Математика в архитектуре

Работа ученицы 5 А класса МАОУ СОШ № 27

Мещеряковой Ксении

Учитель Колесникова М.Г.

                                               Введение 

Математика – это не только стройная система законов, теорем и задач, но и уникальное средство познания красоты. Многие математические теории нередко кажутся искусственными, оторванными от реальной жизни, просто непонятными. Если же подойти к этим проблемам с позиции исторического развития, то станет, виден их глубокий жизненный смысл, их необходимость.

Так, например,  математика в архитектуре. Вопреки распространенному среди неспециалистов мнению, профессия архитектора вовсе не чужда точных дисциплин. По своей сути архитектура стоит на грани искусства и техники. Без первого архитектура превращается в ремесленничество, без второго - в бесплотные абстракции, которые невозможно реализовать... Не случайно две тысячи лет назад один из создателей теории архитектуры древнеримский теоретик зодчества М.Витрувий заложил в ее основу три основных принципа – польза, прочность и красота. Поэтому архитектор, помимо собственно архитектурных дисциплин, помимо рисунка, живописи и скульптуры, должен владеть  точными математическими знаниями и методами.

            Известный французский архитектор XX века Ле Корбюзье сказал : « Все вокруг- геометрия. Дух геометрического и математического порядка станет властителем архитектурных судеб».

Я решила проверить так ли это. Мне нравится разбирать геометрию архитектурных форм.

       Целью работы стало найти ответы на следующие вопросы:

-Действительно ли во всех  архитектурных сооружениях древности и современности можно увидеть геометрические фигуры и тела?

-Какие формы самые прочные и долговечные?

-Почему квадрат  часто находится в основании сооружений?

-Какие архитектурные здания и сооружения города Балаково являются самыми красивыми с точки зрения одноклассников?                         

                                                 Пирамида Хеопса.

        С древних времен люди строили сооружения и жилища, думая в первую очередь о прочности.  Самым прочным архитектурным сооружением с давних времен считают египетские пирамиды. Они имеют формы правильных четырехугольных пирамид. Их боковые грани - треугольники, а в основании – квадрат . Именно эта форма обеспечивает наибольшую устойчивость за счет большой площади основания. А по мере увеличения высоты происходит уменьшение массы. Эти два свойства делают пирамиду устойчивой, а, значит, прочной. Доказательством служит то время, что они существуют, а это около 5000 лет. Существует арабская пословица : « Все на свете боится времени, а время боится пирамид». Вот почему из всех геометрических тел именно пирамиду выбрали древнеегипетские зодчие, чтобы в веках прославить своих фараонов.

                                                             Колизей

      Наиболее популярной в древнеримской архитектуре была арочно-сводчатая конструкция. Она позволяла древнеримским архитекторам возводить гигантские сооружения из камня. К ним относится знаменитый Колизей или амфитеатр Флавиев ( около 2000 лет до н. э.). Свое название он получил от латинского слова colosseus, которое переводится как колоссальный, или огромный. Мы видим овал, а сама форма Колизея напоминает цилиндр .Эта же конструкция использовалась при создании гигантских терм (бань) Каракаллы и Диоклетиана, вмещавших одновременно до 3 тысяч посетителей. Всем была хороша арочно-сводчатая конструкция, но она имела один недостаток – слишком большая сила действовала в основании арок (сводов) наклонно вбок (в отличие от стоечно-балочной конструкции, где сила тяжести действует вертикально). Эти боковые усилия, которые архитекторы называют боковым распором, требуют большой толщины стен, которая должна гасить эти усилия. Так, например, толщина стен Пантеона в Риме, поддерживающих купол, равна 7 метрам. Это требовало большого расхода материала.

При более детальном рассмотрении и изучении деталей можно увидеть: круги – циферблаты курантов; шар – основание для крепления рубиновой звезды; полукруги – арки одного из рядов бойниц на фасаде башни и т.д. Таким образом, можно говорить о пространственных геометрических фигурах, которые служат основой сооружения в целом или отдельных его частей, а также плоских фигурах, которые обнаруживаются на фасадах зданий.
Нужно сказать, что у архитекторов есть излюбленные детали, которые являются основными составляющими многих сооружений. Они имеют обычно определенную геометрическую форму. Например, колонны это цилиндры, купола – полусфера или просто часть сферы, ограниченная плоскостью, шпили – либо пирамиды, либо конусы.

                      Сбербанк России в г. Балаково

         Интересным примером использования многогранников в архитектуре является здание Сбербанка России, сравнительно недавно созданное в городе Балаково. Во всем облике этого строения очевидна идея преобразования пространства, подчинения его новой логике - логике "завоевания" природного ландшафта, которому противопоставлена четкая геометрия проникающих архитектурных форм.

Мы видим квадраты, прямоугольники, треугольники, части большого и малого цилиндров, четырехугольную пирамиду.

  После детального рассмотрения многих архитектурных памятников я провела опрос одноклассников. Мне было интересно узнать мнение моих сверстников о самых красивых зданиях нашего родного города. Были названы и Усадьба Мальцева, и торговый дом Шмидта  , и  кинотеатр «Мир», и даже гостиница «Балаково». Но больше всех называли Музей истории, современный Сбербанк, и церковь на Балаковке.

                                                         Заключение

  За длительный период человеческой цивилизации создано немало произведений исключительной красоты. Эти произведения могут явиться примером использования зодчим в своем творческом труде математических закономерностей. На языке архитектуры, можно сказать, что математика – это грандиозное мысленное сооружение.. Математика помогает добиться прочности, удобства, красоты архитектурных сооружений.

В процессе работы над проектом я нашла ответы на интересующие меня вопросы:

-Во всех архитектурных сооружениях древности и современности можно увидеть элементы геометрических фигур и тел.

-Самыми прочными и долговечными являются сооружения в виде пирамид, прямоугольных параллелепипедов.

-Квадрат часто находится в основании сооружений, так как имеет наименьщий периметр из всех прямоугольников, охватывающих площадь определенной величины.

-По результатам опроса одноклассников самыми красивыми архитектурными сооружениями города Балаково являются Музей истории, Церковь на Балаковке и современное здание Сбербанка.

 Как мне удалось убедиться, памятники архитектуры, получившие широкую известность как образцы пропорциональности и гармонии, буквально пронизаны математикой, целочисленными расчетами и геометрией.

Все сказанное убеждает нас в том, что архитектура и математика, являясь соответствующими проявлениями человеческой культуры, на протяжении веков активно влияли друг на друга. Они давали друг другу новые идеи и стимулы, совместно ставили и решали задачи. Каждую из этих дисциплин можно рассматривать существенным и необходимым дополнением другой.

 Литература

1. А.В. Волошинов. Математика и искусство. М.: Просвещение. 2000.
2. А.В. Иконников. Художественный язык архитектуры. М: Стройиздат. 1992.
3. И.М. Шевелёв, М.А. Марутаев, И.П. Шмелёв. Золотое сечение. М.: Стройиздат. 1990.
4. . Захидов П.Ш. Основы гармонии в архитектуре. – Ташкент: Фан, 1982. – 163 с.
5. Фейнберг Е.Л. Две культуры. Интуиция и логика в искусстве и науке. – Фрязино: «Век 2», 2004,
6. Фремптон Кеннет Современная архитектура: Критический взгляд на историю развития/ Пер. с англ. Е.А. Дубченко; под ред. В.Л.Хайта. – М.: Стройиздат, 1990.
7. Фридман И. Научные методы в архитектуре. – М.: Стройиздат, 1983.