РЕГИСТРАЦИОННАЯ КАРТОЧКА УЧАСТНИКА

республиканской конференции-фестиваля творчества обучающихся  

«EXCELSIOR»

Республиканская конференция-фестиваль творчества обучающихся  

«EXCELSIOR - 2016»

Секция: МАТЕМАТИКА

МАТЕМАТИКИ И ИХ ОТКРЫТИЯ

 В ГОДЫ ВЕЛИКОЙ ОТЕЧЕСТВЕННОЙ ВОЙНЫ            

                                                Сведения об авторе :

Стрелкова Анна Вячеславовна МБОУ «Большеямашевская СОШ»,                                          Аликовского района Чувашской Республики, 7 класс

                                                                   Научный руководитель:

Ильдер Ирина Германовна, учитель математики МБОУ «Большеямашевская СОШ»,  Аликовского района Чувашской Республики.

Введение

Великая Отечественная война для советского народа началась 22 июня 1941. В приграничных округах и флотах СССР имелось 3 289 850 солдат и офицеров, 59 787 орудий и миномётов, 12 782 танка, из них 1475 танков Т-34 и КВ, 10 743 самолётов. Итоговое число людских потерь в Великой Отечественной войне было около 27 млн. человек, разрушено1710 городов, более 70 000 селений, более 6 000 000 зданий. Захватчики разрушили:100000 колхозов, 1 876 совхозов, 65 000 км железных дорог, 4 100 железнодорожных  станций, 14 000 железнодорожных мостов.

В первые месяцы Великой Отечественной Войны наша страна понесла большие потери среди населения. Стремительные удары войск вермахта на земле и в воздухе - все это пришлось испытать на себе советскому народу. Огромную роль в быстрых наступлениях со стороны врага играли танки, которые своими ударами прорывали оборону советских войск, захватывая все больше территорий, лишая всякого снабжения окруженные части Красной Армии, которые затем беспощадно добивались авиацией, артиллерией и пехотой. Борьба с фашистской военной техникой стала важной частью успешной защиты страны, и в этом большая заслуга математиков. Этот вклад состоит в использовании тех специфических знаний и умений, которыми обладают математики. Война - в первую очередь, соревнование разума, изобретательности и точного расчета. Мы должны знать реальных людей, которые приближали победу и подарили нам будущее.

Цель исследования: изучение материала о роли и вкладе математики в победу русского народа в Великой Отечественной Войне.

Задачи исследования:

• выяснить, кто из ученых – математиков принимал участие в боевых действиях.
• выяснить, какие задачи приходилось решать математикам в годы Великой Отечественной войны.

• изучить материал о роли научных изобретений для совершенствования оружия;
• раскрыть личный вклад математиков, внесенный в Победу в ВОВ;

Гипотеза. Как использовались математические навыки ученых-математиков в годы ВОВ для приближения победы?

Объект исследования: Великая Отечественная война.

Предмет исследования: Математики и математика в Великой Отечественной войне.

Методы исследования: Изучение теоретического материала книг, журналов и сайтов сети Интернет. Анализ и систематизация материала.

Ожидаемый результат найдены биографии ученых-математиков, которые своим трудом приближали победу в Великой отечественной войне, участвовали в боевых действиях;

• изучены материалы об изобретениях и разработках ученых во время войны;
• сформировано знание о видах оружия, использованного в военных действиях, о снарядах, о дальности полета снарядов;
• разобраны математические задачи на военную тему;
• сделаны выводы о разрушениях, потерях и созидательной функции в годы войны

Сроки реализации проекта

Ноябрь-февраль 2015-2016 учебного года.

Практическая значимость работы

Данная работа может быть использована на уроках математики, классных часах для воспитания у учащихся чувства патриотизма и гордости за родную страну.

Основная часть.

       C первых же дней Великой Отечественной Войны огромное число математиков были мобилизованы или ушли на фронт добровольцами. Они храбро воевали и честно исполняли свой гражданский долг. При этом страна потеряла огромное число талантливой молодежи, которая могла бы стать гордостью отечественной науки. Об этом мы можем судить, во-первых, по тому, что среди возвратившихся после участия в сражениях Великой Отечественной войны значительное число математиков стали крупными учеными.    Например, добровольцем ушел на фронт и участвовал в боях с фашистскими захватчиками в Крыму, на Украине, в Прибалтике и в Восточной Пруссии выдающийся математик и педагог А.А. Ляпунов (1911 – 1973). Он  храбро воевал и внес много ценного в правила стрельбы. Здесь он использовал свой опыт математика, которому свойственно искать самые лучшие решения. Его предложения увеличили эффективность стрельбы. За работы в области кибернетики, теории множеств и программирования А.А.Ляпунов уже после войны (с 1964 г.) был избран член - корреспондентом АН СССР.

   В частях тяжелой артиллерии на Пулковских высотах отстаивал город  Ленинград выдающийся  специалист в области теории чисел, теории вероятностей и математической статистики, доктор физико – математических наук, а потом академик АН СССР Ю. В. Линник (1915 – 1972)

      А во-вторых, каждый из университетов потерял многих молодых ученых, уже сумевших проявить себя и обещавших в будущем очень многое, но не вернувшихся с войны. Осенью 1941г. умер от ран и нечеловеческих условий вражеского плена Н.Б. Веденисов (1905 -1941). Свой путь в математике талантливый ученый начинал в области теории множеств и теории функций действительного переменного. Позже его научные интересы перешли в область теоретико – множественной топологии, где он получил ряд важных результатов. Война застала  Веденисова преподавателем одной из военных академий. Не смотря на слабое здоровье и бронь, он принял твердое решение уйти в ополчение. В тяжелых боях под Ельней ученый был ранен и оказался в плену, где силы его быстро иссякли.

   М. В. Бебутов (1913 – 1942) начал свою научную работу еще в студенческие годы. Его научные интересы были связаны с качественной теорией дифференциальных уравнений. Первая публикация относится к 1938г, а последняя опубликована посмертно в 1942г. И все же,  несмотря на  такой ограниченный промежуток научной деятельности, М. В. Бебутов получил в математике ряд важных результатов. Защищенная им в июне 1941г. диссертация была отмечена ученым советом как выдающаяся работа.  

Не вернулись с войны и такие  талантливые  молодые  математики  Московского университета, как Г.М. Бавли, В.Н. Засухин, А.И. Герчиков, М.Е. Глезерман, И.Р. Лепехин, X.М. Мильштейн, С.С. Кудашев, С.Я. Карпов, А.Т. Павлов, М.И. Песин  и многие, многие другие.

   Все они могли бы стать гордостью нашей науки, но война прервала и зачеркнула развитие так славно начатого ими научного пути. Сколько замыслов осталось не осуществленными,  какие россыпи математических сокровищ они унесли с собой. Справедливо говорят, что трудно даже представить, какой была бы сегодня математика, не понеси мы этих потерь.

Мы должны преклоняться перед выдержкой, самоотверженностью и верностью Отчизне, которую проявляли ученые-воины. Однако нельзя забывать и о другом вкладе математиков, физиков, химиков, медиков в победу советского народа над сильным и коварным врагом. Все понимали, что не только храбрость армии, число пушек и искусство маршалов определяют успешный исход военных действий: он в немалой степени зависит от качества вооружения, его совершенства. Нужно было в кратчайшие сроки создать технику, превосходящую вражескую по всем параметрам. И эта ответственная и сложная задача легла на плечи советских ученых и конструкторов, проведя незримую линию фронта через научные лаборатории и конструкторские бюро.  Там шло напряженное “сражение мыслей”, рождающее и воплощающее в метал научно- технические идеи.

Какие же математические задачи для фронта и тыла пришлось решать ученым военного времени? Из литературных источников, энциклопедий, интернет ресурсов мы узнали о многих фактах величайшего вклада российских ученых в дело Победы. Вот некоторые из них.

Наука – артиллерии. В годы Великой Отечественной войны Михаил Алексеевич Лаврентьев вместе с коллективом Института математики работал над проблемами оборонного характера, решал сложнейшие задачи, связанные с совершенствованием артиллерийского оружия и инженерного дела. Вместе с учениками решал теорию направленного взрыва, превратив его из орудия разрушения в орудие созидания. В 1944 г. после долгих и мучительных расчетов Лаврентьев доказал теорему о существовании уединенной волны. Это исследование завершило спор, тянувшийся на протяжении ста лет между крупнейшими математиками многих стран. В результате решения сложной математической задачи член – корреспондент АН СССР Н. Г. Четаев определил наивыгоднейшую крутизну нарезки стволов орудия. Это обеспечивало максимальную кучность боя и непереворачиваемость снаряда при полете. 

Летом 41-го немцы начали использовать снаряды, каких не было в арсенале советских войск. Они оставляли на танках глубокие пробоины с оплавленными краями. Бронепрожигающие - окрестили их солдаты. Кумулятивные - поняли военные инженеры. Уже весной 42-го на основе трофейного немецкого снаряда был готов наш ответ фашистам. Однако, чтобы сделать оружие лучше, надо было разобраться, как оно работает. Немцам это не удалось. Задача для нестандартного ума. Расшифровать действие кумулятивного снаряда взялся математик Михаил Алексеевич Лаврентьев. Тогда, в Уфе, почти за 15 лет до появления новосибирского Академгородка, он взглянул на явление так, как никто не додумался. Металл ведет себя как жидкость - объяснил кумуляцию Лаврентьев. Мысль настолько неординарная, что казалась нелепой. Первое выступление ученого в Академии артиллерийских наук встретили смехом. Но эксперименты доказали его правоту. Теория Лаврентьева позволила увеличить пробивную силу снаряда, уменьшив при этом его размер. Вместо четырех осколочно-фугасных авиабомб знаменитый штурмовик ИЛ-2 мог взять больше 300 т кумулятивных. Эффективность была так велика, что существование таких снарядов Сталин приказал держать в строгом секрете - до особого случая.

Идея «Катюши» зарождалась в лабораториях мехмата МГУ. Основные институты Академии наук СССР были эвакуированы на восток страны. В тяжелых условиях, порой без света и тепла, ученые продолжали свою работу. Героический труд рабочих, инженеров и техников советской промышленности позволил уже летом 1941 года начать оснащение Вооруженных Сил новыми, более совершенными видами боевой техники. В большом количестве войска получали новое оружие – самоходные артиллерийские установки, реактивные минометы, вселяющие в противника дикий ужас. Расчеты по монтажу нового оружия выполнил  ученый коллектив под руководством Ивана Гвая. С этим связана такая история: когда И. Гвай пришел в Высшую аттестационную комиссию за дипломом, у него спросили: "А где же Ваша диссертация ?" В ответ услышали: "Стреляет на фронте!"   Реактивная установка стала официально именоваться «БМ-13»,а в народе ее нежно называли «Катюшей».

Большое значение для решения практических задач, в том числе оборонных, имело развитие номографии – одного из разделов математики, изучающей теорию и способы построения одного из видов чертежей – номограмм, которые экономят время для вычислений, упрощают их. Номограммы специального бюро при НИИ математики МГУ под руководством Н.А.Глаголева применялись при обороне городов, использовались для оптимального размещения зенитных батарей вокруг Москвы, в Военно-Морском Флоте.

Наука – флоту. Задача по борьбе с магнитными минами была поставлена за несколько лет до начала войны в Ленинградском физико-техническом институте. Требовалось «размагнитить» корабли. Это было очень быстро организовано. Труды одного из ведущих ученых математиков А. П. Александрова позволили разработать методы размагничивания боевых кораблей. Все боевые корабли подвергались в портах «антимагнитной» обработке. Тем самым были спасены многие тысячи жизней наших военных моряков. Видная роль в деле обороны нашей Родины принадлежит выдающемуся математику академику Алексею Николаевичу Крылову, чьи труды по теории непотопляемости и качки корабля были использованы нашими Военно-Морскими силами. А. Н. Крылов создал таблицы непотопляемости, в которых было рассчитано, как повлияет на корабль затопление тех или иных отсеков, какие номера отсеков нужно затопить, чтобы ликвидировать крен, и насколько затопление может улучшить состояние корабля. Эти таблицы дали возможность спасти жизнь многих людей, сберечь большие материальные ценности. В апреле 1942 г коллектив математиков под руководством основателя конструктивной теории функции действительного переменного и первого аксиоматика теории вероятностей академика С. Н. Бернштейна разработал и вычислил таблицы для определения местонахождения судна по радиопеленгам. Таблицы ускоряли штурманские расчеты примерно в 10 раз.

Наука – авиации. В 1943 г были подготовлены штурманские таблицы, которые нашли широкое применение в боевых действиях дальней авиации, значительно повысили точность самолетовождения. Большое значение получили теории двух явлений — штопора и шимми (или флаттера), представлявших в ту пору основную опасность для авиаторов. Как правило, самолет, попавший в состояние штопора или шимми (особые вибрации самолета, приводившие к его разрушению) уже не могли из него выйти. Теорию этих явлений создал М. В. Келдыш (впоследствии президент Академии наук СССР, главный теоретик космонавтики). Однако он пошел дальше и на основании теории сделал заключения о том, как устранять эти явления. В результате практика полетов получила надежное средство для борьбы с шимми и штопором и за все время войны практически не было в нашей авиации гибели самолетов и летчиков по этим причинам. Переоценить результаты этих исследовании невозможно, поскольку они помогли не только сохранить жизнь летчиков и самолеты, но и позволили летать на больших скоростях. Стрельба с самолета по самолету и по наземным целям также привела к математическим задачам, которые нужно было срочно решить. Ими занимались как специалисты в области артиллерии, так и математики. Проблемы бомбометания привели к необходимости составления таблиц, позволяющих находить оптимальное время для сброса бомб на цель, а также область, которую накроет бомбовой удар. Такие таблицы были составлены еще до начала войны, но для самолетов, обладающих большими скоростями. Во время войны были созданы специальные полки ночных тихоходных бомбардировщиков, но для них не было таблиц бомбометания На кафедре теории вероятностей МГУ были рассчитаны таблицы бомбометания с малых высот при малых скоростях самолета. Они оказали несомненную помощь нашим летчикам и летчицам.

Статистический контроль в военном производстве. Имеется еще один аспект работы советских математиков на помощь фронту, о котором нельзя не вспомнить— это работа по организации производственного процесса, направленная на повышение производительности труда и на улучшение качества продукции. Здесь было огромное число проблем, которые нуждались в математических методах и в усилиях математиков. Возникла проблема, как организовать производственный процесс, чтобы уже при изготовлении поставить заслон для изготовления некачественной продукции? Такие методы были предложены и получили название статистических методов текущего контроля. Время от времени со станка берутся несколько (скажем, пять) только что наготовленных изделий и замеряются параметры их качества. Если все эти параметры находятся в допустимых пределах, то производственный процесс продолжается, если же хотя бы одно изделие выходит за пределы допуска, то подается сигнал о необходимой переналадке станка или о смене режущего инструмента. Какое отклонение параметра от номинала допустимо, чтобы вся партия была изготовлена качественно?  Это требует специальных расчетов. После окончания войны выяснилось, что результаты работы советских математиков и  инженеров принесли за годы войны стране миллиардную экономию.

Заключение. Со времени Победы прошло более 60 лет. Вторая мировая война оказалась, прежде всего войной танков, соревнования моторов, огня и брони, и от того, чья конструкторская мысль оказывалась точнее и глубже, зависел исход многих сражений. За годы войны,  в нечеловеческих условиях, наблюдался прогресс в теоретической математике. До сих пор нет сводного труда, который бы показал, как много математики дали фронту для победы, как их исследования помогали совершенствовать оружие, которое использовали воины в боях. Этот пробел следует восполнить как можно быстрее, поскольку многих из тех, кто это делал, уже нет в живых, поскольку человеческая память несовершенна и многое забывается. А нам никак нельзя забывать о том, что подвиг народа в Великой Отечественной войне не ограничивается только славными делами фронтовиков, что основы победы ковались и в тылу, где руками рабочих и их разумом, руками и разумом инженеров и ученых создавалась и совершенствовалась военная техника. Нельзя нам забывать и того, что по многим параметрам к концу войны наши танки, самолеты, артиллерийские орудия стали совершеннее тех, которые противопоставлял нам враг. Нельзя забывать, что в конце войны мы вынуждены, были вплотную заняться созданием собственного атомного оружия, а для этого пришлось объединить интеллектуальные усилия физиков, химиков, технологов, математиков, металлургов и самостоятельно пройти тот путь, который уже был пройден США и их западными союзниками.  К сожалению, и теперь положение в мире таково, что страны, а вместе с ней и математики, вынуждены уделять внимание разработке проблем обороны. Однако это не самоцель, а вынужденная необходимость. Каждый же из нас мечтает о том времени, когда человечество забудет о войнах и о подготовке к ним. Таким образом, мы считаем, что тема нашей работы очень актуальна в наши дни, особенно для наших сверстников. Во-первых, она приближает математику к истории моей страны, к жизни. Показывает, что это не просто сухие цифры, это история, человеческие судьбы. Ведь от точности расчетов зависели человеческие жизни. Во- вторых, эта работа помогает понять, что изучение математики необходимо, она соприкасается со всеми отраслями науки. И чем бы мы в дальнейшем не занимались, что бы мы не выбрали, знания математики нам будут необходимы.

Литература

1)Гнеденко Б.В. Математика и оборона страны, - М.: 1978.

 2)Гнеденко Б. В. Математика и контроль качества продукции М.: Знание, 1984.

 3)Левшин Б.В. Советская наука в годы Великой Отечественной Войны - М.: Наука, 1983.

 4)Оружие Победы.-2-е изд., перераб. И доп. - М: Машиностроение, 1986.

5)Интернет ресурсы

1. http://www.imyanauki.ru/rus/scientists/1494/index.phtml
2. http://ru.wikipedia.org/wiki
3. http://xreferat.ru/76/116-8-statika-korablya.html
4. http://tula.region-news.info/news/?ID=1093
5. http://www.famhist.ru/famhist/schelkin/0006952a.htm
6. http://funeralspb.narod.ru/necropols/literat/tombs/krilov_an/krilov_an.html
7. http://ru.wikipedia.org/

Приложение 1

Математики, внесшие вклад в победу над фашистами.

• Николай Гурьевич Четаев:

Родился 23 ноября (6 декабря) 1902 года в с. Карадули (ныне Татарстан). Окончил Казанский университет (1924), в 1929, после окончания аспирантуры, был послан на стажировку в Геттинген - аэродинамический институт Геттингенского университета. Ученик Д. Н. Зейлигера.

Установил (1932—1936) постулат устойчивости. Показал (1945), что если невозмущенное движение консервативной системы устойчиво, то решения уравнения в вариациях имеют все характеристические числа, равные нулю.

• Андрей Николаевич Колмогоров:

Родился 12 апреля 1903года в г.Тамбов. Выдающийся отечественный математик, доктор физико-математических наук, профессор Московского Государственного Университета (1931), академик Академии Наук СССР (1939).

Колмогоров, используя свои исследования по теории вероятностей, даёт определение наивыгоднейшего рассеивания снарядов при стрельбе.

• Мстислав Всеволодович Келдыш:

Родился 29 января 1911года в Риге. советский учёный-инженер в области математики и механики, организатор советской науки. Академик АН СССР (1946; член-корреспондент 1943).

 В годы войны наряду с научно-экспериментальными исследованиями в ЦАГИ занимался внедрением разработанных рекомендаций в самолетные КБ и на авиационные заводы.

• Николай Евграфович Кочин:

Родился: 19 мая 1901 в Санкт-Петербурге. Закончил Петроградский (ныне Санкт-Петербургский) университет в 1923. Он преподавал математику и механику в Ленинградском Университете с 1924 по 1934 год.

Заложил основы теории качки корабля с учётом взаимодействия корпуса корабля и воды. В 1941-1944 впервые дал строгое решение задачи для крыла конечного размаха. Автор учебников по гидромеханике, векторному исчислению, соавтор и редактор 2-томной монографии по динамической метеорологии.

• Сергей Алексеевич Христианович:

Родился 9 ноября 1908 в Санкт-Петербурге. Советский и российский учёный в области механики. Член-корреспондент (1939), академик (1943) АН СССР.

В годы Великой Отечественной войны совместно с Ф.Гантмахером, Л.Левиным и И.Слезингером Сергей Алексеевич выполнил чрезвычайно важную работу, результаты которой позволили в 2,5-3 раза сократить разброс оперенных реактивно-вращающихся снарядов для "Катюши", повысить их боковую кучность без существенных изменений конструкции и технологии.

Нельзя не вспомнить о женщинах-воинах, которые бок о бок сражались рядом с мужчинами и практически ни в чем им не уступали. Летчицы 46-го гвардейского ночного легкобомбардировочного авиаполка прошли в годы войны славный боевой путь от гор Кавказа до фашистской Германии. 23672 раза поднимались в небо экипажи полка, они сбросили на врага почти три миллиона килограммов бомб! Среди них были и девушки-математики.

• Антонина Леонтьевна Зубкова:

Родилась 12 октября 1920 в селе Семион Ряжского уезда Рязанской губернии, ныне Кораблинского района Рязанской области, в крестьянской семье. После окончания средней школы с золотой медалью в 1938 году без экзаменов поступила на механико-математический факультет МГУ.

Советский штурман пикирующего бомбардировщика, гвардии капитан, Герой Советского Союза (1945).

• Евгения Максимовна Руднева:

Родилась 24 декабря 1920 года в городе Бердянске, ныне Запорожской области Украины, в семье служащего. Окончила 3 курса механико-математического факультета Московского государственного университета в 1941 году. Занималась астрономией.

Штурман 46-го гвардейского ночного бомбардировочного авиационного полка

325-й ночной бомбардировочной авиационной дивизии, гвардии старший лейтенант. Герой Советского Союза.

• Евдокия Борисовна Пасько:

Родилась в селе Липенка Джеты-Огузского района Иссык-Кульской области Киргизии в крестьянской семье. Украинка. В 1938 году окончила 10-й класс 25-й школы города Барнаула и поступила на мехмат МГУ. С четвёртого курса университета ушла добровольцем в армию. Окончила ускоренные штурманские курсы в авиационной школе города Энгельс. В действующей армии с мая 1942 года.

Штурман эскадрильи 46-го гвардейского ночного бомбардировочного авиационного полка, Герой Советского Союза.

В конце 1945 года старший лейтенант Пасько вышла в отставку. Вернулась и успешно окончила последние курсы мехмата МГУ, аспирантуру. Кандидат наук. Работала старшим преподавателем Московского высшего технического училища. Живёт в Москве.

• Екатерина Васильевна Рябова:

Родилась 14 июля 1921 года в селе Гусь-Железный Рязанской области. Окончила среднюю школу. Поступила на механико-математический факультет МГУ им. М.В.Ломоносова. Вскоре после начала Великой Отечественной войны добровольцем вступила в ряды Красной Армии.

Советский лётчик, участница Великой Отечественной войны, штурман эскадрильи 46-го гвардейского женского полка ночных бомбардировщиков 4-й Воздушной армии 2-го Белорусского фронта, гвардии старший лейтенант. Герой Советского Союза.

• Руфина Сергеевна Гашева:

Родилась 14 октября 1921 года в селе Верхнечусовские Городки, ныне посёлок городского типа Чусовского района Пермской области. В 1941 году окончила 2 курса механико-математического факультета Московского государственного университета.

Вступила в ряды Красной Армии.

Штурман эскадрильи 46-го гвардейского ночного бомбардировочного авиационного полка 325-й ночной бомбардировочной авиационной дивизии 4-й воздушной армии 2-го Белорусского фронта ,гвардии старший лейтенант. Герой Советского Союза (1945).

Приложение 2. Задачи военной тематики.

1. «Кусочек хлеба»  (из книги Воскобойникова  «Девятьсот дней мужества»)

  Погиб при обороне Ленинграда Петр Карпушкин. А в Ленинграде  осталась его семья – жена и  три дочери, младшей 3 года. Обессиленные от голода, в пустой промерзшей квартире ждут прихода мамы. Ее слабые шаги за стеной возвращают утерянный, казалось, шанс на спасение. Анна Герасимовна торопливо делит принесенную ею осьмушку хлеба на 3 части и один кусочек подносит младшенькой – самой слабой из троих. Дочка надкусывает хлеб – на большее сил уже не хватает. Она умирает на глазах у мамы, на руках у сестренок. Это самая обычная смерть в голодном блокадном Ленинграде. Необычен поступок матери.  Казалось… умерла дочка, но остались две других. Их надо спасать. Хлеба стало больше: 1/16 часть буханки вместо 1/24. Но мать поступает иначе. Она решает сохранить надкусанный ребенком кусочек хлеба как память. Она поняла, что сила духа ее, ее детей неизмеримо важнее, чем маленький кусочек хлеба насущного.

Карпушкины выжили. А блокадный кусочек хранился в их  семье более 30 лет. Потом уже внучка Анны Герасимовны Ира Федосик, поступив в ПТУ № 13 Ленинграда,  передала эту семейную реликвию училищному музею.

2. Задачи о блокадной восьмушке хлеба:    (тема «Действия с обыкновенными дробями»)

• Подсчитать, сколько граммов весит 1/8 часть буханки хлеба массой в 1 кг.  (125 г.)
• Какую часть буханки составляет 1/3 от восьмушки? (1/24 часть буханки)
• Сколько граммов приходится на 1/24 часть буханки? (Примерно 41,66 г.)
• На сколько граммов хлеба в1/16 части содержится больше, чем в 1/24 части хлебного пайка? ( Примерно на 21 г.)

3. Задача на движение: Разведывательному кораблю (разведчику), двигавшемуся в составе эскадрильи, дано задание обследовать  район моря на 70 миль в направлении движения эскадры.  Скорость эскадрильи – 35 миль в час, скорость разведчика – 70 миль в час. Определить,  через сколько времени разведчик возвратится к эскадре.

   Решение:  1)  70 – 35= 35(км) – расстояние между кораблями через час.

                     2)  70 + 35 = 105(км/ч) – скорость сближения.

                     3)  35 : 105 = 1/3(ч) =20(мин) – необходимо на обратный путь кораблю.

                     4) 1ч +20мин = 1ч 20 мин – разведчик возвратится.

Ответ: корабль (разведчик) вернётся к эскадре через 1 час 20 минут после отбытия.                                                                                                                                                              

Разведчик получил приказ произвести разведку впереди эскадрильи и вернуться через 3 часа. Через какое время после оставления эскадрильи разведывательный корабль должен повернуть назад, если его скорость 60 узлов, а скорость эскадрильи  40 узлов?    

Ответ: корабль должен повернуть назад к эскадре через 2 часа 30 минут после отплытия.                                                                                                                                                                                                                                                              

4. Задача на линейное неравенство. Для выпуска военной продукции установлены станки-автоматы двух типов А и В, имеющие разную производительность. Работая совместно, три станка типа А и один станок типа В дают не более 10 т. продукции в час, а один станок типа А вместе с двумя станками типа В дают не менее 8 т. продукции в час.   Найти, сколько тонн продукции в час даёт станок каждого типа (графическим способом).

Решение:   Пусть производительность  станка – автомата типа А   х т/ч, а производительность станка – автомата типа В у т/ч.   Из условия, что три станка типа А и один станок типа В дают не более 10 т. продукции в час,  составим неравенство  3х + у  ≤  10. Из условия, что  один станок типа А вместе с двумя станками типа В дают не менее 8 т. продукции в час, составим неравенство:   х + 2у  ≥ 8.По графику видим, что    0 ≤  x  ≤  2,4    4 ≤ y ≤ 10 Ответ: Станок типа А дает до 2,4т продукции в час, а станок типа В от 4 до 10 тонн.

5. Задачи на линейное уравнение.

5.1. С самолёта, находящегося на высоте большей 320 м., для партизан был сброшен груз.   За какое время груз долетит до земли?  (ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2 )

На каком расстоянии от деревни, занятой фашистами, должны находиться партизаны, чтобы забрать груз, если средняя скорость передвижения по лесу 5,4 км/ч и немцы увидели самолет за  10 минут до сброса груза?

   Решение:  Формула расстояния свободно падающего тела  h = ½(gt2).

                      Выразим из нее t:  t =

         Имеем  q = 10 м/с2,     h >320м, значит   t  > ,   т.е.  t  >  ,  t > 8.

Теперь выясним, на каком расстоянии от деревни могут быть партизаны.  Расстояние вычисляется по формуле   S = v ∙ t,   5,4 км/ч =  1,5 м/с. значит  S > 1,5∙(8+600),  S > 912.

Ответ:  Груз будет лететь до земли больше 8 секунд, партизаны должны быть удалены от немцев более 912 м.

5.2. При испытании двух двигателей было установлено, что расход бензина при работе первого двигателя составил 450 гр., а при работе второго 288 гр., причём второй двигатель работал на 3 часа меньше, расходовал бензина в час на 6 гр. меньше. Сколько граммов бензина расходует в час каждый двигатель?

           Решение:  Пусть первый двигатель расходует х гр./ч, а второй двигатель – (х – 6) гр./ч.Расход бензина при работе первого двигателя составил 450 гр., а при работе второго 288 гр., значит, первый двигатель  проработал  450/х  ч, второй 288/(х – 6)  ч.  

Второй двигатель работал на 3 часа меньше, т.е.  450/х  -  288/(х – 6)  = 3.  

Преобразовав  это дробно – рациональное уравнение получим   3х2 - 180х +2700 = 0,

 х2 - 60х + 900 = 0,  (х – 30)2 = 0, х = 30.

 Итак, первый двигатель расходует 30 гр./ч, второй двигатель расходует 24 гр./ч.

Ответ: 30 гр./ч и 24 гр./ч.