Применение в жизни ленты Мёбиуса

Слайд 1

Слайд 2

Лента Мёбиуса Лист Мёбиуса ( ле́нта Мёбиуса , петля́ Мёбиуса ) — топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, односторонняя при вложении в обычное трёхмерное Евклидово пространство . Попасть из одной точки этой поверхности в любую другую можно, не пересекая края .

Слайд 3

Лента Мёбиуса была открыта независимо немецкими математиками Августом Фердинандом Мёбиусом и Иоганном Бенедиктом Листингом в 1858 году .

Слайд 4

Свойства Если разреза́ть ленту вдоль по линии, равноудалённой от краёв, вместо двух лент Мёбиуса получится одна длинная двухсторонняя (вдвое больше закрученная, чем лента Мёбиуса ) лента, которую называют «Афганская лента». Если теперь эту ленту разрезать вдоль посередине, получаются две ленты, намотанные друг на друга.

Слайд 5

Если разреза́ть ленту Мёбиуса , отступая от края приблизительно на треть её ширины, то получаются две ленты, одна — более короткая лента Мёбиуса , другая — длинная лента с двумя полуоборотами (афганская лента).

Слайд 6

Другие комбинации лент могут быть получены из лент с двумя или более полуоборотами в них. Например, если разрезать ленту с тремя полуоборотами, то получится лента, завитая в узел трилистника . Разрез ленты с дополнительными оборотами даёт неожиданные фигуры, названные парадромными кольцами .

Слайд 7

Лента Мёбиуса и знак бесконечности Многие считают, что лист Мёбиуса является прародителем символа бесконечности . Однако по имеющимся историческим сведениям символ стал использоваться для обозначения бесконечности за два столетия до открытия ленты Мёбиуса

Слайд 8

Бутылка Клейна Бутылка Клейна — неориентируемая (односторонняя) поверхность , впервые описанная в 1882 г. немецким математиком Ф. Клейном . Она тесно связана с лентой Мёбиуса и проективной плоскостью . Название, по-видимому, происходит от неправильного перевода немецкого слова Fläche (поверхность), которое в немецком языке близко по написанию к слову Flasche (бутылка); затем это название вернулось в таком виде в немецкий.

Слайд 9

Китайцы построят мост, похожий на ленту Мёбиуса