drobi.rar | 253.34 КБ |
Подписи к слайдам:
Доли Обыкновенные дроби
Вопросы к рассмотрению:
ДоляПоловина, треть, четвертьОбыкновенная дробьЧто показывают числитель и знаменатель дробиИз истории дробей
Мама купила арбуз.Разрезала его на 6 равных частей:
бабушке, дедушке, папе, двум детям и себе.
Что такое доля?
Доля – каждая из равных частей единицы. Так как арбуз разрезали на 6 равных частей, значит его разделили на 6 долей и каждый получил «одну шестую» долю арбуза, или, короче «одну шестую арбуза».
Как записывают доли?
Для записи любой доли используют горизонтальную чёрточку. Её называют дробной чертой Пишут :
Что показывает число под чертой?
Число под чертой показывает на сколько равных частей (долей) разделили единицу целое разделили на 5 равных частей (долей)
Половина.
Самая известная доля – это, конечно, половина. Слова с приставкой «пол» можно услышать часто: полчаса, полкилометра… Разделили целое на две части – «половина». Долю называют половина.
Треть.
Название доли зависит от того, на сколько равных частей разделили единицу. Разделили на три части – «треть». Долю называют «треть»
Четверть.
Если целое разделили на 4 части, то получается или по другому говорят «четверть».
Как называются другие доли?
А если разделить на пять частей, то что ли «пятерть», на шесть – «шестерть»?Таких смешных слов в русском языке нет. Чтобы назвать доли пользуются словами «пятая», «шестая»
Выполни задания.
Прочитайте долиКак по другому можно назвать доли четверть, треть, половина.
Разгадайте ребус и узнаете с чем мы сейчас познакомимся. «Дроби»
Обыкновенная дробь.
Записи вида называют обыкновенными дробями…Числитель дробиЧерта дроби (дробная черта)Знаменатель дроби
Обыкновенные дроби.
Каждый может за версту Видеть дробную черту.Над чертой – числитель, знайте,Под чертою – знаменатель.Дробь такую, непременно,Надо звать обыкновенной.Назовите числитель и знаменателькаждой дроби
При чтении дробей надо помнить: числитель дроби – количественное числительное женского рода (одна, две, восемь и т.д.), а знаменатель – порядковое числительное (седьмая, сотая, двести тридцатая и т.д.)Например: - одна пятая; - две шестых; - восемьдесят три сто пятьдесят вторых
Что показывают числитель и знаменатель дроби?
Знаменатель показывает, на сколько долей делят, а числитель – сколько таких долей взято.Прочитайте дроби. Что показывает числитель и знаменатель каждой дроби?
Запишите в виде обыкновенной дроби.
Две седьмыхЧетыре девятыхОдна сотая Шесть восьмыхТри двадцать пятыхПоловина
Подумай и ответь.
Какая часть фигуры закрашена?
Подписи к слайдам:
тема: «Дроби в нашей жизни» Соловьев А. Гимназия №2, 4-а
Понять: для чего нам нужны дроби? Узнать: в каких профессиях нужны дроби? Цель:
История: Даже в каменном веке были нужны дроби, чтобы поделить добычу с семьёй
Строительство: Без дробей нельзя ничего построить.
Без дробей нельзя создавать технику, механизмы:
Без дробей даже ничего не приготовишь:
Учитель: В географии земля делится на северное и южное полушария, а это доля ½
Повар: Чтобы приготовить желе нужно: Мандарины 500 г, Сливы консервированные 100 г,Сироп от сливового компота 50г, Вода 500 г, Сахар 50г ,желатин 25 г, А это всё доли ½ кг , 1/10 кг, 1/20 кг ,1/40 кг
Водитель: надо знать сколько бензина тратится на 100 км и здесь тоже часто встречаются дроби.
Археолог: Чтобы откопать целый скелет динозавра надо знать сколько всего костей, и здесь могут быть дроби
Садовод: Чтобы сделать удобрения, нужно смешивать вещества в разных долях.
Вывод: Без долей наша жизнь была бы очень трудной и почти невозможной!
Подписи к слайдам:
Сергина ЕкатеринаГимназия №2 4 «А» класс
Цель: познакомиться с понятием дробиЗадача: узнать историю и применение дробей на практике
Именно дроби помогают нам в жизни. Например, мама испекла пирог. После обеда осталось 5/8 пирога, во время ужина съели 2/8 пирога. Какая часть пирога осталась после ужина?
Дробь – это частное от деления числителя на знаменатель.
1 — ; 4
5 — ; 6
4.68 ;
Существуют обыкновенные, десятичные, правильные, неправильные дроби. И для них характерны различные правила: сложения, вычитания, умножения и деления.
В жизни человеку приходилось не только считать предметы, но и измерять величины. Люди встретились с измерениями длин, площадей земельных участков, объемов, массы тел. При этом случалось, что единица измерения не укладывалась целое число раз в измеряемой величине. Например, измеряя длину участка шагами, человек встречался с таким явлением: в длине укладывалось десять шагов и оставался остаток меньше одного шага. Появление дробей связано у многих народов с делением добычи на охоте. В связи с этой необходимой работой люди стали употреблять выражения: половина, треть, два с половиной шага. Откуда можно было сделать вывод, что дробные числа возникли как результат измерения величин.
Народы прошли через многие варианты записи дробей, пока не пришли к современной записи. Вначале в записи дробей не использовалась дробная черта, например число записывалось так 2\3 . Черта дроби появилась лишь только в 1202 году у итальянского математика Леонардо Пизанского. Он ввел слово дробь. Названия числитель и знаменатель ввел в 13 веке Максим Плануд – греческий монах, ученый, математик. Современную систему записи дробей создали в Индии. Только там писали знаменатель сверху, а числитель снизу, и не писали дробной черты. А записывать дроби как сейчас стали арабы.
Древние ученые не считали числом результат деления дробных чисел. Например, 12/5=22/5 – дробный результат деления, но к числам его не относили. Интересные сведения об этом записаны в древних рукописях. Задача: «Разделить 100 фунтов между 11 людьми поровну». Мы: 100/11=91/11 Древние математики 100/11 не считали дробью. Остаток от деления 1 фунт предлагается поменять на яйца, которых можно было купить 91 штуки. Если 91:11 то получится по 8 яиц и 3 яйца в остатке. Автор рекомендует отдать их тому, кто делил, или же поменять на соль, чтобы посолить яйца. На этих примерах мы видим, что дроби входили в жизнь с большими трудностями. Итак, деление чисел- один из источников возникновения дробей.
Вначале уравнения, у которых в ответе получалось дробное число, считалось не имеющим решения, но постепенно в ответе стали записывать дробные числа. Например, решим уравнения: А)3Х-(Х+18)=15 Б) (10Х-2Х):2=3 3Х-Х-18=15 8Х:2=3 2Х-18=15 8Х=6 2Х=33 Х=6/8=3/4 Х=161/2 В) 95-Х(32Х+18)+15=31 95Х-50Х+15=31 45Х+15=31 Х=16/45 Позднее дроби стали считать числами. Долгое время их называли ломаными числами. Как вы думаете, почему?
Переход в расчетах на десятичные дроби очень помог практике. Кроме торговли, производства, картографии пользу испытала и наука. Ученые -физики теперь могли указывать размеры мельчайших частиц-атомов, из которых состоят все тела. Медики могли выразить размеры болезнетворных бактерий, и далее по размерам определить, какие бактерии заразили организм и с какой болезнью надо бороться.
Изобретение десятичных дробей существенно продвинуло науку в создании счетных машин.Особенно хочется подчеркнуть, как важны точные расчеты. В истории стран можно прочитать много примеров того, как неточные инженерные расчеты приводили к разрушению мостов, зданий, церквей и других сооружений.
В ходе изучения данной проблемы установлены особенности обыкновенных дробей. Изучена сущность вопроса в теории и практике.
Подписи к слайдам:
Дроби вокруг нас Выполнил: Портянко Виталий 4 класс А Учитель: Куталина В. Б.
Цели проекта Целью проекта является изучение понятия «дробь» как в окружающей нас жизни, так и в математике. В связи с поставленной целью необходимо решить следующие учебные задачи: узнать, где человек встречается с понятием «дробь» в жизни; узнать историю возникновения дробей в математике; выяснить необходимость использования математических дробей как в профессиональной деятельности, так и в повседневной жизни.
Основополагающие вопросы: Какие бывают дроби? Как возникли дроби? Зачем нужны математические дроби? Может ли существовать человек без дробей?
Л.Н.Толстой Человек подобен дроби: числитель - это он сам, а знаменатель то, что он о себе думает. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь.
А какие бывают дроби? Существуют обыкновенные, десятичные, правильные, неправильные дроби. И для них характерны различные правила: сложения, вычитания, умножения и деления.
Как возникли дроби в математике? С древних времён людям приходилось не только считать предметы, но и измерять длину, время, площадь, вести расчеты за купленные или проданные товары. Не всегда результат измерения или стоимость товара удавалось выразить натуральным числом. Приходилось учитывать и части, доли меры. Так появились дроби .
Как возникли дроби в математике? Первое понятие дроби появилось в древнем Египте много веков назад. Первой дробью, с которой познакомились люди, была половина. Следующей дробью была треть.(1/2; 1/3; 1/4)
Как возникли дроби в математике? Запись дробей с помощью числителя и знаменателя появилась в Древней Греции, только греки знаменатель записывали сверху, а числитель – снизу. Дроби в привычном для нас виде впервые стали записывать индусы около 1500 лет назад, но они не использовали черту между числителем и знаменателем. Черта дроби стала общеупотребительной лишь с XVIв . А записывать дроби в точности, как сейчас, стали арабы. Первым европейским ученым, который стал использовать и распространять современную запись дробей, был итальянский купец и путешественник, сын городского писаря Фибоначчи (Леонардо Пизанский). В 1202г. он и ввел слово «дробь»
Дроби в профессиях Повар — это человек, профессией которого является приготовление пищи, раскладка продуктов. Он использует рецепты, в которых употреблены дроби. В профессии врача также необходимо знание дробей, чтоб выписать рецепт и нужную дозировку лекарства.
Дроби в профессиях Обыкновенные дроби очень широко применяются в строительстве и архитектуре. Одним из важнейших методов построения является соблюдение определённых правил: соразмерность, определённое соотношение частей сооружения между собой. Знания о дробях нужны в различных науках, во всех отраслях народного хозяйства и окружающей нас жизни (химия, физика, природоведение, биология)
Выводы: Дроби возникли из практических нужд человека. Дроби нужны во всех областях науки. Дроби, действительно, не такие уж и обыкновенные, поэтому их нужно изучать. Дроби всякие нужны, Дроби всякие важны. Дробь учи, тогда сверкнет тебе удача. Если будешь дроби знать, Точно смысл их понимать, Станет легкой даже трудная задача.
Источники: 1. http://ru.wikipedia.org/wiki 2. http://mathege.ru/or/ege/Main 3. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949-1992. 4. Школьные учебники по математике
Подписи к слайдам:
ПРЕЗЕНТАЦИЯ «Дроби» СТЕПАН ГОЛУБЕВ 4А КЛАСС
В жизни нам нередко приходится пользоваться не только целыми числами, но и их частями (долями). Доли - это равные части целого. Число, стоящее над дробной чертой, называется числителем . Числитель показывает, сколько долей взяли (закрасили) у целого. Число, стоящее под дробной чертой, называется знаменателем . Знаменатель показывает, на сколько равных долей разделено целое.
Некоторые обыкновенные дроби имеют особые названия. Знать, как называются такие дроби, надо наизусть. Дробь Рисунок Название дроби половина одна треть одна четверть
С помощью дробей одну и ту же часть целого предмета можно записать разными способами. А чтобы получить 4/8, мы числитель и знаменатель 1/2 умножили на 4. Дробь 2/4 мы получили из дроби 1/2, умножив её числитель и знаменатель на 2.
Дробь, равную данной, можно получить, если числитель и знаменатель дроби одновременно разделить на одно и то же число, не равное нулю. Такое преобразование дроби называют сокращением дроби . Сокращение дроби обычно записывают следующим образом. Числитель и знаменатель зачёркиваются чёрточками, и рядом с ними записываются результаты деления (частные) числителя и знаменателя на одно и то же число. Число, на которое делили числитель и знаменатель, держим в уме.
Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю, то получится дробь, равная данной. Запишем это свойство в виде буквенных выражений. ,где a, b и k - натуральные числа.
Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше. Сравнение дробей с одинаковыми числителями Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше.
НАПРИМЕР: Правило выше легче понять, если представить, что у вас в руках куски торта. В первом случае торт разделили на 2 части (знаменатель дроби равен 2), и у вас в руках половина торта, а во втором - торт поделили на 8 частей, и у вас в руках маленькая часть торта.
Сложение дробей с одинаковыми знаменателями Такой случай наиболее простой. При сложении дробей с равными знаменателями складывают числители, а знаменатель оставляют тот же . Пример. Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями от числителя уменьшаемого (первой дроби) отнимают числитель вычитаемого (второй дроби), а знаменатель оставляют прежним. Пример.
Вычитание правильной дроби из единицы Когда нужно вычесть из единицы правильную дробь, единицу представляют в виде неправильной дроби, знаменатель которой, равен знаменателю вычитаемой дроби. Пример. Знаменатель вычитаемой дроби равен 7, значит, единицу представляют как неправильную дробь 7/7 и вычитают по правилу вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
Зная целое, можно найти его часть, указанную соответствующей дробью. Чтобы найти дробь (часть) от числа, нужно это число умножить на данную дробь Пример. Рассмотрим задачу. В книге 160 страниц. Юра прочитал 4/5 книги. Сколько страниц прочитал Юра? Прежде всего найдём в задаче целое. Это - вся книга и в ней всего 160 страниц. Посмотрим на дробь (часть) от целого: 4/5. Знаменатель равен 5, значит, целое разделили на 5 частей и мы можем найти сколько страниц составляет 1/5 часть . Оба действия можно записать кратко, в соответствии с правилом нахождения части от целого.
Если известно сколько составляет часть от целого, то по известной части можно "восстановить" целое. Чтобы найти число по его части, выраженной дробью, нужно данное число разделить на дробь . Пример. Рассмотрим задачу. Поезд прошёл 240 км, что составило 15/23 всего пути. Какой путь должен пройти поезд? Решение. 240 км - часть всего пути. Эти же километры выражены дробью 15/23 от всего пути. Знаменатель дроби говорит о том, что весь путь разделён на 23 части, и 15 таких частей составляют 240 км (числитель дроби равен 15). Значит, можно найти, сколько составляет 1/23 часть пути. 240 : 15 = 16 (км). Весь путь (целое) всегда обозначаем за единицу, которую можно выразить дробью 23/23. Значит, чтобы найти весь путь (23 части, каждая из которых по 16 км) нужно: 16 • 23 = 368 (км) Кратко запись решения такой задачи можно сделать следующим образом.
ДЕЛЕНИЕ МЕНЬШЕГО ЧИСЛА НА БОЛЬШЕЕ Математическую операцию деление вы уже знаете хорошо. До сих пор мы делили большее число на меньшее, а можно ли меньшее число разделить на большее. Рассмотрим пример из жизни.
ПРИ ДЕЛЕНИИ МЕНЬШЕГО НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА НА БОЛЬШЕЕ, МЫ ПОЛУЧАЕМ ДРОБЬ, ГДЕ В ЧИСЛИТЕЛЕ ЗАПИСАНО ДЕЛИМОЕ, А В ЗНАМЕНАТЕЛЕ ДЕЛИТЕЛЬ
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ
На берегу Байкала
Новогодние гирлянды
Акварельный мастер-класс "Прощание с детством"
Как нарисовать портрет?
Сила слова