Научно-исследовательская работа " Числа-великаны"
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Научно-исследовательская работа " Числа-великаны" | 1.15 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Введение Актуальность: расширить свой кругозор о числах – великанах не только в области математики, но и в астрономии, химии, физики, географии. Объект: тема «Числа-великаны». Предмет: числа-великаны. Цель: узнать, что такое числа-великаны. Задачи исследования: 1.Узнать о различных системах счисления. 2.Изучить необходимый теоретический материал. 3.Уточнить название классов для дальнейшего чтения чисел-великанов. 4. Уметь применять эти числа при решении задач.
В своей работе я хочу поделиться с вами некоторыми впечатляющими фактами из окружающего нас мира. Мы рассмотрим по-настоящему большие и даже гигантские числа, с которыми можем столкнуться либо в реальности (порой сами того не замечая), либо в расчетах, говорящих кое-что важное о нашей Вселенной. Некоторые числа настолько поражают воображение, что даже для того чтобы только их представить, уже необходимо приложить немало умственных усилий.
Долгое время натуральный ряд считался конечным, то есть люди считали, что существует какое-то последнее, наибольшее число. Величайший ученый Древней Греции Архимед в III в. до н.э. написал книгу «Исчисление песчинок», в которой он опровергает ложное мнение людей о том, будто бы число песчинок на земле столь велико, что его нельзя выразить, а числа больше этого и вообще якобы не существуют.
Таблица чисел-великанов Название Число Название Число Миллион 10 6 Нониллион 10 30 Миллиард 10 9 Дециллион 10 33 Триллион 10 12 Вигинтиллион 10 63 Квадриллион 10 15 Гугол 10 100 Квинтиллион 10 18 Асанкхейя 10 140 Секстиллион 10 21 Центиллион 10 303 Септиллион 10 24 Миллеиллион 10 3003 Октиллион 10 27 Гуголплекс 10 10100
Миллион = 1000000 = 10⁶ С миллионами чего-либо мы сталкиваемся довольно часто. Джереми Харпер досчитал до миллиона, транслируя свой трёхмесячный счётный марафон в Интернет. Миллиона рублей может не хватить для покупки хорошего автомобиля или скромной квартиры в Санкт-Петербурге. Стопка из миллиона книг, поставленных друг на друга, не выйдет даже за пределы атмосферы Земли. В свою очередь, из миллиона букв можно составить одну, достаточно большую, книгу (например, полная Библия состоит из более чем 2,5 миллионов букв).
Миллиард = 1000000000= 10⁹ С миллиардами мы встречаемся гораздо реже. Одна молекула невооруженным взглядом не видна. А вот миллиард молекул, поставленных «плечом к плечу», займут около 30 сантиметров. Сумму в миллиард долларов еще можно как-то представить. Это цена какого-нибудь суперсовременного боевого самолета или военного авианосца . Стоимость Большого Адронного Коллайдера — около 10 миллиардов долларов. Головной мозг человека состоит из 100 миллиардов нейронов. И столько же, но только людей, жило на нашей планете за всю ее историю.
Жизненная ситуация(миллиард) — Скажи, — обратился к третьекласснику старший брат, — сколько у тебя на голове волосинок!? —Миллиард. — Ты немного ошибся! В среднем у человека на голове 200 000 волосинок. А миллиард будет у 5000 человек.
Триллион = 1000000000000 = 10 ¹² Чтобы представить его наглядно, уже придется потрудиться. Например, что может стоить триллион долларов? По некоторым подсчетам, это цена экспедиции на Марс. А как вы думаете, сколько всего наличных денег на планете Земля? Около 4 триллионов долларов. Забавно, что государственный долг США почти в 5 раз больше. А если сложить вообще всё то, что можно купить сегодня за деньги, то это будет стоить почти 100 триллионов долларов.
Секстилион = 10²¹ Столько атомов содержится в небольшом шарике из алюминия, диаметром в пару миллиметров. За один вдох мы захватываем около 10 секстиллионов молекул воздуха (причем среди них почти наверняка будут несколько молекул, которые были выдохнуты какой-нибудь выдающейся исторической личностью, например Элвисом Пресли).
Нониллион = Приходится обращаться к примерам из чистой фантастики. Нониллион долларов стоили бы 5 планет размером с Землю, если бы они состояли из чистой платины. Время жизни протона – минимум нониллион лет (а скорее всего, намного больше). В 1 килограмме вещества примерно 1 нониллион электронов. А из нониллиона молекул можно составить целого слона.
Гугол= = 10 100 Через Гугол лет испарятся последние черные дыры и наша Вселенная погрузится во тьму (наверное). Количество неповторяющихся шахматных партий (так называемое Число Шеннона) равно минимум . О " гуголе " впервые написал в 1938 году американский математик Эдвард Каснер . По его словам, назвать " гуголом " большое число предложил его девятилетний племянник Милтон Сиротта . Общеизвестным же это число стало благодаря, названной в честь него, поисковой машине Google . Обратите внимание, что " Google " — это торговая марка, а googol — число.
А вот примеры из других областей науки: 1.Оказывается, одна головка мака содержит (круглым числом ) 3000 зёрнышек . Вокруг нашего макового растения достаточная площадь подходящей земли, каждое упавшее зёрнышко дало бы росток, и будущим летом выросло бы уже 3000 маков. Каждое из 3000 растений принесёт не менее одной головки (чаще же несколько), содержащей 3000 зёрен. Проросши, семена каждой головки дадут 3000 новых растений, и, следовательно, на второй год у нас будет уже не менее : 3000 х 3000 = 9 000 000 растений.
Легко рассчитать, что на третий год число потомков нашего единственного мака будет уже достигать 9 000 000 х 3000 = 27 000 000 000. А на четвёртый год 27 000 000 000 х 3000 = 81 000 000 000 000. На пятом году макам станет тесно на земном шаре, потому что число растений сделается равным 81 000 000 000 000 х 3000 = 243 000 000 000 000 000.
Поверхность же всей суши, т.е. всех материков и островов земного шара, составляет только 135 миллионов квадратных километров, - 135 000 000 000 000 кв. м.- примерно в 2000 раз менее, чем выросло бы экземпляров мака. Вы видите, что если бы все зёрнышки мака прорастали, потомство одного растения могло бы уже в пять лет покрыть сплошь всю сушу земного шара густой зарослью по две тысячи растений на каждом квадратном метре.
Задачи Сколько времени потребуется человеку, чтобы сосчитать миллиард зерен, если он в минуту будет считать по 100 зерен? Решение: 1 000 000 000 : 100 = 10 000 000 (мин) 10 000 000 : 60 = 166 667 (ч) 170 000 (ч) 170 000 : 24 7 000 (суток) 7 000 : 365 16 (лет) Ответ: потребуется 16 лет, чтобы сосчитать 1 миллиард зёрен.
2. В России проживает около 150 млн. человек. Если все люди встанут в шеренгу, то какой длины будет эта шеренга? (Пусть каждый человек занимает место длиной 50 см). Сравнить длину этой шеренги с длиной Земного экватора. Решение: 150 000 000 · 50 = 7 500 000 000 (см) = 75 000 000 (м) = 75 000 (км) 75 000 км > 40 000 км, т.к. длина Земного экватора около 40 тыс. км Ответ: длина шеренги 75000км.
3. Самая высокая гора на Земле – Джомолунгма. Ее высота 8848 м. Сколько этажей имел бы дом высотой в эту гору, если считать, что расстояние между этажами 4 м? Решение: 8 848 : 4 = 2 212 (этажей). Ответ: дом бы имел 2212 этажей.
Вывод: я более подробно узнала о числах-великанах, и про их употребление не только в математике, но и в других областях науки. И поняла, что с числами-гигантами, мы встречаемся довольно часто в нашей повседневной жизни.
Спасибо за внимание !
Сила слова
Позвольте, я вам помогу
В поисках капитана Гранта
Л. Нечаев. Яма
Новогодние гирлянды