Квадрат Пифагора. Могут ли числа рассказать о человеке?

СОДЕРЖАНИЕ

Введение                        2                                                                                        

Магические квадраты   3                                                                          

Латинские квадраты     4

Квадрат Пифагора       6                                                                            

Заключение                  18

Литература                  19                                                                                    

ВВЕДЕНИЕ

         Некоторые выдающиеся математики посвятили свои работы магическим квадратам и полученные ими результаты оказали влияние на развитие групп, структур, латинских квадратов, определителей, разбиений, матриц, сравнений и других нетривиальных разделов математики.

         Цель настоящего реферата – знакомство с различными магическими квадратами. Рассмотреть достоверность квадрата Пифагора. Правда ли числа могут рассказать о человеке? Мы решили проверить достоверность квадрата Пифагора на примере выдающихся деятелей времен Крымско-Турецкой войны.

                             МАГИЧЕСКИЕ КВАДРАТЫ.

         Полного описания всех возможных магических квадратов не получено и до сего времени. Магических квадратов 22 не существует. Существует единственный магический квадрат 33 ,так как остальные магические квадраты 33 получаются из него либо поворотом вокруг центра, либо отражением относительно одной из его осей симметрии.

          Расположить натуральные числа от 1 до 9 в магический квадрат 33 можно 8 различными способами:

         В магическом квадрате 33 магической постоянной 15 должны быть равны сумме трех чисел по 8 направлениям: по 3 строкам, 3 столбцам и 2 диагоналям. Так как число, стоящее в центре, принадлежит 1 строке, 1 столбцу и 2 диагоналям, оно входит в 4 из 8 троек, дающих в сумме магическую постоянную. Такое число только одно: это 5. Следовательно, число, стоящее в центре магического квадрата  33, уже известно: оно равно 5.

          Рассмотрим число 9. Оно входит только в 2 тройки чисел. Мы не можем поместить его в угол, так как каждая угловая клетка принадлежит 3 тройкам: строке, столбцу и диагонали. Следовательно, число 9 должно стоять в какой–то клетке,

примыкающей к стороне квадрата в ее середине. Из-за симметрии квадрата   безразлично,   какую  из   сторон   мы   выберем,   поэтому

впишем 9 над числом 5, стоящим в центральной клетке. По обе стороны от девятки в верхней строке мы можем вписать только числа 2 и 4. Какое из этих двух чисел окажется в правом верхнем углу и какое в левом, опять – таки не имеет значения, так как одно расположение чисел переходит в другое при зеркальном отражении. Остальные клетки заполняются автоматически. Проведенное нами простое построение магического квадрата 33 доказывает его единственность.

          Такой магический квадрат был у древних китайцев символом огромного значения. Цифра 5 в середине означала землю, а вокруг нее в строгом равновесии располагались огонь (2 и 7), вода (1 и 6),

дерево (3 и 8), металл (4 и 9).

          С увеличением размеров квадрата (числа клеток) быстро растет количество возможных магических квадратов такого размера. Существует 880 магических квадратов порядка 4 и 275 305 224 магических квадратов порядка 5. Причем, квадраты 55 были известны еще в средние века. Мусульмане, например, очень благоговейно относились к таким квадратом с цифрой 1 в середине, считая его символом единства Аллаха.

ЛАТИНСКИЕ КВАДРАТЫ.

          Не смотря на то, что математиков интересовали в основном магические квадраты наибольшее применение в науке и технике нашли латинские квадраты.

          Латинским квадратом называется квадрат nn  клеток, в которых написаны числа 1, 2,…, n, притом так, что в каждой строке и каждом столбце встречаются все эти числа по одному разу. На рис.3 изображены два таких квадрата 44. Они обладают интересной особенностью: если один квадрат наложить на другой, то все пары получившихся чисел оказываются различными. Такие пары латинских квадратов называются ортогональными. Задачу

отыскания ортогональных латинских квадратов впервые поставил Л. Эйлер, причём в такой занимательной формулировке: “ Среди 36 офицеров поровну уланов, драгунов, гусаров, кирасиров,

кавалергардов и гренадеров и кроме того поровну генералов, полковников,   майоров,   капитанов,    поручиков   и   подпоручиков,

причем каждый род войск представлен офицерами всех шести рангов. Можно ли выстроить всех офицеров в каре 6  6 так, чтобы в любой колонне и любой шеренге встречались офицеры всех рангов?”

           Эйлер не смог найти решения этой задачи. В 1901 г. было доказано, что такого решения не существует.

          Теория латинских квадратов нашла многочисленные применения как в самой математике, так и в ее приложениях. Приведем такой пример. Пусть мы хотим испытать 4 сорта пшеницы на урожайность в данной местности, причем хотим учесть влияние степени разреженности посевов и влияние двух видов удобрений. Для того разобьем квадратный участок земли на 16 делянок (рис.4). Первый сорт пшеницы посадим на делянках, соответствующих нижней горизонтальной полосе, следующий сорт – на четырех делянках, соответствующих следующей полосе, и т. д. (на рисунке сорт обозначен цветом). При этом максимальная густота посевов пусть будет на тех делянках, которые соответствуют левому вертикальному столбцу рисунка, и уменьшается при переходе вправо (на рисунке этому соответствует уменьшение интенсивности цвета). Цифры же, стоящие в клетках рисунка, пусть означают:

первая – количество килограммов удобрения первого вида, вносимого   на   этот   участок,   а   вторая   –  количество  вносимого

удобрения второго вида. Нетрудно понять, что при этом реализованы все возможные пары сочетаний как сорта и густоты посева, так и других компонентов:  сорта и удобрений  первого вида,

удобрений первого и второго видов, густоты и удобрений второго вида.

          Использование ортогональных латинских квадратов помогает учесть все возможные варианты в экспериментах в сельском хозяйстве, физике, химии, технике.          

КВАДРАТ ПИФАГОРА

Великий ученый Пифагор, основавший религиозно – философское учение, провозгласившее количественные отношения основой сущности вещей, считал, что сущность человека заключается тоже в числе – дате рождения. Поэтому с помощью магического квадрата Пифагора можно познать характер человека, степень отпущенного здоровья и его потенциальные возможности, раскрыть достоинства и недостатки и тем самым выявить, что следует предпринять для его совершенствования.

Как правильно производить расчёт по квадрату Пифагора?

Возьмём примерную дату рождения 13.09.1984 на ней произведём расчёт квадрата Пифагора по правилам.

Складываем цифры рождения: 1+3+0+9+1+9+8+4= 35

35- первое число для работы

3+5 = 8 – второе число

Из первого числа 35 отнимаем первую цифру из дня рождения помноженную на 2. У нас это 13 – первая цифра 1х2=2, значит 35-2=33 – третье искомое число.

3+3=6 - следующее, четвёртое число для работы

И так, первый ряд у нас известен изначально – это полная дата рождения 13.9.1984

Второй ряд мы нашли только что: 35.8.33.6

Продолжаем расчёты - посчитаем количество цифр в получившихся рядах. Всего получается 13 цифр, которые говорят, что человек, родившийся в это время, совершает 13-е путешествие в жизнь на земле.

По Пифагору, пришествий человека на землю насчитывается до 15 раз, после наступает переход в измерение неведомое тем, кто живёт с нами рядом.

Чтобы правильно и без ошибок посчитать квадрат Пифагора, не надеемся на зрительную память – рисуем таблицу из квадратов. 9 окошечек будет вполне достаточно.

Их мы заполняем цифрами, которые встречаются в двух рядах наших подсчётов. Если цифры повторяются, записываем их в ряд в одной ячейке таблицы.

В данном примере у нас получается так:

Эта таблица именуется «психоматрица».

Ниже смотрим расшифровку природного дара вашего настоящего «Я».

Единицы

• 1 - нормальное, адекватное себялюбие;
• 11 - состояние человека, приближённое к чрезмерно хорошему отношению к себе;
• 111 – адекватное восприятие ситуации, устойчивая нервная система;
• 1111 – мужской стержень, непоколебимая воля;
• 11111 – диктаторство, эгоизм, неудержимая тяга лидерства;
• 111111 – Тяжелый человек, считающий себя богом и повелителем всего живого на земле. Встречается крайне редко и тяжело уживается с другими, но , если влюбляется – способен разобрать по кирпичикам горы, ради близкого человека.

Двойки

Отсутствие двоек говорит о том, что человек послан на землю, набираться опыта.

• 2 – обязательны в жизни труд, спорт, эмоциональные ощущения для развития биоэнергии;
• 22 - вы способны передавать положительную энергетику другим;
• 222 - экстрасенсорные способности;
• 2222 - люди, обладающие неземным притяжением обаянием, секретами обольщения. В сочетании с цифрой 666 могут управлять толпами и вести за собой.

Тройки

Отсутствие троек говорит об открытом и обязательном человеке. Он точно знает, что такое пунктуальность, имеет правильную речь, его интересно слушать.

• 3 – человек – настроения. Может просидеть сутки в бардаке и с «кашей» в голове, а потом всё в один миг привести в порядок;
• 33 – физик, математик, логист;
• 333 – прекрасно обучаемый человек. Способность к изучению любого аспекта науки;
• 3333 – редкий набор, встречается более чем нечасто! Человек, опытный в жизненном пути, познаёт и увлекается тем, что не освоил в прошлых жизнях. Отвлекать таких людей от увлечений, особенно в детстве – чревато надломленной психикой.

Четвёрки

Отсутствие четвёрок говорит о слабом иммунитете человека.

• 4 – в старости поймёт что такое «болеть»;
• 44 – повышенный иммунитет, здоровый организм;
• 444 – нет опасений за здоровье такого человека.

Пятёрки

Отсутствие пятёрок показывает, что человек предрасположен к экспериментам, новым начинаниям, пробам по жизни. Но большой плюс от того, что если человек добивается успеха – это точно его голова работала, а не хитрость и алчность

• 5 – меньше ошибок по жизни – больше дела;
• 55- интуитивно развитый человек. Прекрасный правовед, юрист, прокурор;
• 555 – вещие сны и ясное будущее – это нормальное явление для таких людей;
• 5555 – способны управлять не только своей судьбой, но и помогать людям.

Шестёрки

Отсутствие шестёрок горит о том, что человек пришёл на землю для обучения и приобретения навыков.

• 6 – необходимо налечь на учебу, заниматься физическим трудом;
• 66 – человек, знающий, зачем он на земле. Активный, целеустремлённый;
• 666 – в народе такую комбинацию принято называть «число зверя». На самом деле число зверя в таблице Пифагора говорит не о демонических способностях, а о всплеске эмоций, темпераменте, чувства лидерства. Такому человеку просто необходима вторая половинка с большим количеством двоек. Вместе они – сила. Но если у человека и шестёрки и двойки в равном тройном количестве, то, скорее всего, по жизни он будет одиночкой, поскольку найти себе ровню будет очень трудно.
• 6666 – человек на протяжении своего жизненного (неоднократного) пути, добился много физическим трудом. Пора браться за голову.

Семёрки

Отсутствие семёрок – необходимо их заработать. Учитесь смотреть другими глазами на мир, фантазируйте.

• 7- развивайте свой талант, занимайтесь любимым делом;
• 77 – художник, музыкант, поэт и самое главное и приятное – желание развивать свои способности;
• 777 – количество семёрок не означает лучший успех. Эти люди творческие и своенравные. На пути встретят много трудностей, связанных с моралью и правдолюбием;
• 7777 – на грани безумия.

Восьмёрки

Без восьмёрок вовсе не обязательный человек.

• 8 – чувство ответственности развито в нужной мере;
• 88 – желание помочь другим, делиться своим и зарабатывать для кого – то;
• 888 – готов служить для других
• 8888 – редкое сочетание. Такие люди рождаются для того, чтобы посвятить себя всему человечеству. Проявить себя в науке, в делах

.

Девятки

Отсутствие девяток может указывать на слабоумие.

• 9 – необходимо развиваться всю жизнь до следующего прихода;
• 99 – голова есть, а знаниями её забивать нет времени;
• 999 – человеку даётся всё легко, особенно учеба;
• 9999 – люди умные, но отчего-то очень грубые.

          Для того, чтобы  понять,  что такое магический квадрат Пифагора и как подсчитываются его показатели, сделаем расчет по дате рождения и проверим, правда ли результаты подсчета  соответствуют реальному характеру той или иной личности.

Александр  Васильевич  Cуворов

Граф (1789), затем князь (1799) Алекса́ндр  Васи́льевич  Суво́ров (13 (24) ноября 1730 — 6 (18) мая 1800) — великий русский полководец, военный теоретик, национальный герой России. Генералиссимус российских сухопутных и морских сил, генерал-фельдмаршал австрийских и сардинских войск, кавалер всех российских орденов своего времени.

С 1789 года носил почётное прозвание Рымникский, а в 1799 году был возведён в достоинство князя Италийского.  Суворов рос  слабым, часто болел. Отец готовил его на гражданскую службу. Однако с детских лет Суворов проявил тягу к военному делу, пользуясь богатейшей отцовской библиотекой, изучал артиллерию, фортификацию, военную историю. Решив стать военным, Суворов стал закаляться и заниматься физическими упражнениями. Большое влияние на судьбу Суворова оказал генерал Абрам Ганнибал — друг семьи Суворовых и прадед Александра Пушкина. Заметив, что во время игры в солдатики Александр неплохо разбирается в тактических сложностях манёвра, Ганнибал повлиял на его отца, чтобы тот избрал для сына военную карьеру.   Начало военной карьеры. 1754—1762. В 1754 году получил первый чин поручика и был назначен в Ингерманландский пехотный полк.  С 1756 по 1758 год служил в Военной коллегии.

Начало боевой деятельности Суворова относится к Семилетней войне 1756—1763 гг. В первые годы войны он находился на тыловой службе в чине обер-провиантмейстера, затем секунд-майора и премьер-майора, где познакомился с принципами организации тыловых подразделений и снабжения действующей армии.

  с 1759 — офицер главной квартиры русской действующей армии. В своей первой боевой стычке Суворов участвовал 14 (25) июля 1759 года, когда с эскадроном драгун атаковал и обратил в бегство немецких драгун. Вскоре Суворова назначают дежурным офицером .

Дата рождения: 24.11.1730г.

2+4+1+1+1+7+3+0=19

1+9=10

19-4=15

1+5=6

19,10,15,6

 111 –  «золотая середина». Характер спокойный, покладистый,    коммуникабельный.

 2 отс. – открыт канал для интенсивного набора биоэнергетики. Эти люди воспитаны и благородны от природы.

 3 отс. – нет конкретности.

 4 отс. – свидетельствует о болезненности человека.

 5 – канал связи открыт. Эти люди могут правильно рассчитать ситуацию извлечь из нее максимальную пользу.

 6 – могут заниматься творчеством или точными науками, но физический труд является обязательным условием существования.

7 отс. – не блещет талантом.

8 отс. – у этих людей почти полностью отсутствует чувство долга.

 9 – эти люди должны всю жизнь упорно трудиться, чтобы восполнить недостаток ума.  

Вывод:

 По нашим вычисления цифры в таблице совпали с его биографией.

Суворов:

Суворов был человек решительный но в тоже время спокойный.  Суворов рос  слабым, часто болел.  

Александр неплохо разбирается в тактических сложностях.

Суворов был графом и князем,это свидетельствует о том что он человек хорошо воспитан и благороден.

Он национальный герой России.

Суворов не блестал талантом, но зато он был отличным генералом и полководцем. Это и принисло ему славу.

Однако с детских лет Суворов проявил тягу к военному делу.

Суворов стал закаляться и заниматься физическими упражнениями.

Нахимов Павел Степанович

Нахимов Павел Степанович (1802, с. Городок Смоленской губ.- 1855, Севастополь) - флотоводец, герой Крымской войны. В 1815 был зачислен в Морской кадетский корпус. С этого времени "морская служба была для Нахимова не важнейшим делом жизни, каким она была, например, для его учителя Лазарева или для его товарищей Корнилова и Истомина  он не знал  . В 1818 был произведен в мичманы и начал службу на Балтийском флоте. В 1822-1825 совершил кругосветное плавание на фрегате "Крейсер". Боевое крещение принял в 1827, командуя батареей на корабле "Азов" в Наваринском сражении против турецкого флота. За храбрость получил Георгиевский крест и чин капитан-лейтенанта. В 1832 стал командиром фрегата "Паллада". В 1836 командовал линейным кораблем "Силиетрия" на Черноморском флоте, выполняя ответственные задания. В 1845 произведен в контр-адмиралы и назначен командиром бригады кораблей. Храбрый и опытный командир, влюбленный в свое дело и отечески обращавшийся с матросами, Нахимов пользовался огромной популярностью. В 1852 был

произведен в вице-адмиралы. В 1853 с началом Крымской войны Нахимов, командуя эскадрой, обнаружил и уничтожил турецкий флот в Синопской бухте, вписав последнюю страницу в военную историю рус. парусного флота. В дек. 1853 был назначен командующим эскадрой, защищавшей севастопольский рейд. Руководил формированием батальонов из береговых и корабельных команд. В 1855 за отличие при обороне Севастополя был награжден орденом Белого орла. В февр. 1855 был назначен командиром Севастопольского порта и временным военным губернатором города. В марте был произведен в адмиралы. В июне был смертельно ранен на Корниловском бастионе Малахова кургана.

Дата рождения: 23.06.1802г.

2+3+0+6+1+8+0+2=24                                                                      

2+4=6  

24-4=20

2+0=2

24, 6, 20, 2

1 отс. – человек не эгоистичный, нет целеустремленности

222 – знак экстрасенса

3 отс. –  человек-настроение.

4 – здоровье среднее, необходимо закалять организм. Из видов спорта рекомендуются плавание и бег.  

5 отс. – Эти люди часто ошибаются

6 – могут заниматься творчеством или точными науками, но физический труд является обязательным условием существования

7 отс. – не блещет талантом  

Вывод:

По нашим вычислениям  цифры в таблице совпали с его биографией:

Нахимов имел прекрасную репутацию на флоте. Убежденный холостяк, человек спартанских привычек, ненавидевший роскошь, он не имел никаких личных интересов, был чужд всякого эгоизма и честолюбия и был беззаветно предан морскому делу. Простодушный и всегда скромный.

На море, на корабле, Нахимов был, однако, требовательным начальником.

Нахимов еще более был требователен к себе.

Ушаков Фёдор Фёдорович

Ушаков(13 (24) февраля 1745  — 2 (14) октября 1817) — выдающийся русский флотоводец, адмирал (1799), командующий Черноморским флотом (1790—1792); командующий российскими военно-морскими силами в Средиземном море (1798—1800).

С 1769 года в Донской (Азовской) флотилии, участвовал в русско-турецкой войне 1768—1774 годов. 30 июня 1769 года получил чин лейтенанта. В конце 1772 года получил в командование прам «Курьер», находился в крейсерстве в Чёрном море вдоль южного берега Крыма. В 1773 году, командуя 16-пушечным кораблём «Модон», участвовал в отражении высадившихся в Балаклаве турок.

С 1775 года командовал фрегатом. В 1776—1779 годах участвовал в походе на Средиземное море с целью проводки фрегатов в Чёрное море. В 1780 году направлен в Рыбинск для доставки в С-Петербург каравана с корабельным лесом, после чего назначен командиром императорской яхты, но вскоре добился перевода на линейный корабль. В 1780—1782 годах — командир линейного корабля «Виктор», который участвовал в реализации политики «вооружённого нейтралитета» в составе эскадры на Средиземном море.

С 1783 года — на Черноморском флоте, участвовал в постройке кораблей в Херсоне и строительстве пункта базирования флота в Севастополе. Свою первую награду — орден Святого Владимира IV степени получил в 1785 году за успешную борьбу с эпидемией чумы в Херсоне. В начале русско-турецкой войны 1787—1791 годов — командир линейного корабля «Святой Павел» и авангарда Черноморского флота.

С выходом в апреле 1799 г. армии Суворова в Северную Италию , являясь во время пребывания в Средиземном море представителем России, Ушаков обнаружил много политического такта, природного ума, дипломатического искусства, и, благодаря своим способностям, находил выходы из самых затруднительных положений вдали от родины среди чужих народов.

Дата рождения: 13.02.1745г.  

1+3+0+2+1+7+4+5=23

2+3=5

23- 2= 21

 2+1=3

23,5, 21,3

1 – нормальное, адекватное самолюбие

22 -   положительная энергетика к  другим;

33 – физик, математик, логист;

4 отс- говорит о слабом иммунитете человека.

5 – меньше ошибок по жизни – больше дела

6 отс- горит о том, что человек пришёл на землю для обучения и приобретения навыков.

7 отс – необходимо их заработать. Учитесь смотреть другими глазами на мир, фантазируйте  

Вывод:

По нашим вычисления цифры в таблице совпали с его биографией.: Выдающийся русский флотоводец.

Командир линейного корабля «Виктор».

Ушакова  был очень набожен и добр, но вспыльчив, настойчив и справедлив.

Был весьма строг с офицерами, но любим матросами.

Имел уважение и у турков,  которые называли его паша Ушак.

Его именитые современники Суворов и Нельсон отзывались о нем весьма оригинально, подчеркивая его самостоятельность в действиях и решениях, а также беспрецедентную храбрость адмирала.

          Итак, составив магический квадрат Пифагора и зная значение всех комбинаций цифр, входящих в его ячейки, вы сможете в достаточной мере оценить те качества вашей натуры, которыми наделила матушка – природа.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

          В настоящем реферате рассмотрены вопросы, связанные с историей развития одного из вопросов математики, занимавшего умы очень многих великих людей, - магических квадратов. Несмотря на то, что собственно магические квадраты не нашли широкого применения в науке и технике, они подвигли на занятия математикой множество незаурядных людей и способствовали развитию других разделов математики (теории групп, определителей, матриц и т.д.).

          Ближайшие родственники магических квадратов – латинские квадраты нашли многочисленные применения как в математике, так и в ее приложениях при постановке и обработке результатов экспериментов.       

      В реферате в большей степени рассмотрен вопрос о квадрате Пифагора, представляющем исторический интерес и, возможно, полезном для составления психологического портрета личности.

На примерах биографий известных людей мы убедились, что по дате рождения можно составить психологический портрет личности, хотя многие моменты можно интерпретировать по-разному.  А так же остался вопрос, по какому календарю расчеты вернее, по старому или новому? Но это уже тема для нового проекта!

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ  И  ИСТОЧНИКИ.

1. Энциклопедический словарь юного математика. М., «Педагогика», 1989г.
2. М.Гарднер «Путешествие во времени», М., «Мир», 1990г.
3. Физкультура и спорт № 10, 1998г.
4. Источник: http://womanadvice.ru/magicheskiy-kvadrat-pifagora#ixzz3O82FSz5A 
5. Интернет источники  https://ru.wikipedia.org