Работа по теме: «Задачи - сказки»

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 6

                                          Работа по теме:

                                      «Задачи - сказки»

        Выполнил: ученик 2В  класса

   Караванов Александр

                                                          Руководитель:

                                                                               Пурова Ирина Викторовна

                                                    Богородск

                                                        2014 г.

Содержание:

1. Введение.
2. Цели и задачи.
3. Задача о богатыре лешем.
4. Задача про ворон.
5. Задача о битве со Змеем Горынычем.
6. Задача о переправе.
7. Задача о гвоздях.
8. Вывод.
9. Литература.

1. Введение.

   Когда мы изучаем на уроках математики в школе новые задачи, новые приёмы вычисления, то после объяснения учителя, выполняем все задания в школьной рабочей тетради. Но повторять уже пройденный материал или вспоминать математические задачи на каникулах бывает скучновато. Мне кажется тут и могут помочь задачи – сказки. Они хоть и кажутся иногда очень сложными, но их очень интересно всё-таки решить.

2. Цели и задачи

• Использовать сказочные задачи, которые есть в задачниках для математических  кружков и просто внеклассной работы, и героев русских народных сказок для того, чтобы создать пусть коротенькую, но непрерывную сказку с разными задачками.
• Оформить решение такими подробными схемами, чтобы даже сложная задача показалась простой и понятной.

3. Задача о богатыре лешем.

« Идею этой сказки, а может и не сказки, поймет не только взрослый, но даже карапуз! »

                    м/ф Пластилиновая ворона 

  Отправился богатырь в лес на бой с Соловьём – разбойником, встретился ему леший и говорит: «Здравствуй, богатырь, знаю я дорогу в лес, где живёт  Соловей-разбойник. Шёл я этой дорогой четыре  дня и четыре  ночи. Первые сутки двигался я прямо, по наезженной дороге и прошёл столько, что осталось два раза по столько. Потом повернул налево и сутки продирался лесом, прошёл половину вчерашнего пути. В третьи сутки – снова налево и снова лесом, и вышел на прямую дорогу.  А по ней  прошагал налево 100 вёрст и добрался до того дремучего леса. Хожу я так же быстро, как твой конь, поезжай - на пятый день доберешься » .Отвечает богатырь: «Обманываешь ты меня, леший. Завтра же я буду там».

   Как же богатырь разгадал обман лешего?

Для решения нарисуем путь лешего в первые сутки и разобьём на 4 отрезка. Знаем, что на вторые сутки  леший  повернул налево и прошёл  лесом в два раза меньше – рисуем  2 отрезка. В третьи сутки снова повернул налево и снова шёл лесом, значит  опять   2 отрезка. Мы знаем, что на четвёртые сутки леший  вновь повернул налево и прошёл 100 вёрст. Сколько же нарисовать отрезков, если он сказал, что в первые сутки прошёл  столько,  что осталось два раза по столько?  Находим весь путь:4+4+4=12 отрезков. Значит последние сутки: 12-2-2-4=4 отрезка. Из рисунка видно, что богатырю  достаточно проехать  2 отрезка до перекрёстка и  2 отрезка вправо. Леший сказал, что четвёртые  сутки это 100 вёрст, а на нашем рисунке  это  4 отрезка.  Значит  весь путь  лешего: 100+100+100=300 вёрст.  Если богатырь  действительно  двигается  с такой же скоростью,  что и леший,  то  4 отрезка его пути  - это 100 вёрст  по  хорошей дороге, а значит одни сутки  в пути.

4. Задача про ворон.

     Выехал богатырь на поляну Соловья - Разбойника и увидел 35 ворон, вороны эти разделились на две стаи и, одна стая уселась на ветви старой берёзы, а другая на ольху. Через некоторое время с берёзы на ольху перелетело 5 ворон, столько же ворон совсем улетело с берёзы. После этого на ольхе стало ворон наполовину меньше, чем на берёзе. Сколько же ворон стало на ольхе и на берёзе? Сколько ворон было первоначально в каждой стае?

     Вначале определим, сколько ворон осталось вообще: 35-5=30 ворон. Тогда получается, что на берёзе стало 20 ворон, а на ольхе половина этого количества, значит 10 ворон. Теперь посчитаем, сколько ворон было изначально в каждой стае: полетели на берёзу 20+5+5=30 ворон, полетели на ольху 10-5=5 ворон.

               5        

                               5

ОЛЬХА

10

БЕРЁЗА

20

30

5

5. Задача о битве со Змеем Горынычем.

  Нашел богатырь  Соловья – разбойника и победил его. А Соловей – разбойник сказал, что прилетит скоро ему на помощь Змей Горыныч. И его – то богатырю уж точно не одолеть, потому что у Змея Горыныча три головы и три хвоста, срубить одним ударом можно одну голову или две головы, один хвост или два хвоста. Срубишь один хвост – два вырастут, срубишь два – голова вырастет, срубишь одну голову – одна и вырастет, срубишь две головы – ничего не вырастет.

      Как же богатырь может победить Змея – Горыныча и за сколько ударов?

      Будем рассуждать так: последним ударом нужно срубить две головы потому, что после этого уже ничего не вырастет. Значит нужно добиться того, чтобы у Горыныча голов осталось две или просто чётное число голов, а хвостов не осталось совсем. А чтобы хвостов не осталось совсем, нужно, чтобы их тоже было чётное число – хвосты срубаем по два, и их заменяют головы (одна на пару хвостов). Тогда делаем следующие шаги:

1. Первым ударом срубаем один хвост, получаем четыре хвоста 3-1+2=4

Но срубив эти четыре хвоста двумя ударами, получим ещё две головы и будет их пять 3+2=5, а так мы от голов не избавимся, тогда пробуем дальше.

2. Вторым ударом срубаем ещё один хвост и получаем пять хвостов 4-1+2=5

Теперь хвостов нечётное количество, будем добиваться чётного.

3. Третьим ударом срубаем ещё один хвост и получаем шесть хвостов 5-1+2=6

Теперь хвостов чётное число и голов, если срубим хвосты по два, тоже будет чётное число 3+3=6

        4 - 9. Тремя ударами срубаем все хвосты и тремя ударами все головы

Итого получается девять ударов.

6. Задача о переправе.

   Возвращался богатырь домой и проезжал мимо реки, а на берегу сидят трое мужиков и грустят. «Что пригорюнились, мужички?» - спрашивает богатырь. Мужики рассказали, что нужно им переправиться на другой берег и есть у них старенькая лодка, которая может выдержать только 100 килограмм. Вес одного из них 45 кг, второго 50 кг, а третьего 80кг. Придумал богатырь, как перебраться мужикам на другой берег, и они смогли переправиться. Как же они действовали?

   Представим переправу на рисунке:

1) два с меньшим весом садятся в лодку и переправляются на противоположный берег;

2) один из них пригоняет лодку обратно;

3) наиболее тяжёлый садится в лодку и переправляется;

4) второй лёгкий садится в лодку и пригоняет её назад;

5) два лёгких садятся в лодку и окончательно переправляются на нужную сторону.

7. Задача о гвоздях.

«Кашу кушай, а сказку слушай: умом-разумом смекай да на ус мотай.»

                                                                                                 Русская поговорка  

Почти доехал богатырь до дома, но завернул к кузнецу, чтобы подковать лошадь и купить домой гвоздей. Но гвоздей у кузнеца было 24 килограмма, и лежали они в одной кучке. А богатырь хотел купить только 9 килограмм.

 Как же взвесить нужное количество, если есть чашечные весы, но нет гирь?

1. разделяем гвозди на две равные части

по 12 килограмм 24=12+12;

2. одни 12 кг откладываем в сторону,

а оставшиеся 12 кг так же разделяем на две

равные части: 12=6+6; 12+6+6=24;

3. точно так же одни 6 кг откладываем в сторону,

а оставшиеся 6кг делим на две части: 3+3=6; тогда

имеем такие кучки: 3+3+6+12=24;

4. Теперь просто берём кучку 6кг и 3кг, получаем нужные 9кг: 6+3=9.

8. Вывод.

   Получилась сказка из пяти задач. Её интересно было придумывать, эти задачки интересно решать. Но для того, чтобы найти решение в таких задачках, нужно вспомнить всё, что изучали на уроках математики.

9. Литература.

1. Козлова Е.Г., Сказки и подсказки.-М: МНЦМО, 2004.
2. Беденко М.В., Сказочные задачи.-М: ООО «Типография-Стиль», 2007.
3. Русские народные сказки.
4. http://icite.ru/citaty/pro/skazki/