Семь раз отмерь или как определить высоту дерева, не срубая его и не взбираясь на верхушку
Использование различных приборов, механизмов и приспособлений в наше время значительно упрощает жизнь современных людей. Но иногда возникают ситуации, когда нет возможности применить технические средства. Например: довольно часто людям разных профессий, туристам, отдыхающим и даже военным требуется определить расстояния на местности, оценить размеры предметов. При отсутствии приборов это можно сделать с помощью подручных средств или на глаз.
Основная цель нашей работы: определить высоту дерева, не влезая на него, пользуясь только подручными средствами.
В восьмом классе на уроке математики, после прохождения темы «Подобные треугольники», мы задались вопросом «Как измерить высоту предмета, до вершины которого нельзя добраться? В своей профессиональной деятельности строители, архитекторы, лесоводы, военные для определения высоты объекта используют специальные сложные и дорогостоящие приборы – высотомеры. А как определить высоту столба или дерева без высотомера? Ведь такое умение нужно многим людям, находящимся в лесу: туристам, охотникам, лесникам. Как для этого можно использовать свойства подобных треугольников?» Объектом измерений стала ель, которая растет на территории школы как раз перед окнами нашего класса. На уроке мы измерили высоту ели с помощью астролябии. Так же наш преподаватель заметила, что способов измерений очень много, их можно проводить и без таких приборов как астролябия, подручными средствами. Один из способов, с помощью специального шеста, предложен в нашем учебнике «Геометрии 7-9». Мы заинтересовались, стали искать в книгах и в интернете различные способы измерений. С помощью каких подручных инструментов это можно сделать? Можно ли это сделать в лесу, без какого-либо измерительного инструмента?
Цель нашей работы – определить высоту дерева, не срубая его и не влезая на него, разными способами, без специальных приборов.
Задачи:
1. Рассмотреть различные способы определения высоты выбранного дерева;
2. Провести соответствующие измерения и вычисления;
3. Произвести оценку метода, выявить положительные и отрицательные стороны, трудности в использовании этого метода, оценить точность
4. Оформить результаты в виде инструкций.
Источниками наших методов явились литература и сайты Интернет научно-популярного характера, некоторые способы измерения мы придумали сами. Результатом наших поисков стали 16 способов измерения высоты. Результат поисков и измерений мы изложили в нашей работе.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 mazgarov_chygysh.docx | 19.54 КБ |
Предварительный просмотр:
“Охшаш өчпочмаклар” темасын үткәннән соң, безнең математика укытучыбыз Алсу Наилевна сорау бирде: “Ничек итеп очына менеп җитә алмый торган предметның биеклеген үлчәргә? Төзүчеләр, архитекторлар һәм хәрбиләр үзләренең эшләрендә бер объектның биеклеген билгеләү әчен кыйммәт торучы прибор – “высотомер” кулланалар. Ә “высотомер”сыз гына багана яки агачның биеклеген ничек билгеләргә соң? Бу белемнәр урман белән шөгыльләнүчеләргә, туристларга, аучыларга, урманчыларга кирәк.Моның өчен ничек итеп өчпочмаклар охшашлыгын кулланырга? Бүген без сезнең белән высотомерсыз гына биеклек үлчәргә өйрәнербез. Үлчәнелүче объект булып безнең мәктәп каршындагы чыршыны алабыз.” Без урамга чыктык һәм астролябия белән аның биеклеген үлчәргә тырышып карадык.
- Статистик бәяләү.
Эш тәртибе: булдыра алган кадәр күбрәк кешегә агачның буен чамалап әйтергә тәкъдим итү.
Моның өчен агач белән янәшә метр куйдык һәм һәр кеше чамалап агачның биеклеген әйтте.
8 | 9 | 10,5 | 11 | 10 | 9,45 | 9 | 8,5 | 10 | 11 | 10,75 | 7,5 | 9,6 |
Бу алым белән агачның уртача биеклеге: 9,56 м.
Уңай яклары: катлаулы хисаплаулар таләп итми, приборлар кирәкми , әмма бу алым иң төгәлсезе.
2.
3. Биеклеге билгеле булган предмет белән чагыштырып карау.
Әлеге алымны файдалану өчен безнең агач янында биеклеге билгеле булган предмет булу кирәк. Мәсәлән : электр баганасы, йорт, һ. б.ш. Безнең чыршы агачы янында да электр баганасы бар иде. Аның биеклеген без хуҗалык электрикларыннан белештек. Электр баганасы биеклеге җирдән башлап 10 м биеклектә булып чыкты. Ә чыршыбыз аннан 1 м тирәсе биегрәк булып күренеп тора.
Бу алым белән агачның уртача биеклеге: 11 м.
Уңай яклары: бернинди дә хисаплау кирәкми, приборлар кирәкми , әмма бу алымның төгәллеге икеле. Без биеклеген табарга теләгән һәр агач янында багана да тормаячак.
5. Күләгә
Предметның биеклеген хисаплау өчен файдаланган бу метод иң борынгылардан. Аның ярдәмендә борынгы грек галиме Фалес безнең эрага кадәр 6 гасыр элек Мисыр пирамидаларының биеклеген билгеләгән. Без дә шулай эшләдек. Кояшлы көнне үзебез һәм күләгәбезне, агачның күләгәсен үлчәдек. Кеше дә, агач та җиргә перпендикуляр, ә Кояш нурлары Җиргә бер үк почмак ясап төшкәнгә күрә охшаш өчпочмаклар барлыкка килә. Ә охшаш өчпочмакларның яклары пропорциональ була.
Минем буем: 1,57 м
Минем күләгә озынлыгы : 4,2 м
Агачның күләгәсе: 26,8 м
Димәк, агачның биеклеге: 10 м.
Уңай яклары: әлеге алым чагыштырмача төгәл җавап бирә, әмма хисаплаулар башкару өчен кояшлы көн булу таләп ителә, үлчәү эшләрен дә бер үк вакытта башкарырга кирәк, чөнки кояш бер урында тормый.
7. Күлдәвек
Бу алым көзге ярдәмендә агачның биеклеген үлчәүнең бер очрагы булып тора. Әгәр дә без урманда калсак, кулыбызда көзге булмаса аның урынына очраган күлдәвекне файдаланабыз. Үлчәү эшләре өчен метр булмаса да югалып калмабыз: судан үзебез басып торган җиргә кадәр аралыкны да, судан агач төбенә кадәр булган аралыкны да адымнар белән үлчәргә була. Ә үзебезнең адымыбызның озынлыгын без беләбез: ?? Адымны гына түгел, кечерәк аралыклар булса, җәелгән баш бармак белән арасын да белергә кирәк. Минеке, мәсәлән, ?? см.
Әлеге алым төгәл, ләкин аның белән җәй көне яңгырдан соң гына эшләп була.
9. Үзебез ясаган иң гади прибор “высотомер”
Бу алым алда аңлатып узган 45 градуслы өчпочмак ярдәмендә агачның биеклеген үлчәү алымының бер варианты. Бу приборны үзлектән ясау өчен теләсә нинди такта , катырак материал кирәк булыр. Урманда булган очрак булса, агач кайрысы, каен тузы, бөкләнгән баш яулыгы ярый. Шушы тактага тигезянлы турыпочмаклы өчпочмак килеп чыгарлык итеп өч булавка кадап куябыз.
11. Колга ярдәмендә агачның биеклеген үлчәү
Бу ысул белән агачның биеклеген үлчәү өчен озын колга алып аны җиргә кададык, колганың безнең буйга тигез өлеше җирдән чыгып калды. Колганың җирдәге төбенә аякны терәп җиргә яттык һәм агачка карадык. Без агачның очын һәм таякның башын бер турыда күрергә тиешбез. Бу очракта тигезьянлы турыпочмаклы өчпочмак барлыкка килә.
Ысул чагыштырмача төгәл. Исәпләүләр һәм үлчәүләр таләп итми.
Статистик бәяләү һәм биеклеге билгеле предмет белән чагыштыруны исәпкә алмасак, биеклекнең иң зур һәм иң кечкенә кыйммәтләре арасындагы аерма 0.84 м тәшкил итә. Шушы нәтиҗәләргә таянып без агачның биеклеген якынча 10 метр дип кабул итә алабыз.Алгебра курсыннан абсолют һәм чагыштырма хаталар төшенчәләрен өйрәнгәннән соң без бу эксперементларны тагын бер тапкыр башкарып карарга уйладык. Бу очракта инде безнең һәр ысулның төгәллеге билгеле булачак. Биек агачлар, баганалар, башка объектларның биеклекләрен үлчәргә уйлаган кешеләр безнең ысуллар белән файдалансалар бик яхшы булачак.
И тут появился изобретатель
Заяц, косач, медведь и весна
Что общего у травы и собаки?
Лесная сказка о том, как согреться холодной осенью
Рыжие листья