Из истории чисел

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

"Верхнекалиновская СОШ"

Из истории чисел

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА

НА VIII-ю Всероссийскую конференцию

«Актуальные проблемы современного образования

Организация исследовательской деятельности в образовательных учреждениях.»

АВТОР: Азбергенова Аделина, 6 кл

                                                                                            РУКОВОДИТЕЛЬ: Бурлина Н.П.                                              

п.Верхнекалиновский.

2014

СОДЕРЖАНИЕ

Введение………………………………………………………………………3

Глава 1. Числа начинают получать имена…………………………………………………4

Глава 2.  Из истории цифр……………………………………………………………….....7

Глава 3. Изображение чисел…………………………………………..……………………8

Глава 4. Астрология и нумерология.  ……………………………………………………10

Глава 5. Фэн-шуй и нумерология…………………………………………………………11

Глава 6. Числа в нашей жизни…………………………………………………………….12

Заключение…………………………………………………………………13

Литература………………………………………………………………….14

ВВЕДЕНИЕ

Меня очень заинтересовала данная тема. Я всегда хотела узнать много нового о числах. Ведь мир чисел очень загадочен и интересен.

Эта тема является актуальной, потому что числа очень важны в нашем мире. Если бы не было в мире чисел, то мы не знали бы, сколько нам лет, в каком веке или году мы живём.

Я хочу узнать как можно больше о происхождении чисел, об их значении в нашей жизни.

Цель моего исследования – изучение происхождения и значения чисел в различных культурах.

Задачи:

1. Изучить историю возникновения чисел.
2. Изучить историю цифр.
3.  Выявить магическое, философское значение чисел.

Глава 1. ЧИСЛА НАЧИНАЮТ ПОЛУЧАТЬ ИМЕНА

 Перекладывать каждый раз  глиняные фигурки с места на место было довольно

утомительным занятием. Да и при обмене рыб на каменные ножи или антилоп на каменные топоры удобнее было сначала пересчитывать товары, а уж потом приступать к обмену. Но прошло много тысячелетий, прежде чем люди научились пересчитывать предметы. Для этого им пришлось придумать название чисел. Недаром ведь говорят: «Без названия нету знания».

Учёные считают, что сначала названия получили только числа 1 и 2. По радио и по телевидению часто приходится слышать: «…исполняет солист Большого театра …» Слово «солист» означает «певец, музыкант или танцор, который выступает один». От этого же латинского слова происходит и «солидарность», то есть единство. Да и русское слово «солнце» похоже на слово «солист». Разгадка очень проста: когда римляне (в древности они говорили по-латыни) придумывали имя числу 1, они исходили из того, что Солнце на небе всегда одно. А название для числа 2 во многих языках связано с предметами, встречающимися попарно, - крыльями, ушами и т. д. Но бывало, что числами 1 и 2 давали иные имена.  Иногда  их связывали с местоимением «я» и «ты», а были языки, где «один» звучало так же, как «мужчина», а «два» - как «женщина».

У некоторых племён ещё совсем недавно не было других числительных, кроме «один» и «два». А всё, что шло после двух, называлось «много». Но потом понадобилось называть и другие числа. Ведь и собак у охотника, и стрел у него, и овец у пастуха может быть больше чем две. И тут придумали замечательный выход: числа стали называть, повторяя несколько раз названия для единиц и двоек.

Например, на языке некоторых папуасских племён числительное «один» и сейчас звучит «урапун», а числительное «два» - «окоза». Число 3 они назвали «окоза-урапун», а число 4-«окоза-окоза». Так они дошли до числа 6, которое получило имя «окоза-окоза-окоза».  А дальше у них шло уже знакомое нам название - «много» (конечно, по-папуасски). И 10 у них «много», и 100 тоже «много».

Иногда  числом 3 обозначали весь окружающий человека мир – его делили на земное, подземное и небесное царства. Поэтому число 3 стало у многих народов священным. Когда они придумывали легенды о богах, то выделяли из них трёх самых главных. Например, египтяне особо чтили Осириса, Гора и Исиду.

Другие народы делили мир не по вертикали, а по горизонтали. Они знали четыре стороны света – восток, юг, запад и север, знали четыре главных ветра. У этих народов главную роль играло не число 3, а число 4.

В русских сказках особую роль играет число 3. Во многих из них  участвуют три брата.

Во многих сказках герой сражается с трёхглавым змеем, в других сказках проходит три царства – медное, серебряное и золотое.

Число 4 встречается в сказках куда реже. Но о том, что и оно когда-то играло особую роль, видно из русской грамматики. Вслушайтесь, как мы говорим: «одна лошадь», «две лошади», «три лошади», «четыре лошади». Казалось бы, всё хорошо: после единственного числа идёт множественное. Но, начиная с пяти, мы говорим: «пять лошадей», «шесть лошадей», и будь их хоть миллион, а всё равно – «лошадей». Значит, когда-то за числом 4 в русском языке начиналась необозримая область «много».

       Число семь – число особое, люди считали очень давно. Ведь  ещё древние охотники, а потом и древние земледельцы, и скотоводы наблюдали за небом. Их внимание издавна привлекало созвездие Большой Медведицы – изображения семи звезд этого созвездия часто встречаются на древнейших изделиях. И может быть, один из первых результатов арифметики «три да четыре дает семь» люди получили, заметив, что ковш Большой Медведицы складывается из трех звезд ручки и четырех остальных звезд.

Существовала еще более глубокая связь между небом и «семеркой». Следя за изменениями формы лунного диска, люди заметили, что через семь дней после новолунья на небе видна половинка этого диска. А через семь дней вся Луна сияет на полуночном небе. Проходит еще семь дней – и опять остается половинка диска, а еще через семь дней на ночном небе сияют только звезды, а Луны совсем не видно. Так пришли они к понятию о лунном месяце, состоявшем из четырех семерок дней. В жизни древних людей значительную роль играл и десяток таких месяцев, то есть сорок недель. На берегу Ангары советские ученые нашли сделанный в каменном веке браслет, который одновременно служил и укреплением, и календарем. По нему легко было отсчитывать сорок недель.

Особенно чтили число 7 на Древнем Востоке. Несколько тысячелетий назад между реками Тигром и Евфратом жил народ шумеры. Они обозначали число 7 тем же знаком, что и всю вселенную. Почему они так делали? Некоторые ученые думают, что они выражали этим числом шесть главных направлений (вверх, вниз, вперед, и вправо) да еще то место, от которого идет этот отсчет.  Так  это было  или  не так, мы в точности не знаем, но и у шумеров, и у сменивших их на той же земле вавилонян и ассирийцев в храмах  было семь  ступеней,  освещались эти храмы семисвечниками, они знали семь металлов и т. д.    По  их сказаниям  в подземном царстве было семь ворот, через которые проходили в него души умерших.

От шумеров и вавилонян почитание семерки перешло к другим народам. Древние греки насчитывали, например, семь чудес света. Да и сейчас мы пользуемся семидневной неделей. И если сама эта неделя возникла из наблюдений над фазами Луны, то названия ее дней у многих современных народов идут от шумеров. Они называли эти дни в честь богов, которые, как они считали, были связаны с небесными светилами. В честь своих богов назвали дни недели и римляне. Например, четверг они назвали в честь бога-громовержца Юпитера, а вторник – в честь бога войны Марса. Сейчас французы называют вторник «марди», (день Марса), а немцы четверг называют «доннерстаг», по имени бога грозы Донара. Воскресенье же у очень многих народов называется «день Солнца».  

Глава 2.  ИЗ ИСТОРИИ ЦИФР

В нумерологии используются первые 9 чисел от 1 до 9.

1 у пифагорейцев - источник всех чисел. Её качества: благость, желательность, необходимость, неделимость. Это число, будучи добавленным к любому чётному числу, даёт нечетное, а добавленное к нечетному, дает четное. Оно Божественно, потому что есть начало и конец всего. Пифагор считал число 1 хаосом, темнотой, бездною. Число 1 связывалось с такими богами, как Аполлон (ввиду своего отношения к Солнцу) и Прометей (принесший людям огонь). Число 1 символизирует начинание, источник, новое начало и единство. Единица – это символ Бога и Божественности. Она представляет Высший Разум и Божью силу. «Единица» - символ вертикально стоящего человека, а также символ творческого начала, силы, энергии, доблести, красоты, превосходства.

 У пифагорейцев число 2 символизировало разнообразие, потерю единства, избыток, дефект. «Двойка» является числом, отделившим себя от Единого. Число 1 есть Отец, а число 2 будет Матерью. Она связана с богиней Исидой, Диндименой, Венерой, Юноной, Дионой. Это также символ Матери Мудрости. Аристотель говорил, что большинство вещей мира людей находятся в парах. В числе 2 существует великая двойственность, день и ночь, небо и земля, мужчина и женщина.

 У пифагорийцев на основании числа 3 восстанавливалась гармония единства и разнообразия. 3 – это дружба, мир, справедливость, благоразумие, добродетель,  это число познания. Египтяне делили бога Солнца на три отдельных божества: Горус (восходящее Солнце), Ра (полуденное Солнце) и Осирис (заходящее Солнце). С числом 3 связан треугольник, первая геометрическая фигура. «Тройка» - священное волшебное и удачливое число. Это число Святой Троицы, одного из высших принципов христианской веры, а так же троицы Древнего Египта: Исиды, Осириса и Гора, Матери, отца и Сына. «Тройка» считалась первым числом древне - китайской традиции, где она ассоциировалась с человеком. 3 – это число законченности: начало,  середина, конец. В христианской нумерологии число 3 выражает все лучшее, совершенное и святое.  

Число 4 символизировало справедливость, устойчивость. Это число квадрата, первоэлементов, времен года, возрастов человека, лунных стадий. Число 4 в Древней Греции являлось символом Бога, потому что считалось, что оно символизирует первые четыре числа. Древние верили, что душа состоит из четырех элементов – огня, воздуха, земли и воды и что, соединившись, эти элементы принимают форму огня и становятся пламенем.

Число 5 указывает на количество пальцев на руках и ногах, это так же число правильных фигур (многогранников). Оно символизирует неподкупность: любое произведение на число 5 дает в результате число, оканчивающееся на 5 или 0. Число 5 указывает на равновесие, потому что разделяет 10 на две равные части. Это символ природы. Оно символизирует жизненную силу. 5 – это число человечества с его пятью развитыми органами чувств. Правильный пятиугольник в виде звезды символизирует вечность, совершенство, Вселенную.

Число 6 символизирует собой сотворение мира. Это число издревле посвящалось Орфею. Это первое совершенное число (оно равняется сумме своих первых частей: 1+2 + 3 = 6). Число 6 ассоциируется с возникновением материнства, отцовством, домашней жизнью. Это число красоты и гармонии. Правильный шестиугольник – символ изобилия, гармонии, свободы, любви, образ человека (две руки, две ноги, голова, туловище).

Число 7 у пифагорийцев связывалось с Афиной. Это девственное число, потому что 7 на на какое другое число, кроме его самого, не делится. У многих древних народов «семерка» считалась священной. Древние ассирийцы, арабы клялись семеркой. Это число дней недели, основных тонов музыки. В христианской церкви придается особое значение числу 7: существует 7 смертных грехов, 7 добродетелей, 7 недель Великого поста. В Библии это число представляет духовное совершенство.

Число 8 символизировало куб, имеющий 8 вершин. Тайна числа 8 – вечное и непрерывное движение, постоянно происходящее во Вселенной. Число 8 – символ вечности, нового времени в царстве Бога.

Число 9 ассоциировалось с ошибками и недостатками, считалось числом человека (из-за девяти месяцев развития зародыша в утробе матери).  Мощная «девятка», получаемая троекратным повторением «тройки», вносит в жизнь человека разрушение. В китайской поэзии «девятка» используется в значении «все». «Девятка» - безграничное число, потому что за ним кончается основной числовой ряд.

Глава 3. ИЗОБРАЖЕНИЕ ЧИСЕЛ

Итак, на папирусе ли, на глине ли, на камне ли, но людям необходимо было изображать числа. И тут, как мы уже говорили раньше, был сделан весьма важный шаг: люди догадались писать вместо группы единиц один знак. Сначала это был знак числа 10. Например, египтяне обозначали десяток знаком   (единицу они обозначали просто вертикальной чёрточкой, как это делаем и мы ).  А десять десятков, то есть сотню, обозначали. Появились и знаки для тысячи (цветок лотоса), десятки тысяч ( поднятый кверху палец ), ста тысяч ( сидящая лягушка ) и миллион ( человек с поднятыми руками ).

Чтобы записать какое-нибудь число, египетский писец бесхитростно писал столько раз знак лотоса, сколько в этом числе тысяч,  затем столько раз сотен, сколько в нём их было ( кроме уже написанных тысяч ), знак десятков столько раз, сколько их было в числе, и, наконец,  столько раз единиц, сколько в нём их было. Запись читалась: 2.367 (отметим, что на самом деле египтяне писали  знаки числа сверху вниз, но это несущественно).

Похожим образом обозначали на острове Крит, расположенном в Средиземном море. В критской письменности единицы обозначались вертикальной чёрточкой, десятки-горизонтальной, сотни-кружком, тысячи-знаком, а десятки тысяч знаком.

Более экономной была система записи, применявшаяся в Вавилоне. Числа от 1 до 59 писались примерно так же, как и в Египте: единица обозначалась клином, а десяток – знаком меньше, составленным из двух косых клиньев. А дальше вавилоняне поступали почти так же, как это делаем сейчас мы. Чтобы написать, например, число 205, Тоесть 3 умножить на 60 и прибавить 25, они изображали 3 клина, потом 2 знака меньше и 5 клина.  Первые три клина означали, что три раза берётся единица высшего разряда), есть 3 раза по 60), а дальше шло обозначения числа 25.

 Так что в основном разница между вавилонской и современной записью чисел была в одном: вместо числа 10 вавилоняне приняли за основу системы счисления число 60. Но было ещё одно отличие, делавшее вавилонскую запись не совсем удобной: вавилоняне долгое время не знали нуля! Из-за этого запись можно было прочесть совсем по-иному. Она могла обозначать также три единицы третьего разряда, к которым прибавлено 25 единиц первого разряда, то есть число 3 по 60 во второй степени + 25 = 10825. Ту же запись имело и число 3 по 60 во второй степени + 25 по 60 = 12300.

Если бы у нас не было нуля, мы тоже не могли бы различать числа 47, 407, 40007 и т.д. А вавилоняне не знали и запятой в обозначении шестидесятеричных дробей, а потому та же запись могла у них читаться ещё и как 3_60+25_60 во второй степени = 205_3600.

Глава 4. АСТРОЛОГИЯ И НУМЕРОЛОГИЯ

В XVI столетии знаменитый Корнелий Агриппа сделал запись числовых и астрологических соответствий. С течением времени астрологи продолжали оценивать планетарные влияния; важная нумеролого-астрологическая информация накапливалась. Каждая планета имеет свое числовое  выражение. Например, Меркурий энергетически связан с числом 4, а Нептун с числом 9. Влияние Меркурия ведет к материальному достатку, придает обладателям числа 4 интеллектуальный блеск и изобретательность. Влияние Нептуна уже более призрачно. Эта планета наделяет человека сильной психической энергией, которая может так же привести к достатку, если правильно использовать даваемые способности (работать в рекомендуемых областях), в этом случае число 9 будет благоприятным. Для каждого знака Зодиака определены свои счастливые и несчастливые даты на каждый месяц года.

Каждая планета особым образом влияет на того, кому она покровительствует. Это влияние проявляется в том, какие душевные качества планета развивает в человеке наиболее сильно.

Глава 5. ФЕН-ШУЙ И НУМЕРОЛОГИЯ

Значительное место в традиционном фэн-шуй занимает изучение чисел и энергий, которые они собой представляют. Название числа «четыре» произносится созвучно со словом смерть – сы, таким образом, считается, что число 4 приносит беду. В фэн-шуй с числом 7 не связывается никакого определенного значения, в то время как число 13 весьма почитается в буддизме: это число лунных месяцев в году, и считается оно очень хорошим. Некоторые китайцы считают, что определенные числа более удачливы, когда написаны в западном стиле, Например, число 88 напоминает китайский иероглиф «двойное счастье»; соответственно, оно приносит удачу супругам. Восемь – это так же число бессмертия.

Счастливый квадрат Луо Шу. Этот квадрат предложил первый правитель Китая император Фу Си, разглядывая панцирь греющейся на берегу реки Луо черепахи. На панцире священного животного он увидел замечательную вещь: квадрат из девяти цифр, каждая из которых была представлены в виде серии точек. Каждый ряд цифр по горизонтали, вертикали или диагонали при сложении давал один и тот же результат: число 15 (а число 15 приносит богатство). Упоминание об этом необыкновенном квадрате можно найти в самых ранних священных китайских текстах, особенно в тех, в которых описывается искусство фэн-шуй.

Глава 6. ЧИСЛА В НАШЕЙ ЖИЗНИ

Числа – это ключ к пониманию человеческого поведения, один из простых методов для изучения и тренировки интуитивных дарований человека и для постижения глубин человеческой личности. Изучение символики чисел помогает определить индивидуальность человека, его силу и талант, препятствия, которые он встретит на жизненном пути, методы из преодоления. Занимаясь практикой, нумеролог начинает понимать влияние небесных тел на человеческое сознание и поведение. Если знать значение чисел и их характеристики, то можно сохранить много сил, средств и времени. Занятие нумерологией может помочь развить память и устремленность.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

При работе над данной темой я узнала много нового о происхождении чисел, об истории возникновения и  значении чисел в различных культурах. Я узнала, что первым математиком принято называть Фалеса – греческого путешественника и философа. Много прочитала о его жизни. Мне очень понравилось узнавать много нового о числах. А ещё я научилась подбирать материал, обрабатывать его, то есть выделять главное и систематизировать.

ЛИТЕРАТУРА

1. Энциклопедия для детей. Т.11 Математика / Глав.ред. М.Д.Аксенова. – М.: Аванта+, 2000. – 688 с.: ил.
2. Нумерология счастливых чисел. Сан Лайт. С.-Пб.: «Невская перспектива», 2005. – 191 с.
3. Материалы Интернета.