ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА НА ТЕМУ «Познавательный мир «золотого» сечения»

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ   РАБОТА НА ТЕМУ

«Познавательный мир «золотого» сечения»

Оглавление

Введение

Глава 1. История “золотого сечения”

Глава 2. “Золотое сечение” в архитектуре православных храмов Прибайкалья.

Глава 3.“Золотое сечение” в строении человеческого тела.

Глава 4. “Золотое сечение” в растениях.

Заключение

Список использованной литературы

Введение

С давних пор человек стремится окружать себя красивыми вещами. Предметы обихода жителей древности уже показывают стремление человека к красоте. На отдельном этапе своего развития человек начал задаваться вопросом: почему тот или иной предмет является красивым и что является основой прекрасного? Уже в Древней Греции изучение сущности красоты, прекрасного, сформировалось в отдельную науку – эстетику. Тогда же родилось представление о том, что основой прекрасного является гармония-соразмерность частей и целого, слияние различных компонентов объекта в одно целое.

Человек различает окружающие его предметы по цвету, вкусу, запаху, форме. Интерес к форме какого-либо предмета может быть вызван жизненной необходимостью, а может быть и красотой формы. Форма, в основе построения которой лежит принцип “золотого сечения”, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии.

Иоганн Кеплер говорил, что геометрия владеет двумя сокровищами: теоремой Пифагора и «Золотым сечением». О теореме Пифагора слышал каждый школьник, а о «Золотом сечении» - далеко не все. Наша работа о том, что такое золотое сечение и где оно встречается, а так же где его можно применять. 

Цель исследования: расширить знания по математике в области темы «Золотое сечение» и их применению в различных сферах деятельности человека для расширения кругозора и может быть в нашей будущей профессии.

Задачи: 
1.Познакомиться с понятием золотого сечения.

2.Выяснить, как используется золотое сечение человеком в различных сферах деятельности, в частности в искусстве, архитектуре, в быту.

3.Определить, как нам эти знания могут пригодиться в нашей будущей профессии.

Глава 1. История “золотого сечения”

В дошедшей до нас древней литературе впервые упоминание о “золотом сечении” встречается в трудах Евклида “Начала” (около 300 лет до н. э.). О “золотом сечении” знали еще в Древнем Египте и Вавилоне, в Индии и Китае. Великий Пифагор создал тайную школу, где изучалась мистическая суть “золотого сечения”. Евклид применил его, создавая свою геометрию.

Пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями “золотого сечения” при их создании.

 А что это такое “золотое сечение” или по-другому “золотая пропорция”? Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей и это приблизительно равно 1,62 т.е. c:b = b:a; или, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему и это приблизительно равно 0,62 т.е. a:b = b:c  

Приложение 1

Принято считать, что объекты, содержащие в себе “золотое сечение” воспринимаются людьми как наиболее гармоничными.

Есть вещи, которые нельзя объяснить. Вот вы подходите к пустой скамейке и садитесь на нее. Где вы сядете – посередине? Или, может быть, с самого края? Нет, скорее всего, не то и не другое. Вы сядете так, что отношение одной части скамейки к другой, относительно вашего тела, будет равно примерно 1,62. Простая вещь, абсолютно инстинктивная... Садясь на скамейку, вы произвели “золотое сечение”. Так что же такое “золотое сечение”? Что это за идеальное, божественное сочетание? Может быть, это закон красоты? Или все-таки он – мистическая тайна? Научный феномен или этический принцип? Ответ неизвестен до сих пор. Точнее – нет, известен. “Золотое сечение” – это и то, и другое, и третье. Только не по отдельности, а одновременно... И в этом его подлинная загадка, его великая тайна.

Глава 2. “Золотое сечение” в архитектуре православных храмов Прибайкалья.

Математики и историки, архитекторы и философы с разных позиций то возносили, то низвергали закономерности согласования архитектурной формы. Особое внимание привлекало “золотое сечение”. Трудно найти человека, который бы не знал и не видел собора Василия Блаженного на Красной площади. Храм этот особенный; он отличается удивительным разнообразием форм и деталей, красочных покрытий; ему нет равных в нашей стране. Архитектурное убранство всего собора продиктовано определенной логикой и последовательностью развития форм. Исследователи пришли к выводу о преобладании в нем ряда “золотого сечения”. Примером использования золотого сечения в строительстве храмов может служить и Сретенский женский монастырь с. Батурино Прибайкальского района.

Расчет размеров этой церкви, взятых из архива, позволил выявить, что композиционный замысел целиком связан с “золотым сечением”. На рисунке приведен композиционный замысел церкви, все расчеты; данные размеры приводятся в метрах.

Приложение 2

AC:AB=11:6,8=1.62 DM:DN=13:8=18=1,63 KQ:KP=7:4.4=1,6

AB:CB=6,8:4,2=1,62 DN:MN=8:5=1,6 KP:PQ=4,4:2,6=1,69

DN:NK=8:4,6=1,7 длина/ширина=26:16=1,63

Используя фотографию этого монастыря, произведя все интересующие измерения и вычисления,  в очередной раз можно убедиться, что “золотая пропорция”, действительно, использовалась при строительстве.

Эти интересные факты о золотой пропорции еще больше убеждают нас в том, что архитектура – это то, где золотое сечение является основополагающим принципом красоты, прочности, надежности, о чем говорят сами за себя произведения архитектуры и зодчества.

Глава 3.“Золотое сечение” в строении человеческого тела.

Приложение 3

В разные времена и у разных народов эталоны длины частей человека были одинаковыми: они происходили от человеческого тела. В человеке заложены пропорции, отобранные самой природой. Начало этим мерам дает рост человека. Деление тела точкой пупа – важнейший показатель “золотого сечения”. Художники, ученые, модельеры, дизайнеры  делают свои расчеты, чертежи или наброски, исходя из соотношения “золотого сечения”. Они используют мерки с тела человека, сотворенного по этому принципу. Если эти пропорции совпадают с формулой “золотого сечения”, то внешность или тело человека считаются идеально сложенными.

В строении черт лица человека и в руке, также есть множество примеров, приближающихся по значению к этой формуле. Мы на практике решили проверить присутствие “золотого сечения” в частях человеческого тела – в росте, в кисти руки, в лицевой части головы. Для этого мы провели необходимые измерения у своих знакомых (11-12лет), (18-20 лет) и у родителей однокурсников (35-40 лет).

Представляем по одному результату исследования из каждой возрастной группы.

3.1. Исследование роста.

3.2.Исследование лицевой части головы.

Приложение 4

Исследование лица:

1. Саливанов Николай

 (11лет)

3,8 : 2,4 =1,58

6,2 : 3,8 =1,63

20 : 13 =1,53 13 : 7 =1,85

2. Семёнов Андрей

 (20лет)

4 : 2,5 =1,6 6,5 : 4 =1,63

22 : 13,6 =1,62 13,6 : 8,4 =1,62

3 . Курикалов Александр Владимирович

 (40лет)

4,3 : 2,7 =1,6 7 : 4,3 =1,62

22,5 : 14 =1,61 14 : 8,5 =1,65

3.3.Исследование кисти руки.

Приложение 5

После всех вычислений мы пришли  к выводу, что “золотое сечение” присутствует в частях человеческого тела. Но чем старше человек, тем пропорция более приближена к “золотому сечению”, т.к. дети растут, организм их формируется, поэтому размеры тела изменяются.

Глава 4. “Золотое сечение” в растениях.

В биологических исследованиях 1970-90 гг. показано, что, начиная с вирусов и растений, и кончая организмом человека, всюду выявляется “золотая пропорция”, характеризующая соразмерность и гармоничность их строения. “Золотое сечение” признано универсальным законом всех живых систем.

Рассматривая расположение листьев на общем стебле растений: золотой ус, традесканция и алоэ, мы выяснили, что между каждыми двумя из листьев третий расположен в определенном месте.

Приложение 6, 7

Расчеты показали, что средний лист, располагается в месте “золотого сечения”.

Заключение

Темы бывают разные, в том числе и вечные. Устройство мира, его гармония - одна из них. Слово «гармония» имеет несколько значений: связь, созвучие, соразмерность, согласованность частей одного целого. Представители многих искусств пытались уловить законы гармонии. Пифагор утверждал:  «Числа управляют  мировым порядком. На числах основана гармония Вселенной».  Геометрия  способна выразить законы мира. С помощью длин отрезков, площадей фигур, объемов тел, можно исследовать законы природы.  Пифагор первый подсказал эту замечательную мысль. Ведь именно в школе Пифагора каждому числу пытались сопоставить геометрический образ. Числа 1, 4, 9, 16, ... назывались квадратными, число 8 - кубическим, число 6 - прямоугольным, число 24 - телесным. Для всех этих чисел есть веские основания. Платон положил в основу науки  геометрию. Недаром в организованную им академию над входом была надпись: «Сюда не должен входить никто, не знающий геометрии».

        Великий Гете, поэт, естествоиспытатель и художник (он рисовал и писал акварелью), мечтал о создании единого учения о форме, образовании и преобразовании органических тел. Это он ввел в научный обиход термин морфология.

Пьер Кюри в начале нашего столетия сформулировал ряд глубоких идей симметрии. Он утверждал, что нельзя рассматривать симметрию какого-либо тела, не учитывая симметрию окружающей среды.

Закономерности «золотой» симметрии проявляются в энергетических переходах элементарных частиц, в строении некоторых химических соединений, в планетарных и космических системах, в генных структурах живых организмов. Эти закономерности, как указано выше, есть в строении отдельных органов человека и тела в целом, а также проявляются в биоритмах и функционировании головного мозга и зрительного восприятия.

В наше время геометрия – необходимый элемент общего образования и культуры, представляет большой исторический интерес, имеет серьезное практическое применение и обладает внутренней красотой.

В течение ряда лет в России проводятся исследования Пирамид в пропорциях золотого сечения. За эти годы Пирамиды построены в Запорожье и Воронеже, в Белгородской и Тверской областях, в Подмосковном Раменском и Тольятти, в Узбекистане и Башкирии. Многие тысячелетия форма четырехгранной пирамиды, построенная согласно золотому сечению,  является предметом размышлений для пытливого ума, ведь такая пирамида в зоне своей деятельности исправляет структуру пространства, приближает его к состоянию гармонии. В зоне действия этих пирамид наблюдаются явления, которые можно назвать феноменальными.

 Таким образом,  золотое сечение продолжает удивлять и современное поколение и наверняка таит  в себе еще много загадок. А для нас, как для будущих сварщиков, эта тема способствует развитию глазомера, мысленного представления эстетики воображаемых конструкций, для успешной реализации задуманного.

Список использованной литературы

1. Аксенова М. “Энциклопедия для детей Аванта+”. Том 11, 2009г.
2. БЭКМ – электронная энциклопедия. “Кирилл и Мефодий”.
3. Васютинский Н. Золотая пропорция. – М.: Молодая гвардия, 1999 г.
4. Волошинов А. В. “Математика и искусство” 2007 г. “Просвещение”.
5. Коробко В.И., Коробко Г.Н.; М., АСВ Издательство, 2010 г. “Золотая пропорция и человек”.

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

Приложение 4

Приложение 5

Приложение 6

Приложение 7