Теории происхождения начертания арабских цифр

Опубликовано Шульгина Валентина Николаевна вкл 27.02.2014 - 9:56

Автор:

Быкова София

В работе рассмотрены и исследованы следующие теории происхождения начертания арабских цифр: теория А.С.Пушкина, теория Оцифровки графем и теория Грачева.

Все разделы хорошо проиллюстрированы и грамотно изложены. Работа четко соответствует поставленной цели.

Данная работа может использоваться для занятий кружка по математике, факультативных занятий, а также для развития познавательного интереса к изучению предмета.

Каждая теория сопровождается исследовательским компонентом, что позволяет в полной мере раскрыть каждую теорию и увидеть её практическое значение наглядно.

Для полного раскрытия теории Грачева, автор применяет практический эксперимент, при помощи которого данная работа приобретает экспериментальную направленность, а также способствует более предметно раскрыть теорию, подтверждая ее конкретными фактами.

Также в работе прослеживается взаимосвязь всех теорий, что позволяет рассмотреть тему с разных сторон и, сделав вывод по каждой теории, воссоздать полную картину исследований в данном направлении.

Анализируя данную тему и полностью погрузившись в материал работы, автор создал свою теорию происхождения начертания арабских цифр. Которая в свою очередь имеет место быть и подтверждает исследовательскую и практическую часть работы.

Скачать:

Вложение	Размер
teorii_proiskhozhdeniya_nachertaniya_arabskikh_tsifr_prezentatsiya.rar	1.63 МБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное образовательное учреждение

«Чапаевская основная общеобразовательная школа»

Математика

Теории происхождения начертания арабских цифр

Автор:

Быкова София Васильевна,

9 класс

Руководитель:

Шульгина Валентина Николаевна,

учитель математики

Чапаево, 2011

Содержание

Введение ……………………………………………………… .3

Теории происхождения начертания арабских цифр ………. .5

1. Теория углов ……………………………………………. .5

2. Теория А.С.Пушкина …………………………………… 5

3. Теория оцифровки графем ……………………………… 7

4. Теория Грачева ………………………………………….. 8

Заключение …………………………………………………… 11

Список литературы.…………………………………………… 13

Введение

В Индии математика зародилась примерно тогда же, когда и в Египте, – пять с лишним тысяч лет назад. К началу нашего летоисчисления индийцы уже были замечательными математиками. Кое в чем они обогнали даже древних греков. Однако Индия была оторвана от других стран, – на пути лежали тысячи километров расстояния и высокие горы. Индийские ученые сделали одно из важнейших в математике открытий. Они изобрели позиционную систему счисления – способ записи и чтения чисел. Чтобы назвать большое число, индийцам приходилось после каждой цифры произносить название разряда. Это было громоздко, неудобно, и индийцы стали поступать иначе. Например, число 278 396 читали так: два, семь, восемь, три, девять, шесть – сколько цифр – столько слов. А если в числе не было какого-нибудь разряда, как, например, в числах 206 или 7013, то вместо названия цифры говорили слово «пусто». Чтобы не получалось путаницы, при записи на месте «пустого» разряда ставили точку. Позднее вместо точки стали рисовать кружок, который на языке хинди назывался «сунья», что значит «пустое место». Арабские математики перевели это слово на свой язык. Вместо «сунья» они стали говорить «сифр», а это уже знакомое нам слово. Слово «цифра» по наследству от арабов досталось и нам.

Цель данной работы заключается в том, чтобы использовать тему «Теории происхождения начертания арабских цифр» для развития познавательного интереса к истории математики.

На основе поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

Проанализировать теорию углов и сопоставить ее с арабскими цифрами;
Рассмотреть теорию А.С.Пушкина и теорию Грачева, на основании этого сделать вывод;
На основании теории оцифровки графем рассмотреть соответствует ли форма их количественному содержанию.

Пользуясь в настоящее время для обозначения чисел современными знаками 1,2,3.. и т.д. думаем ли мы о том, каково их происхождение, от чего зародилось их начертание, вид, облик, непохожий ни на буквы, ни на что-либо знакомое и привычное нашему взгляду? Начнём с известных исторических фактов. Мы знаем, что так называемые арабские цифры были привнесены в Европу в 13 веке арабами, и получили распространение во 2-й половине 15 века. К арабам эти цифры в свою очередь попали из Индии, где они и зародились. Сохранились начертания индийских прародителей знаков.

Мы перестали уже удивляться этим загадочным десяти знакам, их ни на что не похожему виду, начертанию, непонятному по своему происхождению виду. Почему выбрали именно такой и никакой другой набор? Данная исследовательская работа и есть ответ на эти вопросы.

Теории происхождения начертания арабских цифр

1. Теория углов

Наиболее часто встречаемая теория происхождения начертания арабских цифр сводится к сложению графических единиц, в частности углов. В единице – один угол, в двойке – два, в тройке – три угла и т.д.

2. Теория А.С. Пушкина

А. С. Пушкин считал, что цифры – это не условные символы. Но он полагал, что в их фигурах – графическом начертании – вовсе не сконцентрировано определённое количество единиц, а они происходят (выведены) из квадрата, пересекаемого диагоналями.

Он нашёл решение задачи, и увидел исходную гармонию цифровых форм.

Александр Сергеевич даёт координаты первых четырёх цифр на изображаемом им квадрате в круге. Думается, он оценил бесперспективность в поиске решения задачи по определению природы цифр присутствующих на его рисунке круга, а возможно, имел в виду его вспомогательную роль в прорисовке (ведь он был художником в полном смысле этого слова) форм цифр. Остальные цифры можно построить по пушкинскому представлению и даже дополнить единицу (1) позицией ВС+ВЕ (1), дающую более полное её графическое выражение.

Стоит обратить внимание на то, как похожи символы, придуманные А. С. Пушкиным на символы, которые сегодня знает каждый, кто хоть раз отправлял почту. Удивительно почти полное совпадение этих символов!

3. Теория оцифровки графем

Следующая теория, которую я хочу рассмотреть, использует математическую оцифровку графических образов. Естественное соответствие картинки (графемы, образа) цифры и числового подсчёта так называемых графем этих цифр. Вот, ниже, и наглядные иллюстрации графем всех цифр с соответствующей оцифровкой (с применением правила нумерологического сокращения Пифагора).

Эта теория показывает, что форма цифр может соответствовать их цифровому (количественному) содержанию.

4. Теория Грачева.

До нас дошли образцы древних, так сказать, факсимильных цифровых арабских знаков. Напоминают они скорее некие крючки, причём неодинакового размера и, конечно далёкие от тех идеальных форм которыми они представляются сейчас. Теперь попытаемся сделать такой шаг: - Возьмите два кусочка проволоки - один длиной 2-3см, а другой в 1,5 раза короче. Если нет проволоки подойдут две спички, в такой же пропорции длины, предварительно их следует выдержать 2-3 минуты в воде, для придания большей гибкости. Из более длинной проволочки – сделайте плавную дугу, сблизив концы примерно на 1-1,5 см от первоначальной длины, а из короткой - дугу, но более крутую. Спички, соответственно придётся немного надломить. А теперь из этих дуг вы, без труда составите одну из самых древних магических цифр, а именно – «6». Разумеется, без труда получится и 9-ка, 2-ка, 3-ка. Единица – получится просто путём «убирания» короткой дуги, а если к набору добавить ещё две дуги такой же конфигурации - Вы получите вполне современного вида «0», «8» и «7» Перед вами древний арабский цифровой ряд. Этот же эксперимент Вы можете повторить и на бумаге, - рисуя ручкой «сочленения» из двух дуг и доводя этот процесс до совершенства. Что – же, красиво, но слишком умозрительно, надуманно, как бы искусственно, но нам не хватает ещё чего-то, а именно – доказательства, почему были взяты именно, дуги, почему одна короче, другая длинней, и, наконец – как же получилась десятеричная система счисления. Сделаем попытку разобраться и в этом вопросе. Для этого придётся отправиться в путешествие по древней Индии, откуда пошли наши цифры. Индия многим, чем знаменита, увлекательна и уникальна, храмы, касты, коровы, культура, каких нет больше нигде на земле. Культура йоги древнейшая на земле – особое почитание особого духа тела, открытие невиданных его возможностей вселяло в йогов уверенность в божественности всего, что связано с телом, имеет отношение к его функционированию, плюс почитание мудрости, поиски и постижение таинств истины - одни из отличительных черт индийских мудрецов. Несомненно, что где-то здесь и были задуманы эти божественные цифровые знаки, так что же они обозначают? Очевидно – прообраз их должен быть нагляден, близок, доступен, естественен и, одновременно иметь и обладать явной духовной силой. Так что же это? То, что доступно, что всегда под рукой, что это?! – Взгляните на свою руку. Что она из себя представляет? Рука, как рука – кисть, ладонь, пальцы, ногти. Ногти!!! – Вот ключ к разгадке происхождения арабских, а точнее - индийских цифр. Действительно, теперь всё сразу становится на свои места. Обряд стрижки ногтей – обряд по тем временам возвышенный и духовный, в отличие от современных утилитарных гигиенических процедур. И отношение к остриженным ногтям тоже совсем не современное. Никто и не помышлял, не задумываясь выбросить их куда подальше. Ногти сохраняли и берегли. Совершали определённые действия, прежде чем от них избавиться. Так как же мы будем поступать с ногтями? Для начала мы имеем 10 изначальных элементов, достаточных для отображения 5-ти символов, а как же десятичная система счисления? Совершенно верно! И ещё 10 недостающих элементов мы получаем из ногтей нижних конечностей. Теперь становится понятным всё:

1) «Начертание» - ясно, как появились символы и откуда появились эти дуги. Более длинные и пологие – нижних конечностей, короткие и более «крутые» от верхних. Набор элементов в точности соответствует набору символов. Понятна «несимметричность» фигур, их разновеликость. Скорее всего, к этому выводу пришли далеко не за один и не за два шага, о чём и свидетельствуют дошедшие древние цифровые наборы. Не будем забывать, что в древности не было энциклопедий, и первой своей книгой, библией и энциклопедией, таинственной, божественной и мудрейшей - человек считал своё собственное тело. Скорее всего, таким, или почти, таким образом, в древности была решена проблема отображения числа с помощью доступных и понятных знаков.

Заключение

Мы не можем, конечно, приоткрыть завесу прошлого, и заглянуть туда через волшебное окно, но с помощью воображения, логики и догадки, мы можем постараться постичь непознанное, волнующее умы многих поколений.

Теорий происхождения начертания арабских цифр существует множество. В основном они разделяются на две группы:

1) В своих исканиях, пытаясь раскрыть секрет цифр, учёные исходили в основном из того, что цифры, как это видно из их опыта выведения цифровых знаков посредством суммирования точек, чёрточек, частей окружности и других элементов, содержат соответствующее количество единиц.

2) Другие полагали, что в графическом начертании цифр вовсе не сконцентрировано определённое количество единиц.

Изучив некоторые теории происхождения начертания арабских цифр, я попробовала разработать свою. Древние люди при счете всегда использовали какой-то подручный материал (палочки, камешки, узелки на веревке, зернышки и тому подобное). Естественно складывая их на поверхности, получали какие-то фигуры и, возможно, это и стало прообразом цифр.