Проектная работа по теме "Золотое сечение"

Слайд 1

МБОУ «Килемарская СОШ» Проектная работа по теме «ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ» Выполнила: ученица 6 «А» класса Апатеева Юлия Руководитель: Ирина Платоновна Конюшкова 2014г.

Слайд 2

ЦЕЛЬ: узнать какую роль играет «золотое сечение» в окружающем мире. Задачи: Изучить историю «золотого сечения»; Рассмотреть примеры « золотого сечения» в природе, в архитектуре, в живописи, в дизайне и т.д.

Слайд 3

Молекулы ДНК, кристаллы снежинок, раковины, растения, строение человека и даже Вселенная построены по чёткой формуле золотого сечения.

Слайд 4

Что такое «золотое сечение» Под золотым сечением понимается такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, п ри котором длина всего отрезка так относится к его большей части, как длина большей части относится к длине меньшей. Это отношение равно иррациональному числу Ф=1.618033989.. a b a + b b : a = ( a+b ) : b

Слайд 5

История золотого сечения Впервые золотое сечение встречается в «Началах» Евклида (300 лет до н.э.) . Лука Пачоли , современник Леонарда да Винчи, назвал его «божественной пропорцией». Золотое сечение обозначают символами PHI или Ф (в честь древнегреческого скульптора Фидия, всегда использовавшего в своих работах золотое сечение). Математик Фибоначчи впервые получил последовательность чисел, названной в его честь числами Фибоначчи 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 … Особенностью этого числового ряда является то, что каждый его член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих : 1+1=2 ; 1+2=3; 2+3=5; 3+5=8 … При этом отношение двух соседних членов равно золотому сечению, т.е. числу Ф. Рассматривая закономерности, связанные с проявлением золотого сечения, обычно используют обратную величину числа Ф : 1 /1,618 = 0 , 618

Слайд 6

Золотое сечение в живописи, в фотографии, в дизайне. Объект, являющийся центральной фигурой в композиции, далеко не всегда должен располагаться в центре. Определенные точки в композиции автоматически привлекают внимание. Таких точек 4, и расположены они на расстоянии 3 / 8 и 5 / 8 от краев картины. Нарисовав сетку, получим эти точки в местах пересечения линий.

Слайд 7

Золотая спираль Вопрос : Что общего в расположении полипептидных цепей нуклеиновых кислот, лепестков розы, раковин моллюсков, рогов млекопитающих, подсолнуха, далеких космических галактик? Ответ: в основе их структуры лежит золотая спираль . Эта спираль вписывается в золотой прямоугольник (отношение длины и ширины которого равно числу Ф). Последовательно отрезая от него квадраты и вписывая в каждый из них по четверти окружности, мы и получим золотую спираль.

Слайд 8

Золотая спираль Рога животных растут по спирали. Спиралевидную форму имеют большинство раковин.

Слайд 9

Золотая спираль Явление филлотаксиса Филлотаксисом называется своеобразное решетчатое расположение листьев, семян, чешуек многих видов растений. Ряды ближайших соседей в таких решетках разворачиваются по спиралям или закручиваются винтовыми линиями вокруг цилиндра .

Слайд 10

Золотое сечение в искусстве. Архитектура. На фотографии показаны здания, при делении основных масс конструкций которых использовалось золотое сечение. Обычно считается, что такое членение используется в зданиях, построенных в классическом стиле. Однако, посмотрите на Смольный собор, построенный в стиле барокко, и вы без труда обнаружите золотое сечение.

Слайд 11

Заключение Не одно столетие ученые применяют уникальные математические свойства золотого сечения. Это отношение обнаруживается во всех живых организмах, растениях на всех уровнях их развития. Универсальность его проявления в строении органов, систем, их функциональных параметрах позволяет предполагать, что оно играет роль кирпичика в фундаменте всего живого на Земле. Последние исследования в области астрономии, физики показывают, что это сечение имеет отношение ко всему Мирозданию.

Слайд 12

Работая над этим проектом, я многое узнала о свойствах пропорции. Узнала, что такое «золотое сечение», где оно встречается и как применяется. Занимаясь в кружках, я использую свои знания по этой теме при изготовлении различных поделок и при рисовании. Результаты моей работы

Слайд 13

Источники http://festival.1september.ru/articles/635486/ http://img-2006-05.photosight.ru/04/1412234.jpg http://infoglaz.ru/wp-content/uploads/6d335b4c.jpg http://kak.ru/vimg/article/9ae90016b6aaaf590cf8fc77b5ae938b.gif Пичурин Л.Ф. П36 За страницами учебника алгебры: Кн. для учащихся 7-9 кл . сред. шк . – М.: Просвещение, 1990. – 224с.