Проект по математике "Гексамино и гексатрион"

Гексаминои гексатрион
Выполнил: ученик 7 А классаПаньков ЕгорРуководитель: Пруцкова И.А.
Актуальность
Я учусь в 7 классе и в этом году у нас появился новый предмет геометрия. На уроках мы решаем разные задачи: задачи на распознавание и построение фигур, разбиение фигур на части и преобразование в новые фигуры. У многих, в том числе и у меня, возникают трудности при решении некоторых задач. Большую помощь в этом могут оказать геометрические игры-головоломки.
Немного истории
Игры-головоломки, или геометрические конструкторы известны с незапамятных времен. Некоторые из них очень известны: «Головоломка Пифагора», «Танграм». Знакомые всем головоломки домино и тетрис – это разновидности полимино.
Немного истории
Полимино - плоские геометрические фигуры, образованные путём соединения нескольких одноклеточных квадратов по их сторонам.Полимино носят названия по числу квадратов, из которых они состоят.
n
Название
n
Название
1
мономино
6
гексамино
2
домино
7
гептамино
3
тримино
8
октамино
4
тетрамино
9
нонамино
5
пентамино
10
декамино
Мне было предложено исследовать такие фигуры как гексамино и гексатрион.
Гексамино и гексатрион
Чтобы узнать сколько всего различных форм гексамино и гексатриона, я взял квадраты и треугольники и попытался собрать из них разные фигуры, используя по 6 квадратов и по 6 треугольников
Гексамино
Если не считать различными фигуры, совпадающие при поворотах и зеркальных отражениях, то различных форм гексамино насчитывается 35
Различных форм гексатриона насчитывается 12
Гексатрион
Теперь зная все различные формы гексамино и гексатриона, можно придумывать разные головоломки.
Задачи
Некоторые из них я хочу предложить вам сейчас.
Гексамино
Из имеющихся форм гексамино найти те, которые являются развертками куба
Гексамино
Оказывается, 11 из 35 фигур гексамино являются развёртками куба
Гексамино
Составьте из элементов гексамино фигуры
Гексатрион
Составить из элементов гексатриона фигуры
Заключение
Собирание из кусочков чего-то целого - очень увлекательный и захватывающий процесс. Геометрические конструкторы увлекают, заставляют думать, развивают фантазию.
Спасибо за внимание!