Как измеряли в старину

Работа по математике

на тему: «Как измеряли в старину»

Как только люди стали людьми, как только они стали изготавливать инструменты и оружие или строить жилища, им сразу же понадобилось сравнивать размеры различных предметов. Например, надо было научиться определять, какого размера дерево нужно, чтобы сделать лук или копье, а какого - чтобы построить жилище. А ведь это уже и есть измерения!

Измерить - значит сравнить с образцом и понять, во сколько раз измеряемая величина больше или меньше, чем образец.

   Образец, с которым сравнивают другие предметы при измерении, обычно называют эталоном (французское слово etalon как раз и означает образец, мера).

   Договориться об одинаковых для всех мерах очень трудно, поэтому настоящие единицы измерения, с точно установленными значениями, с образцами - эталонами появились довольно поздно. И установлением таких образцов всегда занималось только государство. Но в повседневной жизни, когда не нужна большая точность, и нет необходимости точно договариваться со всеми, использовались народные единицы. Эти единицы иногда были, на наш современный взгляд, довольно забавными.

   Например, мерой длительности служило время «пока закипит котел воды».

Разные меры использовались для разных целей - одни для измерения больших расстояний (их иногда называли путевыми мерами), другие для измерения кусков тканей, третьи при изготовлении оружия...

Старинная русская система мер сложилась примерно в  X - XI веках. Ее основные единицы - верста, сажень, локоть и  прядь.

 Пядь - это старинная русская мера длины, равная расстоянию между раздвинутыми большим и указательным пальцами руки. Размер пяди мог быть разным, в зависимости от роста и сложения человека, - от 19 до 23 сантиметров. Когда говорят: «Не отдадим ни пяди» - это означает: не уступим даже самой малой части своей земли. А об очень умном человеке говорят:  «У него семь пядей во лбу».

 Локоть - расстояние от конца вытянутого среднего пальца руки до локтевого сгиба. Тут тоже нет точной цифры: размер локтя колебался от 38 до 46 сантиметров и соответствовал двум пядям. Эта мера длины тоже отразилась в старинной поговорке: «Сам с ноготок, а борода с локоток».        
     

  Простая сажень - расстояние между большими пальцами вытянутых в противоположные стороны рук. Она равнялась примерно 152 сантиметрам и состояла из четырёх локтей или восьми пядей.

Были ещё две сажени: маховая сажень - расстояние между кончиками средних пальцев рук, вытянутых в противоположные стороны (примерно 176 сантиметров),                  

и косая сажень - расстояние от пальцев правой (левой) ноги стоящего человека до конца пальцев вытянутой по диагонали левой (правой) руки (примерно 216 сантиметров). Зная это, легко понимаешь, почему о рослом и плечистом человеке до сих пор говорят: «Косая сажень в плечах».  Определить, чему же равна древнерусская сажень, помог камень, найденный в 1792 году недалеко от станицы Таманской на побережье Азовского моря. В X - XI веках на этом месте стоял древний русский город Тмутаракань. Находка получила название Тмутараканского камня. Он представляет собой мраморную плиту с надписью на старославянском языке, повествующую об измерении ширины Керченского пролива, который соединяет Черное и Азовское моря: «...Глеб князь мерил море по леду от Тмутаракана  до Кърчева 10 000 и 4 000 сажен». Кърчев - это современный город Керчь. Сравнив расстояние между указанными городами и данные этой надписи, ученые пришли к выводу, что древнерусская сажень примерно равнялась 151,4 см. Хотя настоящих эталонов для этих древнерусских единиц не существовало, но зато широко использовались мерные веревки длиной в сажень. Чаще всего сажень применялась при измерении расстояний и при строительных работах.                                                                                          

       Слово «аршин» пришло к нам из турецкого языка и означало меру длины, равную 71 сантиметру. До самого начала XX века русские купцы и мастеровые пользовались деревянными и металлическими линейками - аршинами. Если  представить себе, как выглядел бы человек, проглотивший такую линейку, то легко поймёшь смысл одной из поговорок  «Как аршин проглотил», то есть  чопорные и надменные люди, держащиеся по струнке.  А что значит «На свой аршин мерить»? Дело в том, что аршинные линейки часто делали деревенские кустари, поэтому особой точностью они не отличались. Каждый человек, покупая или продавая что-либо, остерегался пользоваться чужим аршином, а предпочитал свой. У некоторых хитрых купцов был даже запас разных аршинов - подлиннее и покороче, и им очень не нравилось, когда покупатель доставал свой аршин. Все эти торговые истории давно ушли в прошлое, но выражение осталось и означает теперь: оценивать что-то на свой лад, судить со своей точки зрения.                          
     Название «вершок» происходит от слова «верх» («верх перста», то есть пальца). Первоначально вершок считался равным длине двух верхних суставов указательного пальца, позже он стал равен шестнадцатой части аршина.

А почему «От горшка два вершка»?  Старинный русский вершок- это 4,5 сантиметра, а три вершка – 13,5 сантиметра. Не великан!

Самой крупной из древнерусских единиц была верста или поприще. Слово «верстать» означало «распределять», «уравнивать». От него, кстати, происходит слово «сверстник» (ровесник). Верста упоминается в летописи 1097 года, она была в 750 раз больше сажени. Таким образом, получается, что древнерусская верста равнялась примерно 1140 метрам.

  Но, конечно же, на Руси, как и в других странах, был большой разнобой в единицах измерений, - нередко одновременно использовались разные единицы с одним и тем же названием. Однако постепенно стали появляться  специальные управы (учреждения), которые должны были следить за единством мер и средств измерения.

    Например, по указу Ивана Грозного, с 1556 года стали изготавливать специальные (их называли образцовыми) гири, которые служили своеобразными эталонами. Их клеймили казенной печатью и хранили в специальных помещениях.

А в указе 1653 года говорится: «хлебным мерам и всяким весам и саженям и аршинам на Москве и в городах были  равными.

     Пядь постепенно тоже вышла из употребления - ее заменила четверть аршина, то есть величина, равная 4 вершкам.

В XVIII веке в России стали кроме прежних мер применять английские фут и дюйм. Дело в том, что фут и дюйм были в это время самыми распространенными в мире мерами длины, и для удобства торговли было важно уметь сравнивать их с русскими мерами.

Чтобы упростить соотношения в такой системе мер, которая включает в себя новые единицы, Петр I провел реформу, в результате которой основной единицей длины стал аршин, а размеры сажени и прочих единиц немного изменились. Новые  единицы длины были просто связаны с английскими, что было важно не только для торговли, но и для строительства нового российского флота, а также для развития в России инженерного дела. Вот какими стали эти меры:

1 сажень = 7 футов = 213,36 см,

1 аршин = 28 дюймов = 2фута = 71,12 см,

1 фут =12 дюймов,

1 вершок = 1 дюйма,

1 верста = 500 сажен.

Кроме того, использовались и совсем мелкие единицы: линия, равная десятой доле дюйма и точка, равная десятой доле линии.

      В XIX веке система единиц практически не изменилась, но много делалось для того, чтобы применение петровской системы было повсеместным и одинаковым.

       В 30-е годы была создана специальная комиссия для приведения в порядок мер и весов в России. По заказу этой комиссии в Англии были изготовлены образцы фута, ярда и сажени, тщательно сверенные с главным английским эталоном ярда. По этим образцам был изготовлен эталон сажени в виде 6 платиновых полос на латунном цилиндре.

      Указом от 7 ноября 1835 года этот эталон был признан «главной государственной образцовой саженью». С этой сажени были сделаны копии, по которым и создавались многочисленные измерительные инструменты.

Для того, чтобы изготавливать сажени, аршины и другие образцы мер, мастер должен был иметь «дозволительные свидетельства» от губернского начальства. Такие мастера обязаны были ставить на свою продукцию сначала собственное клеймо, а потом представлять эту продукцию в городские управы для проверки и наложения казенного клейма. Надзор за правильностью линеек, гирь и прочих измерительных инструментов, которые использовались в торговле, промышленности и строительстве, был возложен на полицию.

   «Разноголосица»    традиционных    национальных мер вносила путаницу в международные торговые связи, тормозила развитие промышленности. Поэтому решено было придумать единую систему для всех стран. Какие единицы длины мы знаем? Метры, километры, дециметры, сантиметры и, наконец, миллиметры. Все эти слова происходят от греческого metron (мера). Но дело здесь не только в похожих словах, все эти единицы очень просто связаны между собой: дециметр - это десятая доля метра, сантиметр - сотая доля, миллиметр - тысячная, а километр в тысячу раз больше метра.    
   Приставка милли... (от латинского слова mille - тысяча) используется для обозначения тысячных долей. Приставка санти... (от латинского слова centum -сто) означает сотую часть, а если слово начинается с приставки деци... (от латинского слова decern - десять), то оно означает десятую долю основной величины. А вот приставка кило... происходит от греческого слова chilioi, которое тоже переводится как «тысяча», но применяют ее для обозначения единиц, которые в 1 000 раз больше основной. Но что такое метр? 26 марта 1791 года Учредительное собрание Франции приняло проект метрической системы мер. В этой системе в качестве единицы длины была принята одна десятимиллионная доля от одной четверти Парижского меридиана. Это и есть метр.

Конечно, никто не сравнивал размеры дома или рост человека и другие величины, которые приходится измерять в повседневной жизни, с длиной меридиана. Вместо этого из очень прочного сплава двух дорогих и редких металлов (платины и иридия) был изготовлен образец метра шириной 25 мм, который хранится в Международном бюро мер и весов во французском городе Севре (недалеко от Парижа). В честь этого события была отчеканена медаль со словами «На все времена. Всем народам». Он-то и служит образцом для бесчисленных линеек, рулеток, портновских метров и других инструментов измерения длины. А система единиц измерения, в основу которой положен метр, называется метрической. Правда, нашлись у новой системы и противники. Например, один французский автор учебника по арифметике, вышедшего в Париже в 1897 году, утверждал, что простота метрической системы неизбежно приведёт к ослаблению дисциплины на уроках и замедлит у школьников развитие математических способностей.

      В Россию такие линейки попали в 1812 году в качестве военных трофеев. Но настоящее внедрение метрической системы мер в нашей стране началось только после 1899 года по инициативе великого русского учёного Дмитрия Ивановича Менделеева. Постепенно метрическая система вытеснила местные и национальные системы в других странах Европы.

       В 1960 году на основе метрической системы мер был создан единый, охватывающий все области измерений стандарт - Международная система единиц (СИ)

В старинных русских грамотах о пожаловании земель можно прочитать: «во все стороны на бычачий рев». Это значило - во все стороны от данного места, на такое расстояние, на котором еще слышен рев быка.

    Похожие меры были и у других народов: «коровий крик», «петушиный крик». А в Сибири в стародавние времена была мера под названием - расстояние, на котором человек перестает видеть раздельно рога быка.

Понятно, что все эти меры длины не могли быть очень точными, но для измерения больших расстояний (для путевых мер) большая точность и не была нужна, а вот для измерения меньших длин нередко надо было добиваться большей точности. Но, конечно же, трудно пользоваться приблизительными мерами, поэтому и введен  измерительный стандарт - Международная система единиц.

2. Литература.

1. Детская энциклопедия «Нескучные числа» № 10-2012г.
2. Даль В.И. «Пословицы русского народа», М., «Астрель», 2008
3. Математический клуб «Кенгуру» «Книжка о дюймах, вершках и сантиметрах». Выпуск № 12-2011г.