Проект: "Арифметика Магницкого"

Слайд 1

Слайд 2

Введение. Тема моего проекта «Арифметика Магницкого». Я выбрала эту тему, потому что хотела посмотреть как решаются старинные задачи. Именно поэтому я решила посвятить свою исследовательскую работу изучению биографии Магницкого, собрать сведения об его книге и познакомиться с его задачами.

Слайд 3

Цель работы : изучить способы решения задач из Арифметики Магницкого. Задачи: 1.Познакомиться с биографией Магницкого. 2.Познакомиться с историей создания книги «Арифметика Магницкого» 3.Найти несколько способов решения задач из Арифметики. 4.Сделать выводы.

Слайд 4

Магницкий Л.Т. Леонтий Филиппович Магницкий— русский математик, педагог. Преподаватель математики в Школе математических и навигацких наук в Москве (с 1701 по 1739), автор первого в России учебного справочника по математике.

Слайд 5

Арифметика Магницкого напечатана в 1703 году в Москве и почти сразу после выхода в свет стала основным математическим учебником России на долгие годы.

Слайд 6

Задача 1. Один человек выпьет кадь пития в 14 дней, а со женою выпьет ту же кадь в 10 дней, и ведательно есть, в колико дней жена его особо выпьет ту же кадь. Решение. Необходимо уравнять срок выпивания. То есть, мы посчитаем, сколько каждый выпьет за одинаковое время. Получим, что муж за 70 дней выпьет 5 кадей, а с женой за то же время - 7 кадей. Вот тут-то и вычтем. Получим, что жена за 70 дней выпьет две кади, то есть одну кадь за 35 дней Ответ: 35 дней.

Слайд 7

Задача 2. Один человек пришёл к учителю в школу и спросил у учителя: "Сколько у тебя учеников? Я просто хочу отдать тебе на обучение своего сына. Не стесню я тебя?". В ответ учитель сказал: "Нет, ваш сын не стеснит мой класс. Если бы ко мне пришло столько же, сколько есть, да полстолька, да четверть того, да ещё и твой сын, у меня бы учащихся стало 100". Сколько учеников было у учителя? Решение. Пусть один набор учеников будет х. Тогда получим уравнение: x + x + 1/2  x + 1/4  x + 1 =100 или: (2+3/4)  x = 99. Отсюда x = 36 учеников. Ответ: 36 учеников.

Слайд 8

Задача 3. Купил некто трёх сукон 106 аршин; единого взял 12-ю больше перед другим, а другого 9-ю больше перед третьим, и ведательно есть, колико коего сукна взято было. Решение. Чтобы решить задачу, нужно найти то сукно, которого взято меньше. Это второе сукно. Возьмем его размер за х. Тогда первое - х + 12, а третье - x + 21. Составим уравнение. 3x + 33 = 108, откуда х = 25 аршин. Значит, первого сукна было 37 аршин, а третьего – 46 Ответ: 25, 37 и 46 аршин

Слайд 9

В жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за 8 часов. Нужно узнать, сколько косцов за 3 часа выпьют такой же бочонок кваса. Решение. Поскольку за 8 часов 6 человек выпивают бочонок кваса, то за один час такой же бочонок кваса выпьют 48 человек, а тогда за 3 часа этот бочонок кваса выпьют 16 человек. Ответ: 16 косцов. Задача 4.

Слайд 10

Задача 5. Некий человек нанял работника на год, обещав ему дать 12 рублей и кафтан, но тот проработал 7 месяцев, захотел уйти и попросил достойной платы с кафтаном, а хозяин дал расчет 5 рублей и кафтан, сколько стоит кафтан? Решение: По условию задачи годовая оплата труда работника составляет 12 рублей и кафтан, то за один месяц он зарабатывает в 12 раз меньше, а именно 1 рубль и 1/12 стоимости кафтана. Работник не получил 12 – 5 = 7 (руб.) за 12 – 7 = 5 (месяцев), поэтому за один месяц ему платили 7:5 = 1,4 (руб.), а за 7 месяцев он получил 7 ·1,4 = 9,8 (руб.), тогда кафтан стоил 9,8 – 5 = 4,8 (руб.). Ответ: 4,8 руб

Слайд 11

Вывод Закончив свой проект, я узнала как решаются старинные задачи. Анализируя проделанную работу, я пришла к выводу, что в истории развития математики «Арифметика Магницкого» имела большое значение, формулировка этих старинных задач интересна и в наше время, кроме того решение этих задач развивает логическое мышление.

Слайд 12

Источники Магницкий Л.Ф. Арифметика , М. Печатный двор, 1703 http://matematika.gym075.edusite.ru/zadachi.html http://animashky.ru/ Шаблон презентации: http://elenaranko.ucoz.ru/