Цифры в различных культурах

Слайд 1

ГБОУ СПО «КРАСНОДАРСКИЙ МОНТАЖНЫЙ ТЕХНИКУМ» КК Выполнил Студент гр.13-С1-1/9 б Лосев Герман Преподаватель Валуева Л. А. Презентация по математике Цифры в различных культурах

Слайд 2

ЧТО такое число? Числа были всегда и 4 и 5 тысяч лет тому назад, только правила изображения их были другими. Но смысл был один: числа изображались с помощью определённых знаков – цифр. Цифра - это символ, участвующий в записи числа. Число - это величина, которая складывается из цифр по определённым правилам. Эти правила называются системами исчисления. Никто не знает, как появилось число, как первобытный человек начал считать. Однако десятки тысяч лет назад первобытный человек собирал плоды деревьев, ходил на охоту, ловить рыбу, научился делать каменный топор и нож. И ему приходилось считать различные предметы. Постепенно возникла необходимость отвечать на жизненно важные вопросы: по сколько плодов достанется каждому, чтобы хватило всем; сколько расходовать сегодня, чтобы оставить про запас; сколько надо сделать ножей и т.п. таким образом, сам не замечая, человек начал считать и вычислять

Слайд 3

На протяжении многовековой истории человечества существовало множество различных способов записи числа, некоторые дошли до наших времен, а некоторые остались в истории. Пальцы всегда при нас, поэтому первоначально человек стал считать по пальцам. Таким образом, наиболее древней и простой «счетной машиной » издавна являются пальцы рук и ног.

Слайд 4

Несколько десятков лет назад учёные-археологи обнаружили стойбище древних людей. В нём они нашли волчью кость, на которой 30 тысяч лет тому назад какой-то охотник нанёс 55 зарубок. Видно, что, делая эти зарубки, он считал по пальцам. Узор на кости состоял из 11 групп, по 5 зарубок в каждой. При этом первые 5 групп он отделил от остальных длинной чертой. Позднее в Сибири и других районах были найдены сделанные в ту далекую эпоху каменного века (каменные) орудия и украшения, на которых тоже были черточки и точки, сгруппированные по 3, по 5, или по 7.

Слайд 5

50 веков назад в городе Урук в Древнем Шумере на Ефрате появились первые документы – глиняные таблички . Пока глина была мягкой, из нее лепили лепешку, размером с оладушек и маленькой заостренной палочкой на нее наносили знаки. Среди этих записей можно увидеть пиктограммы финиковой пальмы и бараньих ног вместе со знаками чисел. Важно, что число 10 обозначается не вертикальной , а горизонтальной лежащей палочкой

Слайд 6

Древний народ майя вместо самих цифр рисовал страшные головы, как у пришельцев, и отличить одну голову-цифру от другой было очень трудно. Это довольно сложная система счисления, в основном использовалась жрецами для астрономических наблюдений

Слайд 7

Индейцы и народы Древней Азии при счете завязывали узелки на шнурках разной длины и цвета. У некоторых богатеев скапливалось по несколько метров этой веревочной «счетной книги», поди вспомни через год, что означают четыре узелочка на красном шнурочке! Поэтому того, кто завязывал узелки, называли вспоминателем

Слайд 8

Древние египтяне на очень длинных и дорогих папирусах писали вместо цифр очень сложные, громоздкие знаки. Вот, например, как выглядело число 5656

Слайд 9

Постепенно росли знания людей , и чем дальше, тем больше увеличивалась потребность в умении считать и мерить Было очень неудобно хранить хрупкие и тяжелые глиняные таблички, веревки с узелками, рулоны папируса. И это продолжалось до тех пор, пока древние индийцы не изобрели для каждой цифры свой знак. Вот как они выглядели

Слайд 10

Чуть позже арабы упростили эти значки, и выглядели они так: То есть мы называем изобретенные индийцами цифры 1, 2, . . . , 9 и нуль арабскими, так как заимствовали их у арабов, но сами арабы называли эти цифры индийскими, а арифметику, основную на десятичной системе - «индийским счетом» Счет целых чисел в Индии с древних времен носила десятичный характер. Санскрит – индоевропейский язык, похожий на наш: 1 - эка, 2 – дви , 3 – три. Наряду с цифровой записью в Индии широко применялась словесная система обозначения чисел, этому способствовал богатый по своему словарному запасу санскритский язык, имеющий много синонимов. При этом нуль обозначался словами “пустое”, “небо”, “дыра”; единица – предметами, имеющимися только в единственном числе: Луна, Земля; двойка – словами “близнецы”, “глаза”, “ноздри”, “губы”; четверка – словами “океаны”, “стороны света» и т. д.

Слайд 11

Современные цифры (1, 2, 3, 4…) не совсем точно воспроизводят индийские, поскольку арабы их слегка видоизменили, приспосабливая к своему письму, но исходя из их влияния и авторитета их культуры, современные числовые символы называют арабскими цифрами, хотя арабы лишь передали в Европу способ записи чисел, разработанный индусами. «Девять индусских знаков следующие: 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1. С помощью этих знаков и знака 0, который называется по-арабски: « сифр », можно написать какое угодно число »

Слайд 12

Решающую роль в распространении индийской нумерации в арабских странах сыграло руководство, составленное в начале IX века Мухаммедом Аль Хорезми. Оно было переведено в Западной Европе на латинский язык в XII веке. В XIII веке индийская нумерация получает преобладание в Италии. В других странах она распространяется к XVI веку . Из арабского языка заимствовано и слово "цифра" (по-арабски " сыфр "), означающее буквально "пустое место" (перевод санскритского слова " сунья ", имеющего тот же смысл). Это слово применялось для названия знака пустого разряда, и этот смысл сохраняло до XVIII века, хотя еще в XV веке появился латинский термин "нуль" ( nullum - ничто ). Мухаммедом Аль Хорезми

Слайд 13

Одна из ненаучных гипотез происхождения начертания современных арабских цифр. Количество углов соответствует числовому значению цифры: 0 — углов нет, 1 — один угол, 2 — два угла и т.д . Форма индийских цифр претерпевала многообразные изменения. Та форма, которой мы сейчас пользуемся установилась в XVI веке

Слайд 14

Какие же еще существовали системы нумерации ?

Слайд 15

Египетская Нумерация Египтяне придумали эту систему около 5 000 лет тому назад. Это одна из древнейших систем записи чисел, известная человеку . Записывались цифры числа начиная с больших значений и заканчивая меньшими. Если десятков, единиц, или какого-то другого разряда не было, то переходили к следующему разряду Числа , не кратные 10, записывались путем повторения этих цифр. Каждая цифра могла повторяться от 1 до 9 раз. Фиксированного направления записи чисел не существовало: они могли записываться справа налево или слева направо и даже вертикально.

Слайд 16

Нумерация индейцев Майя А вот и другая , но так же очень интересная система счета народа Майя Европа еще считала по пальцам, когда математики древних майя ввели понятие нуля и оперировали бесконечно большими величинами. Древние майя самостоятельно пришли к использованию позиционного принципа. Они сами додумались до него, причем почти на целое тысячелетие (!) раньше Старого Света. Запись цифровых знаков, образующих число, майя вели вертикально, снизу вверх, как бы возводя некую этажерку из цифр. Майя считали двадцатками – у них была двадцатеричная система счёта. Числа от 1 до 20 обозначались точками и чёрточками .

Слайд 17

Цифры древней Греции Алфавитная система счисления - получила широкое распространение в начале Александрийской эпохи, хотя возникнуть она могла несколькими столетиями раньше, по всей видимости, уже у пифагорейцев. Чтобы отличить числа от слов, греки над соответствующей буквой ставили горизонтальную черту. Сходство греческой буквы О с современным обозначением нуля может быть чем-то большим , чем случайное совпадение , но у нас нет точных данных , позволяющих утверждать это со всей определенностью . Запись алфавитными символами могла делаться в любом порядке, так как число получалось как сумма значений отдельных букв. Например , записи –    все эквивалентны и означают число 532.

Слайд 18

Цифры Древнего Китая Эта нумерация одна из старейших и самых прогрессивных. Возникла эта нумерация около 4 000 тысяч лет тому назад в Китае . Записывались цифры числа начиная с больших значений и заканчивая меньшими. Если десятков, единиц, или какого-то другого разряда не было, то сначала ничего не ставили и переходили к следующему разряду. (Во времена династии Мин был введен знак для пустого разряда - кружок - аналог нашего нуля). Чтобы не перепутать разряды использовали несколько служебных иероглифов , писавшихся после основного иероглифа, и показывающих какое значение принимает иероглиф-цифра в данном разряде.

Слайд 19

Римская нумерация Это, наверное, самая известная нумерация, после арабской. С нею мы достаточно часто сталкиваемся в повседневной жизни. Это номера глав в книгах, указание века, числа на циферблате часов, и т. д. Для того чтобы прочесть римскую цифру, следует следовать пяти основным правилам : Буквы пишутся слева направо, начиная с самого большого значения. Например: XV (15), CCXLIII (243), ZCXV (2115). Буквы I. X. C и M могут повторяться до трёх раз подряд, например: III (3), XX (20), ССC (300), MCCXXX (1320). Буквы V. L. D не могут повторяться Цифры 6, 8, 40, 80, 800 следует писать, комбинируя буквы: VII (6), VIII (8), XL (40), LXXX (80), CD (400), DCCC (800). Например, 48 следует писать, комбинируя буквы XLVIII, 449 – CDXLIX Горизонтальная линия над буквой увеличивает её значение в 1000 раз.

Слайд 20

Славянская кириллическая нумерация Эта нумерация была создана для переписки священных книг для славян греческими монахами братьями Кириллом и Мефодием в IX веке. Эта форма записи чисел имела полное сходство с греческой записью чисел. Если посмотреть внимательно, то увидим, что после "а" идет буква "в", а не "б" как следует по славянскому алфавиту, то есть используются только буквы, которые есть в греческом алфавите. До XVII века эта форма записи чиcел была официальной на территории современной России, Белоруссии, Украины, Болгарии, Венгрии, Сербии и Хорватии. До сих пор православные церковные книги используют эту нумерацию.

Слайд 21

Записывались цифры числа начиная с больших значений и заканчивая меньшими, слева направо. Если десятков, единиц, или какого-то другого разряда не было, то его пропускали. Интереснее всего записывались числа второго десятка : Для того, чтобы не перепутать буквы и цифры, использовались титла - горизонтальные черточки над числами, что мы видим на рисунке . Для обозначения больших, чем 900 чисел использовались специальные значки, добавляемые к букве. Так образовывались числительные Тысяща - 1 000, Леон - 10 000, Одр - 100 000, Вран (ворон) - 1 000 000, Колода - 10 000 000, Тьма - 100 000 000. Со словом "Тьма" связана поговорка "тьма-тьмущая", означающая немыслимо много.

Слайд 22

Презентация окончена спасибо за внимание!