Научно-исследовательская работа "Простая и сложная таблица умножения"

Научно-практическая конференция

Простая и сложная таблица умножения

                  Выполнил: ученик 2В класса

                                      Романов Владислав

                                           Руководитель: учитель начальных классов

                                              Литяйкина Т.Н.

Саранск 2015

Содержание

Введение………………………………………………………………………………3

1.Простая сложная таблица умножения….………………………………………4-6

1.1. История появления таблицы умножения………………………………………4

1.2. Как выучить таблицу умножения………………………………………………5

1.3.Секреты таблицы умножения на 9……………………………………………....6

2. Мои исследования……………………………………………………………….7-9

2.1.Анкетирование. Мониторинг результатов анкетирования……………………7

2.2.Опрос родителей «Калькулятор: роскошь или необходимость?»…………….8

2.3. Эксперимент. Мониторинг результатов эксперимента…………………….....9

2.4. Выводы…………………………………………………………………………...9

 Заключение…………………………………………………………………………..9

 Литература………………………………………………………………………….10

Введение

Один из важнейших разделов математики 2 класса – таблица умножения. Мы должны научиться находить результаты табличного умножения не только правильно и быстро, но и осознанно, а таблицу умножения знать назубок.

Можно ли выучить таблицу умножения легко и быстро?

Я считаю, что таблицу умножения можно выучить легко и быстро.

Актуальность: тему для исследования я выбрал не случайно. Она актуальна для всех. Мне и моим одноклассникам  предстоит изучить таблицу умножения. От прочного усвоения таблицы умножения зависит дальнейшее успешное изучение всех школьных дисциплин.

Цель работы: найти быстрые и эффективные способы заучивания таблицы умножения.

Задачи исследования:

• Ознакомиться с научной литературой по теме “Таблица умножения”.
• Провести анкетирование среди учащихся 2-х классов.
• Провести эксперимент.

Методы исследования:

• ресурсы Internet;

• изучение печатных материалов;
• опрос учащихся;
• анализ и сравнение полученных данных;
• мониторинг результатов;
• эксперимент.

Гипотеза:

 Если знать «секреты» таблица умножения, можно ли научиться быстро и правильно умножать?

1.Простая и  сложная таблица умножения

1.1.История появления таблицы умножения

 Не так давно при раскопках здания административных служб в городе Нара, древней столице Японии (VIII век), археологами была найдена деревянная табличка с фрагментом таблицы умножения. Самое интересное, что, судя по всему, ею пользовались вовсе не дети, а взрослые. Предполагается, что подобные таблицы были необходимы императорским чиновникам для того, чтобы легче освоить одно из основных арифметических действий.

 Из всех табличек, обнаруженных в Японии, найденная недавно — самая древняя. Прежде самыми ранними считались таблички X-XI веков, обнаруженные на территории другой столицы древности Киото. Однако теперь стало ясно, что несчастных чиновников заставляли зубрить основы алгебры как минимум на два века раньше. Каким же образом жители Страны восходящего солнца впервые узнали о существовании этой математической "запоминалочки"? Судя по тому, что иероглифы, которыми записаны цифры, по стилю написания чрезвычайно напоминают те, что были приняты в качестве официального письма при китайской династии Тан (VII-X века), скорее всего, она была просто скопирована из китайского учебника арифметики того времени. В Японию таблица умножения попала из Китая. А откуда она взялась в Поднебесной? Это достаточно сложный вопрос, который имеет несколько вариантов ответа. Не исключено, что именно там ее впервые и придумали. Узнать имя гениального математика, который первым додумался записать результаты умножения в виде таблицы, скорее всего, не удастся. Просто потому, что это пришло в голову сразу нескольким людям. В европейской культуре авторство таблицы умножения приписывается знаменитому греческому математику Пифагору (570-490 годы до н.э.), хотя никаких доказательств этому нет. Этот математический гений не оставил после себя ни одного письменного трактата. Да и вообще, все, что о нем известно, весьма недостоверно. Впервые же в школьную  программу она была введена в Англии. Правда, это была таблица умножения до 12, которую, кстати, юные британцы проходят, и по сей день. А вот в Индии ученики до сих пор зубрят исходный вариант таблица до 20.

1.2.Как выучить таблицу умножения

Передо мной таблица умножения: 8 столбиков по 10 примеров в каждом. Все это мне предстоит запомнить?! Как этого добиться? Проще всего сначала выучить легкие столбики или как их еще называют элементарные.

Первый элементарный столбик – это умножение на 1. В классической таблице его нет, но, в той же таблице Пифагора единица указана. Если умножить любое число на 1, то получится это же число.

Второй простой столбик – это умножение на 10. На 10 умножается проще простого, достаточно, к каждой цифре, которая умножается на 10, добавить 0.

Третий элементарный столбик – умножение на 2. Это сложение двух чисел, которые указаны. К примеру, 5*2 – это все равно, что 5+5=10.

Еще один элементарный столбик – умножение на 5. Тут становится  понятно, что в конце либо 5, либо 0.

Можно использовать еще один актуальный метод – таблица умножения в стихах.        

6*8

Бегемоты булок просят,

Шесть на восемь – сорок восемь.

5*4

Сколько у мартышек пальцев?

Пять на четыре – равно двадцать.

7*3

Сколько стоит маргарин?

Семь на три – двадцать один.

 Но это тоже заучивание, только рифмованное, и не понятен сам принцип таблицы умножения, поэтому можно и запутаться и забыть.

 А еще есть секрет для умножения на 9.

1.3.Секреты таблицы умножения числа 9

         1 способ. На пальцах:

 Положите обе руки на стол ладонями вниз. Тогда мизинец левой руки пусть будет первым пальцем, безымянный - вторым, средний - третьим и т.д., большой палец правой руки – шестым и т.д., мизинец правой руки - десятым пальцем обеих рук.

Эти пальцы являются безошибочным счетчиком        

        9 * 5 = 45

Чтобы решить это на пальцах, вы только должны посмотреть, сколько пальцев от 5-го пальца налево и сколько направо: налево 4 пальца - это 4 десятка, направо 5 – это 5 единиц, значит, ответ будет 45.

9 * 7 = 63

От 7-го пальца налево 6, направо 3 пальца, значит 63.

     2 способ:

1) В разряде десятков стоит цифра на единицу меньше второго множителя.

2) В разряде единиц стоит цифра, дополняющая цифру в разряде десятков до 9.

9*7=63

7-1=6-десятки

9-6=3-единицы.

      3 способ:

Округление числа 9.

9*2=10*2-2=18

9*9=10*9-9=81

2. Мои исследования

2.1.Анкетирование. Мониторинг результатов анкетирования

Чтобы понять, как всё-таки проще запомнить таблицу умножения, я решил обратиться к ребятам, а так же к родителям моего 2 «В»  класса. Совместно с учителем составили анкеты, результаты анкетирования обработали.

В анкетировании приняли участие 21 учащийся моего класса. В анкетах были следующие вопросы:

1.Знаете ли Вы таблицу умножения?

15 человек ответили, что таблицу знают, 5 человек, что пока не знают и 1 человек знает не полностью.

 2. Как долго Вы учили таблицу умножения?

10 человек выучили её за лето, 2 за полгода, 1 человек за год, остальные в процессе заучивания.

 3.Испытывали ли Вы трудности при заучивании таблицы  умножения?

80 % опрошенных одноклассников ответили, что трудности были, и только 20% их не испытывали.

4.Таблица умножения на какую цифру Вам давалась легче всего?

Проще всего ребятам далась таблицы на 1, 2 и 5.

 5.Таблица умножения на какую цифру Вам давалась труднее всего?

Труднее всего давались таблицы на 9,7,8.

6.Какие из предложенных способов эффективного заучивания таблицы умножения Вам знакомы?

80 % одноклассников знаком способ заучивания таблицы умножения, но 60% опрошенных знакомы со способом замены сложением, а 20% знают способ «на пальцах».

7.Какие способы применяли Вы при заучивании таблицы умножения?

Большинство опрошенных “зубрили” таблицу умножения.

Выводы анкетирования:

1.Большинство опрошенных испытывали трудности при заучивании таблицы умножения.

2.Те способы запоминания (а основной способ, указанный в опросе, это “зубрежка”) не эффективны, так как учащиеся ошибаются в результатах табличного умножения.

3.Самой сложной таблицей, как показал опрос, является таблица умножения числа 9.

4.Без прочного знания таблицы умножения дальше успешно учиться в школе невозможно.

Обработав с учителем результаты анкетирования, я понял, что моим одноклассникам было бы полезно знать способы эффективного запоминания таблицы умножения.  

Сравнив и проанализировав предложенные способы запоминания таблицы умножения, я пришёл к выводу, что они могут быть приятными и полезными.

2.2.Опрос родителей «Калькулятор: роскошь или необходимость?»

 А  нужно ли учить таблицу умножения наизусть или можно обойтись калькулятором?

Некоторые считают, что таблицу умножения учить не надо, так как можно обойтись калькулятором. Я опросил родителей моих одноклассников.

Большинство родителей помнят таблицу умножения и считают, что современному человеку знать её необходимо. Знание таблицы помогает родителям и на работе и при походах в магазин. И хотя почти все часто пользуются калькулятором, но считаю, что заменить знание таблицы умножения он не может.

Вывод: я выяснил, что калькулятор – вещь полезная, но таблицу умножения всё-таки знать необходимо.

2.3. Эксперимент. Мониторинг результатов эксперимента

Теперь вы знаете какие «секреты» есть у таблицы умножения и я предлагаю вам ими воспользоваться и решить несколько примеров.

Как вы считаете помогли вам мои «секреты – запоминалочки»?

2.4.Выводы

Проведенное нами исследование позволяет сделать следующие выводы:

1.Учить таблицу умножения, зная ее секреты, гораздо быстрее и интереснее.

2.В ходе анкетирования мною были получены результаты, использование которых поможет в дальнейшем более эффективно заучить  таблицы умножения.

3.Не смотря на технический прогресс современного мира, знать таблицы умножения необходимо. Таблица умножения возникла из практических нужд человека, её знание требуется любому современному человеку в быту, для учёбы, на работе.

Заключение

Много чудес на планете

ТАМ существует

и ЗДЕСЬ...

Но умножение, поверьте, -

тоже одно из чудес.

Помните твердо Таблицу

хоть наяву, хоть во сне!

В жизни она пригодится.

Как пригодилась и мне.

Литература

1.«Быстрый и простой способ выучить таблицу умножения с помощью волшебной прозрачной закладки». Плигина Я.Н./ред. Москва, «Просвещение», 2010.

2.Узорова О. В., Нефёдова Е.А.«Самый быстрый способ выучить таблицу умножения». Москва, «АСТ», 2013.

3.Иванов А.«Таблица умножения. Простая система запоминания». Москва, «АСТ», 2011.

4.Усачев А.А. «Таблица умножения в стихах». Москва, «АСТ», 2014.

5.Ресурсы Интернета.