Научно-исследовательский проект "Кредиты в жизни современного человека"

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Школа №17» с.Борисовка
Пластовского района Челябинской области

Конкурс «Научно-исследовательский проект»

Кредиты в жизни современного человека.

Исследовательский проект

                                 Выполнил: Байгутлин Мурат              

             ученик  11 класса

                                       Руководитель:  Мулюкова Галия

                                         Валиулловна, учитель математики

Борисовка

 2016

Оглавление.

Введение

Безусловно, каждый из нас неоднократно слышал истории о том, как жили наши родители несколько лет назад: как они стояли в очереди на получение бесплатной квартиры, у кого занимали беспроцентно деньги на покупку машины и тому подобное. Сегодня ситуация другая: можно не стоять в очереди на квартиру или машину, все зависит от нашей платежеспособности, и практически бесполезно искать лицо, дающее нам беспроцентную ссуду.

Рано или поздно в жизни каждого человека возникает противоречие между платежеспособностью и его желанием в полной мере наслаждаться теми возможностями, которые представлены современной рыночной экономикой. Можно купить все: квартиру, машину, бытовую технику и т.д.!  Но где взять денег?

 Ежедневно в средствах массовой информации можно увидеть и услышать рекламу о приглашении к покупке товара или услуги в кредит. И вообще,  Россия в настоящее время переживает бум кредитования.

Возникает ряд вопросов. Что такое кредит? Какие кредиты бывают? Сколько он стоит? Как выбрать банк, который Вам предложит наиболее выгодные условия?

Обсудив  с друзьями эту проблему, выяснили, что данные вопросы актуальны и для них.

Рассмотрев рекламные объявления, возникло предположение, что для решения практических задач, связанных с кредитованием необходимы математические знания. 

Цели работы :

1. Изучить  информацию, предлагаемую банками района и выяснить, в каком банке выгоднее взять кредит.

Задачи:

1. Изучить математические  основы  кредитования и выявить возможности   использования математических знаний для решения практических задач.
2. Собрать информацию о кредитах, предоставляемых банками

 нашего города своим клиентам.

3. Выполнить расчеты, оформить результаты (таблицы, схемы, графики,
      диаграммы).
4.  Проанализировать полученные результаты, выбрать наиболее выгодные предложения.
   

Объект исследования: потребительский кредит на образование

Предмет исследования: методы погашения потребительского кредита в  банках города Пласт.

Гипотеза: для решения практических задач, связанных с кредитованием, необходимы математические знания

Если  изучить теоретические основы потребительского кредита, то возникает объективная возможность  рассмотреть практическое применение методов погашения кредита с целью определения наиболее выгодных для заемщика условий погашения кредита. А для решения практических задач, связанных с кредитованием, необходимы математические знания.

Методика проведения исследования:

• Изучение теории о потребительских кредитах.
• Сбор, обработка и анализ информации о кредитовании в  банках города.
• Проведение расчетов и анализ выводов для найденного решения.

Актуальность работы заключается в том, что, несмотря на существующий в настоящий момент финансовый кризис,  кредитование будет и дальше развиваться поступательными темпами, так как проблема роста доходов населения является насущной всегда, а значит, кредит и в дальнейшем будет рассматриваться как возможность приобретения необходимых товаров. При этом населению следует знать основы методов погашения кредита, так как они существенным образом влияют на размер кредитных платежей.

Глава I. Теоретические аспекты кредитования.

1.1. Понятие кредита

Кредит (от лат. credit - он верит) - ссуда в денежной или товарной форме,  предоставляемая кредитором заемщику на условиях возвратности, чаще всего с выплатой заемщиком процента за пользование ссудой.

Кредит - система экономических отношений, в процессе которых происходит движение ссудного капитала.

1.2. Возникновение кредита

Исторически предшественник современного кредита - ростовщический кредит. Ростовщический капитал в античном мире предоставлялся в основном мелким товаропроизводителям (крестьянам) и рабовладельцам. В роли ростовщиков-кредиторов в рабовладельческом обществе выступали купцы и откупщики налогов. При феодальном строе ростовщический кредит также выступал в двух основных формах: кредиты мелким товаропроизводителям (крестьянам и ремесленникам) и феодалам. Как при рабовладении, так и при феодализме мелкие производители нуждались в деньгах для покупки средств существования и уплаты налогов.

Потребность рабовладельцев и феодалов (короли, дворяне) в деньгах обусловлена затратами ими громадных средств на покупку предметов роскоши, постройки великолепных домов, ведения войн и др.

Банки возникали по мере формирования государств. В России государственные кредитные учреждения появились только в середине XVIII века. Процент по таким кредитам был довольно высок – от 30 и больше. Отношения «кредитор - должник» строились примерно так же, как и в Европе: крепостные порой закладывали последние рубахи, а дворяне – свои поместья. Однако в середине XVIII века ростовщичество было запрещено законом. Именно тогда появились первые банки. Там можно было взять ссуду на покупку жилья под 6-8% годовых, процентная ставка опять же устанавливалась государством. Залогом для банка могло служить не только недвижимое имущество, но и… крепостные – это не возбранялось законом. Первоначально создавались частные банки, например, "семейный банк" был в средневековом Великом Новгороде, где ростовщичество до XVIII века  процветало. С появлением религии, государства начали возрождать храмовые, монастырские, государственные и провинциальные "банки". Их основная деятельность - привлечение денежных средств, для строительства зданий и сооружений, храмов, содержание армий. В конце XIX века в России открылись Крестьянский поземельный банк и Дворянский банк.  Последний  выдавал кредиты только дворянам и только на покупку жилья, Крестьянский, соответственно – крестьянам. Ссуду на покупку земли или имения можно было получить под 5% годовых. Сроки выплаты существенно отличались друг от друга – от вполне разумных 20-25 лет до астрономических 60-65. Фактически это была ипотечная система, в некоторых отношениях более удобная и совершенная, чем сейчас. К сожалению, хорошие (как и плохие) качества системы исчезли вместе с ней после 1917 года.

1.3. Математические основы кредитования

• При изучении  основных понятий кредитования, его сущности и его составляющих; информации, представленной в периодической печати, выявились основные направления математики, лежащие в основе кредитования -проценты.
  Процентом числа (или от числа) называется сотая часть этого числа. Если число    умножить на 100, то получим процентное выражение числа. Процентные вычисления имеют самое широкое (по сравнению с другими дробями) практическое применение в повседневной жизни.

  В процентах измеряют изменение цен; количество людей, принявших участие в выборах, содержание примесей в металлах; влажность воздуха; успеваемость учащихся в школе; количество жарких дней в году; точность вычислений; прирост населения; рождаемость и смертность и т.п.

Особенно часто проценты используются в финансовых операциях. Если некоторая величина А  вырастает на р% в год (или за другой промежуток времени), то это означает, что она увеличится на величину, равную р% от А, т.е. на .
В результате новое (увеличенное, наращенное) значение А1 станет равным

=А+= А(1+).

Дальше увеличение величины А связано с тем, от какой величины будет исчисляться процент. Если исчисление будет происходить от первоначальной величины, то говорят об увеличении А по закону простых процентов. Если же от наращенной в течение года величины А1, то говорят, что величина А возрастает по закону сложных процентов.
 В случае когда величина А возрастает на одну и ту же величину,
через n лет значение величины А составит ,
то = (А+) +  =А +  .  
Через n лет значение величины А составит =A(1+).
Это соотношение называется  формулой простых процентов. В случае сложных процентов величина А в течение второго года увеличится на  =  А(1+)   и станет равной

=+ = А· (1+ ) +А(1+)  =А(1+)   (1+)   = А· (1+ )².

Через n лет значение величины составит А· (1+ ). Это соотношение называется  формулой сложных процентов.

• Если ежегодная ставка, т.е. величина процента, изменяется, то формула простых процентов примет вид, а формула сложных процентов вид .
• Основными задачами на части, и проценты являются следующие:

1) нахождение дроби (процентов) от числа;

2) нахождение числа по заданной части (по его процентам);

3) нахождение процентного соотношения нескольких чисел;

4) нахождение наращиваемого капитала (сложные проценты) при заданной процентной ставке (т.е. процент прироста капитала); Основными задачами на части, и проценты являются следующие:

Решение этих задач в общем виде может быть представлено следующим образом:

• р-я часть числа А равна р·А;  
• р% от числа А равно А ·;
• если р-я часть числа равна С , то само число равно ;
• если p% некоторого числа равны С , то это число равно ·100;
• процентное отношение чисел А и В  равно  · 100%;
• наращенный капитал за п лет при процентной ставке в р % годовых и и начальном капитале в А р. составит  А· ((1+ )-1) р.

Глава II.    Кредиты в современном обществе

2.1 Функции кредита. 

Основная роль кредита - расширение рамок денежного обращения.

• Функции кредита

Основная роль кредита - расширение рамок денежного обращения.

В рыночной экономике кредит выполняет несколько функций:

1) Перераспределительная функция, посредством которой происходит аккумуляция денежных ресурсов в одних сферах деятельности и направление в другие.

2) Экономия издержек обращения и обслуживание товарооборота. Существует временной разрыв между поступлением и расходованием денежных средств у хозяйствующих субъектов. Это может вызывать как избыток, так и недостаток финансовых ресурсов. На этот период могут быть использованы ссуды на восполнение временного недостатка оборотных средств. Это ускоряет оборачиваемость капитала, и, следовательно, экономятся издержки обращения в расчете на единицу продукции. В процессе развития кредита появляются различные средства использования банковских счетов и вкладов. Например, кредитные карточки, различны виды счетов, депозитные сертификаты. С их помощью  происходит опережающий рост безналичного оборота. Рост безналичного оборота ускоряет  движение денежных потоков, вытесняет наличный оборот, что  упрощает механизм экономических отношений при товарообороте на внутреннем и международном рынках.

• 3) Ускорение концентрации капитала вытекает из первых двух функций, когда происходит перераспределение капитала в приоритетные отрасли.
• 4) Ускорение научно технического прогресса. Большинство научных центров не могут существовать без кредитных ресурсов, так как они имеют большой временной разрыв между первичным вложением капитала в исследования и реализацией готовой продукции. При внедрении научных разработок в производство эффект может быть получен только через несколько лет. На этот период привлекаются среднесрочные и долгосрочные ссуды банка.

2.  Основные формы кредита

Различают следующие основные формы кредита:

• краткосрочный, выдаваемый, как правило, на срок до года, предназначенный преимущественно для формирования оборотных средств предприятий, фирм;
• долгосрочный, предоставляемый на срок свыше года и используемый в основном в качестве инвестиционного капитала;
• гарантированный, предоставляемый под гарантию, под обеспечение
• государственный, в котором в качестве заемщика выступает государство, а в роли кредитора - физические и юридические лица, приобретающие государственные ценные бумаги (облигации, казначейские сертификаты и др.);
• банковский, предоставляемый банками в денежной форме;
• потребительский, предоставляемый потребителям товаров и услуг и используемый для удовлетворения потребительских нужд;
• коммерческий, предоставляемый юридическими и физическими лицами друг другу по долговым обязательствам или предоставляемый в товарной форме продавцами покупателям (продажа в рассрочку);
• международный (иностранный), предоставляемый продающей стороной покупающей стороне в форме аванса для закупки товаров у продающей стороны;
• ипотечный, предоставляемый под залог недвижимости.

2.3. Основные виды кредитов.

• Банковский кредит. 

• Банковский кредит предоставляется банками и другими кредитно-финансовыми институтами юридическим лицам, населению, государству, иностранным клиентам в виде денежных ссуд.

• Государственный кредит. 

• Государственный кредит – это совокупность экономических отношений между государством в лице его органов власти и управления, с одной стороны, и физическими и юридическими лицами - с другой, при которых государство выступает в качестве заемщика, кредитора и гаранта.
• Средства привлекаются государством на какой-либо определенный срок. Через определенный период времени заимствованная сумма должна возвращаться с процентами.

• Коммерческий кредит предоставляется одним функционирующим предприятием другому в виде продажи товаров с отсрочкой платежа.

• Орудием такого кредита является вексель, оплачиваемый через коммерческий банк.

• Потребительский кредит, как правило, предоставляется торговыми компаниями, банками и специализированными кредитно-финансовыми институтами для приобретения населением товаров и услуг с рассрочкой платежа. Обычно с помощью такого кредита реализуются товары длительного пользования. Срок кредита - до года, процент - от 10 до 25. В случае неуплаты по нему имущество изымается кредитором.

Классификация потребительских кредитов может быть проведена по ряду признаков:

• По направлению использования (объектами кредитования) в России потребительские ссуды подразделяют на кредиты:

• на неотложные нужды;
• под залог ценных бумаг;
• строительство и приобретение жилья;
• капитальный ремонт индивидуальных жилых домов;
• на строительство надворных построек;
• на приобретение средств малой механизации;
• на приобретение или строительство садовых домиков;
• на приобретение автомобилей;
• в сельской местности на  приобретение домашних животных.

• По срокам кредитования потребительские ссуды подразделяют на:

• краткосрочные (сроком от 1 дня до 1 года);
• среднесрочные (сроком от 1 года до 3 лет);
• долгосрочные (сроком свыше 3-5 лет).

В настоящее время в России, в связи с общей экономической нестабильностью, деление потребительских ссуд по срокам носит условный характер. Банки, предоставляя ссуды, обычно делят их на краткосрочные (до 1 года) и долгосрочные (свыше 1 года).

• По способу предоставления потребительские ссуды делят на:

• целевые;
• нецелевые (на неотложные нужды, овердрафт и т.д.)

• Овердрафт

Это форма краткосрочного кредита, предоставление которого  осуществляется путем списания средств по счету клиента банка сверх остатка на его счете.

• Международный кредит носит как частный, так и государственный характер, отражая движение ссудного капитала в сфере международных экономических и валютно-финансовых отношений.

• Лизинг.

•   Лизинг (англ. to lease - арендовать, брать в аренду)  представляет собой инвестиционную деятельность по приобретению имущества и передачу его на основании договора лизинга физическим и юридическим лицам за определенную плату, на определенный срок и определенных условиях, обусловленных договором, с правом выкупа имущества лизингополучателя.

• Кредитные карточки.

• С открытием кредитной линии связано кредитование посредством кредитных карточек, которые базируются на применении вычислительной техники.
• Кредитная карточка - это, прежде всего форма свидетельства банка о его гарантии предоставить кредит владельцу карточки.  
• Кредитные карточки широко используются при предоставлении потребительского кредитов, поскольку практически не требуют времени для оформления покупки в долг. Кредитные карточки, замещающие наличные деньги и чеки, позволяют владельцу получить в банке краткосрочный кредит.

• Ипотека.
    Ипотека - древняя форма обеспечения исполнения обязательств, применявшаяся еще в Афинах и предполагавшая залог недвижимого имущества с целью получения денежного кредита. Так, земельный участок должника мог быть заложен в качестве обеспечения кредита; при просрочке кредитор не имел права немедленного захвата владения, лишь через особый процесс он добиться права вступить во владение залогом.

    В России с началом рыночных преобразований также стало применяться ипотечное кредитование. Большинство ипотечных кредитов имеет строго целевое назначение - они используются в основном для постройки и перепланирования жилых и производственных помещений, а также освоения земельных участков. Главным достоинством ипотечного кредита является то, что залогом для его предоставления может быть именно та недвижимость, на покупку которой  он берется.

2.4  Принципы кредита

• Возвратность кредита - выражение необходимости своевременной обратной передачи эквивалента заемщиком. Возвратность присуща всем формам кредита. Возвратность означает исполнение возникшего заемного обязательства;

• Срочность кредита. Принцип срочности отражает необходимость возврата не в любое приемлемое для заемщика время, а в точно  определенный срок, зафиксированный в соглашении сторон. Нарушение указанного в соглашении срока является для кредитора достаточным основанием для применения к заемщику экономических санкций в форме увеличения взимаемого процента, а при дальнейшей отсрочке - обращения в суд для получения возмещения в судебном порядке, в том числе и по процедуре банкротства

• Платность кредита. Принцип платности означает, что абсолютное большинство кредитных сделок являются возмездными по своему характеру, т. е. предполагают не только передачу по истечении срока определенного эквивалента, но и уплату определенного вознаграждения кредитору в той или иной форме. Денежная форма этого вознаграждения получила название процента.
• Обеспеченность кредита. Принцип обеспеченности выражает необходимость обеспечения защиты имущественных интересов кредитора при возможном нарушении заемщиком принятых на себя обязательств.            

Глава III. Кредиты в нашей жизни.                              

3.1. Определение стоимости потребительского кредита.

                                                                   Бери да помни! Не штука занять, штука отдать.

  В настоящее время перед каждым человеком, который собирается брать кредит встает вопрос о цене кредита. Ежедневно мы видим рекламу о разных видах кредитов в газетах и журналах, на телевидении, транспорте; часто слышим о кредитах и по радио. Наслышаны о банках, которые выдают эти кредиты. Информации очень много и есть предложения, которые нам кажутся очень заманчивыми. Поэтому вопрос о стоимости кредита должен играть одну из главных ролей в выборе вида кредита и определении банка, с которым Вы хотели бы сотрудничать.

Прежде чем говорить о стоимости кредита надо рассмотреть такие понятия как: ежемесячные выплаты по процентам, единовременная комиссия и фиксированная комиссия. А после определения цены кредита следует еще обратить внимание на условия, в которых говорится о досрочном погашении кредита.

Когда заемщик берет крeдит, в договоре всегда прoписывается, каким способом он будет его пoгашать. Плaтежи могут быть aннуитетными и диффeренцированными.

3.11 Расчет дифференцированного платежа

  Под  термином аннуитет подразумевается погашение кредита равными долями. Аннуитетный   платеж рассчитывается  из суммы погашения основного долга и суммы процентов по кредиту, при этом в первые месяцы погашения большую часть суммы составляют проценты, а в последние – основного долга.

Bcе современные кредиты банков рассчитываются по формуле аннуитетных  платежей.
Формула расчета кредита не сложна и расчеты по ней под силу любому человека, который прошел  курс школьной математики. Рассчитав платежи по этой формуле, заемщику не нужно будет  держать при себе таблицу с графиком платежей, чтобы знать сумму погашения долга за следующий месяц.

Расчет аннуитетного платежа строится на так называемом коэффициенте аннуитета, который рассчитывается по следующей формуле:

A — аннуитетный коэффициент;
P — сотая доля процентной ставки в месяц
N — количество месяцев, на которое оформляется кредит. Таким образом,  мы получили наиболее важный параметр формулы расчета кредита. Теперь можно получить размер ежемесячного платежа:
Sa= A * K
Sa - сумма ежемесячного платежа по кредиту;
A — аннуитетный коэффициент;
K — полная сумма кредита.
Формула общей суммы платежей за весь период выплат (формула расчета суммы кредита):
S = N * Sa
Сумму процентов по кредиту (переплату по кредиту) находим по формуле
Sp = S – K

Для расчета процентной составляющей аннуитетного платежа, нужно остаток кредита на указанный период умножить на годовую процентную ставку и всё это поделить на 12 (количество месяцев в году).

Формула, для определения того, какая часть платежа пошла на погашение кредита, а какая на оплату процентов является достаточно сложной и без специальных математических знаний простому человеку будет сложно ей воспользоваться. Поэтому мы рассчитаем данные величины простым способом, дающим такой же результат.

Поскольку часть, идущая на погашение основного долга, зависит от предыдущих платежей, поэтому расчет графика, по данной методике вычисляют  последовательно, начиная с первого платежа.

Пример.
В качестве примера приведу график аннуитетных платежей для кредита в размере 90 000 рублей на срок 12 месяцев и подробные расчеты по формулам. (Приложение 1)

Кредит 90 000,00 руб. на 12 месяцев под 25.5% годовых. Аннуитетный платеж.

График платежей: 

 При расчете необходимо учитывать погрешности округления.

3.12  Расчет дифференцированного платежа

Дифференцированные платежи в начале срока кредитования больше, а затем постепенно уменьшаются, т.е. регулярные платежи по кредиту не равны между собой. Структура дифференцированного платежа состоит из двух частей: фиксированной на весь период суммы, идущей на погашение суммы задолженности, и убывающей части — процентов по кредиту, которая рассчитывается от суммы остатка заложенности по кредиту. Из-за постоянного уменьшения суммы долга уменьшается и размер процентных выплат, а с ними и ежемесячный платеж.
Для того чтобы вычислить сумму возврата основного долга, необходимо первоначальную сумму кредита разделить на срок кредита (количество периодов):
Формула 1     
где    ОД — возврат основного долга; СК — первоначальная сумма кредита; КП — количество периодов.

На этом сходство в подходах банков заканчивается, и начинаются различия. Состоят они в подходах к вычислению суммы причитающихся процентов. Основных подходов два, разница — в используемой временной базе. Часть банков исходят из того, что «в году 12 месяцев», и тогда размер ежемесячных процентных выплат определяется по формуле:
Формула 2   
где  НП — начисленные проценты; ОК — остаток кредита в данном месяце; ПС — годовая процентная ставка.

Часть банков исходит из того, что «в году 365 дней» и такой подход называется расчетом точных процентов с точным числом дней ссуды. Размер ежемесячных процентных выплат в данном случае определяется по формуле:
Формула 3    
где  НП — начисленные проценты; ОК — остаток кредита в данном месяце; ПС — годовая процентная ставка; ЧДМ — число дней в месяце (понятно, что это число меняется от 28 до 31). По этой формуле  вычисляют сумму причитающихся процентов  во всех банках нашего города, кроме Совкомбанка.

Пример
В качестве примера приведу  график платежей для кредита в размере 90 000 рублей на срок 12 месяцев. В этом примере при расчете начисленных процентов используется формула № 3 («в году 365 дней») (Приложение 2)

Кредит 90 000,00 руб. на 12 месяцев под 25.5% годовых.

Дифференцированный платеж

График платежей: 

  При расчете необходимо учитывать погрешности округления.

Что выгоднее аннуитетная или дифференцированная схема платежей?

Если сравнивать аннуитетную и дифференцированную схемы, то самыми очевидными различиями будут являться следующие:

• Неизменность размера регулярного платежа при аннуитетной схеме и постоянное убывание такого платежа при дифференцированной.
• Больший размер платежа, по сравнению с аннутетной схемой, в начале срока кредита при дифференцированной схеме.
• Аннуитетная схема выплат более доступна для заемщиков, т.к. выплаты равномерно распределяются на весь срок кредита. При выборе дифференцированных платежей подтвержденный доход заемщика или созаемщиков должен быть примерно на четверть больше, чем при аннуитетных платежах.
• При аннуитетных платежах в начале сумма основной задолженности убывает медленно, а и общий размер начисленных процентов больше. Если заемщик решит полностью погасить кредит досрочно, выплаченные вперед проценты будут потеряны. При аннуитетной схеме значительная часть процентов уплачивается с начала, обеспечивая выплаты на весь срок кредита. Поэтому при дифференцированных платежах досрочное погашение будет происходит без таких финансовых потерь даже в начале срока ипотечного кредита.
• Кредит с дифференцированным платежом труднее получить, т.к. при получении кредита оценивается платежеспособность заемщика. Дифференцированная схема в начале срока кредита предлагает значительно большие платежи, нежели аннуитетная. Это означает то, что заемщику необходимо иметь больший доход. В среднем считается, что доход заемщика при дифференцированной схеме должен быть больше на 20% выше, чем при аннуитетной схеме.

Подводя итог можно сказать, что вид платежа является одним из основных параметров кредита, однако рассматривать его необходимо в совокупности с другими параметрами.

Вот, собственно, основные формулы расчета кредита. Если же Вы знаете допустимый для себя размер ежемесячного платежа и максимальную сумму кредита, то из приведенных формул можно вывести формулу расчета процентной ставки кредита, чтобы по данному параметру отбирать подходящие предложения банка.

3.13  Расчет минимального платежа по кредитной карте

Минимальный платеж – это та сумма средств, которую мы ежемесячно в обязательном порядке должны вносить в банк в счет уплаты задолженности по кредитной карте. Как узнать сумму в банке и как  рассчитать размер минимального платежа самостоятельно?
Минимальный платеж состоит из четырех составляющих: основная часть, проценты по кредиту, комиссии и штрафы.

Далее опишу подробно процедуру расчета минимального платежа по карте на конкретном примере.

Допустим, у меня есть кредитная карта с лимитом в 90 000 рублей. Процентная ставка по ней 28,5% годовых, льготный период кредитования 50 дней (действует только на оплату товаров и услуг), комиссия за снятие наличных 3%. Годовое обслуживание карты – 700 рублей в год. Минимальный ежемесячный платеж по карте – 5% от суммы задолженности. 1.02.2016 я снял с кредитной карты наличные в размере 90 000 рублей. К карте подключена услуга смс-информирования стоимостью 60 рублей в месяц. Рассчитаем платеж, который мне необходимо будет внести до 1 марта (за февраль).

Основная часть минимального платежа, в зависимости от условий  банка, может определяться как % от суммы задолженности, процент от кредитного лимита или вовсе как фиксированный платеж.

Процентная ставка по кредитной карте установлена тарифным планом конкретного банка. Проценты начисляются только на израсходованную сумму кредита и за фактическое количество дней в месяце, в течение которых вы пользовались кредитными средствами. Проценты не начисляются в течение действия льготного периода кредитования (грейс-периода), который, в зависимости от выбранного вами банка, может варьироваться от 50 до 200 дней.

Третья составная часть ежемесячного платежа по кредитной карте – комиссии. Что сюда может быть включено? Комиссия за годовое обслуживание кредитной карты, комиссия за снятие наличных  в банкоматах, комиссия за дополнительные услуги, например, смс-информирование или страхование.

Последняя составляющая  - штрафы и неустойки. Если вы пропустили очередной платеж по карте, то вам также посчитают штраф за несвоевременное внесение платежа. Сюда же может входить и неустойка  за превышение кредитного лимита по карте.

  Пример. 
В качестве примера приведу график платежей и  расчеты по кредитной карте Сбербанка на сумму 90 000рублей  (Приложение 3)

График платежей

3.2. Задачи практического кредитования

Проведя социологический опрос среди родственников учащихся 9-11 классов, выяснились основные направления кредитования физических лиц, определились банки, с которыми предпочитают работать наши родные.

В качестве основных вопросов были:

1. Если Вы когда-нибудь брали кредит?
2. Для каких целей Вы брали кредит?
3. В каких банках Вы брали кредит?
4. Ваши комментарии по этому поводу.

  Мне удалось  опросить 24 семьи.  Получились  следующие результаты.

   По результатам опроса все семьи обременены кредитами, причем 9 семей из 24 имеют три  кредита, 8 –два кредита, остальные 7 семей -1 кредит.

На второй  вопрос  наши родные ответили так:  на приобретение недвижимости (жилья) было взято 11 кредитов, на приобретение автомобилей – 8 кредитов, на покупку теле - видео техники и бытовой техники – 20, на покупку мебели  - 19, на другие цели  - 14 кредитов. 

На вопрос: «В какой организации был взят кредит?» получили следующие результаты: в  «Челябинвестбанке» взяли кредиты 3 семьи, в Сбербанке – 18, в Челиндбанке – 6, в Совкомбанке– 11, в Россельхозбанке -2, в других банках – 23 семьи.

Проанализировав результаты социологического опроса, рассчитаем стоимости кредита в разных банках города Пласт.

Многие банки размещают в газетах и журналах рекламу о выдаче кредитов. Некоторые предлагают оперативное оформление (от нескольких минут до одного часа). Практически в каждом банке предлагается несколько видов кредита. Различные банки устанавливают разные проценты, которые будут выплачиваться заемщиком в течение года.

 В нашем городе четыре банка: «Сбербанк России», «Челиндбанк», «ЧелябинвестБанк», «Совкомбанк».  Побывав во всех  банках, побеседовав с кредитными специалистами  и изучив рекламные проспекты по данной проблеме, я решил определить стоимость кредита в разных банках с равными условиями. Моей целью стало выяснить, во сколько мне станет кредит в  банках нашего города на одну и ту же сумму.  Сразу хочу заметить, что в мои цели не входит реклама какому - либо банку. Сбор, обработка и анализ информации – вот моя цель. Я решил остановиться на кредитах на неотложные нужды, которые предоставляют банки нашего города и  кредитной карте Сбербанка.

 В этом году я оканчиваю  школу, мне поступать в ВУЗ, поэтому меня  в первую очередь интересуют кредиты на образование, которые предоставляют банки нашего города. Из четырех банков только в «ЧелябинвестБанке» дают кредит на обучение. Для получения кредита на обучение в банк кроме стандартного  пакета документов необходимо представить документы из учебного заведения

( договор, лицензия ВУЗа, справку о том, что я являюсь студентом). В год поступления, я считаю, этот кредит не совсем приемлем, а вот на второй год обучения и далее можно брать такой кредит. В остальных банках не предоставляют кредит на образование, поэтому я рассчитал потребительский кредит на 90 000рублей, такова средняя годовая стоимость обучения в вузах Челябинской области.  (Приложение 4)

Учитывая результаты данного исследования, можно сделать вывод, что «Челиндбанк» предоставляет наиболее приемлемые условия кредитования.

Заключение

Подводя итоги работы, можно с уверенностью сказать, что для решения задач в области кредитования  необходимы математические знания.  Причем, для решения практических задач достаточно знаний, полученных нами  в 5-6 классах (таких как проценты, нахождение процентов от числа, нахождение числа по его процентам, нахождение процентного соотношения нескольких чисел), хотя могут быть использованы как формула простых процентов, так и формула сложных процентов. Таким образом, гипотеза о том, что для решения практических задач, связанных с кредитованием, необходимы математические знания, подтвердилась.

Для подтверждения гипотезы потребовался сбор информации различными методами (изучение учебной литературы, изучение специальной литературы, подбор материала в периодической печати и Интернете, консультации со специалистами банков, социологический опрос).

   Хочется  отметить, что проведение опроса было бы затруднено без помощи ребят 9-11х классов нашей школы

 Можно  ли брать кредит? Отвечаю: ДА. Для этого нужно знать на каких условиях выдаются   различные виды кредитов. А чтобы не попасть в зависимость от кабальных выплат, следует владеть элементарными знаниями экономики и математики.

                           Список литературы.

1. Вигман С.Л. Финансы,  кредит, деньги в вопросах и ответах: учеб. пособие.- М: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2010
2. Ожегов С.И. и Шведова Н.Ю. Толковый словарь русского языка и фразеологических выражений/ Российская академия наук. Институт русского языка им. В.В. Виноградова. – М.: Азбуковник, 2012
3. Процентные вычисления. 10-11кл.:Учеб.метод.пособие/Г.В.Дорофеев, Е.А.Седова. - М.: Дрофа, 2003
4. Финансы и кредит: Учеб. пособие для студ.сред.проф.учеб.заведений/ Л.В. Перекрестова, Н.М. Романенко, С.П. Сазонов. –М.: Издательский центр «Академия», 2003
5. Фролов В. Цена кредита, или кто кого «обувает»? //Корпоративный вестник, Страховая компания «Северная Казна», 2005. 6-9с.
6. Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика/Глав. Ред. М.Д. Аксенова. М.: Аванта+, 2001.
7. Лаврушин О.И. Деньги, кредит, банки: Учебник. — М.: Финансы и статистика, 2000
8. Демин Ю. Все о кредитах. Понятно и просто. – СПб.: Питер, 2007
9. Новости кредитования www.skbbank.ru
10. Новости кредитования www.kazna.ru.
11. Как рассчитать платежи по кредиту. Формула расчета кредита. | ИНФОРМИ http://www.informi.ru
12. http://www.platesh.ru/annuitetnie-plateshi/
13. http://www.rgs.ru/insurance/
    

Приложение 1

  Расчет  аннуитетных платежей

Кредит 90 000,00 руб. на 12 месяцев под 25.5% годовых.

 Вычислим  коэффициент аннуитета
 

A — аннуитетный коэффициент;
P — сотая доля процентной ставки в месяц
N — количество месяцев, на которое оформляется кредит

       
Размер ежемесячного платежа Sa   по кредиту:   Sa= A * K,  K - полная сумма кредита
Sa= 0,095* 90 000=8575,83руб.

Общая сумма платежей за весь период выплат (формула расчета суммы кредита):  S = N * Sa  = 12*8575,83=102 909,97 руб.
Сумма процентов по кредиту (переплата по кредиту):
Sp = S – K= 102 909,97-90 000=12 909,97 руб.

Процентная составляющая аннуитетного кредита вычисляется поэтапно по формуле     Pn= Sn*P,  где Sn- остаток долга,  Р= 0,0255   (25,5% выраженное в дробях)

Первый месяц    n=1
P1=90 000*0,0255 =1912,5 руб.
Погашение основного долга   8575,83-1912,5=6663,33
Остаток на начало следующего месяца   90 000-6663,33= 83 336,67 руб.

Второй месяц    n=2
Р2=83 336,67*0,0125= 1770,9 руб.
Погашение основного долга   8575,83-1770,9=6804,93 руб.
Остаток на начало следующего месяца   83 336,67 -6804,93 = 76 531,74 руб

Третий месяц    n=3
Р3= 76 531,74*0,0255= 1626,3 руб.
Погашение основного долга   8575,83-1626,3=6949,53 руб.
Остаток на начало следующего месяца   76531,74 -6949,53 = 69 582,21 руб

Приложение 2

Расчет  дифференцированных платежей

Кредит 90 000,00 руб. на 12 месяцев под 25.5% годовых.

Вычислим сумму возврата основного долга  ,  где К-сумма кредита, n-количество периодов. У нас n=12

При расчете начисленных процентов используется формула № 3 («в году 365 дней»),так как во всех банках нашего города, кроме Совкомбанка применяют именно эту формулу.

где  НП — начисленные проценты; ОК — остаток кредита в данном месяце; ПС — годовая процентная ставка; ЧДМ — число дней в месяце ( это число меняется от 28 до 31)
Первый месяц -31 день

Второй месяц- 30дней

Третий месяц -31 день

Приложение3

Расчет графика выплат по кредитной карте

 Сумма долга 90 000 рублей
Процентная ставка по ней 28,8%5% годовых;
Льготный период кредитования 50 дней (действует только на оплату товаров и услуг);
Комиссия за снятие наличных 3%.
Годовое обслуживание карты – 700 рублей в год.
Минимальный ежемесячный платеж по карте – 10% от суммы

задолженности.

К карте подключена услуга смс-информирования стоимостью 60 рублей в месяц.

1.02.2016 я снял с кредитной карты наличные в размере 90 000 рублей. Рассчитаем платеж, который мне необходимо будет внести до 1 марта (за февраль).

Рассчитаем основной платеж   90 000*0,1=9000 рублей .
По карте  действует льготный период кредитования, но, только на операции по оплате товаров и услуг, а я, снимал наличные. Значит, мне придется заплатить проценты по кредиту за все время пользование заемными средствами. Я снял деньги 1 февраля, значит, в феврале буду пользоваться деньгами банка  28 дней. . Итого, мне придется заплатить  рублей
Третья составная часть ежемесячного платежа по кредитной карте – комиссии. Что сюда может быть включено? Комиссия за годовое обслуживание кредитной карты, комиссия за снятие наличных  в банкоматах, комиссия за дополнительные услуги, например, смс-информирование или страхование.

В моем примере, мне придется заплатить по этому пункту:

-комиссию за снятие наличных – 3% от суммы снятия, то есть

90000 руб.*0,03=2700рублей;

-комиссию за смс-информирование – 60 рублей;

-комиссию за годовое обслуживание карты – 700 рублей (как правило, эта сумма взимается либо в первом месяце использования карты, либо сразу при выпуске карты).
Последняя составляющая  - штрафы и неустойки. Если вы пропустили очередной платеж по карте, то вам также посчитают штраф за несвоевременное внесение платежа. Сюда же может входить и неустойка  за превышение кредитного лимита по карте.
В рассматриваемом примере штрафы и неустойки взиматься не будут, так как платеж будет внесен своевременно.

Итого за 12 месяцев : Сумма обязательного платежа-123 313,21 руб
                                      Сумма начисленных процентов -13938,8 руб.
                                      Комиссии- 19374,41 руб.
                                      Переплата- 33313,21 руб.