Магический квадрат

Слайд 1

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ КРАСНОДАРСКОГО КРАЯ ГБОУ СПО « КРАСНОДАРСКИЙ МОНТАЖНЫЙ ТЕХНИКУМ» КРАСНОДАРСКОГО КРАЯ Презентация по математике « МАГИЧЕСКИЕ КВАДРАТЫ» Работу выполнил студент группы 1 3-Э1-1 Вершинин Евгений Александрович

Слайд 2

ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ Изучение исторической литературы Выяснение видов магических квадратов Изучить их свойства Научиться расшифровывать магические квадраты Решение практической задачи: придумать новые варианты магических квадратов и предложить их расшифровку сверстникам

Слайд 3

ИСТОРИЧЕСКИЕ ФАКТЫ 1.1 Древнекитайские магические квадраты Император Ию увидел на берегу реки священную черепаху с необыкновенным узором на панцире и сделал удивительное открытие о свойствах чисел, которые в последствии стали называть «ЛО-ШУ»

Слайд 4

1 14 15 4 12 7 6 9 8 11 10 5 13 2 3 16 1.2.Древнеиндийские магические квадраты Исторический памятник Индии – магический квадрат 1 6 звезд, которые озаряют и поддерживают императора , подобно 16 рукам Шивы Мбрахо , здесь числа расположены по диагоналями, все суммы равны между собой

Слайд 5

Волшебная сила Du musst verstehen ! Aus Eins mach Zehn Und Zwei lass dehn Und Drei mach gleich So bist reich . Verlier die Vier ! Aus Funt und Sechs So sagt die Hex Mach Sieben und Acht S its s vollbracht Und Neun ist eins Und Zehn ist keins Das ist das Hexen - Einmai - Eins На протяжении веков, магическим квадратам приписывали волшебные свойства. Их не только держали в секрете от простолюдинов, но их использовали в астрологии, колдовстве, музыке, поэзии В «Фаусте» Гёте использовал колдовские стихи – тарабарщину, для сцены колдуньи

Слайд 6

Колдовские исследования 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 3 0 7 8 5 6 9 10 2 3 0 7 8 5 6 4

Слайд 7

1.3. Магические квадраты в Европе Д.Дюрер о «МЕЛАНХОЛИИ» Исследование квадрата Дюрера Очарование квадрата Дюрере, состоит в том, что здесь мы видим не только постоянство сумм, но здесь есть еще и дополнительные свойства сумма чисел по углам =34 сумма чисел 4-х клеток=34 В каждой строке есть пара, сумма чисел которых =15 и 19 1+14+12+7=34 8+11+13+2=34 10+5+3+16=34 15+4+6+9=34 7+6+11+10=34 1+14=15, 15+4=19 12+7=19, 6+9=15

Слайд 8

СЕКРЕТ составления магических квадратов Ма гические квадраты бывают третьего , четвёртого порядка, в зависимости от количества клеток в ряду Квадраты бывают четного и нечётного порядка В квадрате нечётного порядка, цифры располагаем по порядку по диагонали сверху вниз по порядку Полученное число называется константой магического квадрата

Слайд 9

«ДЬЯВОЛЬСКИЕ» магические квадраты Бывают только чётного порядка и имеют « разломы» диагоналей 5 строк =65 5 столбцов =65 2 диагонали =65 8 разломов =65 1 8 15 17 24 20 22 4 6 13 9 11 18 25 2 23 5 7 14 16 12 19 21 3 10

Слайд 10

Практическая часть Сколько существует магических квадратов, состоящих из 9 клеток с числами от 1 до 9? Сколь вариантов в решении этой задачи ? Решение: Находим сумму чисел от 1 до 9 ( 45) Находим сумму в каждом столбце, строке, по каждой диагонали ( 15) Какие еще суммы существуют по три числа от 1 до 9, равные 15? ( 1+5+9, 1+6+8, 2+4+9, 2+5+8, 2+6+7, 3+4+8, 3+5+7, 4+5+6) Находим число из разных сумм, входящее в центр квадрата (5) А число стоящее в углу квадрата ( все четные числа) Какие числа от 1 до 9 входят в три суммы из восьми ( тоже четные) 2 4 5 6 8

Слайд 11

Спасибо за внимание!