презентация МАТЕМАТИКА ПРИ РАССЛЕДОВАНИИ ДОРОЖНО-ТРАНСПОРТНЫХ ПРОИСШЕСТВИЙ.

Слайд 1

Слайд 2

Немного истории. В России первые правила дорожного движения появились в XVIII - XIX веках . Царь Петр I , императрицы Анна Иоанновна и Елизавета Петровна издали немало указов, регулирующих полицейский надзор за движением конных экипажей. В 1812 г были введены правила, которые устанавливали: правостороннее движение, ограничение скорости, требование к техническому состоянию экипажей, введение номерных знаков для экипажей. Пешеходное движение было беспорядочным и неорганизованным. Городовые с помощью жезла (короткая белая трость) и определенных приказом жестов стали регулировать дорожное движение. Когда же появились паровые, а затем и бензиновые автомобили, последовали и новые попытки, как в России, так и за рубежом, обеспечить безопасность движения. Первое официально зарегистрированное дорожно-транспортное происшествие произошло в Великобритании 17 августа 1896 года. Автомобиль, который двигался со скоростью 6 км/ч, совершил наезд на пешехода. 10 июля 1920 года Совет Народных Комиссаров принял декрет «Об автодвижении по городу Москве и её окрестностям».

Слайд 3

Правила движения во времена первых машин Некоторые правила дорожного движения, созданные давным-давно сейчас могут вызвать лишь улыбку. Так, например, в Англии впереди парового экипажа должен был идти человек с красным флагом и предупреждать встречных о приближении паровика, а заодно усмирять перепуганных извозчичьих лошадей. Во Франции скорость движения бензиновых автомобилей в населенных пунктах не должна была превышать скорости пешехода. В Германии владелец машины должен был накануне заявить полиции, по какой дороге поедет «бензиновая тележка». В ночное же время езда на автомобиле вообще запрещалась. Если водителя в пути заставала ночь, он должен был остановиться и ждать утра.

Слайд 4

Почему в городах с плотными транспортными потоками ограничена скорость движения? Причина в том, что сначала с увеличением скорости интенсивность движения растет. Но так происходит до значений скорости 50-70 км/ч. Затем интенсивность начинает падать, потому что продолжает увеличиваться дистанция между транспортными средствами. Вот почему в городах и населенных пунктах скорость движения ограничивают до 60 км/ч, что соответствует обеспечению максимального пропуска транспорта по существующим дорогам. Вычислить эту оптимальную скорость движения помогают законы математики (пропорции). Средняя скорость движения потока прямо пропорциональна интенсивности движения (количество транспортных средств, проходящих через сечение дороги за единицу времени) и обратно пропорциональна плотности потока (количество транспортных средств на единицу длины дороги, обычно 1 км). Законы транспортного потока .

Слайд 5

Законы транспортного потока. Наверное, у каждого из нас когда-то возникал вопрос – почему дорога сделана именно такой ширины, а не другой? Этот параметр один из самых важных, так как именно он несет ответственность за пропускную способность дороги. И здесь математика помогает нам решить этот вопрос. Ширина проезжей части принимается такой, чтобы обеспечить пропуск максимального транспортного потока, который следует в часы пик по данному маршруту.

Слайд 6

Первичные материалы, собираемые для расследования ДТП Превышение скорости — это самое частое нарушение, которое приводит к дорожно-транспортным происшествиям. Инспектора, проводящие расследование, используют эти данные из протоколов проверки и осмотра технического состояния транспорта, протокола осмотра и схемы места ДТП, справки о ДТП. Характеристика проезжей части: тип, состояние покрытия, план и профиль дороги на участке ДТП, ширина проезжей части, характеристика видимости дороги и объекта, создавшего опасность.

Слайд 7

Доказательство уравнений, относящихся к скорости и их использование. С такими понятиями как путь, скорость движения, постоянная скорость мы уже познакомились на уроках математики. Эти понятия нужны и инспекторам ГИБДД при расследовании дорожно-транспортных происшествий. Средняя скорость равна отношению пройденного пути S к затраченному времени t : v = S / t . Постоянная скорость перемещения имеет место в том случае, когда транспортное средство проходит равные отрезки пути за равные промежутки времени независимо от того, насколько малы эти промежутки. Объект, движущийся с постоянной скоростью u , за время t пройдет путь S = v t . Наиболее часто эта формула используется для определения расстояния, пройденного за время реакции водителя. До того как водитель транспортного средства применит тормоза, он должен прореагировать на возникшую ситуацию. Если нет свидетельства в пользу иного, то в расчетах используется принятое в стране среднее общенациональное значение времени реакции 0,68с.

Слайд 8

Примеры Пример 1. Водитель едет со скоростью 45км/ч и замечает пешехода, сошедшего с пешеходной дорожки на проезжую часть. Какое расстояние автомобиль пройдет до принятия мер водителем по выходу из аварийной ситуации, если предположить, что его время реакции равно средней величине 0,68с? 45км /ч=12,5м/с. S= vt = 12,5х0,68=8,5м Пример 2. Если пешеход переходит дорогу со скоростью 6,5 км/ч, какое расстояние он преодолеет за 2с? 6,5 км / ч=1,8 м/с. S= vt = 1,8х2=3,6м Пример 3. Если оценочное значение скорости велосипедиста, находящегося на дороге в 50 м от перекрестка, равно 25 км/ч, то каким временем располагает водитель транспортного средства для пересечения этой дороги без риска наезда? 25км/ч=6,9м/с t = S / v =50:6,9=7,2с .

Слайд 9

Примеры Пример 4. Легковой автомобиль, движущийся со скоростью 20 км/ч, должен на протяжении 30м находиться за осевой линией, чтобы объехать неисправный грузовой автомобиль. Сколько времени пройдет, прежде чем легковой автомобиль вернется на свою полосу движения? 20км/ч=5,5м/с t = S / v =30:5,5=5,4с. Пример 5. Если транспортное средство преодолело 20м за 0,68с, то какова была скорость его перемещения? v = S / t =20:0,68=29,4м/ c .

Слайд 10

Практические примеры Пример 1. ДТП произошло в дневное время и заключалось в том, что на одну из двух женщин-пешеходов, переходящих дорогу со скоростным движением. Был совершен наезд транспортного средства слева. Оставшаяся невредимой спутница была способна исходя из особенностей планировки дороги, указать точное местонахождение приближающегося транспортного средства в момент начала их перехода через проезжую часть. После того, как свидетельница закончила переход дороги, она услышала удар от наезда транспортного средства на человека ( рисунок 1) . Анализ. Средняя скорость пострадавшей составляла, как выяснено, 5,5 км/ч . Её в дальнейшем попросили пройти определенное расстояние в таком же темпе, как и при ДТП. Пройденное при эксперименте расстояние S =6 м . Время ходьбы t =3,9 c . Использована формула v = S / t . v = 6:3,9=1,54 м/с . Проезжая часть дороги имела ширину 7,3м, время перехода вычислено по формуле t = S / v , t =7,3:1,54=4,7 с . Поскольку расстояние, пройденное автомобилем, и время проезда известны, можно определить и скорость. Расстояние S =173,1 м ; v =173,1:4,7=36,83 м/с=132,6 км/ч.

Слайд 11

Рисунок 1 1 – линия видимости пешеходом приближающегося легкового автомобиля; 2 – точка наезда.

Слайд 12

Практические примеры Пример 2. Ситуация. После футбольного матча группа юношей шла с площадки к дороге. При переходе дороги один из них был сбит легковым автомобилем. Точка удара пришлась на центр облицовки радиатора и находилась на расстоянии 2м от края тротуара. С которого юноша начал переход. Следы торможения длиной 3 м заканчивались около точки наезда – водитель автомобиля, очевидно, освободил педаль тормоза непосредственно перед наездом (рисунок 2). Объяснения. Водитель автомобиля: «Я видел ребят на переходе. Вдруг один из них вышел на проезжую часть и оказался прямо передо мной. Я не имел никаких шансов избежать наезда. Ехал я со скоростью лишь 40км/ч из-за интенсивного движения». Пешеход: «Я переходил дорогу и почувствовал удар. Я не могу вспомнить что-либо ещё». Расследование. Можно считать, что пешеход шел со скоростью от 4,8 до 6,4 км/ч. Была принята величина скорости 6,4км/ч. при этом время ходьбы до точки наезда составило 1,16с. За вычетом среднего значения времени реакции 0,68с остается разница во времени 0,48с. В предположении, что начальная скорость автомобиля перед торможением была 40км/ x , время торможения составляет 0,3с. Заключение. Представляется, что водитель легкового автомобиля реагировал на возникшую аварийную ситуацию так быстро, как это возможно, и его объяснение заслуживает доверия.

Слайд 13

1 – направление движения пешехода; 2 – направление движения грузового автомобиля. Рисунок 2

Слайд 14

Практические примеры Пример 3 . Ситуация. Два транспортных средства столкнулись на середине моста. Столкновение было мгновенным и заключалось в касании боковыми сторонами (рисунок 3). Объяснение. Водитель транспортного средства А: «На подъезде к мосту я ехал со скоростью 65км/ч. Поравнявшись с телефонной будкой, заметил транспортное средство В, движущееся навстречу. Не тормозил вообще, так как считал, что имеется достаточно места для разъезда». Водитель транспортного средства В: «Я выехал на мост со скоростью 33 км / ч. Этот парень вдруг оказался на моем пути». Свидетель 1: «Я ехал за транспортным средством А со скоростью 65 км / ч». Свидетель 2: «Я был позади транспортного средства В. Ехал со скоростью 48 км / ч и легко догнал его». Расследование. Расстояние видимости на мосту было определено следующим образом. Два следователя отмерили от точки столкновения 18 м назад по траектории движения транспортного средства А и 9м назад по траектории движения транспортного средства В. Из полученных точек, в которых транспортные средства находились за 1 с до столкновения, проверили видимость с учетом высоты расположения глаз соответствующих водителей. Оба следователя ясно были видны друг другу. Затем ещё отошли назад соответственно на 18 и 9 м в точки, где транспортные средства находились за 2 с до столкновения. Было обнаружено. Что это расстояние является пределом видимости. Телефонная будка, о которой говорил водитель транспортного средства А, находилась в 61 м от точки столкновения. Заключение. Скорость движения, о которых сообщили оба водителя, подтверждаются показаниями свидетелей. Проверка видимости показывает, что водитель А не мог бы увидеть транспортное средство В, находясь в створе телефонной будки.

Слайд 15

1 – направление движения транспортного средства А и свидетеля №1; 2 – направление движения транспортного средства В и свидетеля №2; 3 – точка столкновения; 4 – телефонная будка. Рисунок 3

Слайд 16

СОБЛЮДАЙТЕ ПРАВИЛА ДОРОЖНОГО ДВИЖЕНИЯ !