Тетраэдр

Слайд 1

Слайд 2

Тетраэдр Тетраэдр — простейший многогранник, гранями которого являются четыре треугольника. У тетраэдра 4 грани, 4 вершины и 6 рёбер. Тетраэдр, у которого все грани — равносторонние треугольники, называется правильным. Правильный тетраэдр является одним из пяти правильных многогранников.

Слайд 3

Свойства тетраэдра Параллельные плоскости, проходящие через пары скрещивающихся рёбер тетраэдра, определяют описанный около тетраэдра параллелепипед. Плоскость, проходящая через середины двух скрещивающихся рёбер тетраэдра, делит его на две равные по объёму части.

Слайд 4

Виды тетраэдров Тетраэдр называется равногранным , если все его грани — равные между собой треугольники. Тетраэдр, все высоты которого, опущенные из вершин на противоположные грани, пересекаются в одной точке, называется ортоцентрическим . Тетраэдр, у которого все ребра, прилежащие к одной из вершин, перпендикулярны между собой, называется прямоугольным .

Слайд 5

Объём тетраэдра Формула объема тетраэдра, где S - площадь любой грани, а Н - высота, опущенная на эту грань

Слайд 6

Формулы для правильного тетраэдра Площадь основания правильного тетраэдра Площадь поверхности правильного тетраэдра Объем правильного тетраэдра

Слайд 7

Тетраэдр в живой природе Некоторые плоды, находясь вчетвером на одной кисти, располагаются в вершинах тетраэдра, близкого к правильному. Такая конструкция обусловлена тем, что центры четырёх одинаковых шаров, касающихся друг друга, находятся в вершинах правильного тетраэдра. Поэтому похожие на шар плоды образуют подобное взаимное расположение.

Слайд 8

Тетраэдр в технике Тетраэдр образует жёсткую, статически определимую конструкцию. Тетраэдр, выполненный из стержней, часто используется в качестве основы для пространственных несущих конструкций пролётов зданий, перекрытий, балок, ферм, мостов и т. д. Стержни испытывают только продольные нагрузки.

Слайд 9

Спасибо за внимание!