исследовательская работа по теме:"Производная в химии"

Слайд 1

Слайд 2

Х Химия – наука о веществах. Химия изучает закономерности протекания различных реакций. И в химии нашло широкое применение дифференциальное исчисление для построения математических моделей химических реакций и последующего описания их свойств.

Слайд 3

Скоростью химической реакции называется изменение концентрации реагирующих веществ в единицу времени. Скорость реакции v непрерывно изменяется в ходе процесса, ее обычно выражают производной концентрации реагирующих веществ по времени. Если C( t ) – закон изменения количества вещества, вступившего в химическую реакцию, то скорость v ( t ) химической реакции в момент времени t равна производной:

Слайд 4

Понятие на языке химии Обозначение Понятие на языке математики Количество в-ва в момент времени t 0 c = c ( t ) Функция Интервал времени ∆ t = t 2 – t 1 Приращение аргумента Изменение количества в-ва ∆ c = c ( t+ t ) – c ( t ) Приращение функции Средняя скорость химической реакции ∆ c /∆ t Отношение приращён. функции к приращению аргумента Скорость химической реакции = С (t) = V (t) Производная как предел приращения функции к приращ . аргумента

Слайд 5

Задача: Найти скорость реакции в момент времени t = 10 сек., если концентрация исходного продукта меняется по закону: C ! (t) = -50 e -0,2t * (0,2t) ! = (-50 * 0,2)e -0,2t = -5e -0,2t C ! ( 10 ) = -5 e - 0,2 *10 = -5 e -2 = =0,7 Вы