Прямая Эйлера и окружность Эйлера
Рецензия
на проектно-исследовательскую работу по математике ученика 8 класса «А» МБОУ «Гимназии №20» Губенко П. на тему: «Прямая Эйлера, окружность Эйлера».
Руководитель: учитель математики Родионова Н.Е.
Актуальность данной темы подтверждается множеством причин. Рассматриваемые в научно-исследовательской работе вопросы актуальны в связи с проведением государственной итоговой аттестации и единого государственного экзамена по математике, в котором всегда встречается решение систем уравнений. Кроме того, данная тема изучается на первом курсе университета при изучении курса высшей математики. Что будет способствовать лучшему пониманию и усвоению материала. Также умение решать системы уравнений методом Крамера, например, дает возможность быстрее решать системы уравнений с параметром. Данная тема представляет собой практический интерес, так как ее можно реализовать с помощью компьютерной программы Excel, что особенно вызывает заинтересованность у учащихся.
Проектно-исследовательская работа состоит из двух глав, в свою очередь делящихся на 5 и 4 параграфа каждая, а также введения, заключения, списка использованной литературы и приложения. Оформление проектно-исследовательской работы соответствует принятым стандартам.
Во введении обоснована актуальность исследования, цели и задачи работы, теоретическая и практическая значимость работы. Цели и задачи проектно-исследовательской работы сформулированы грамотно, соответствуют заявленной теме.
В первой главе работы рассматриваются теоретические вопросы. Даны основные понятия и определения, которыми учащийся пользуется при изучении темы. На высоком уровне изложен материал по теме исследовательской работы. Видно, что Иван проанализировал большое количество учебников по заданной тематике, провел грамотный анализ ресурсов, использовал только достоверные данные. Перед учеником стояла сложная задача написания теоретической части работы, так как успех понимания материала зависел во многом от трудолюбия ребенка и умения «правильно» воспринимать математический язык. Всю теоретическую часть ученик писал самостоятельно, на основе собственных знаний и исследований.
Вторая глава проектно-исследовательской работы - практическая. Она содержит большое количество разобранных примеров на каждый метод решения систем линейных алгебраических уравнений, причем, которые имеют различное количество решений. Иван воплотил идею реализации решения систем линейных алгебраических уравнений в Excel, им разработано программное приложение, в котором он реализует все методы. Ученик самостоятельно разобрался с программой, смог выстроить алгоритм решения в электронной среде. Особое внимание практической части работы заслуживает умение применить способы решения систем линейных алгебраических уравнений для задач повышенной сложности: решений систем уравнений с параметром, сложных экономических задач.
В результате написания работы ученик грамотно изложил результаты исследования, на основе проделанного исследования, он сделал выводы о достоинствах и недостатках каждого из методов.
Предложенный в заключении задачник будет полезен учащимся, которые самостоятельно изучали данную тему и хотят выяснить усвоили ли они этот материал.
Работа построена последовательно, следование глав - логично. Работа оформлена в соответствии с требованиями к научно-исследовательской работе.
Работа заслуживает внимания и высокой оценки со стороны экспертной комиссии.
Рецензент: учитель математики Родионова Н.Е.
23.04.12
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 prezentatsia_eyler.pptx | 351.58 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Цель работы изучение прямой Эйлера и окружности Эйлера, решение задач на построение в математическом конструкторе «Живая математика». Для достижения цели поставлены следующие задачи : 1. изучить литературу по данной теме; 2. систематизировать и обобщить теоретический материал, таким образом, чтобы он был понятен учащимся 8 класса; 3. применить теоретические знания при решении задач на построение; 4. научиться работать в математическом конструкторе «Живая математика».
Прямая Эйлера Утверждение 1. Точки, симметричные ортоцентру треугольника относительно его сторон, лежат на окружности, описанной около этого треугольника. Дано: Доказать:
Прямая Эйлера Дано: Доказать: 1) 2) 3)
Прямая Эйлера Дано : Доказать: Доказательство:
Окружность Эйлера
Дано: АВС; середины сторон — M 1 , М 2 , М 3 , В M 3 – медиана АВС, H 3 - основание высоты, опущенной из вершины В на сторону АС. Доказать : что точки M 1 , М 2 , М 3 , H 1 , Н 2 , Н 3 лежат на одной окружности Доказательство: Утверждение 1. В треугольнике ABC середины сторон — M 1 , М 2 , М 3 ; основания высот — H 1 , Н 2 , Н 3 лежат на одной окружности.
Дано: А 1 и С 1 - середины отрезков АН и СН, H 1 - основание высоты, опущенной из вершины С на сторону АВ Доказать, что точки А 1 , В 1 , С 1 лежат на одной окружности. Окружность Эйлера Доказательство:
Центр окружности девяти точек лежит на середине отрезка соединяющего центр описанной окружности с точкой пересечения высот треугольника. Радиус окружности девяти точек равен половине радиуса описанной окружности.
Теоретическая значимость работы заключается в том, что собранные теоретические материалы могут быть использованы как дополнительный материал при изучении темы «Окружность», «Замечательные» точки треугольника, решение задач на построение. Также введение этих понятий будет способствовать классификации, систематизации, обобщению и углублению знаний по этим темам. Практическая значимость проектно-исследовательской работы заключается в создании компьютерных моделей решения задач на построение средствами «живой» математики – приложения, которое может быть использовано на элективных курсах.
Ветер и Солнце
"Морская болезнь" у космонавтов
Лист Мёбиуса
Неньютоновская жидкость
Рисуем белые грибы пастелью