"тригонометрия в физических задачах"

Слайд 1

МБОУ лицей № 81 Исследовательская работа по математике на тему : Выполнила : ученица 11 А класса Кубрак Зоряна Руководитель проекта : Сидина Ирина Юрьевна учитель математики «Тригонометрия в физике» «Слеп физик без математики » Ломоносов

Слайд 3

интернет порталы. Цель моего исследования : Найти все разделы физики которые имеют связь с тригонометрическими функциями и понятиями

Слайд 4

Задачи : Изучить литературу по данному вопросу . Изучить историю развития тригонометрии. Описать процесс создания математической модели. Сделать практический эксперимент . Составить математическую модель. Сравнить с учетом погрешности результаты опята и результаты расчета математической модели. Сделать вывод. Источники исследования : 1. Н аучная и учебная литература. 2.Физико-математические интернет - сайты

Слайд 5

История тригонометрии Тригонометрия (от греч. τρίγονο ( треугольник ) и греч. μετρειν ( измерять ), то есть измерение треугольников ) — раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их использование в геометрии. Данный термин впервые появился в 1595 г. как название книги немецкого математика Питискуса (1561—1613), а сама наука ещё в глубокой древности использовалась для расчётов в астрономии, архитектуре и геодезии (науке, исследующей размеры и форму Земли).

Слайд 6

Тригонометрия в физике

Слайд 7

Задача 1. В арктическом море под большой льдиной на глубине 100 метров плавает тюлень . До какого расстояния по горизонтали он может удалятся от вертикали , проходящей через отверстие в льдине (лунку , необходимую ему для дыхания) , не теряя лунку из вида? Относительный показатель преломления света на границе воздух-вода равен 1,333. Решение: Максимальный угол α падения луча света из воздуха в воду равен 90º ,соответствующий ему угол преломления β определяется по известному значению относительного показателя преломления n воды: sin α /sin β =n sin β = sin α /n=1/n Максимальное расстояние а от вертикали ,на которое попадает свет через лунку на глубине h , равно (рис. 1)

Слайд 8

Задача 2. В шаровом аквариуме находится маленькая рыбка. Во сколько раз увеличенной видит эту рыбку наблюдатель , если рыбка находится у дальней стенки аквариума и наблюдение ведется по диаметру шара ? Стенки аквариума считать тонкими , показатель преломления воды равен n . Решение. Для нахождения изображения рыбки выбираем два луча , исходящих из точки А. Первый луч проходит через центр О сферы и выходит из аквариума без изменения направления , так как приходит на границу раздела двух сред перпендикулярно . Второй луч АС выбираем таким , чтобы после преломления он вышел из аквариума параллельно диаметру шара, проходящему через точку В

Слайд 9

Задача 3. Тело брошено под углом 60º к горизонту со скоростью 30 м/с. Определите скорость тела через 2 с после начала движения . Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Ускорение свободного падения равно 10 м/. Решение. Систему отсчета связываем с Землей , начало отсчета системы координат помещаем в точку ,из которой тело начало двигаться .Ось Оу направляем вертикально вверх ,а ось Ох располагаем так , чтобы скорости лежал в плоскости хОу . В этом случае движение будет происходить в указанной плоскости и для определения положения тела нужно знать лишь две координаты . Движение тела происходит с постоянным ускорением свободного падения g .

Слайд 10

Вывод . В курсе математики есть очень большой раздел «Тригонометрические функции, их свойства и графики». Важность тригонометрии уже становится понятной, когда изучается эта тема. Но ещё интереснее, оказывается, проследить, как применяется эта тема, предметах: физике, электротехнике, технической механике. Тригонометрические вычисления применяются практически во всех отраслях физики. В результате мотивация к изучению тригонометрии должна повыситься.