Пифагор и его теорема

Слайд 1

Слайд 2

содержание

Слайд 3

История теоремы Теорема Пифагора была извевстна еще у вавилонян , египтян и китайцев. В одном тексте, относимом ко времени Хаммураби , т. е. к 2000 г. до н. э., приводится приближенное вычисление гипотенузы прямоугольного треугольника. Отсюда можно сделать вывод, что в Двуречье умели производить вычисления с прямоугольными треугольниками, по крайней мере в некоторых случаях. Геометрия у индусов , как и у египтян и вавилонян, была тесно связана с культом. Весьма вероятно, что теорема о квадрате гипотенузы была известна в Индии уже около 18 века до н. э.

Слайд 4

Пифагор "Заслугой одного из первых греческих математиков, Пифагора и пифагорейцов , является не открытие математики, но ее систематизация и обснование . В их руках вычислительные рецепты, основанные на смутных представлениях, превратились в точную науку."

Слайд 6

Теорема Пифагора — одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника Изначально теорема была сформулирована следующим образом: В прямоугольном треугольнике площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.

Слайд 7

Алгебраическая формулировка: В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов Обе формулировки теоремы эквивалентны, но вторая формулировка более элементарна, она не требует понятия площади. То есть второе утверждение можно проверить, ничего не зная о площади и измерив только длины сторон прямоугольного треугольника.

Слайд 8

Теорема Пифагора заслужила место в «Книге рекордов Гиннеса» как получившая наибольшее число доказательств. Американский автор Э.Лумис в книге «Пифагорово предположение», вышедшей в 1940 г, собрал 370 разных доказательств! Однако принципиально различных идей в этих доказательствах используется не так уж много.

Слайд 9

Пифагоровы треугольники Среди бесконечного количества возможных прямоугольных треугольников особый интерес всегда вызывали так называемые «Пифагоровы треугольники», стороны которых являются целыми числами. Несомненно, «пифагоровы треугольники» относятся к разделу «сокровищ геометрии», а поиски таких треугольников представляют одну из интереснейших страниц в истории математики. Наиболее широко известным из них является прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4 и 5. он назывался также « священным» или «египетским», так как широко использовался в египетской культуре.

Слайд 10

Египетский треугольник Такими треугольниками пользовались землемеры и строители Древнего Египта: они размечали прямые углы с помощью веревки. Разделенной узлами на 12 равных кусков.