Проектная работа по математике "Математика в быту в повседневной жизни"

Муниципальное Бюджетное Общеобразовательное Учреждение «Школа № 156»

Советского района г. Казани

Проектная работа по математике

на тему:

«Математика в быту и в повседневной жизни»

                                      Выполнила работу Кириллова Анна    

                      ученица  8Б  классса

                                                            Руководитель Яфизова Г.Ф.

                      Учитель математики

                                                          Казань 2014

ОГЛАВЛЕНИЕ

1.Введение.                                                             4

2.Основная часть.                                                  4-6

3. Заключение.                                                       7

                                                                                                 4.Список используемой литературы                         8                             

Тема данной исследовательской работы  «Математика в быту и в повседневной жизни»

Цели:
 образовательные :продолжение работы по формированию устойчивого интереса к математике; сформировать у учащихся основные ИКТ- компетентности : умения и навыки исследовательской, проектной деятельности; работать над повышением мотивации школьников к изучению математики на основе межпредметной интеграции и проектной деятельности; развитие навыков самостоятельного получения информации, формирование умения отбирать и структурировать материал.
 воспитательные :создание условий для отношений сотрудничества между учащимися, формирование таких качеств личности, как познавательная активность, самостоятельность, упорство в достижении поставленной цели. 
 развивающие: развитие творческих способностей учащихся (воображения, наблюдательности, памяти), монологической речи, самоанализа и рефлексии; способности выявлять причинно – следственные связи, развитие логического мышления.
Вид проекта: исследовательский, практико – ориентированный, межпредметный, среднесрочный.

Проблема: «Зачем мы изучаем математику? Какое место в нашей жизни она занимает? Часто ли приходится взрослым решать в повседневной жизни математические задачи?»

 Задачи проекта:
 1.Ответить на вопросы:
— Как часто люди в жизни сталкиваются с математическими задачами в быту и повседневной жизни?
— Есть ли данная информация в периодической печати?
— Решают ли такие задачи старшеклассники?
2.Отобрать нужные задачи из сборников ОГЭ.
3.Подготовить презентацию о проделанной работе.
Методы исследования: 
Изучение опыта, самостоятельная работа с литературой, эмпирическое исследование (направленное на сбор и анализ данных по проблеме), беседа

Ведение

Я  провела исследование по теме "Математика в быту и повседневной жизни" и хотела узнать, так ли важна эта тема в жизни взрослых и старшеклассников. Очень часто приходится решать задачи с математическим содержанием в повседневной жизни, особенно решать задачи на проценты, а ежедневно решать задачи, связанные с товарно-денежными отношениями.

  Я предположила, что если научиться решать задачи с математическим содержанием в быту и повседневной жизни, то это поможет:

• не сделать ошибок на экзаменах,
• разбираться в товарно-денежных отношениях,
• быть практичнее.

 Далее спланировала свою дальнейшую работу так, чтобы найти ответы на вопросы:

• Как часто люди в жизни сталкиваются с математическими задачами в быту и повседневной жизни?
• Есть ли данная информация в периодической печати?
• Решают ли такие задачи старшеклассники?
• Отобрать нужные задачи из сборника ОГЭ.
• Подготовить презентацию о проделанной работе

Чтобы ответить на эти вопросы, я:

-  Изучила теорию вопроса.

-  Встретились с людьми разных профессий (беседовала с родителями, с медицинским работником  и школьным поваром)

- Обработала результаты, полученные в ходе опроса

- Просмотрела газеты и журналы, чтобы найти  ответ на вопрос «Есть ли подобная информация в периодической печати?»

        Я распределила задания следующим образом:

Сначала обратилась к старшеклассникам с просьбой помочь решить задачу и искала информацию о возникновении процентов; дальше – составляла справочный материал по основным типам задач.

В процессе выполнения данного этапа я собирала тексты задач с практическим содержанием, а затем  оформила материал презентации.

 Я изучила историю происхождения процентов и вот, что выяснилось. По одной из легенд процент появился в результате опечатки: наборщик переставил цифры в числе 100, написав 010. Затем первый ноль чуть-чуть приподнялся, второй – опустили, единицу чуть– чуть упростили – вот и получился этот знак %.

Впервые проценты  были известны индусам в 5 веке.

В Европе десятичные дроби появились на 1000 лет позже. Их ввел  Бельгийский ученый Симон Стевин. Он же в 1584 году впервые опубликовал таблицу процентов.

Проценты - одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Так, мы часто читаем или слышим, что, например, в выборах приняли участие 52,5 % избирателей, рейтинг победителя хит-парада равен 75 %, промышленное производство сократилось на 11,3 %, уровень инфляции составляет 8 % в год, банк начисляет 12 % годовых, молоко содержит 3,2 % жира, материал содержит 60 % хлопка и 40 % синтетики и т. д.

Слово «процент» происходит от латинского слова pro centum, что буквально означает «за сотню» или «со ста». Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях. Это дает возможность упрощать расчеты и легко сравнивать части между собой и с целыми.

Мне удалось выяснить у родителей, как у представителей различных профессий,  приходится ли им решать задачи на проценты? Как часто они сталкиваются с процентами?

На вопрос «Приходится ли вам решать задачи на проценты?» все отвечали: «Да, приходится». Бухгалтер сказала ещё, что все, кто работает, имеет дело с процентами, потому, что с начисленной зарплаты идут отчисления процентов, например, в фонд соцстрахования, пенсионный фонд, в фонд медицинского страхования и др. А так же, оказалось, что многие родители брали кредиты в банке под проценты, чтобы купить мебель, холодильник, стиральную машину.  Я приведу пример двух задач, предложенных родителями:

Задача 1. Папа купил американский автомобиль, на спидометре которого скорость измеряется в милях в час. Какова скорость автомобиля в км/ч, если спидометр показывает 50 миль в час?

Решение:  зная, что 1 американская миля 1км 609 м, увеличим ее в 50 раз, получим  ≈80(км/ч)

 Задача 2. Счетчик электроэнергии 25 марта показывал 32 544 киловатт-час, а 25 апреля 32726 киловатт- часов. Сколько рублей нужно заплатить за электроэнергию за март?

Решение: 1 киловатт-час в Пурпе стоит 1 рубль 29 коп., поэтому, сначала найдем сколько киловатт-час нагорело в апреле, вычитая показания счетчика мартовские из апрельских. Будет 182 киловатт-часа, а затем умножим цену за 1 киловатт-час на 182, будет 234 рубля 78 копеек.

 Мне предстояло сходить в библиотеку и посмотреть газеты и журналы с целью найти задачи с математическим содержанием там. Оказывается, в каждом номере газеты или журнала они встречаются либо в рекламе, либо в вопросах бизнеса.

 Интересно узнать, что означают рекламы из газет? А вот что: в первой рекламе про Эльдорадо - Если товар стоит 3 тыс. рублей, то так как скидка 50% (это половина стоимости товара), его можно купить со скидкой за 1,5 тыс руб.,

Во второй рекламе «Про слуховые аппараты».  Слуховые аппараты стоят 1 500 руб. Скидка 10% только  пенсионерам. Поэтому пенсионеры могут  купить слуховые аппараты  на 150 рублей дешевле, за 1350 рублей.

В беседах с заведующей столовой Санией Мамалеевной и медсестрой я выяснила, что с задачами такого содержания  встречаются очень часто. На основе их данных я составила задачи:

1)В 50 литрах компота 5 кг сухофруктов и 3 кг 750 г сахара. Сколько % сухофруктов и сколько % сахара в компоте?

Решение: разделим количество каждого продукта на общее количество компота и выразим в процентах. Получим 10% сухофруктов и 7,5 % сахара

2)Прививку от гриппа в этом году поставили 80% обучающихся в нашей школе. Сколько школьников поставили прививки против гриппа, если в школе 485 обучающихся?

Решение: 80% от 485 составляют 388школьников

Спросила и у старшеклассников, приходится ли им встречаться с процентами, и была удивлена тем, что они решают задачи на ОГЭ. Обратилась  к ним с просьбой решить задачу с практическим применением в быту и повседневной жизни, попробовала решить и сама первые попавшиеся в сборнике задачи и вот что выяснили. Почти 63% учащихся нашего класса решают такие задачи, а среди старшеклассников верно  решают такие задачи 75%. По статистике 10% выпускников допускают ошибки при решении первой задачи на ОГЭ. Поэтому нам необходимо научиться решать такие задачи, что мы постараемся и сделать.

 Изучив сборники для подготовки к ОГЭ, задачи с прикладным применением в быту и повседневной жизни встречаются в двух заданиях  В1 и В5. Остановимся на задачах В1. Это задачи на вычисление и округление, задачи на деление с остатком, задачи на проценты, задачи на проценты и деление с остатком.

  Примеры таких задач:

1. Налог на доходы составляет 13% от заработной плоты. Заработная плата Петра Ивановича равна 14 000 рублей. Сколько рублей он получит после удержания налога на доходы?

Решение: 14000-14000*0,13=12180(р.) 

2. Клиент взял в банке кредит на сумму 30 000 рублей с годовой процентной ставкой 14%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

Решение: 30000*0,14=4200(р.)-14%

30000+4200=34200(р.) – банку за год

34200:12=2850(р.) ежемесячно

Заключение:

• Данный проект представляется ценным с той точки зрения, что развивает у учащихся, среднего звена, интерес к математике, вызывает стремление глубже изучать математику. 
  Знания, полученные участниками проекта, позволят авторам выступить в роли консультантов для младших учеников, делясь с ними полученными знаниями.
•  Задачи математического содержания встречаются:

• на работе у взрослых;
• в школе;
• на рекламных щитах;
• на экранах телевизора;
• в периодической печати;

• Чаще встречаются задачи на проценты:

• при оформлении кредитов;

                  при вкладах сбережений в банк

Список используемой литературы.

1.Шаблон VCT–проекта портала Сеть Творческих Учителей 
2.Классификация проектных работ: Кукушин В.С. Теории и методики обучения, 2005, С.241. 
3. Подготовка и защита реферата, Е.И. Грищук, Л.Д. Мудрова, ВОИПКиРО, 2008 г
4.Дроби и проценты, С, С, Минаева, изд. «Экзамен», Москва, 2012г
5. Материалы интернет ресурсов.