«Сказка о том, как Незнайка стал умным» для учащихся 5-6 классов

                                    Муниципальное бюджетное общеобразовательное

учреждение «Гимназия № 20»

Работа «Сказка о том, как Незнайка стал умным»

для учащихся 5-6 классов

Выполнил: Семин Матвей

ученик 5 «А» класса

МБОУ «Гимназии № 20»

Учитель: Родионова Наталья Евгеньевна

Донской, 2015

Приснился однажды Незнайке сон, видит он тропинка через лес идёт. Пошёл по тропинке и видит гора, высокая такая. Это Гора Знаний,  а на вершине её Всезнание. Высота той горы 10583 метра и каждый год растёт она на 594 метра. Вопрос: Сколько метров в высоту будет Гора Знаний через 15 лет при том условии, что каждые 5 лет гора растёт не на 594 метра, а на 11 м больше. Затем снова 594 метра?  Стоит Незнайка во сне и говорит:

-Надоело мне быть невеждой, пойду учиться и дотянусь до Всезнания, а то пустоголовый как чучело!

Тут он и проснулся и почувствовал, что так лень ему идти учиться. Вышел на улицу, видит, идёт Знайка, посмотрел Знайка на Незнайку и говорит:

-Эх ты безголовый, совсем ничего не знаешь, простого примера решить не можешь. Дразнился Знайка.

Тут терпение Незнайки окончательно лопнуло, он развернулся и ушел, бормоча себе под нос:

-Смотрите, я вам всем покажу, как меня глупым называть!

На следующий день Незнайка собрался в библиотеку. Длина  пути  5342 метра, на половине пути он вспомнил, что забыл дома шляпу. Незнайка вернулся домой взял шляпу и решил пойти коротким путем. Длина короткого пути составляла 3787 метров, пройдя 2144 метра он обнаружил, что дорога закрыта, случился обвал. Решил Незнайка пойти через заросли этот путь составлял 248 метров, пройдя этот путь, ему осталось пройти 55 метров. И вот он перед огромной библиотекой! Вопрос: Сколько метров прошёл Незнайка? Войдя в библиотеку, Незнайка увидел стол, за которым сидели пожилые два библиотекаря. Завидев Незнайку, они подошли к нему и внимательно выслушали. Вот что сказал Незнайка: «Я пришёл сюда учиться и мне нужно много книг! Можно их взять? Пожалуйста!». Библиотекари подумали и сказали в один голос:

-Можно, но платой за книги будет работа. Вот какую работу они дали Незнайке:

-Слушай, у нас в библиотеке есть 3 отсека, в 1 отсеке 82461 книга, во 2 отсеке на 142376 книг больше, в 3 отсеке на 99999  книг меньше, чем в 1 и 2 отсеках вместе взятых. Вот что надо сделать, посчитать, сколько книг во всех 3 отсеках.

Сначала Незнайка ничего не понял, но потом когда библиотекари научили его складывать и вычитать ему всё стало понятно. Это был первый шаг к достижению Всезнания! Выполнив работу, которую дали Незнайке библиотекари. Он получил разрешение на любую книгу, и пошёл за знаниями. Незнайка выбрал 48 книг,  10 из них весили 500 грамм , 3 из них 750 грамм, 4 из них 1 килограмм, 20 из них 1 килограмм 500 грамм,9 из них 2 килограмма и 2 из них весили 1 килограмм 500 грамм + 3 килограмма. Вопрос: Сколько весят все книги? Получив необходимые для себя знания, а ещё и решив несколько примеров. Незнайка чувствовал гордость за свой поступок который совершил, отправившись получать знания. И Незнайка не собирался на этом останавливаться. Идёт Незнайка день, идёт два, и наконец приходит  в школу, но в школу не простую, а школу умножения и деления. Тут преподавали только математику, и то связанную только с умножением и делением очень редко применялось сложение. Приходит и вдруг звонок, Незнайка решил пойти в школу пришёл, сел, и тут же учитель записал на доске задачу. Вот как она звучала: Едет грузовик, везёт 27 тонн цемента, рядом с ним едет другой грузовик он везёт цемента в 3 раза меньше, а сзади тоже едет грузовик он везёт в 2 раза больше цемента, чем 1 и 2 вместе взятые, умноженные на 2 и поделенные на 9. На заводе стоит последний, 4-ый грузовик он может вместить в себя очень много, сколько можно узнать выполнив следующие операции. Нужно сложить груз всех 3 грузовиков и умножить его на 3, так мы получим сколько тонн может вместить в себя огромный грузовик. После этого Незнайка поднял руку к нему подошёл учитель и Незнайка ему сказал: «Я тут новый ученик, объясните мне, пожалуйста, что такое умножение и деление и как с помощью них решать».

После того как учитель всё объяснил Незнайка опять всё понял. Это был второй шаг к Всезнанию! Вновь получив знания и конечно же пятёрки, Незнайка продолжил свой путь. Идёт Незнайка видит высокий замок, а вокруг разные домики но не это было необычно, а то что на верхнем шпиле башни размещались огромные часы, позже выяснилось что это Королевство Времени, причём очень могущественное. Вошёл он в королевство и видит, глашатай трубит, вот что он говорил:

-Внимание! Её величество Королева Пунктуальности очень напугана недавно произошедшем событием. Дело в том, что Великие Часы сбились со своего ритма!

На этом месте все ахнули. После этого глашатай продолжил:

-Её величество Королева Пунктуальности слабеет, если она погибнет то всё собьётся со своего ритма, и не будет времени, три духа Великих Часов Прошлое, Настоящее и Будущее сольются воедино и всё перемешается.

На этом месте некоторые люди попадали в обморок.

-Нам нужен смельчак, который починит часы!

И тут Незнайка поднял руку и сказал:

-Я смогу починить часы!

Все конечно же не вздохнули с облегчением, но у них хотя бы появилась надежда. На следующий день Незнайку привели к Великим Часам, объяснили что такое время как оно измеряется и как с его помощью вычислять. Итак, задача была достаточно сложной для Незнайки, вот что надо было сделать: Когда наступал обед 12:00 ровно, Великие Часы показывали 8 часов 37 минут 41 секунду. Надо было вычислить, насколько опаздывают Великие Часы и правильно их настроить, при этом не ошибиться ни на 1 секунду иначе всему конец. У  Незнайки был на всё 1 час. И всё же он спас Королеву Пунктуальности и её Королевство. Незнайка освоил время! Это был 3 шаг к Всезнанию! Незнайке и этого не хватило он, продолжил путешествие и попал в Измерение Площади и Периметра. Там увидев, что у Незнайки нет документов, его схватили и привели к Королю. Вот что сказал Король:

-Реши 5 моих задач, и я тебя отпущу.

Король объяснил Незнайке всё про площадь и периметр. Незнайка понял. Незнайка освоил площадь и периметр! Это был 4 шаг к Всезнанию! Пошёл Незнайка дальше, гонимый желанием учиться, ему это очень понравилось! Шел, шел и пришёл в Объёмный Мир или Мир Объёма. Там он встретил ныряльщика, ныряльщик подошёл к Незнайке и говорит:

-Дружище, совсем голову изломал, никак свой бассейн измерить не могу, что такое объём знаю, а как измерять нет.

Незнайка ответил:

-А что такое объём?

И ныряльщик ему всё рассказал, а затем спросил.

-Ну что, поможешь мне?

-Да я всё понял.

-Ну вот задача такова. Длина моего бассейна 8 метров, ширина 5 метров, а высота 8-5. Какой объём у моего бассейна?

Незнайка правильно ответил и разъяснил ныряльщику, что к чему. Также он заметил что у бассейна повредился слив. Сначала в бассейне было 100% воды через час слилось 15%, но никто этого не заметил ещё через 3 часа слилось 45%. Вопрос: Сколько воды нужно долить рабочим? Больше ничего интересного с ним здесь не приключилось, но Незнайка освоил объём. Это был 5 шаг к Всезнанию! Незнайка пошёл дальше и увидел двух велосипедистов. Скорость первого была 37 км\ч, а время, через которое он должен был приехать в город, составило 7 часов. Какое расстояние надо преодолеть первому велосипедисту? У второго расстояние составляло 945 метров, а время 5 минут. Какая скорость м\мин нужна для того чтобы преодолеть это расстояние? Незнайка пошёл дальше и пришёл в столицу в город Математика. Он хотел найти Короля Арифметики, и потому пошёл во дворец. Сначала стражники его не пропустили сказав:

-Сюда могут входить библиотекари или те, кто получил их почётное разрешение.

Незнайка достал из рюкзака разрешение показал  и прошёл. Войдя в Тронный Зал, Незнайка увидел 4 обычных трона и 1 золотой с драгоценными камнями. На золотом троне никто не сидел, но на других 4-ёх сидели министры Сложение, Вычитание, Деление и Умножение. Они, увидев Незнайку, сразу поняли, что у него есть разрешение и спросили:

-Что ты хотел?

Незнайка ответил.

-Найти Короля Арифметики и поговорить с ним.

-Хм…Король в отъезде, он у реки Степень.

-Хорошо, тогда можно я пойду?

-Нет, сначала реши 3  задачи.

-Итак, задача. У меня было 483 яблока, затем я купил ещё 100, после этого я съел 23 и раздал людям 65 яблок. После этого оставшиеся яблоки поделил между 5 людьми. Вопрос: Сколько яблок было у каждого человека, между которыми делили?

Незнайка подумал и ответил правильно.

-Вторая задача. В магазин привезли 3 ящика с посудой. В первом ящике тарелок и фужеров было больше в 7 раз, чем во втором. Во втором же было в 8 раз меньше, чем в третьем. В третьем же 924-596. Вопрос: На сколько в 1 ящике меньше, чем в 3 и на сколько во 2 ящике меньше, чем в 1 и 3 вместе?

-Молодец, слушай дальше. Я пошёл в магазин одежды, на витрине я увидел шляпу, рубашку и брюки. Посмотрев на ценник я заметил, что если я куплю рубашку, то заплачу на 240 рублей больше, чем за шляпу. Также если я куплю ту же рубашку, то заплачу на 120 рублей больше, чем за брюки. Вопрос: Сколько стоит шляпа и брюки если известно, что шляпа составляет 1 часть от рубашки, брюки составляют 2 части от рубашки, а сама рубашка составляет 3 части? Незнайка подумал и ответил правильно.

-Всё можешь идти!

И Незнайка пошёл к реке Степень. Пришёл и видит Король Арифметики на берегу сидит, подходит к нему Незнайка и говорит:

-Здравствуйте Король, можно вас спросить, а вы достигали Всезнания?

-Здравствуй, прежде чем ответить на твой вопрос, ответь на мои вопросы. Король объяснил Незнайке, что такое степень.

-1 вопрос. Какой показатель степени должен быть у числа 10, чтобы получить триллион?

Незнайка подумал и ответил правильно.

-2 вопрос. Скажи, какое число в квадрате образует число 4?

Незнайка ответил правильно.

-3 вопрос. Скажи, чему равняется любое число в 1 степени?

Незнайка подумал и ответил снова правильно!

-4 вопрос. Какому числу равняется 10 в  5 степени?

Незнайка ответил правильно.

-5 вопрос. Бывает ли 0 в какой либо степени?

Незнайка опять ответил правильно.  Тут Король Арифметики сказал:

-Молодец, теперь я отвечу на твой вопрос. Конечно же нет, я не достиг Всезнания. Хо-хо это невозможно. Чтобы достичь Всезнания нужно знать все науки, а этого не сможет ни один человек.

Незнайка загрустил, ведь он так стремился к Всезнанию, но потом он встал, гордо подняв голову,  ведь он выучил очень много всего математического. После этого он вернулся домой и стал даже умнее Знайки. И с тех пор каждый год в тот день, когда Незнайка отправлялся получать знания, ему снится Гора Знаний, а на вершине её Всезнание!

Приложение

1. Высота горы 10583 метра и каждый год растёт она на 594 метра. Вопрос: Сколько метров в высоту будет Гора Знаний через 15 лет при том условии, что каждые 5 лет гора растёт не на 594 метра, а на 11 м больше. Затем снова на 594 метра?

1. 594+11= на 605 (м) - гора будет вырастать на каждый 5 год
2. 594*12=на 7128 (м) - гора вырастет за 12 лет
3. 605*3=на 1815 (м) - гора вырастет за з года
4. 7128+1815= 8943 (м) - гора прибавит за 15 лет
5. 10583+8943=19526 (м) - высота горы через 15 лет

19526 м = 19 км 526 м

Ответ: 19 км 526 м.

2. На следующий день Незнайка собрался в библиотеку. Длина  пути  5342 метра, на половине пути он вспомнил, что забыл дома шляпу. Незнайка вернулся домой взял шляпу и решил пойти коротким путем. Длина короткого пути составляла 3787 метров, пройдя 2144 метра он обнаружил, что дорога закрыта, случился обвал. Решил Незнайка пойти через заросли, этот путь составлял 248 метров, пройдя этот путь, ему осталось пройти 55 метров. Вопрос: Сколько метров прошёл Незнайка?

1. 5342+2144+248=2734 (м) - прошел Незнайка

Ответ: 2734 м.

3. В библиотеке есть 3 отсека, в 1 отсеке 82461 книга, во 2 отсеке на 142376 книг больше, в 3 отсеке на 99999  книг меньше, чем в 1 и 2 отсеках вместе взятых. Вот что надо сделать, посчитать, сколько книг во всех 3 отсеках.

1. 82461+142376=224837 (кн.) - во 2 отсеке
2. 82461+224837=367213 (кн.) - в 1 и 2 отсеках
3. 367213-99999=267214 (кн.) - в 3 отсеке
4. 367213+267214=634427 (кн.) - в 3 отсеках

            Ответ: 634427 книг.

4. Незнайка выбрал 48 книг,  10 из них весили 500 грамм , 3 из них 750 грамм, 4 из них 1 килограмм, 20 из них 1 килограмм 500 грамм, 9 из них 2 килограмма и 2 из них весили 1 килограмм 500 грамм + 3 килограмма. Вопрос: Сколько весят все книги?

1. 10*500+3*750+4*1000+20*1500+9*2000+2*4500=5000+2250+4000+30000+18000+9000=68250 (г)-весят все книги
2.  68250 г = 68 кг 250 г

Ответ: 68 кг 250 г

5. Едет грузовик, везёт 27 тонн цемента, рядом с ним едет другой грузовик он везёт цемента в 3 раза меньше, а сзади тоже едет грузовик он везёт в 2 раза больше цемента, чем 1 и 2 вместе взятые, умноженные на 2 и поделенные на 9. На заводе стоит последний, 4-ый грузовик он может вместить в себя очень много, сколько можно узнать, выполнив следующие операции. Нужно сложить груз всех 3 грузовиков и умножить его на 3, так мы получим сколько тонн может вместить в себя огромный грузовик.

1. 27 : 3 = 9 (т) – везет 2 грузовик
2. 9+27 =  36 (т) – везет 1  и 2 грузовик
3. 36 * 2 : 9 = 8 (т) – везут 1 и 2, при условии умноженные на 2 и поделенные на 9
4. 8 * 2 =16 (т) – везет 3 грузовик
5. (36+16)*3= 156 (т) – везет 4 грузовик

Ответ: 156 тонн.

6. Когда наступал обед в 12:00 ровно, Великие Часы показывали 8 часов 37 минут 41 секунду. Надо было вычислить, насколько опаздывают Великие Часы и правильно их настроить, при этом не ошибиться ни на 1 секунду иначе всему конец.

Ответ: опаздывают на 3 ч 22 м 19 с

7. Длина моего бассейна 8 метров, ширина 5 метров, а высота 8-5. Какой объём у моего бассейна?

1. 8*5*3=120 (м3) – объем бассейна

Ответ: 120 м3.

8. Сначала в бассейне было 100% воды, через час слилось 15%, но никто этого не заметил, ещё через 3 часа слилось 45%. Вопрос: Сколько воды нужно долить рабочим?

Пусть х л воды было, тогда в первый раз слилось 0, 15х л, а осталось 0,85х л, во второй раз слилось 0,45*0,85х=0,378х (л), а осталось 1-0, 378х=0, 622х (л). Так как слилось всего 0, 378х литров воды, то необходимо долить 37, 8% бассейна.

Ответ: 37, 8 %

9. Незнайка пошёл дальше и увидел двух велосипедистов. Скорость первого была 37 км\ч, а время, через которое он должен был приехать в город, составило 7 часов. Какое расстояние надо преодолеть первому велосипедисту? У второго расстояние составляло 945 метров, а время 5 минут. Какая скорость м\мин нужна для того чтобы преодолеть это расстояние?

1. 37 * 7 = 259 (км) – расстояние, которое нужно преодолеть первому велосипедисту
2.  945 : 5 = 189 (м/мин) – нужна скорость второму велосипедисту

Ответ: 259 км, 189 м/мин.

10. У меня было 483 яблока, затем я купил ещё 100, после этого я съел 23 и раздал людям 65 яблок. После этого оставшиеся яблоки поделил между 5 людьми. Вопрос: Сколько яблок было у каждого человека, между которыми делили?

1. (483+100-23-65) : 5 = 99 (ябл.) – было у каждого

Ответ: 99 яблок.

11. В магазин привезли 3 ящика с посудой. В первом ящике тарелок и фужеров было больше в 7 раз, чем во втором. Во втором же было в 8 раз меньше, чем в третьем. В третьем же 924-596. Вопрос: На сколько в 1 ящике меньше, чем в 3 и на сколько во 2 ящике меньше, чем в 1 и 3 вместе?

1. 924-596= 328 (пос.) – в третьем ящике
2. 328 : 8 = 41 (пос.) – во 2 ящике
3. 41*7 = 287 (пос.) – в 1 ящике
4. 328-287= на 41 (пос.) – в 1 меньше, чем в 3
5. (328+287)-41=на 574 (пос.) – во 2 ящике меньше

Ответ: на 41 посуду, на 574 посуды.

12. Я пошёл в магазин одежды, на витрине я увидел шляпу, рубашку и брюки. Посмотрев на ценник, я заметил, что если я куплю рубашку, то заплачу на 240 рублей больше, чем за шляпу. Также если я куплю ту же рубашку, то заплачу на 120 рублей больше, чем за брюки. Вопрос: Сколько стоит шляпа и брюки в отдельности, если известно, что шляпа составляет 1 часть от рубашки, брюки составляют 2 части от рубашки, а сама рубашка составляет 3 части?

1. 240 : 2=120 (руб) – стоит шляпа
2. 120*2=240 (руб) – стоят брюки

Ответ: 120 руб, 240 руб.

13. Какой показатель степени должен быть у числа 10, чтобы получить триллион?

Ответ: 12.

14. Скажи, какое число в квадрате образует число 4?

Ответ: 2.

15. Скажи, чему равняется любое число в 1 степени?

Ответ: самому числу.

16. Какому числу равняется 10 в  5 степени?

Ответ: 100000.

17. Бывает ли 0 в какой либо степени?

Ответ: да, может быть в любой степени.