"Занимательная математика»

Слайд 1

Слайд 2

Головоломки Головоломки ̶ это задачи для которых нужен нестандартное или необычное решение.

Слайд 3

От головоломок к математическим теориям При решений Некоторых головоломок могут создастся математические теории. Теория ̶ это то что придумывается и объясняется учёными. Главное свойство теории, это то что она должна отвечать на какие-либо вопросы, например теория Дарвина объясняет то что все живые организмы (птицы, звери, грибы и т.д.) приспосабливаются к определённой среде обитания, а те кто не может приспособится умирают. Главные в опросы этой теории являются такими: Почему все живые организмы выглядят именно так? Зачем эволюция с делала из такими?

Слайд 4

Одна из самых известных головоломок «Семь Кёнигсбергских мостов» Задача о семи Кёнигсбергских мостах ̶ старинная математическая задача в которой нужно было пройти через семь мостов Кёнигсберга не пройдя по ни одному мосту дважды. Эта головоломка была более известной среди жителей Кёнигсберга. Те кто пытался решить теоретически или на практике во время прогулки не могли опровергнуть или доказать существование маршрута по которым можно было пройти все мосты ни разу не пройдя два раза хоть один мост. Карта Кёнигсберга в 1652 году Зелёным цветом помечены мосты

Слайд 5

Леонард Эйлер Леонард Эйлер ̶ известный швейцарский, немецкий и российский математик и механик. Родился Эйлер 15 апреля 1707 в Базани , Швеции, а умер 29 сентября 1783 в Санкт-Петербурге, Российской империи. Леонард Эйлер очень выдающийся математик, автор более чем 850 работ, к тому же академик Петербургской, Берлинской,Туринской , Лиссабонской и Базельской академий наук, иностранный член Парижской академии наук. Почти полжизни провёл в России, где внёс существенный вклад в становление российской науки.

Слайд 6

Решение задачи Леонард Эйлер в 1736 году доказал и объяснил почему нельзя пройти все семь мостов не пройдя два раза хоть один (мост). На упрощённой схеме города (графе) мостам соответствуют линии (ребра графа), а частям города — точки соединения линий (вершины графа). В ходе рассуждений Эйлер пришёл к следующему: 1.Число нечётных вершин, к которым ведёт нечётное число рёбер графа должно быть чётно. Не может существовать граф, который имел бы нечётное число нечётных вершин. 2.Если все вершины графа чётные, то можно, не отрывая карандаша от бумаги, начертить граф, при этом можно начинать с любой вершины графа и завершить его в той же вершине. 3.Если ровно две вершины графа нечётные, то можно, не отрывая карандаша от бумаги, начертить граф, при этом можно начинать с любой из нечётных вершин и завершить его в другой нечетной вершине. Граф изображающий моста и части суши (вершины) Упрощённая схема островов, мостов и реки Преголи

Слайд 7

В последствии эта головоломка привела Леонарда Эйлера создании графов в целом. Графом называют схему состоящую из точек (вершин графа) и отрезками (ребра графа) идущие к точкам . Так же изобретение Эйлера графы используются: В химии В информатике и программировании В экономике В логистике Анализ затрат времени на реализацию проекта в виде графа Графы в химии

Слайд 8

Направление самолётов в виде графа

Слайд 9

Конец презентации Математика, хоть и сложная наука, но интересная и нужная всем. Математика точная наука, понадобится везде и всегда. Давайте прожевывать гранит науки вместе! Спасибо за внимание! Памятник граниту науки в Абакане