Гипотеза Пуанкаре и Григорий Перельман"

Слайд 1

Слайд 2

Гипотеза Пуанкаре сформулирована в Париже, в 1904 году.

Слайд 3

Григорий Перельман

Слайд 4

Математик Брюс Кляйнер : « Время от времени появлялись все новые доказательства гипотезы Пуанкаре, но все они были несостоятельны. Поэтому, первая реакция математиков была весьма скептической »

Слайд 5

Значение гипотезы В исходной форме гипотеза Пуанкаре утверждает: Всякое односвязное компактное трёхмерное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере » В обобщенной форме: «Для любого натурального числа n всякое многообразие размерности n гомотопически эквивалентно сфере размерности n тогда и только тогда, когда оно гомеоморфно ей»

Слайд 6

Многообразия – это математические построения. П оложение любой частицы можно задать тремя числами: широтой, долготой и высотой.

Слайд 7

Топология - раздел математики, в котором изучаются многообразия Каков самый простой тип 3-многообразия? Какие вообще бывают 3-многообразия?

Слайд 8

Гипотеза утверждает, что простейшим замкнутым объектом в любом измерении является сфера

Слайд 10

Пуанкаре предположил способ, который позволяет точно определить форму нашей Вселенной изнутри. Но доказательство оказалось таким трудным, что на него ушло сто лет.

Слайд 12

Для дифференциальной геометрии важна именно форма предмета. Для топологии, единственное, что определяет форму – количество отверстий.

Слайд 13

Если Вселенная не сферична? Уильям Пол Тёрстон Гипотеза геометризации Тёрстона .

Слайд 15

Григорий Перельман Ричард Гамильтон

Слайд 16

Григорий Перельман излагает свое доказательство гипотезы Пуанкаре и завершение программы Терстона по геометризации на семинаре в Принстонском университете в апреле 2003 г.

Слайд 17

Задача доказана не топологически

Слайд 18

В конце 2003 г. труды американского математика были отмечены премией Института Клея.

Слайд 19

А что же нам дала доказанная гипотеза? • Практического применения нет

Слайд 20

БЛАГОДАРЮ ЗА ВНИМАНИЕ